[v]Предисловіе къ русскому изданiю.
Сочиненiя по элементарной математикѣ рѣзко дѣлятся на два типа. Одни представляютъ собой учебники въ собственномъ смыслѣ этого слова, по которымъ можно систематически изучать предметъ безъ предварительной подготовки; другiя представляютъ собою трактаты, содержащiе научное изложенiе дисциплины и разсчитанные на подготовленнаго читателя. Въ то время, какъ новые учебники появляются очень часто, цѣнныя сочиненiя второго рода появляются разъ въ четверть вѣка и даже рѣже. Появленiе новаго трактата такого рода всегда указываетъ на то, что въ изложенiи и въ разработкѣ дисциплины установились новыя теченiя, новые взгляды; они какъ бы подводятъ итогъ работамъ цѣлаго научнаго поколѣнiя. Такое значенiе въ концѣ шестидесятыхъ и въ семидесятыхъ годахъ имѣли: „Элементы математики“ Бальцера[1] и „Алгебра“ Жозефа Бертрана[2]. Но въ послѣднюю четверть вѣка основы элементарной математики подверглись тщательному пересмотру. Глубокiй анализъ, которому посвятили много труда наиболѣе выдающiеся ученые, пролилъ совершенно новый свѣтъ на элементы ариѳметики и геометрiи. Научное изложенiе этихъ дисциплинъ значительно уклонилось отъ той системы, которую мы находимъ въ элементарныхъ учебникахъ. Когда г. Билибинъ предпринялъ изданiе „Алгебры“ Бертрана въ русскомъ переводѣ, онъ вынужденъ былъ уже существенно переработать и дополнить текстъ оригинала.
Дать научное и современное изложенiе основъ элементарной математики составляетъ задачу „Энциклопедiи элементарной математики“ профессоровъ Вебера и Вельштейна. Первый томъ этого сочиненiя „Энциклопедiя элементарной алгебры“ принадлежитъ профессору Страсбургскаго университета Г. Веберу, автору обширнаго трактата по высшей алгебрѣ.[3] Книга содержитъ, на нашъ взглядъ, мастерское изложенiе элементовъ ариѳметики, алгебры и анализа. Обоснованiе началъ ариѳметики все еще не можетъ считаться законченнымъ; поэтому нѣкоторые пункты въ I, II и IV главѣ могутъ и здѣсь не вполнѣ удовлетворить вдумчиваго читателя; но
[vi]онъ найдетъ въ этомъ сочиненiи оригинальную систему изложенiя основъ ариѳметики, отражающую всѣ изслѣдованiя послѣдняго времени по этому вопросу. Очень обстоятельно и, главное, строго научно изложены и остальные отдѣлы; особенный же интересъ представляетъ XIX глава, содержащая, можно сказать, первую попытку дать элементарное изложенiе сложныхъ доказательствъ невозможности рѣшенiя общаго уравненiя 5-ой степени въ радикалахъ, неприводимости формулы Кардана и т. п. Общая теорiя рядовъ и разложенiе наиболѣе важныхъ функцiй изложены столь же строго, какъ и доступно. Очень удачно переработаны также авторомъ доказательства трансцендентности чиселъ 
и 
.
Авторъ сопровождаетъ многiя предложенiя историческими указанiями, свѣдѣнiями объ ихъ авторахъ. Впрочемъ, свѣдѣнiя эти по причинамъ, указаннымъ въ предисловiи автора, довольно скудны. Но въ декабрѣ 1905 г. появилось второе изданiе I-го тома, въ которомъ историческiя свѣдѣнiя и литературныя указанiя значительно расширены. Тѣ добавленiя, которыя мы не успѣли внести въ текстъ настоящаго перевода, будутъ приложены къ концу книги.
Наконецъ, чтобы сдѣлать книгу доступной возможно болѣе широкому кругу читателей, мы сочли полезнымъ присоединить разъясняющiя примѣчанiя въ тѣхъ мѣстахъ, которыя изложены авторомъ слишкомъ сжато. Всѣ подстрочныя примѣчанiя, въ которыхъ выноски отмѣчены цифрами, принадлежатъ намъ; тѣ же примѣчанiя, въ которыхъ выноски отмѣчены звѣздочками, принадлежатъ автору. Мы полагаемъ, что съ этими дополненiями книга будетъ доступна даже хорошо подготовленному ученику старшаго класса. Первыя главы, по своей отвлеченности, труднѣе другихъ; мы полагаемъ, однако, что это не остановитъ читателя, который съ интересомъ къ дѣлу приступитъ къ чтенiю этого сочиненiя. Можно даже при первомъ чтенiи опустить первую главу и возвратиться къ ней по прочтенiи всей книги.
В. Каганъ.
Индекс в Викитеке 
