И вот, если при нашем убеждении, что воззрение — первый источник всякой очевидности, что только непосредственное или косвенное отношение к нему представляет абсолютную истину, что, далее, ближайший путь к последней — самый надежный, так как всякое посредничество понятий сопряжено с многочисленными заблуждениями; если, говорю я, при таком убеждении мы обратимся к математике, как она установлена Эвклидом в качестве науки и в общем сохранилась и доныне, то нам нельзя будет не признать пути, которым она идет, — странным, даже превратным. Мы требуем, чтобы каждое логическое доказательство сводилось к наглядному; она, наоборот, сознательно прилагает все усилия к тому, чтобы отвергнуть свойственную ей, везде близкую наглядную достоверность и заменить ее логической. Мы должны сознаться: это похоже на то, как если бы кто-нибудь отрезал себе ноги, чтобы ходить на костылях, или на то, как принц в «Торжестве чувствительности» убегает от действительно прекрасной природы, для того чтобы любоваться театральной декорацией — ее подражанием.
Я должен напомнить здесь то, что сказано мною в шестой главе трактата о законе основания, и предполагаю это совершенно свежим и сохранившимся в памяти читателя, так что свои замечания я связываю здесь с изложенным в названной главе, не объясняя сызнова разницы между простым основанием познания математической истины, — что может быть дано логически, и основанием бытия, — этой непосредственной, лишь наглядно познаваемой связью частей пространства и времени, связью, уразумение которой одно доставляет истинное удовлетворение и основательное знание, — между тем как простая основа познания всегда остается на поверхности и может только объяснить, что это так, но не почему это так. Эвклид избрал последний путь — к явному ущербу для науки. Ибо, уже в самом начале, например, где он должен был бы раз навсегда показать, как в треугольнике углы и стороны взаимно определяются и служат основанием и следствием друг друга, согласно форме закона основания, господствующей в одном пространстве и влекущей за собою там, как и всюду, необходимость, чтобы нечто одно было таково, как оно есть, ибо совершенно отличное от него другое таково, как оно есть; вместо того, чтобы этим путем дать глубокое проникновение в существо треугольника, — он устанавливает несколько отрывочных, произвольно выбранных теорем о треугольнике и выясняет их логическую основу познания посредством тягостной, логически построенной аргументации по закону противоречия. Вместо исчерпывающего познания этих пространственных отношений мы получаем, таким образом, лишь немногие, произвольно сообщенные выводы из них, и мы находимся в таком же положении, как человек, которому показали различные действия хитро налаженной машины, но не объяснили ее внутренней связи и устройства. То, что доказываемое Эвклидом, все так, — с этим мы, побуждаемые законом противоречия, должны согласиться; но почему это так, — мы не узнаём. Поэтому испытываешь почти неприятное чувство, как после проделок фокусника, и на них в самом деле замечательно похожи большинство эвклидовских доказательств. Почти всегда истина приходит с заднего крыльца, per accidens обнаруживаясь из какого-нибудь побочного обстоятельства. Часто апагогическое доказательство замыкает все двери, одну за другой, и оставляет открытой лишь одну, в которую поэтому только поневоле и входишь. Часто, как в пифагоровой теореме, проводятся линии, неизвестно для чего: потом оказывается, что это были сети, которые неожиданно затягиваются и ловят согласие учащегося; и он, к своему изумлению, должен признать то, что по своей внутренней связи остается для него совершенно непонятным, — до такой степени, что он может проштудировать всего Эвклида, не достигнув истинного понимания законов пространственных отношений, а вместо этого заучив наизусть лишь некоторые выводы из них. Это собственно-эмпирическое и ненаучное знание похоже на сведения врача, который знает болезнь и средство против нее, но не знает их взаимной связи. А все это является результатом того, что свойственный известному виду познания характер доказательства и очевидности капризно отвергают и насильственно заменяют его другим, чуждым существу данного знания. Впрочем, способ, каким пользовался Эвклид, заслуживает всякого удивления; оно и было оказываемо его творцу в течение многих веков и зашло так далеко, что его математические приемы сочли образцом научного изложения, которое иные старались копировать даже во всех других науках и от которого они впоследствии все-таки отвернулись, сами не зная почему. В наших же глазах метод Эвклида в математике служит только блестящим извращением. Но для каждого великого заблуждения, которое — все равно, в жизни ли, в науке ли — имело преднамеренный и методический характер и сопровождалось всеобщим одобрением, всегда можно найти причину в философии, какая господствовала в то время.
Элеаты впервые открыли разницу, а иногда и противоречие, между являющимся, φαινομενον, и мыслимым, νοουμενον[1], и многообразно воспользовались этим для своих философем и для своих софизмов. По их стопам впоследствии пошли мегарийцы, диалектики, софисты, новые академики и скептики. Они обратили внимание на призрачность, т. е. обман чувств или, скорее, рассудка, превращающего данные чувств в интуицию; этот обман часто заставляет нас видеть такие вещи, которым разум уверенно отказывает в реальности, — например, переломленную палку в воде и т. п. Было понято, что чувственному воззрению нельзя безусловно доверять, и отсюда необдуманно заключили, будто одно лишь разумное логическое мышление служит порукой истины, хотя Платон (в Пармениде), мегарийцы, Пиррон и новые академики показали на примерах (как позднее в том же роде сделал Секст Эмпирик), что, с другой стороны, умозаключения и понятия тоже вводят в заблуждение и даже влекут за собою паралогизмы и софизмы, которые гораздо легче возникают и гораздо труднее разрешаются, чем призрачность в чувственном воззрении. И тем не менее, рационализм, возникший в отпор эмпиризму, одержал верх, и сообразно с ним Эвклид обработал математику, поневоле опирая на интуитивную очевидность (φαινομενον) только одни аксиомы, а все остальное основывая на умозаключениях (νοουμενον). Его метод господствовал в течение всех веков, и это должно было так продолжаться, пока не найдено было разницы между чистым воззрением a priori и эмпирическим. Впрочем, уже комментатор Эвклида Прокл, по-видимому, вполне сознавал эту разницу, как показывает то место у него, которое Кеплер перевел на латинский язык в своей книге De harmonia mundi; но Прокл не придал этому вопросу достаточной важности, поставил его слишком изолированно, остался незамеченным и не достиг цели. Только две тысячи лет спустя, учение Канта, которому суждено произвести столь великие перемены во всем знании, мышлении и деятельности европейских народов, должно было оказать такое же влияние и на математику. Ибо лишь после того, как этот великий ум научил нас, что воззрения пространства и времени совершенно отличны от эмпирических, вполне независимы от всякого воздействия на чувства и его обусловливают, а не им обусловлены, т. е. априорны и потому совсем недоступны для обмана чувств, — лишь после этого мы в состоянии понять, что логические приемы Эвклида в математике являются ненужной предосторожностью, костылем для здоровых ног, что они подобны путнику, который, приняв ночью ясный, твердый путь за воду, боится ступить на него и все время ходит около по ухабистой почве и рад от времени до времени наталкиваться на мнимую воду. Лишь теперь мы можем с уверенностью утверждать, что то необходимое, которое представляется нам при воззрении какой-нибудь фигуры, вытекает не из ее чертежа на бумаге, быть может очень дурно исполненного, и не из отвлеченного понятия, мыслимого при этом, — а непосредственно из a priori известной нам формы всякого познания. Эта форма везде — закон основания; здесь она, как форма воззрения, т. е. пространство, является законом основания бытия: но очевидность и значение последнего так же велики и непосредственны, как очевидность и значение закона основы познания, т. е. логическая достоверность. Поэтому нам нет нужды и не следует доверять только последней и покидать свойственную математике сферу, для того чтобы искать ей подтверждения в совершенно чуждой для нее области понятий. Оставаясь на свойственной математике почве, мы получаем то великое преимущество, что в ней, математике, знание того, что нечто так, совпадает с знанием того, почему это так, — между тем как эвклидовский метод оба эти знания совершенно разделяет и дает лишь первое, а не последнее. Аристотель прекрасно говорит в Analyt. post. I, 27: «Точнее и выше то знание, в котором мы сразу понимаем и что есть, и почему есть, а не отдельно — что и почему». Ведь в физике мы только тогда испытываем удовлетворение, когда знание, что нечто так, соединяется с знанием, почему это так: что ртуть в торричеллиевой трубке подымается на высоту 28 дюймов, — это плохое знание, если не прибавить к нему, что ртуть держится на такой высоте противодействием воздуха. Почему же в математике мы должны довольствоваться тою qualitate occulta круга, что отрезки каждых двух пересекающихся в нем хорд всегда образуют равные прямоугольники? Что это так, Эвклид в самом деле доказывает в 35-ой теореме третьей книги: но почему это так, — еще неизвестно. Точно также и пифагорова теорема знакомит нас с qualitate occulta прямоугольного треугольника: ходульное, даже коварное доказательство Пифагора покидает нас беспомощными при вопросе
почему, — между тем как прилагаемая, уже известная нам, простая фигура при первом же взгляде на нее уясняет дело гораздо лучше этого доказательства и внушает глубокое внутреннее убеждение в необходимости этого свойства и его зависимости от простого угла.
И при неравных катетах должна существовать возможность такой же наглядной убедительности, как и вообще при всех возможных геометрических истинах, — уже потому одному, что открытие подобной истины во всяком случае вытекало из такой наглядной необходимости, а доказательство придумывалось уже только потом. Поэтому нужно лишь подвергнуть анализу тот ход мысли, которым впервые была открыта геометрическая истина, для того чтобы наглядно понять ее необходимость. Вообще я желал бы для преподавания математики аналитического метода вместо синтетического, который употреблял Эвклид. Правда, для сложных математических истин это было бы сопряжено с очень большими, хотя и не неодолимыми трудностями. В Германии там и здесь начинают уже изменять преподавание математики и чаще идут по этому аналитическому пути. Решительнее всех сделал это г. Козак, учитель математики и физики в Нордгаузенской гимназии: к программе экзаменов 6 апреля 1852 г. он присоединил обстоятельную попытку изложения геометрии по указанным мною принципам.
Для улучшения математического метода в особенности необходимо отрешиться от предрассудка, будто доказанная истина имеет какие-то преимущества сравнительно с познанной наглядно, или будто логическая истина, основанная на законе противоречия, лучше метафизической, которая непосредственно очевидна и к которой принадлежит также чистое воззрение пространства.
Самое достоверное и повсюду необъяснимое, это — содержание закона основания. Ибо он в своих различных видах выражает общую форму всех наших представлений и познаний. Всякое объяснение — это сведение к нему, указание в отдельном случае на выражаемую им вообще связь представлений. Он является, следовательно, принципом всех объяснений и потому сам не поддается объяснению и не нуждается в нем, так как всякое из них уже предполагает его и лишь через него получает свое значение. Но при этом ни один из его видов не имеет преимущества перед другими: он одинаково достоверен и недоказуем, как закон основания бытия, или становления, или действия, или познания. Отношение основания к следствию как в одном, так и в других его видах, имеет необходимый характер; оно вообще является источником и единственным смыслом понятия необходимости. Не существует другой необходимости, кроме той, что необходимо следствие, если дано основание; и не существует основания, которое не влекло бы за собою необходимости следствия. Поэтому, как несомненно из данного в посылках основания познания вытекает выражаемое в заключении следствие, так же несомненно основание бытия в пространстве обусловливает свое следствие в пространстве: если я наглядно понял соотношение двух последних, то его несомненность так же велика, как и любая логическая. А выражением такого соотношения и служит каждая геометрическая теорема, — не менее, чем какая-нибудь из двенадцати аксиом: она, теорема, представляет собою метафизическую истину и как такая столь же непосредственно достоверна, как и самый закон противоречия, который является металогической истиной и общей основой всякого логического доказательства. Кто отрицает наглядно представленную необходимость пространственных отношений, выражаемых в какой-нибудь теореме, тот может с одинаковым правом отрицать и аксиомы, с одинаковым правом отрицать вывод заключения из посылок и даже самый закон противоречия: ибо все это — одинаково недоказуемые, непосредственно очевидные и a priori познаваемые отношения. Поэтому, если наглядно познаваемую необходимость пространственных отношений хотят непременно выводить путем логического доказательства из закона противоречия, то это совершенно похоже на то, как если бы непосредственному владельцу земли другой захотел ее отдать сперва в ленное владение. Именно так поступает Эвклид. Только свои аксиомы он поневоле опирает на непосредственную очевидность; все же последующие геометрические истины подвергаются логическому доказательству, основанному либо на предпосылке этих аксиом и согласии с сделанными в теореме допущениями или с какой-нибудь прежней теоремой, либо на том, что противоположность теоремы противоречит допущениям, аксиомам, прежним теоремам или даже самой себе. Но аксиомы не имеют большей непосредственной очевидности, чем каждая другая геометрическая теорема: они только проще, потому что менее содержательны.
Когда допрашивают преступника, его показания заносят в протокол, для того чтобы из их взаимной согласованности выяснить истину. Но этим приемом пользуются только по нужде, и к нему не прибегают, если возможно непосредственно узнать истину каждого отдельного показания, — тем более, что преступник с самого начала может последовательно лгать. И все-таки Эвклид исследовал пространство по первому методу. Правда, он исходил при этом из верной предпосылки, что природа везде, — значит, и в своей основной форме, пространстве, — должна быть последовательна, и потому, так как части пространства находятся между собою в отношении причины и следствия, ни одно пространственное отношение не может быть иным, чем оно есть, не вступая в противоречие со всеми другими. Но это очень трудный и неудовлетворительный окольный путь: он предпочитает косвенное познание столь же достоверному непосредственному; он разлучает, к великому ущербу для науки, познание того, что это так, от познания, почему это так: он, наконец, совсем закрывает для учащегося прозрение в законы пространства и даже отучает его от действительного исследования причины и внутренней связи вещей, приучая его взамен довольствоваться историческим знанием, что это так. Столь упорно приписываемое этому методу упражнение в остроумии состоит только в том, что ученик упражняется в умозаключениях, т. е. в применении закона противоречия, — но в особенности напрягает он свою память, для того чтобы удержать все те данные, взаимное согласие которых подлежит сравнению.
Замечательно, между прочим, что этот способ доказательства применяется только в геометрии, а не в арифметике: в последней, напротив, истине дают возможность проявляться только путем воззрения, которое состоит здесь в простом счете. Так как воззрение чисел происходит в одном времени и потому не может быть представлено никакой чувственной схемой, подобно геометрической фигуре, то здесь само собой отпало подозрение, будто интуиция имеет лишь эмпирический характер и потому бывает обманчива, — а только это подозрение и могло повлечь за собою в геометрии логический метод доказательства. Ввиду того, что время обладает лишь одним измерением, счет — единственная операция, к которой должно сводить все другие; а этот счет на самом деле не что иное, как априорное воззрение, на которое ссылаются здесь без всякого колебания и которое одно служит окончательной поверкой для всего остального, для каждого вычисления, для каждого уравнения. Не доказывают, например, что , а ссылаются на чистое воззрение во времени, счет, и таким образом, каждое отдельное положение обращают в аксиому. Вместо доказательств, наполняющих геометрию, все содержание арифметики и алгебры является поэтому только методом сокращения счета. Правда, наше непосредственное воззрение чисел во времени, как указано выше, не идет дальше десяти: за этими пределами воззрение должно уступать место отвлеченному понятию числа, закрепленному в слове; воззрение поэтому в действительности уже не совершается, а его лишь с точностью обозначают. Однако даже и в этом случае, благодаря важной помощи счисления, которое позволяет большие числа всегда изображать одними и теми же малыми, — и в этом случае возможно придавать каждому вычислению наглядную очевидность. Это осуществимо даже и тогда, когда до такой степени прибегают к отвлечению, что не только числа, но и неопределенные величины и целые операции мыслятся лишь in abstracto и сообразно этому получают свое обозначение, например: , — так что подобные операции уже не совершаются, а на них только указывают.
С таким же правом и такою же достоверностью, как в арифметике, можно было бы и в геометрии доказывать истину одним только чистым воззрением a priori. В сущности именно эта, по закону основания бытия наглядно познанная необходимость и сообщает геометрии ее великую очевидность, и именно на ней зиждется в сознании каждого несомненность геометрических теорем, — а вовсе уж не на ходульном логическом доказательстве, которое всегда далеко от существа дела, по большей части забывается, без ущерба для нашего убеждения, и могло бы совсем отсутствовать, не уменьшая этим очевидности геометрии, ибо она совсем от него не зависит. Такое доказательство всегда подтверждает лишь то, в чем вполне убедились уже раньше, другим способом познания, и в этом отношении оно похоже на трусливого солдата, который наносит лишнюю рану врагу, убитому другим, и потом хвалится, что это он его сразил[2].
Ввиду всего этого, вероятно, не будет больше сомнения в том, что очевидность математики, сделавшаяся образцом и символом всякой очевидности, по своему существу зиждется не на доказательствах, а на непосредственном воззрении, которое, следовательно, здесь, как и везде, является последним основанием и источником всякой истины. Тем не менее, то воззрение, которое лежит в основе математики, имеет большое преимущество перед всяким другим, т. е. перед эмпирическим. Именно: так как оно априорно и потому независимо от опыта, который всегда дается лишь частями и последовательно, то все лежит к нему одинаково близко, и при нем можно по произволу исходить или из основания, или из следствия. Это сообщает ему полную безошибочность, потому что следствие узнается в нем по основанию, — а лишь такое знание и имеет характер необходимости: например, для равенства сторон признается основание в равенстве углов; между тем как всякое эмпирическое воззрение и большая часть опыта идет обратным путем — только от следствия к основанию; такой род познания не безошибочен, ибо необходимость присуща только следствию, если дано основание, но не познанию основания из следствия, так как одно и то же следствие может вытекать из разных оснований. Этот последний род познания — всегда лишь индукция, т. е. по многим следствиям, указывающим на одно основание, принимается несомненность основания; но так как все случаи никогда не могут быть налицо, то истинность здесь никогда и не бывает безусловно достоверна. Между тем только этим родом истинности обладает всякое познание, сообщаемое чувственным воззрением, и бо́льшая часть опыта. Воздействие, получаемое каким-нибудь чувством, влечет за собою в рассудке заключение от действия к причине; но так как от следствия к основанию заключение не всегда бывает верно, то здесь возможна и часто действительно бывает призрачность, или обман чувств, как это показано выше. Лишь когда несколько или все пять чувств испытывают воздействия, указывающие на одну и ту же причину, возможность призрака становится крайне малой, хотя все-таки существует, ибо в известных случаях подвергается обману вся чувственность: так действует, например, фальшивая монета. В таком же положении находится и всякое эмпирическое познание, — следовательно, и все естествоведение, за исключением его чистой (по Канту — метафизической) части. И здесь по действиям познаются причины; поэтому всякое учение о природе зиждется на гипотезах, которые часто ложны и понемногу уступают место более правильным. Только при намеренно совершаемых экспериментах познание идет от причины к действию, т. е. по верному пути: но самые эти эксперименты предпринимаются только вследствие гипотез. Поэтому ни одна ветвь естествознания, например, физика, или астрономия, или физиология, не могла быть открыта сразу, как математика или логика: для этого потребовалось и требуется собранных и сравненных опытов многих столетий. Лишь многократное эмпирическое подтверждение приводит индукцию, на которой зиждется гипотеза, так близко к полноте, что на практике она заменяет несомненность, и для гипотезы так же не считается предосудительным ее источник, как для пользования геометрией — несоизмеримость прямых и кривых линий, или для арифметики — недосягаемость безусловной верности логарифма; ибо как посредством бесконечных дробей бесконечно приближают к точности квадратуру круга и логарифм, так и посредством многократных опытов индукция, т. е. познание основания из следствий, приближается к математической очевидности, т. е. к познанию следствия из основания, — если не бесконечно, то во всяком случае в такой степени, что возможность ошибки делается достаточно ничтожной, чтобы позволительно было не обращать на нее внимания. И все-таки эта возможность существует: например, индуктивным заключением является и такое, что́ от бесчисленных случаев идет ко всем, т. е., собственно, к неизвестному основанию, от которого они все зависят. Какое заключение подобного рода кажется более несомненным, чем то, что у всех людей сердце на левой стороне? Между тем, в виде крайне редких и совершенно отдельных исключений, есть люди, у которых сердце на правой стороне.
Таким образом, чувственное воззрение и опытные науки обладают одним и тем же родом очевидности. Преимущество, которое имеют перед ними, в качестве априорных познаний, математика, чистое естествоведение и логика, зиждется только на том, что формальное в познаниях — на чем основывается всякая априорность — дано в них сполна и сразу и потому здесь всегда возможен переход от основания к следствию, между тем как там, по большей части, можно идти только от следствия к основанию. Впрочем, сам по себе закон причинности, или закон основания становления, руководящий эмпирическим познанием, так же достоверен, как и другие формы закона основания, которым a priori следуют названные выше науки.
Логические доказательства, состоящие из понятий, или умозаключения, имеют наравне с априорно-интуитивным познанием то преимущество, что идут от основания к следствию, почему они сами в себе, т. е. по своей форме, непогрешимы. Это много содействовало тому, что доказательствам вообще было придано такое большое значение. Однако их непогрешимость относительна: они только подводят под высшие положения науки; весь же фонд научной истины заключается в последних, и их мы уже не имеем права подвергать дальнейшему доказательству: нет, они должны опираться на воззрение, которое в названных выше немногих науках a priori чисто, а вообще всегда эмпирично и возводятся к общности только посредством индукции. Поэтому, хотя в опытных науках единичное и доказывается из общего, все-таки общее получило свою истинность только из единичного и является лишь складом собранных запасов, а не саморождающей почвой.
Вот что можно сказать по поводу обоснования истины.
Для происхождения и возможности заблуждений, с тех пор как Платон дал картинное решение вопроса примером голубятни, в которую ловят не того голубя и т. д. (Theaetet., стр. 167 и сл.), — было предложено много объяснений. Кантовское шаткое и неопределенное объяснение источника заблуждений, с помощью образа диагонального движения, можно видеть в Критике чистого разума (стр. 294 первого и стр. 350 пятого изд.).
Так как истина представляет собою отношение суждения к его основе познания, то в самом деле — вопрос, каким образом рассуждающий может думать, что он действительно обладает такой основой, не имея ее, т. е. как возможно заблуждение, обман разума. Я считаю эту возможность совершенной аналогией возможности призрака, или обмана рассудка, как объяснено выше. Мое мнение состоит в том, (это делает мое объяснение уместным именно здесь), что всякое заблуждение — умозаключение от следствия к основанию: а такое умозаключение верно лишь тогда, когда известно, что следствие может иметь как раз это, а вовсе не какое-нибудь другое основание, — но не иначе. Заблуждающийся либо приписывает следствию такое основание, которого оно вовсе не может иметь, — он обнаруживает в этом случае действительный недостаток рассудка, т. е. способности непосредственно познавать связь между причиной и действием; либо, что бывает чаще, он приписывает следствию хотя и возможное основание, но к большей посылке своего заключения от следствия к основанию присоединяет еще и то, будто данное следствие всегда вытекает только из указанного им основания; между тем на это могла бы ему дать право лишь полная индукция, — а он предполагает ее, не совершив ее, и его всегда поэтому оказывается слишком широким понятием, вместо которого можно было бы поставить только иногда или большей частью: в таком виде заключение имело бы проблематический характер и как такое не было бы ошибочно. Такие приемы заблуждающегося происходят или от поспешности, или от слишком ограниченного понимания возможности, — почему он и не знает, что необходимо выполнить индукцию. Заблуждение поэтому совершенно аналогично с призрачностью. Обе они — заключения от основания к следствию: призрачность постоянно возникает по причинному закону, в одном рассудке, и коренится, следовательно, непосредственно в самом воззрении; заблуждение совершается по всем формам закона основания, разумом, — следовательно, в подлинном мышлении; чаще же всего оно происходит тоже по закону причинности, как это показывают следующие три примера, которые можно считать типами или представителями трех родов заблуждений. 1) Чувственный призрак (обман рассудка) ведет к заблуждению (обман разума), например, если живопись воспринимают и действительно считают за горельеф; это происходит вследствие заключения из следующей большей посылки: «если темно-серое местами через все оттенки переходит в белое, то причиной этого во всех случаях является свет, который неравномерно падает на возвышения и углубления: ergo…» 2) «Если в моей кассе не хватает денег, то причиной этого во всех случаях является то, что мой слуга имеет подобранный ключ: ergo…» 3) «Если преломленное через призму, т. е. подвинутое вверх или вниз, изображение солнца вместо прежнего круглого и белого вида получает вдруг удлиненный и окрашенный, то причиной этого однажды и всегда является то, что в свете заключены были различно окрашенные и вместе с тем различно преломляемые световые лучи, которые, будучи раздвинуты в силу своей различной преломляемости, дают удлиненный и различно окрашенный образ: ergo… bibamus!»
К такому заключению из большей посылки, часто неправильно обобщенной, гипотетической, вытекающей из принятия основания за следствие, может быть сведено всякое заблуждение, за исключением разве лишь заблуждений при вычислениях; они, собственно, не заблуждения, а простые ошибки: операция, на которую указывали понятия чисел, совершилась не в чистом воззрении — счете, а вместо нее сделали другую.
Что касается содержания наук вообще, то оно, собственно, всегда — взаимное отношение мировых явлений, по закону основания и под руководством через него лишь имеющего силу и значение почему. Указание на такое отношение называется объяснением. Последнее, таким образом, никогда не идет дальше того, что указывает отношение между двумя представлениями в той форме закона основания, которая господствует в классе, где находятся эти представления. Когда объяснение достигло этого предела, нельзя больше спрашивать почему, ибо показанное отношение — это именно такое, которого решительно нельзя представить иначе, т. е. оно — форма всякого познания. Поэтому не спрашивают, почему 2+2=4; или почему равенство углов в треугольнике определяет равенство сторон; или почему данная причина вызывает свое действие; или почему из правильности посылок явствует правильность заключения. Всякое объяснение, не приводящее к отношению, о котором нельзя больше предлагать вопроса почему, останавливается на какой-либо допущенной qualitate occulta: но именно к такому роду принадлежит и каждая первичная сила природы. Всякое естественно-научное объяснение в конечном счете должно останавливаться на подобной силе, т. е. на чем-то совершенно темном, и потому оно оставляет одинаково необъясненным и внутреннюю сущность камня, и внутреннюю сущность человека: оно так же мало в состоянии дать отчет о тяжести, сцеплении, химических свойствах и других обнаружениях первого, как и о познании и деятельности последнего. Так, например, тяжесть, это — qualitas occulta, ибо ее можно мысленно опустить, т. е. она не вытекает из формы познания, как необходимое, — чем, наоборот, является закон косности, следующий из закона причинности; вот почему свести к последнему значит дать совершенно достаточное объяснение. Две вещи решительно необъяснимы, т. е. не могут быть сведены к тому отношению, которое выражается в законе основания: это, во-первых, самый закон основания, во всех его четырех формах, ибо он — принцип всякого объяснения, то, по отношению к чему последнее только и получает силу; это, во-вторых, то, что для него недосягаемо, но из чего как раз вытекает первичное во всех явлениях, — именно, вещь в себе, познание которой вовсе не подчиняется закону основания. Последние слова мои пока еще остаются здесь совершенно непонятными: их уяснит только следующая книга, в которой мы вернемся и к этому рассмотрению того, что может дать наука. Но там, где естествознание, да и все науки вообще, покидают свои объекты, — ибо за эти пределы не переходит не только научное объяснение последних, но даже и принцип этого объяснения, закон основания, — там, собственно, философия возвращается к объектам и рассматривает их на свой образец, от науки совершенно отличный.
В своем рассуждении о законе основания, в § 51, я показал, как в различных науках главной руководящей нитью является каждый раз другая форма этого закона: действительно, по этому принципу можно было бы, кажется, установить самую правильную классификацию наук. Но всякое объяснение, даваемое под руководством такой нити, как я сказал, всегда лишь относительно: оно определяет отношение вещей между собою, но всегда оставляет нечто такое необъясненным, что оно уже заранее предполагает: таковы, например, в математике пространство и время; в механике, физики и химии — материя, свойства, первичные силы, законы природы; в ботанике и зоологии — различие видов и самая жизнь; в истории — род человеческий со всеми особенностями его мышления и воли; и во всех — закон основания в той форме, которая присуща каждому из его случаев.
Философия имеет ту особенность, что она ничего не предполагает известным, а все для нее в одинаковой степени чуждо и загадочно, — не только отношения явлений, но и самые явления, даже самый закон основания: другие науки удовлетворены, если могут все подвести под этот закон, между тем как философия ничего не выиграла бы от такого подведения, ибо ей один член ряда столь же неизвестен, как и другой; кроме того, самый род подобной связи представляет для нее такую же проблему, как и ею связываемое, а последнее остается загадкой и после раскрытия связи, как и до него. Ибо, как уже сказано, то, что науки предпосылают и делают основой и пределом своих объяснений, — именно это и составляет настоящую задачу философии, которая, следовательно, в этом смысле начинается там, где науки кончаются. Доказательства не могут быть ее фундаментом, так как они из известных принципов выводят неизвестные: для нее же все одинаково неизвестно и чуждо. Не может быть такого принципа, которому обязан был бы своим существованием мир со всеми своими явлениями: вот почему нельзя, как этого хотел Спиноза, выводить философию аргументами ех firmis principiis. Кроме того, философия — это самое общее знание, и его главные принципы не могут быть поэтому выводами из какого-нибудь другого знания, еще более общего. Закон противоречия устанавливает только согласие понятий, но сам понятий не дает. Закон основания объясняет связь явлений, но не самые явления; вот почему философия не может стремиться к изысканию какой-нибудь causae efficientis или causae finalis всего мира. По крайней мере, настоящая философия допытывается вовсе не того, откуда или для чего существует мир, а только того, что такое мир. Вопрос же почему подчиняется здесь вопросу что, ибо он относится уже к миру, возникая только из формы его явлений, закона основания, и лишь постольку имея значение и силу. Правда, можно сказать: что такое мир, это познает всякий без посторонней помощи, ибо он сам — субъект познания, чьим представлением и является мир; и постольку это утверждение было бы справедливо. Но такое познание наглядно, in concreto: обратить его in abstracto, и последовательное, изменчивое воззрение, вообще все то, что заключается в широком понятии чувства и определяется им лишь отрицательно, как не отвлеченное, не ясное знание, — поднять на высоту именно такого, неизменного знания — вот задача философии. Последняя должна быть поэтому выражением in abstracto сущности всего мира, как в его целом, так и во всех его частях. Но для того чтобы все-таки не потеряться в бесконечном множестве частных суждений, она должна прибегать к абстракции и все частное мыслить в общем и его различия тоже в общем; поэтому ей надо частью разделять, частью соединять, для того чтобы все разнообразие мира вообще, согласно его сущности, передать знанию связанным в немногие отвлеченные понятия. И с помощью тех понятий, в которых она закрепляет сущность мира, должно, наряду с общим, познаваться и самое частное, и познание обоих должно быть связано самым точным образом. Поэтому способность к философии именно в том и заключается, в чем полагал ее Платон, — в познании единого во многом и многого в едином. Философия, таким образом, является суммой очень общих суждений, основой познания которых служит непосредственно самый мир во всей своей целости, решительно без всякого исключения, — другими словами, все, что существует в человеческом сознании; философия является совершенным повторением, как бы отражением мира в отвлеченных понятиях, которое возможно только посредством объединения существенно-тождественного в одно понятие и выделения различного в другое понятие. Эту задачу поставил перед философией уже Бэкон Веруламский в своих словах: «лишь та философия истинна, которая с совершенной точностью передает голоса самого мира, написана как бы под диктовку мира, представляет собою не что иное, как его образ и отражение, и ничего не прибавляет от себя, а только повторяет и дает отзвуки» (De augm. scient., I, 2, с. 13). Мы однако понимаем это в более широком смысле, чем это мог делать Бэкон в свое время.
Согласие, в котором находятся между собою все стороны и части мира, — именно потому, что они принадлежать одному целому, — должно повториться и в абстрактном отражении мира. Поэтому в упомянутой сумме суждений одно до известной степени могло бы служить выводом из другого, и притом всегда взаимно. Но для этого должны сначала существовать суждения, и следовательно, их заранее надо установить на основе непосредственного познания мира in concreto, — тем более, что всякое непосредственное обоснование достовернее косвенного; поэтому взаимная гармония таких суждений, благодаря которой они сливаются даже в единство одной мысли и которая вытекает из гармонии и единства самого наглядного мира, служащего их общей основой познания, — эта гармония не должна являться первым моментом для их обоснования, а может только привходить для усиления их истинности. Эта задача может вполне уясниться только посредством ее решения[3].