[v]Предисловие к русскому изданию
Сочинения по элементарной математике резко делятся на два типа. Одни представляют собой учебники в собственном смысле этого слова, по которым можно систематически изучать предмет без предварительной подготовки; другие представляют собою трактаты, содержащие научное изложение дисциплины и рассчитанные на подготовленного читателя. В то время, как новые учебники появляются очень часто, ценные сочинения второго рода появляются раз в четверть века и даже реже. Появление нового трактата такого рода всегда указывает на то, что в изложении и в разработке дисциплины установились новые течения, новые взгляды; они как бы подводят итог работам целого научного поколения. Такое значение в конце шестидесятых и в семидесятых годах имели: «Элементы математики» Бальцера[1] и «Алгебра» Жозефа Бертрана[2]. Но в последнюю четверть века основы элементарной математики подверглись тщательному пересмотру. Глубокий анализ, которому посвятили много труда наиболее выдающиеся ученые, пролил совершенно новый свет на элементы арифметики и геометрии. Научное изложение этих дисциплин значительно уклонилось от той системы, которую мы находим в элементарных учебниках. Когда г. Билибин предпринял издание «Алгебры» Бертрана в русском переводе, он вынужден был уже существенно переработать и дополнить текст оригинала.
Дать научное и современное изложение основ элементарной математики составляет задачу «Энциклопедии элементарной математики» профессоров Вебера и Вельштейна. Первый том этого сочинения «Энциклопедия элементарной алгебры» принадлежит профессору Страсбургского университета Г. Веберу, автору обширного трактата по высшей алгебре.[3] Книга содержит, на наш взгляд, мастерское изложение элементов арифметики, алгебры и анализа. Обоснование начал арифметики всё ещё не может считаться законченным; поэтому некоторые пункты в I, II и IV главе могут и здесь не вполне удовлетворить вдумчивого читателя; но [vi]он найдёт в этом сочинении оригинальную систему изложения основ арифметики, отражающую все исследования последнего времени по этому вопросу. Очень обстоятельно и, главное, строго научно изложены и остальные отделы; особенный же интерес представляет XIX глава, содержащая, можно сказать, первую попытку дать элементарное изложение сложных доказательств невозможности решения общего уравнения 5-ой степени в радикалах, неприводимости формулы Кардана и т. п. Общая теория рядов и разложение наиболее важных функций изложены столь же строго, как и доступно. Очень удачно переработаны также автором доказательства трансцендентности чисел 
и 
.
Автор сопровождает многие предложения историческими указаниями, сведениями об их авторах. Впрочем, сведения эти по причинам, указанным в предисловии автора, довольно скудны. Но в декабре 1905 г. появилось второе издание I-го тома, в котором исторические сведения и литературные указания значительно расширены. Те добавления, которые мы не успели внести в текст настоящего перевода, будут приложены к концу книги.
Наконец, чтобы сделать книгу доступной возможно более широкому кругу читателей, мы сочли полезным присоединить разъясняющие примечания в тех местах, которые изложены автором слишком сжато. Все подстрочные примечания, в которых выноски отмечены цифрами, принадлежат нам; те же примечания, в которых выноски отмечены звёздочками, принадлежат автору. Мы полагаем, что с этими дополнениями книга будет доступна даже хорошо подготовленному ученику старшего класса. Первые главы, по своей отвлечённости, труднее других; мы полагаем, однако, что это не остановит читателя, который с интересом к делу приступит к чтению этого сочинения. Можно даже при первом чтении опустить первую главу и возвратиться к ней по прочтении всей книги.
В. Каган.
Индекс в Викитеке 
