Я долженъ извиниться, что принужденъ сегодня говорить по-французски. Хотя на предыдущихъ моихъ докладахъ я объяснялся по-нѣмецки, но объяснялся слишкомъ плохо: говорить на чужомъ явыкѣ такъ же трудно, какъ хромому ходить: необходимы костыли; до сихъ поръ моими костылями были математическая формулы, и вы не можете себѣ представить, какая это поддержка для оратора, который встрѣчаетъ затрудненія въ выраженіи своихъ мыслей. Сегодня я не хочу пользоваться формулами, я остаюсь безъ костылей и вотъ почему долженъ говорить по-французски.
Всѣмъ извѣстно, что на свѣтѣ нѣтъ ничего неизмѣнно установленнаго, неразрушимаго; самыя великія, могущественныя государства не вѣчны: это излюбленная тема пророковъ. Научныя теоріи такъ же, какъ и государства, не могутъ быть увѣрены въ завтрашнемъ днѣ. Врядъ ли вы найдете другую теорію, которая казалась бы менѣе подверженной разрушительной силѣ времени, чѣмъ механика Ньютона; она была общепризнанной; этому зданію, казалось, не угрожала гибель; но вотъ и оно, въ свою очередь, я не скажу, повергнуто въ прахъ, — это было бы преждевременно, — но, во всякомъ случаѣ, сильно пострадало подъ ударами великихъ разрушителей: одинъ изъ нихъ, Максъ Абрагамъ, находится среди васъ, другой — голландскій физикъ Лоренцъ. Я хотѣлъ бы сказать вамъ нѣсколько словъ о развалинахъ стараго зданія и о новой постройкѣ, которую хотятъ воздвигнуть на его мѣстѣ.
Итакъ, что же характеризовало старую механику? Слѣдующій простой фактъ: я беру тѣло, находящееся въ покоѣ, и сообщаю ему толчекъ, — другими словами, я прилагаю къ нему въ продолженіе опредѣленнаго времени опредѣленную силу; тѣло приходитъ въ движеніе и пріобрѣтаетъ нѣкоторую скорость; къ тѣлу, обладающему уже этой скоростью, прилагаемъ снова ту же силу въ продолженіе такого же времени, — скорость удвоится; и если мы будемъ это повторять, то скорость утроится, послѣ того какъ мы сообщимъ ему такой же толчекъ въ третій разъ. Если этотъ опытъ производить значительное количество разъ, то тѣло пріобрѣтаетъ, наконецъ, очень большую скорость, которая можетъ превзойти всякія границы, — безконечную скорость.
Въ новой механикѣ, наоборотъ, предполагаютъ, что тѣлу, выведенному изъ равновѣсія, невозожно сообщить скорость, превосходящую скорость свѣта. Дѣло здѣсь заключается въ слѣдующемъ: я беру то же самое тѣло, находящееся въ покоѣ, и сообщаю ему первый толчекъ; оно получаетъ ту же скорость, что и въ предыдущемъ случаѣ; возобновляемъ вторично этотъ толчекъ, скорость еще увеличивается, но не удвоится; третій толчекъ дастъ аналогичные результаты: скорость увеличивается, но все менѣе и менѣе, тѣло оказываетъ сопротивленіе, которое постепенно возрастаетъ. Это сопротивленіе, или инерцію, обыкновенно называютъ массой; въ новой механикѣ все происходитъ такъ, какъ будто бы масса тѣлъ была не постоянной, а возрастала вмѣстѣ со скоростью. Мы можемъ представить явленія графически: въ старой механикѣ тѣло послѣ перваго толчка получаетъ скорость, представленную отрѣзкомъ (см. рис.); послѣ второго толчка увеличивается на отрѣзокъ , который равенъ первому; съ каждымъ новымъ толчкомъ скорость увеличивается въ одинаковой степени, и отрѣзокъ, представляющій это увеличеніе, имѣетъ постоянную длину; въ новой механикѣ первый отрѣзокъ, изображающій скорость, увеличивается на отрѣзки , , которые становятся все меньше и меньше, но такимъ образомъ, что сумма не можетъ превзойти опредѣленнаго предѣла скорости.
Что же привело къ этимъ выводамъ? Дѣлались ли непосредственные опыты? Разногласіе между обѣими теоріями можетъ обнаружиться лишь при наблюденіи тѣлъ, движущихся съ весьма большой скоростью; только въ этомъ случаѣ указанныя выше различія сдѣлаются замѣтными. Но что называть большой скоростью? Скорость ли автомобиля, который мчится по городу, дѣлая 100 км. въ часъ? Но съ нашей точки зрѣнія это скорость 
улитки. Значительно большія скорости мы найдемъ въ астрономіи: Меркурій, самое быстрое изъ небесныхъ тѣлъ, проходитъ также около 100 км., только не въ часъ, а въ секунду; тѣмъ не менѣе и эта скорость недостаточно вѣлика, чтобы обнаружить тѣ различія, которыя мы хотимъ наблюдать. Я уже не говорю о пушечныхъ ядрахъ — они летятъ быстрѣе автомобиля, но незначительно медленнѣе Меркурія; однако, вы знаете, что открыта новая артиллерія, ядра которой быстрѣе пушечныхъ: я говорю о радіи, который посылаетъ во всѣ направленія энергію, ядра; быстрота снарядовъ здѣсь несравненно большая, первоначальная скорость ихъ составляетъ 100 000 км. въ секунду, т. е. треть скорости свѣта; объемъ этихъ ядеръ и ихъ вѣсъ, правда, весьма незначительны, и мы не должны надѣяться, что эта артиллерія увеличитъ военное могущество нашихъ армій. Но возможны ли опыты съ этими ядрами? Такіе опыты были, дѣйствительно, предприняты; подъ вліяніемъ электрическаго поля и магнитнаго поля происходитъ отклоненіе, которое позволяетъ установить существованіе инерціи и измѣрить ее. Такимъ образомъ было обнаружено, что масса зависитъ отъ скорости, и установленъ указанный выше законъ механики: инерція тѣла возрастаетъ съ его скоростью, которая всегда остается менѣе скорости свѣта, т. е. 300 000 км. въ секунду.
Теперь я перехожу ко второму принципу — принципу относительности. Предположимъ, что какой-нибудь наблюдатель подвигается вправо; все происходитъ въ его глазахъ такъ, какъ будто онъ остается въ покоѣ, предметы же, которыми онъ окруженъ, перемѣщаются влѣво: нѣтъ никакой возможности опредѣлить, перемѣщаются ли дѣйствительно предметы, или движется самъ наблюдатель. Объ этомъ говорится во всѣхъ учебникахъ механики; въ нихъ всегда приводится примѣръ путешественника, ѣдущаго по рѣкѣ на кораблѣ; ему кажется, что берега рѣки проносятся передъ нимъ, а корабль его неподвиженъ. При болѣе глубокомъ изслѣдованіи этотъ простой фактъ пріобрѣтаетъ важное значеніе; нѣтъ никакихъ средствъ для рѣшенія вопроса объ абсолютномъ движеніи; никакимъ опытомъ нельзя опровергнуть принципа, что нѣтъ абсолютнаго пространства и что только относительныя движенія доступны нашему наблюденію. Я когда-то мимоходомъ высказалъ эти соображенія, хорошо знакомыя всѣмъ философамъ, и даже этимъ пріобрѣлъ извѣстность, отъ которой охотно отказался бы: всѣ реакціонныя французскія газеты приписывали мнѣ, будто я доказалъ, что солнце вращается вокругъ земли; въ знаменитомъ процессѣ Галилея съ инквизиціей вся вина оказывалась, такимъ образомъ, на сторонѣ Галилея.
Возвратимся къ старой механикѣ: она допускаетъ принципъ относительности; ея законы вмѣсто того, чтобы быть основанными на опытахъ, были выведены изъ этого основного принципа. Этихъ принциповъ было достаточно для объясненія чисто механическихъ явленій; но въ примѣненіи къ нѣкоторымъ важнымъ отдѣламъ физики — напримѣръ, къ оптикѣ — они уже отказывались служить. За абсолютную принималась скорость свѣта относительно эѳира: эту скорость можно было измѣрить, и, слѣдовательно, теоретически существовала возможность сравнивать движеніе всякаго тѣла съ абсолютнымъ движеніемъ, т. е. существовала возможность установить, находится ли тѣло въ абсолютномъ движеніи или нѣтъ.
Такіе опыты съ чрезвычайно точными приборами, которыхъ я не стану вамъ описывать, были совершены съ цѣлью осуществить это сравненіе на практикѣ; они не дали никакихъ результатовъ. Принципъ относительности въ новой механикѣ не допускаетъ никакихъ ограниченій; онъ имѣетъ, если можно такъ выразиться, абсолютное значеніе.
Чтобы выяснить роль, которую играетъ принципъ относительности въ новой механикѣ, намъ, нужно сначала познакомиться съ остроумнымъ понятіемъ, введеннымъ физикомъ Лоренцомъ, съ такъ называемымъ мѣстнымъ временемъ. Представимъ себѣ двухъ наблюдателей — одного въ Парижѣ, другого въ Берлинѣ. и имѣютъ одинаковые хронометры, которые они хотятъ установить; но наши наблюдатели необычайно педантичны, они требуютъ отъ установки чрезвычайной точности. Они хотятъ, напримѣръ, чтобы показанія ихъ хронометровъ не могли отличаться болѣе, чѣмъ на одну милліардную долю секунды. Чтобы быть вполнѣ современными, допустимъ, что посылаетъ изъ Парижа въ Берлинъ сигналъ по безпроволочному телеграфу. отмѣчаетъ моментъ полученія сигнала; этотъ моментъ и будетъ для обоихъ хронометровъ началомъ времени. Но сигналу нужно нѣкоторое время, чтобы дойти отъ Парижа до Берлина, онъ передается со скоростью свѣта; , конечно, понимаетъ, что благодаря этому часы его будутъ опаздывать, и постарается исправить ошибку. Дѣло, повидимому, очень просто: достаточно, чтобы , въ свою очередь, получилъ сигналъ отъ ; взявши среднюю ариѳметическую изъ двухъ отмѣтокъ, оба наблюдателя установятъ вполнѣ точное соотвѣтствіе между своими часами. Но такъ ли это? Мы допускаемъ, что сигналъ отъ къ идетъ столько же времени, какъ и обратно. А между тѣмъ земля уноситъ обоихъ наблюдателей въ своемъ движеніи по отношенію къ эѳиру, по которому распространяются электрическія волны. Пославши свой сигналъ, несется за нимъ, а отъ него удаляется, — время, необходимое для передачи сигнала, въ данномъ случаѣ болѣе, чѣмъ если оба наблюдателя находятся въ покоѣ. Напротивъ, отъ къ сигналъ передается скорѣе, такъ какъ движется ему навстрѣчу: такимъ образомъ, нѣтъ никакой возможности установить, показываютъ ли оба хронометра одно и то же время или нѣтъ. Какой бы ни примѣнять способъ, затрудненія останутся тѣ же; астрономическія наблюденія, какъ и всякій оптическій методъ, сталкивается съ тѣми же препятствіями; доступна лишь видимая разность времени, такъ сказать, мѣстное время. Принципъ относительности остается въ полной силѣ.
Однако, въ старой механикѣ при помощи этого принципа доказывались всѣ основные законы. По примѣру классическихъ разсужденій можно было бы попытаться разсуждать слѣдующимъ образомъ. Положимъ, что передъ нами два наблюдателя, которымъ мы попрежнему, согласно принятому въ математикѣ обыкновенію, дадимъ имена и ; положимъ, что они движутся, удаляясь одинъ отъ другого; ни одинъ изъ нихъ не можетъ обладать скоростью большею, чѣмъ скорость свѣта; пусть , напримѣръ, дѣлаетъ 200 000 км. въ секунду вправо, — столько же влѣво. можетъ считать, что онъ находится въ покоѣ, но тогда онъ долженъ приписать скорость въ 400 000 км. Если знаетъ новую механику, онъ скажетъ себѣ: обладаетъ скоростью, которой онъ не можетъ достигнуть; необходимо, слѣдовательно, допустить, что и я нахожусь въ движеніи. Такимъ образомъ, у , повидимому, есть данныя для выясненія своего абсолютнаго движенія. Но для этого ему необходимо наблюдать движеніе ; чтобы сдѣлать это наблюденіе, и прежде всего устанавливаютъ свои хронометры, затѣмъ посылаетъ телеграммы, чтобы сообщать ему о своихъ послѣдовательныхъ мѣстонахожденіяхъ; , такимъ образомъ, можетъ отдать себѣ отчетъ въ движении и начертить кривую этого движенія. Однако, сигналы передаются со скоростью свѣта: часы, которые показываютъ кажущееся время, постоянно мѣняются, и все происходитъ, какъ если бы часы у уходили впередъ. будетъ казаться, что онъ движется гораздо медленнѣе, и его относительная скорость по отношенію къ никогда не превзойдетъ величины, которой она не должна достигнуть. Ничто не въ состояніи открыть наблюдателю, находится ли онъ въ движеніи или въ абсолютномъ покоѣ.
Нужно сдѣлать еще третью гипотезу, еще болѣе странную и трудно допустимую, такъ какъ она плохо вяжется съ нашими обычными представленіями. Всѣ тѣла во время движенія измѣняютъ форму, сжимаясь въ направленіи движенія: шаръ преобразовывается, напримѣръ, въ тѣло, похожее на приплюснутый эллипсоидъ, ось котораго параллельна движенію. Мы не замѣчаемъ этого измѣненія на каждомъ шагу вслѣдствіе его незначительности. Земля въ своемъ движеніи по орбитѣ измѣняетъ свою форму приблизительно на 1/200 000 000; чтобы наблюдать это явленіе, нужны были бы приборы чрезвычайной точности; но, если бы даже ихъ точность была безконечна, то и тогда мы ничего не выиграли бы, такъ какъ вслѣдствіе того же движенія они точно измѣняли бы свою форму. Ничего нельзя будетъ замѣтить: метръ, которымъ мы могли бы измѣрять, будетъ становиться короче вмѣстѣ съ длиной, которую мы измѣряемъ. Можно узнать что-нибудь опредѣленное объ измѣненіи формы тѣлъ, лишь сравнивая длину этихъ тѣлъ со скоростью свѣта. Это осуществлено тонкими опытами Майкельсона, на подробномъ описаніи которыхъ я не буду останавливаться; они привели къ высшей степени замѣчательнымъ результатамъ: какъ бы удивительны ни показались эти результаты, но слѣдуетъ согласиться, что третья гипотеза вполнѣ провѣрена. Таковы основы новой механики; при допущеніи указанныхъ гипотезъ она оказывается совмѣстимой съ принципомъ относительности. Но ее нужно еще связать съ новѣйшими воззрѣніями на вещество.
Для современнаго физика атомъ уже не представляется простымъ элементомъ; онъ сталъ настоящимъ міркомъ, въ которомъ тысячи планетъ вращаются вокругъ крошечныхъ солнцъ. Солнцами и планетами здѣсь служатъ отрицательно или положительно наэлектризованныя частицы; физикъ ихъ называетъ электронами и изъ нихъ создаетъ весь міръ. Нѣкоторые представляютъ себѣ атомъ, какъ центральную положительную массу, вокругъ которой движется большое число отрицательно заряженныхъ электроновъ, общая масса которыхъ равна по величинѣ массѣ центральнаго ядра.
Этотъ взглядъ на матерію позволяетъ легко объяснить увеличеніе массы тѣла съ его скоростью, которое мы отмѣтили, какъ одно изъ основныхъ положеній новой механики. Такъ какъ тѣло представляетъ собой совокупность электроновъ, то достаточно разсмотрѣть движенія этихъ послѣднихъ. Но извѣстно, что движеніе отдѣльнаго электрона въ эѳирѣ производитъ электрическій токъ, т. е. электромагнитное поле. Этому полю соотвѣтствуетъ нѣкоторое количество энергіи, находящееся не въ электронѣ, а въ эѳирѣ. Измѣненіе величины или направленія скорости электрона сопровождается измѣненіемъ электромагнитной энергіи эѳира. Между тѣмъ какъ въ Ньютоновой механикѣ вся затрачиваемая энергія идетъ на преодолѣніе инерціи движущегося тѣла, здѣсь часть энергіи уходитъ на преодолѣніе того, что можно назвать инерціей эѳира относительно электромагнитныхъ силъ. Инерція эѳира возрастаетъ вмѣстѣ со скоростью и становится безконечно большой, когда скорость электрона приближается къ скорости свѣта. Такимъ образомъ, кажущаяся масса электрона возрастаетъ вмѣстѣ со скоростью; опыты Кауфмана показываютъ, что постоянная дѣйствительная масса электрона такъ ничтожна по сравненію съ его кажущейся массой, что ее можно считать равной нулю.
Итакъ, согласно новымъ воззрѣніямъ постоянной массы болѣе не существуетъ. Инерціей обладаетъ не матерія, а эѳиръ; онъ одинъ оказываетъ сопротивленіе движенію, такъ что можно было бы сказать: нѣтъ матеріи, есть только дыры въ эѳирѣ. Для движеній установившихся или почти установившихся новая механика, съ той степенью точности, которую допускаютъ наши измѣренія, не отличается отъ механики Ньютона; разница только въ томъ, что масса зависитъ отъ скорости, и отъ угла между скоростью и направленіемъ ускоряющей силы. Напротивъ, значительныя измѣненія скоростей, — напримѣръ, очень быстрыя колебанія, — производятъ волны Герца, которыя поглощаютъ часть энергіи электрона, замедляя этимъ его движенія. Такъ, въ безпроволочномъ телеграфѣ распространеніе волнъ вызывается колебаніями электроновъ при колебательномъ разрядѣ.
Подобныя колебанія происходятъ въ пламени, а также и въ раскаленномъ твердомъ тѣлѣ. По теоріи Лоренца внутри раскаленнаго тѣла движется огромное число электроновъ, которые, не имѣя возможности выйти изъ него, летаютъ во всѣхъ направленіяхъ и отражаются на его поверхности. Ихъ можно сравнить со множествомъ мошекъ, пойманныхъ въ банку, которыя бьются крыльями о стѣнки своей тюрьмы. Чѣмъ выше температура, тѣмъ быстрѣе движеніе электроновъ и тѣмъ чаще ихъ взаимныя столкновенія и отраженія на поверхности. Электромагнитныя волны, которыя возникаютъ отъ этихъ столкновеній и отраженій, вызываютъ въ насъ ощущеніе, что тѣло раскалено.
Движеніе электроновъ почти осязаемо въ трубкѣ Крукса. Въ ней происходитъ настоящая бомбардировка электронами со стороны катода. Эти катодные лучи сильно ударяютъ антикатодъ и, частично отражаясь, производятъ электромагнитное колебаніе, которое многіе физики уподобляютъ Рентгеновскимъ лучамъ.
Намъ остается еще разсмотрѣть отношеніе новой механики къ астрономіи. Что станетъ съ закономъ Ньютона послѣ исчезновенія понятія о постоянной массѣ тѣлъ? Этотъ законъ останется въ силѣ только для тѣлъ, находящихся въ покоѣ. Также придется считаться и съ тѣмъ, что притяженіе не мгновенно. Такимъ образомъ, естественно задать себѣ вопросъ, не послужитъ ли новая механика только къ усложненію астрономіи, не достигнувъ большей точности, чѣмъ классическая небесная механика. Лоренцъ изслѣдовалъ этотъ вопросъ. Допуская правильность закона Ньютона для двухъ наэлектризованныхъ тѣлъ, находящихся въ покоѣ, онъ вычисляетъ электродинамическое дѣйствіе токовъ, производимыхъ этими тѣлами при движеніи; такимъ образомъ, онъ открываетъ новый законъ притяженія двухъ тѣлъ, зависящій отъ ихъ скоростей. Прежде, чѣмъ разсмотрѣть, какъ этотъ законъ объясняетъ астрономическія явленія, замѣтимъ еще, что ускореніе движенія небесныхъ тѣлъ имѣетъ слѣдствіемъ электромагнитное лучеиспусканіе, и, благодаря проистекающей отсюда потерѣ энергіи, должно происходить постепенное уменьшеніе ихъ скоростей. Современемъ планеты упадутъ на солнце, но эта мысль не должна насъ устрашать, — катастрофа не можетъ произойти раньше, какъ черезъ милліонъ милліардовъ вѣковъ. Возвращаясь къ закону тяготѣнія, мы ясно видимъ, что разница между обѣими механиками будетъ тѣмъ большей, чѣмъ больше скорость планетъ. Наибольшая разница должна обнаружиться въ теоріи движенія Меркурія, самой быстрой изъ всѣхъ планетъ. Дѣйствительно, движеніе Меркурія представляетъ еще одну необъясненную до сихъ поръ аномалію: движеніе его въ перигеліи на 38″ быстрѣе движенія, вычисленного классической теоріей. Леверрье приписывалъ эту аномалію планетѣ, которая еще не открыта, и одинъ астрономъ-любитель утверждалъ, что наблюдалъ ея прохожденіе черезъ солнце. Съ тѣхъ поръ никто этой планеты не видѣлъ, и, къ сожалѣнію, не подлежитъ сомнѣнію, что замѣченная планета была не что иное, какъ птица. Новая механика нѣсколько исправляетъ ошибку въ теоріи движенія Меркурія, доводя ее до 32″, но не даетъ полнаго соотвѣтствія между наблюденіемъ и вычисленіемъ. Если этотъ результатъ не является рѣшающимъ въ пользу новой механики, то тѣмъ менѣе его можно считать неблагопріятнымъ для принятія ея, такъ какъ она все-же уменьшаетъ ошибку теоріи. Теорія другихъ планетъ не измѣнилась сколько-нибудь замѣтно въ новой механикѣ, и съ той степенью точности, съ какой производятся наблюденія, результаты ея совпадаютъ съ результатами классической механики.
Подводя итоги всему сказанному, я нахожу, что, несмотря на важное значеніе доказательствъ и фактовъ, выдвинутыхъ противъ классической механики, было бы преждевременно разсматривать ее, какъ окончательно осужденную. Какъ бы то ни было, она во всякомъ случаѣ останется механикой скоростей очень малыхъ по сравненію со скоростью свѣта, механикой нашей практической жизни и нашей земной техники. Однако же, если ея соперница восторжествуетъ черезъ несколько лѣтъ, я позволю себѣ отмѣтить опасность, которая грозитъ преподаванію. Многіе учителя, — по крайней мѣрѣ, во Франціи, — излагая своимъ ученикамъ элементарную механику, поспѣшатъ имъ сообщить, что эта механика отжила свой вѣкъ, и что новая механика, гдѣ понятія о массѣ и времени имѣютъ совсѣмъ другой смыслъ, ее замѣстила; они будутъ относиться свысока къ этой устарѣлой механикѣ, преподавать которую ихъ заставляютъ существующія программы, и внушать ученикамъ презрѣніе, которое они сами къ ней питаютъ. Я думаю, однако, что эта презираемая классическая механика будетъ такъ же необходима, какъ и теперь, и только тотъ, кто основательно изучитъ ее, въ состояніи будетъ понять новую механику.
Примѣчанія
править- ↑ Послѣдняя изъ шести лекцій, прочитанныхъ авторомъ въ Гёттингенѣ по приглашенію Гёттингенскаго Ученаго Общества.