Введение в геометрическую теорию плоских кривых (Кремона)

Введение в геометрическую теорию плоских кривых
автор Луиджи Кремона, пер. Участник:Bkmd

Оригинал: ит. Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane. — Перевод опубл.: 1862. Источник: Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane. // Opere matematiche di Luigi Cremona. Рubblicati sotto gli auspici della R. Accademia dei Lincei. Milano: U. Hoepli, 1914. T. 1. Pag. 317-465.

Аннотация

Этот мемуар был представлен 19 декабря 1861 академии наук Института Болоньи (итал. Accademia delle scienze dell'Istituto di Bologna) и впервые напечатан 10 октября 1862 в XII томе (1-ая серия) мемуаров этой академии. При переводе использовалось его переиздание в «Собрании сочинений»^[1], были учтены приведенные там замечания самого Кремоны, сделанные им в авторском экземпляре, и замечания Сегре. Большим подспорьем был немецкий перевод Курце^[2]. Текст, добавленный переводчиком для большей ясности, заключен в квадратные скобки. При переводе моментов, связанных с понятием бесконечно малого, все сомнения решались в пользу оригинала, а не привычности тех или иных оборотов в русской речи. К русскому изданию добавлены новые иллюстрации.

---

1. Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane. // Opere matematiche di Luigi Cremona. T. 1. Рubblicati sotto gli auspici della R. Accademia dei Lincei. Milano: U. Hoepli, 1914. Pag. 317-465
2. Cremona-Curtze. Einleitung in eine geometrische Theorie der ebenen Curven. Greifswald, 1865.

Оглавление

I. Основные принципы.

• Art. 1. Ангармоническое отношение
• Art. 2. Проективность пунктуалов и звезд
• Art. 3. Теория гармонических центров
• Art. 4. Теория инволюций
• Art. 5. Определения, касающиеся плоских линий
• Art. 6. Точки и касательные, общие для двух кривых
• Art. 7. Число условий, определяющих кривую данного порядка или данного класса
• Art. 8. Поризмы Шаля и теорема Л. Карно
• Art. 9. Другие важные теоремы о плоских кривых
• Art. 10. Образование плоской кривой при помощи двух проективных пучков
• Art. 11. Образование кривой второго порядка
• Art. 12. Образование кривой третьего порядка

II. Теория поляр.

• Art. 13. Определение и основные свойства полярных кривых
• Art. 14. Теоремы о системах кривых
• Art. 15. Геометрические сети
• Art. 16. Формулы Плюкера
• Art. 17. Кривые, порождаемые полярами при движении полюса по заданной кривой
• Art. 18. Приложение к кривым второго порядка
• Art. 19. Кривые, описываемые точкой, индикатриссы для которых меняются по заданному закону
• Art. 20. Другие свойства гессианы и штейнерианы
• Art. 21. Свойства вторых поляр

III. Кривые третьего порядка.

• Art. 22. Гессиана и кейлиана кривой третьего порядка
• Art. 23. Пучок кривых третьего порядка, имеющих одни и те же точки перегиба
• Art. 24. Кривая третьего порядка как гессиана трех различных сетей коник

Именной указатель

Предметный указатель