мое, которое представляется нам при воззрении какой-нибудь фигуры, вытекает не из ее чертежа на бумаге, быть может очень дурно исполненного, и не из отвлеченного понятия, мыслимого при этом, — а непосредственно из a priori известной нам формы всякого познания. Эта форма везде — закон основания; здесь она, как форма воззрения, т. е. пространство, является законом основания бытия: но очевидность и значение последнего так же велики и непосредственны, как очевидность и значение закона основы познания, т. е. логическая достоверность. Поэтому нам нет нужды и не следует доверять только последней и покидать свойственную математике сферу, для того чтобы искать ей подтверждения в совершенно чуждой для нее области понятий. Оставаясь на свойственной математике почве, мы получаем то великое преимущество, что в ней, математике, знание того, что нечто так, совпадает с знанием того, почему это так, — между тем как эвклидовский метод оба эти знания совершенно разделяет и дает лишь первое, а не последнее. Аристотель прекрасно говорит в Analyt. post. I, 27: «Точнее и выше то знание, в котором мы сразу понимаем и что есть, и почему есть, а не отдельно — что и почему». Ведь в физике мы только тогда испытываем удовлетворение, когда знание, что нечто так, соединяется с знанием, почему это так: что ртуть в торричеллиевой трубке подымается на высоту 28 дюймов, — это плохое знание, если не прибавить к нему, что ртуть держится на такой высоте противодействием воздуха. Почему же в математике мы должны довольствоваться тою qualitate occulta круга, что отрезки каждых двух пересекающихся в нем хорд всегда образуют равные прямоугольники? Что это так, Эвклид в самом деле доказывает в 35-ой теореме третьей книги: но почему это так, — еще неизвестно. Точно также и пифагорова теорема знакомит нас с qualitate occulta прямоугольного треугольника: ходульное, даже коварное доказательство Пифагора покидает нас беспомощными при вопросе
почему, — между тем как прилагаемая, уже известная нам, простая фигура при первом же взгляде на нее уясняет дело гораздо лучше этого доказательства и внушает глубокое внутреннее убеждение в необходимости этого свойства и его зависимости от простого угла.
И при неравных катетах должна существовать возможность такой же наглядной убедительности, как и вообще при всех возможных геометрических истинах, — уже потому одному, что открытие подобной истины во всяком случае вытекало из такой
