нию, что не только числа, но и неопределенные величины и целые операции мыслятся лишь in abstracto и сообразно этому получают свое обозначение, например: , — так что подобные операции уже не совершаются, а на них только указывают.
С таким же правом и такою же достоверностью, как в арифметике, можно было бы и в геометрии доказывать истину одним только чистым воззрением a priori. В сущности именно эта, по закону основания бытия наглядно познанная необходимость и сообщает геометрии ее великую очевидность, и именно на ней зиждется в сознании каждого несомненность геометрических теорем, — а вовсе уж не на ходульном логическом доказательстве, которое всегда далеко от существа дела, по большей части забывается, без ущерба для нашего убеждения, и могло бы совсем отсутствовать, не уменьшая этим очевидности геометрии, ибо она совсем от него не зависит. Такое доказательство всегда подтверждает лишь то, в чем вполне убедились уже раньше, другим способом познания, и в этом отношении оно похоже на трусливого солдата, который наносит лишнюю рану врагу, убитому другим, и потом хвалится, что это он его сразил[1].
Ввиду всего этого, вероятно, не будет больше сомнения в том, что очевидность математики, сделавшаяся образцом и символом всякой очевидности, по своему существу зиждется не на доказательствах, а на непосредственном воззрении, которое, следовательно, здесь, как и везде, является последним основанием и источником всякой истины. Тем не менее, то воззрение, которое лежит в основе математики, имеет большое преимущество перед всяким другим, т. е. перед эмпирическим. Именно: так как оно априорно и потому независимо от опыта, который всегда дается лишь частями и последовательно, то все лежит к нему одинаково близко, и при нем можно по произволу
- ↑ Спиноза, который постоянно хвалится, что философствует more geometrico, действительно поступал так еще в большей степени, чем думал сам. Ибо то, что для него было несомненно и решено из непосредственного, наглядного восприятия сущности мира, — он стремится логически доказать независимо от этого познания. Своего преднамеренного и заранее известного результата он конечно достигает только тем, что избирает своим исходным пунктом произвольные и самодельные понятия (substantia, causa sui и т. д.) и в своей аргументации дозволяет себе все те вольности, для которых так удобны широкие сферы понятий. Поэтому то, что есть в его учении истинного и прекрасного, совершенно и не зависит от доказательств, — как и в геометрии.
Сюда относится 13 глава ІІ-го тома.
