Физика (1831 г.)/ДО/Статика упругих или воздухообразных тел

← Статика жидкихъ и капельныхъ тѣлъ (Гидростатика)

Статика (равновѣсіе) упругихъ или воздухообразныхъ тѣлъ —
Физика 1831 г. изд. Часть 1, отдѣленіе 2, глава 3

Объ общихъ законахъ движенія и въ особенности твердыхъ тѣлъ →

См. Оглавленіе и таблицы. Опубл.: 1831. Источникъ:

Физика. Часть 1. § 217—265. Санктпетербургъ, въ типографіи департамента народнаго просвѣщенія, 1831.

Статика (равновѣсіе) упругихъ или воздухообразныхъ тѣлъ

Основаніе законовъ равновѣсія воздухообразныхъ тѣлъ

217. Воздухообразныя жидкости имѣютъ общее свойство съ капельными жидкостями, состоящее въ чрезвычайной удобоподвижности частицъ ихъ, а различаются отъ нихъ способностію сжиматься (отъ дѣйствія постороннихъ силъ) и занимать большее пространство. Законы равновѣсія ихъ основываются преимущественно на разширяемости и тяжести ихъ.

О тяжести и разширяемости воздухообразныхъ тѣлъ

Тяжесть атмосфернаго воздуха

218. Когда стеклянная трубка, длиною въ 3 фута и въ поперечникѣ въ 1 или 2 линіи, съ одного конца закрытая, наполнится ртутью, и осторожно открытымъ своимъ концемъ опустится вертикально въ другой сосудъ, наполненный также ртутью, то столбъ ртути въ ней опустится нѣсколько и остановится на высотѣ около 28 дюймовъ. Что нельзя сего явленія приписывать сцѣпленію, то показываетъ выпуклая поверхность ртути въ трубкѣ; сіе еще очевиднѣе дѣлается, когда трубка будетъ открыта съ верхняго конца своего, ибо ртуть мгновенно опустится и остановится на высотѣ, опредѣляемой гидростатическими законами. Такое же явленіе можно произвести и надъ водою; только столбъ воды будетъ въ 32 фута длиною, т. е. больше ртутнаго въ прямомъ отношеніи сравнительныхъ вѣсовъ ртути и воды.^[1] А потому необходимо предположить нѣкое давленіе на верхній конецъ трубки, которое и можетъ произходить только отъ воздуха.

Вышеописанная трубка называется Торичелліевою, а безвоздушное пространство въ ней надъ ртутью, Торичелліевою пустотою, по имени Торичеллія, въ первый разъ сдѣлавшаго сей опытъ въ 1643 году.

Къ сему опыту подало поводъ неудачное намѣреніе копателей колодцевъ, которые желали поднять воду насосомъ на высоту больше нежели на 32 фута, и не могли того сдѣлать. Они и не обратили бы на сіе вниманія, если бы въ то время не приписывали природѣ повсюду отвращенія отъ пустоты (horor vacui), которая не смотря на то, при покушеніи поднять воду, произошла между поршнемъ насоса и водою. Они обратились съ своимъ недоумѣніемъ къ знаменитому Галлилею, но не получили отъ него отвѣта; истинная причина сего явленія открыта ученикомъ его Торичелліемъ.

Измѣреніе давленія воздуха

219. Легко замѣтить, что Торичелліевою трубкою не только доказывается тяжесть и давленіе воздуха, но вмѣстѣ и измѣряется оное; ибо очевидно, что сіе давленіе на данную плоскость равняется давленію столба ртути, коего основаніемъ есть данная плоскость, а высотою высота ртути въ Торичелліевой трубкѣ. Посему то сія трубка называется Барометромъ (тяжестемѣръ), если къ ней придѣланъ размѣръ, по которому можно видѣть каждый разъ высоту ртутнаго столба въ трубкѣ, ибо изъ опытовъ оказалось, что сія высота <не> всегда одинакова. Чтобы барометръ былъ хорошъ и годенъ для точныхъ наблюденій, то трубка его, по крайней мѣрѣ близъ верхняго конца столба ртути, должна быть сколько возможно одинаковой ширины, не уже 1 линіи; при ней долженъ находиться хорошо раздѣленной на дюймы и линіи размѣръ, снабженной ноніусомъ. Ртуть, наполняющая трубку, должна быть очищена и высушена, и до тѣхъ поръ кипячена въ самой трубкѣ, пока изъ нее не будетъ отдѣляться ни одного пузырька воздуха, или еще лучше, когда кипяченіе ея будетъ повторяться до тѣхъ поръ, пока поверхность ея престанетъ быть выпуклою.

При высотѣ барометра въ 28 Париж. дюйм. давленіе воздуха на 1 квадратный дюймъ около 15½ Париж. фунтовъ. Пар. д. = 1,065188 Рус. д., Пар. ф. = 1,19364 Рус. фунта.^[2]

Разные барометры

220. Не входя въ описаніе разныхъ улучшеній, придуманныхъ или для того, чтобъ барометръ былъ больше чувствителенъ, или для того, чтобъ онъ былъ красивѣе, какъ то можно видѣть въ Гуковомъ двойномъ барометрѣ, въ Гуковомъ барометръ съ колесомъ, въ Морландовомъ угловатомъ барометрѣ, въ Бернулліевомъ прямоугольномъ барометрѣ и т. д., разсмотримъ здѣсь только устроеніе его въ трехъ видахъ.

Для всегдашняго употребленія, гдѣ не требуется большой точности, служитъ барометръ съ чашечкою А (фиг. 63), которой емкость въ отношеніи къ трубкѣ такова, чтобъ при возхожденіи и пониженіи столба ртути въ трубкѣ, измѣненія въ поверхности ртути въ чашечкѣ были сколь возможно меньше.

Хотя въ общежитіи и не требуется точности отъ таковыхъ барометровъ, но все же нельзя принимать, чтобы длина ртутнаго столба, равная разности долготъ столбовъ въ обоихъ рукавахъ $A$ и $B$ , а именно: $ab$ , изображала достаточно вѣрно мѣру давленія воздуха; ибо столбъ сей отъ дѣйствія волосности укорачивается, и тѣмъ больше, чѣмъ уже будетъ трубка $B$ въ сравненіи съ чашечкою $A$ . Лапласъ, основываясь на теоріи волосности трубокъ, составилъ табличку, въ которой показано пониженіе ртути въ трубкахъ при разныхъ діаметрахъ ихъ.

Для точнѣйшихъ наблюденій употребляютъ также барометръ съ чашечкою, какъ (фиг. 64), гдѣ $B$ изображаетъ барометрическую трубку, $A$ широкой цилиндрической сосудъ, имѣющій подвижное дно, которое посредствомъ винта $a$ служитъ для удержанія поверхности ртути $bc$ всегда на одинаковой высотѣ (въ одномъ положеніи).

Когда приборъ сей уложить въ ящикѣ, то ртуть помощію винта $a$ поднимается до крышки чашечки. А чтобъ отъ разширенія ртути, въ семъ стѣсненномъ пространствѣ, производимаго теплотою, трубка прибора не лопнула, или чтобъ отъ увеличиванія стужи не могла произойти пустота въ чашечкѣ, то дно оной $A$ должно быть покрыто упругою подушечкою, которая прилегала бы всегда къ ртути, подавливая оную при ея сжиманіи, или подавалась бы назадъ при ея разширеніи.

Но самый точный барометръ дѣлается въ видѣ фиг. 65. Онъ состоитъ изъ сифонной трубки, которой короткое плечо, въ томъ мѣстѣ, гдѣ передвигается нижній конецъ столба ртути, дѣлается одинаковой ширины съ длиннымъ плечемъ оной. Когда приборъ сей надлежащимъ образомъ будетъ очищенъ отъ воздуха, то длина $ab$ , измѣряющая разность длины столбовъ ртути, въ обоихъ рукавахъ его, означитъ прямо давленіе воздуха, не требуя поправки касательно дѣйствія волосности. Ртуть, поднимаясь въ длинномъ рукавѣ, понижается въ короткомъ, и хотя длина столба $dc$ также измѣняется какъ и въ $ab$ , но величина сихъ измѣненій будетъ совершенно одинакова только тогда, когда оба рукава прибора будутъ совершенно одинаковой ширины; сіе условіе рѣдко однакожъ выполняется. Когда бы оба рукава прибора были совершенно одинаковы, то стоило бы только однажды навсегда измѣрить высоту $ab$ отъ $a$ до $b$ , и назначивъ оную въ $b$ , удвоивать только измѣненія оной въ $b$ , не обращая вовсе вниманія на измѣненія въ $c$ . Но чтобы не вдаваться въ погрѣшность, полагаясь на столь трудное выполненіе упомянутаго условія, вся трубка прибора дѣлается подвижною посредствомъ гайки, на которую она опирается въ $d$ , такъ что вмѣстѣ съ нею передвигается винтомъ $e$ , по доскѣ $ABCD$ . Когда потребуется измѣрить высоту барометра, то трубка его приводится упомянутымъ винтомъ прежде въ такое положеніе, чтобы поверхность ртути соотвѣтствовала постоянной точкѣ $c$ .

Сіе установленіе должно производиться съ чрезвычайною точностію, и потому лучше для предосторожности употреблять для сего двѣ пластинки, одну надъ другою утвержденныя фиг. 66, коихъ верхніе края лежали бы точно въ плоскости воображаемой по $AC$ фиг. 65. Самая верхняя точка поверхности ртути приводится въ сіи плоскости.

Для точнѣйшаго измѣренія столба ртути $b$ , по надлежащемъ установленіи барометра, употребляется ноніусъ, который показывалъ бы по крайней мѣрѣ линіи. Для сего съ пользою служитъ металлическая трубка (фигура 67) въ 14 линій длиною, которая могла бы плотно двигаться вдоль по трубкѣ барометра; трубка сія срѣзана сверьху плоскостію, перпендикулярною къ оси ея; съ одного бока придѣлана къ ней пластинка $CEDF$ , которой одинъ край касается къ ней, какъ показано въ фиг. 68, такъ что пластинка сія прилегаетъ къ доскѣ барометра, когда упомянутая трубка надѣнется на барометрическую трубку. На сей пластинкѣ, которая дѣлается изъ одинакаго металла съ размѣромъ барометра, назначается ноніусъ. Пластинка сія должна быть нѣсколько упруга, чтобъ она могла оставаться неподвижною въ каждомъ положеніи своемъ; самой размѣръ долженъ отстоять отъ стеклянной трубки барометра столько, чтобы. $EF$ къ ней только прикасалась. Когда ноніусъ поставится теперь такъ, чтобы АС была касательна къ самой верхней точкѣ поверхности ртути, то при такомъ расположеніи нѣтъ ни малѣйшей опасности отъ ошибокъ, и можно будетъ въ точности видѣть и читать дѣленія ноніуса, ибо онѣ лежатъ въ одной плоскости съ дѣленіями размѣра.

Сей же барометръ съ удобностію можетъ быть употребляемъ въ путешествіяхъ; причемъ ртуть въ короткомъ рукавѣ онаго затыкается пробочкою изъ слоновой кости, обверченною съ низу шелкомъ; и весь приборъ устанавливается въ ящичекъ, шириною отъ 1 до 1½ дюйма, если рукава его очень близко одинъ къ другому пригнуты. Въ семъ видѣ онъ гораздо легче для переноски, нежели обыкновенный дорожной барометръ съ чашечкою.

Дѣйствіе теплоты на барометръ

221. Поелику ртуть отъ теплоты становится относительно легче, то очевидно, что при одномъ и томъ же давленіи воздуха, столбъ оной будетъ тѣмъ длиннѣе, чѣмъ температура ея выше. А потому, чтобы имѣть выводы, независимые отъ вліянія температуры, надлежитъ длину ртутнаго столба приводить къ одной нормальной температурѣ, которая обыкновенно принимается при 0° Ц. Т.

Для иной же температуры, соотвѣтствующую поправку можно вычислить по опытамъ Г. Дюлонга и Пети, которые нашли, что ртуть разширяется отъ 0° до 100 Ц. Т. на ${\tfrac {100}{5550}}$ своего объема.

Ежели $a$ означаетъ высоту барометра, наблюденную при температурѣ $\mp t$ ° Ц. Т.; то высота оная, приведенная къ 0° Ц. Т., <отличается от $a$ на $\pm$ > ${\tfrac {at}{5550}}$ . Если нужно еще обратить вниманіе и на разширеніе самаго размѣра (что не всегда можно пренебрегать), то для всякаго градуса выше 0° Ц. Т. надлежитъ высоту барометра увеличивать, при мѣдномъ размѣрѣ на 0,0062 линіи, а при серебряном на 0,0064 линіи; или на столько же уменьшать оную, когда градусы температуры будутъ ниже 0° Ц. Т.^[3]

Разширяемость воздуха (упругость)

222. Упругость (разширяемость) воздуха можетъ быть доказана тѣмъ, что пузырь, наполненный воздухомъ, будучи сжатъ, опять принимаетъ свою фигуру, когда давленіе на него уничтожится; равно какъ и тѣмъ, что самое малое количество его занимаетъ всегда все пространство сосуда, его содержащаго. Упругость сія должна быть почитаема постоянною принадлежностію воздуха, ибо она обнаруживается въ немъ во всякое время, и даже не уничтожается и тогда, когда воздухъ будетъ запертъ въ опредѣленномъ пространствѣ нѣсколько лѣтъ сряду, какъ то явствуетъ изъ опытовъ Роберваля и Мушенбрёка.

Маріоттовъ законъ

223. Когда будемъ вливать ртуть въ трубку $ABC$ , фиг. 69, загнутую и запаянную съ одного конца такъ, чтобы она достигла на пр. до $D$ въ длинномъ рукавѣ, и до $E$ въ короткомъ плечѣ своемъ, то воздухъ, заключенный въ $EC$ , будетъ претерпѣвать давленіе какъ отъ внѣшняго воздуха, такъ и отъ столба ртути $DF$ , и уравновѣшивать оное своею упругостію и вѣсомъ своимъ. Назвавъ чрезъ $A$ высоту барометра и чрезъ $a$ высоту столба ртути $DF$ , можно принять давленіе столба ртути длиною въ $A+a$ за мѣру упругости воздуха въ $EC$ ; ибо вѣсъ сего послѣдняго можно почитать ничтожнымъ. При медленномъ увеличиваніи ртутнаго столба $a$ , замѣчается уменьшеніе въ объемѣ воздуха въ $EC$ ; и опытъ показываетъ, что уменьшеніе объема воздуха въ $EC$ совершенно пропорціонально давящей силѣ $A+a$ , будетъ ли взятъ атмосферной воздухъ, или иной какой, или смѣшенный изъ многихъ газовъ, лишь бы только онъ былъ предварительно хорошо высушенъ, и температура его, въ продолженіи опыта, оставалась бы постоянною. Подобный выводъ получается и въ томъ случаѣ, когда вмѣсто сжиманія воздуха производится разрѣженіе онаго, посредствомъ уменьшенія давящей силы. Для сего употребляется барометрическая трубка, длиною около 30 дюймовъ, съ одного конца открытая, а съ другаго запираемая краномъ; и другая трубка такой же длины, но гораздо ширѣ и съ одного конца запаянная. Одна часть сей послѣдней трубки наполняется ртутью, и первая трубка погружается въ нее съ открытымъ краномъ. Опустивъ ее до произвольной глубины, кранъ оной закрываютъ, и замѣчаютъ объемъ заключеннаго въ ней воздуха; сей послѣдній очевидно терпитъ давленіе, соотвѣтствующее высотѣ барометра $A$ ; потомъ нѣсколько ее приподнимаютъ, только чтобы конецъ ея не выходилъ изъ ртути, и опять измѣряютъ объемъ, занимаемый воздухомъ; причемъ замѣчается, что сей воздухъ, заключающійся въ ней, претерпѣваетъ давленіе $A-a$ , ежели $a$ означаетъ высоту столба ртути въ узкой трубкѣ; сіе давленіе всегда обратно пропорціонально объему онаго воздуха.

Сей законъ, называемый Маріоттовымъ, подтвержденный опытами даже до стократнаго разрѣженія и до осьмикратнаго сгущенія надъ атмосфернымъ воздухомъ, выражается такъ: разширяемость (упругость) или плотность воздуха, при всѣхъ впрочемъ одинакихъ обстоятельствахъ, увеличивается въ прямомъ отношеніи съ давящею силою.

Изъясненіе нѣкоторыхъ явленій изъ упругости и давленія воздуха

224. Основываясь на давленіи и на упругости атмосфернаго воздуха, и на взаимномъ отношеніи сихъ двухъ свойствъ его, можно изъяснить дѣйствіе: обыкновеннаго ливера, изогнутаго насоса, Геронова шара, Геронова фонтана, всасывающихъ и давящихъ насосовъ, пожарныхъ трубъ, духовыхъ ружей, сосанія, питья, куренія табаку; и множество физическихъ игрушекъ, какъ то: магическую чернильницу, магическую воронку, вдовью масляную кружку, решето Весталки, магическій колодезь, плывучій фонтанъ и т. д.

О семъ послѣднемъ много писано въ Wolfii Elementa matheseos. Gen. 1746, T. 2^[4]; или въ Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesunden von Ganmanf. Wien, T. 2, pag. 15—22.

Обыкновенный ливеръ состоитъ изъ трубки въ нѣсколько футовъ длиною, съ обоихъ концовъ открытой, а по срединѣ значительно разширенной, и служитъ для доставанія жидкостей изъ сосудовъ; и именно, онъ погружается въ сосудъ, причемъ обыкновенно жидкость насасываютъ въ ливеръ ртомъ въ верхній его конецъ, и потомъ бывъ закрыть въ семъ концѣ, вынимается весь изъ сосуда.

Сифонъ есть трубка, длиною менѣе 32 фут., изогнутая на два неравные колена; какъ въ фиг. 69. Когда онъ наполнится водою и обратится отверстіями внизъ, то вся жидкость изъ него вытечетъ длиннымъ колѣномъ онаго. Явленіе сіе основано на давленіи воды и воздуха. Именно вода въ длинномъ плечѣ давитъ внизъ съ силою = $P$ ; въ короткомъ же плечѣ съ силою = $p$ , и $P>p$ . Въ длинномъ плечѣ воздухъ давитъ вверхъ (при отверстіи его) съ силою $Q$ , въ короткомъ же съ силою $q$ , и всегда можно принимать $Q=q$ . Но $Q>P$ всегда, а тѣмъ паче $Q>p$ . И такъ величина равнодѣйствующей силы будетъ въ длинномъ плечѣ = $Q-P$ , а въ короткомъ = $Q-p$ , и обѣ сіи силы направлены вверхъ. Но какъ $Q-P<q-p$ , а потому равнодѣйствующая силамъ $Q-P$ и $q-p$ и будетъ направлена внизъ въ длинномъ плечѣ.

Героновъ шаръ (фиг. 70) есть сосудъ закрытый, внутрь коего входитъ, почти до дна его, узкая открытая трубка. Когда онъ наполнится водою, и потомъ сгустится въ немъ воздухъ, то вода будетъ вытекать въ видѣ фонтана, помощію упомянутой трубки.

Героновъ фонтонъ, (фиг. 71) есть тотъ же Героновъ шаръ, или сосудъ, соединяющійся съ другимъ закрытымъ сосудомъ, посредствомъ двухъ трубокъ, изъ коихъ одна идетъ отъ верха нижняго сосуда, и оканчивается близъ верха въ Героновомъ шарѣ, другая же идетъ почти отъ дна нижняго сосуда, и проходя сковь весь Героновъ шаръ, оканчивается отверстіемъ на поверхности его.

Когда вода начинаетъ вытекать фонтаномъ изъ Геронова шара, то она, скопляясь въ тазу, находящемся надъ Героновымъ шаромъ, проходитъ оттуда въ нижній сосудъ, посредствомъ второй вышеупомянутой трубки; откуда она выгоняетъ воздухъ, помощію первой трубки въ Героновъ шаръ; сей воздухъ и способствуетъ продолженію истеченія воды изъ Геронова шара.

Всасывающій насосъ (фиг. 72), состоитъ изъ трубы, длиною не больше 28 футовъ, которой нижній конецъ опускается въ воду (которую надлежитъ поднимать), а верхній конецъ соединяется съ пустымъ цилиндромъ, внутри коего движется поршень, точно прилегающій къ бокамъ его. Какъ въ верхнемъ концѣ трубы, такъ и въ поршнѣ дѣлаются клапаны, открывающіеся снизу вверхъ.

При подниманіи поршня, воздухъ въ верхнемъ цилиндрѣ разрѣдится; отъ чего воздухъ, въ трубѣ заключающійся, откроетъ клапанъ оной, и перейдетъ частію въ верхній цилиндръ; при опусканіи же поршня выйдетъ онъ изъ цилиндра наружу, помощію клапана у поршня. Разрѣженіе воздуха въ насосѣ сопровождается возвышеніемъ воды, которая наконецъ, послѣ нѣсколькихъ движеній поршня, перейдетъ посредствомъ клапана въ цилиндръ, а отсюда наверхъ поршня и въ отливную трубу.

Давящій насосъ (фиг. 73) имѣетъ въ нижнемъ концѣ верхняго цилиндра клапанъ, открывающійся снизу вверхъ, и поршень безъ клапана; не много выше клапана, придѣлывается къ нему изогнутая вверхъ боковая труба (для подниманія воды) и имѣющая такъ же клапанъ, который открывается снизу вверхъ.

При подниманіи поршня, по мѣрѣ разрѣженія воздуха, входитъ вода въ насосъ, откуда она посредствомъ клапана переходитъ въ боковую трубу при пониженіи поршня, гдѣ и останется будучи перехвачена клапаномъ боковой трубы; такимъ образомъ при каждомъ пониженіи поршня, будетъ часть воды входить въ боковую трубу, пока наконецъ достигнетъ она до высоты сей послѣдней, и будетъ потомъ изъ ней изливаться.

Пожарная труба (фиг. 74) обыкновенно состоитъ изъ двухъ давящихъ насосовъ, накачивающихъ воду въ Героновъ сосудъ, изъ котораго потомъ она выбрасывается помощію кишки.

Духовое ружье (фиг. 75) состоитъ изъ крѣпкаго металлическаго сосуда (фляги), въ которомъ воздухъ сильно сгущается и удерживается помощію клапана, открывающагося снаружи внутрь. Къ сосуду сему привинчивается стволъ (ружейное дуло), изъ котораго потомъ можно стрѣлять пулею, открывая клапанъ посредствомъ курка, или удара.

Опыты дѣланные для нахожденія разширенія воздухообразныхъ тѣлъ отъ теплоты произходящаго

225. Разширяемость (упругость) воздуха увеличивается отъ давленія и отъ возвышенія температуры. Сіе доказывается какъ разширеніемъ пузыря, содержащаго въ себѣ небольшое количество воздуха, когда будемъ нагрѣвать его, держа надъ раскаленными углями, такъ и многими другими явленіями.^[5] Поелику приращеніе въ объемѣ увеличивается пропорціонально разширенію, то стоитъ только измѣрить первое при разныхъ температурахъ, чтобы заключать изъ того о семъ послѣднемъ. Для сей цѣли были производимы опыты Ламбертомъ, Дальтономъ, Гей-Люсакомъ, и еще недавно Дюлонгомъ и Пети. Гей-Люсакъ употреблялъ для сего высушенную термометрическую трубку, раздѣленную по объему на равныя части, и оканчивающуюся шарикомъ, котораго объемъ къ объему трубки состоялъ въ отношеніи довольно значительномъ и извѣстномъ. Трубка сія наполнялась нѣсколько, при извѣстной высотѣ барометра, воздухомъ хорошо высушеннымъ, и полагалась горизонтально въ сосудъ, наполненный водою или ртутью, который могъ нагрѣваться въ различной степени, и при каждомъ градусѣ теплоты былъ измѣряемъ объемъ воздуха.

Выводы изъ сихъ опытовъ

226. Опыты сіи показали, что объемъ, а слѣдовательно и разширяемость всѣхъ газообразныхъ веществъ, единообразно увеличивается при температурѣ отъ 0° до 100° Ц. Т; и что приращеніе объема одинаково для всѣхъ сихъ веществъ, и равно 0,375 всего объема. Дюлонгъ и Пети, наблюдая всю возможную точность при производствѣ своихъ опытовъ, нашли сей законъ справедливымъ для температуры отъ −36° до 360° Ц. Т., а Деви нашелъ таковой же выводъ и для сгущеннаго воздуха.

Слѣдствія изъ найденныхъ выводовъ

227. Выводы, полученные изъ сихъ опытовъ, приводятъ къ любопытнымъ заключеніямъ. Именно обстоятельство, что всѣ газы увеличиваются на одинакія части объема ихъ при одной и той же температурѣ, даетъ поводъ заключать, что разширяемость ихъ зависитъ единственно отъ дѣйствія теплоты, и еще больше подтверждаетъ мнѣніе, что разширительная сила въ тѣлахъ и теплотворъ суть одно и тоже. А потому термометръ, коего составною частію было бы какое либо воздухообразное вещество, могъ бы указывать самымъ лучшимъ образомъ измѣненія температуры.

Описаніе воздушнаго термометра

228. Таковый термометръ, называемый воздушнымъ, имѣетъ самое выгодное устроеніе, когда къ обыкновенному барометру придѣланъ будетъ (фиг. 63) сосудъ $A$ ; и назначится на ономъ, такъ какъ и на ртутномъ термометрѣ, точка замерзанія и точка кипѣнія, при вертикальномъ положеніи прибора. Ежели разстояніе между сими точками раздѣлится на 375 частей; точка замерзанія означится чрезъ 1000, а точка кипѣнія чрезъ 1375; то замѣчаемая каждой разъ высота сего термометра покажетъ степень разширенія воздуха, а слѣдовательно и истинную мѣру теплоты. Ртутный термометръ можетъ почитаться точнымъ только въ томъ случаѣ, когда онъ будетъ сходствовать съ воздушнымъ термометромъ. Изъ сравненій, учиненныхъ Дюлонгомъ и Пети, сходство между обоими термометрами было совершенное между 0° и 100° Ц. Т.; даже при −36° воздушнаго термометра, ртутный термометръ показывалъ 36°,11; и только при 360° сего послѣдняго первый показывалъ 350°.

Назвавъ чрезъ $L$ какое либо число градусовъ воздушнаго термометра, и чрезъ $C$ соотвѣтствующее число градусовъ Ц. Т., получимъ

L=3,75C+1000

, или

C={\tfrac {L-1000}{3,75}}

.

Воздушный насосъ и употребленіе онаго

229. Къ важнѣйшимъ физическимъ приборамъ относится воздушный насосъ, изобрѣтенный Отто Герике въ 1650 году. Существенныя части онаго суть: 1) пустой, внутри сколько возможно гладкой, стеклянный или металлическій цилидръ $AB$ (фиг. 76.), въ полости коего ходитъ 2) поршень $C$ , плотно къ нему прилегающій, и непропускающій воздуха.

Ко дну онаго $B$ придѣлана трубка, оканчивающаяся плоскою тарелкою $H$ , на которую ставятся пріемники (колокола), къ ней гладко приполированные, такъ чтобы воздухъ не проходилъ. Сія трубка $D$ снабжена 3) краномъ, посредствомъ котораго, смотря по разнымъ положеніямъ его, можно выпускать воздухъ изъ цилиндра въ пріемникъ, или наружу. Вмѣсто крана часто употребляются два клапана, изъ коихъ первый на днѣ цилиндра открывается съ наружи внутрь, а другой въ боку онаго открывается изъ внутри наружу. Воздушные насосы строются съ однимъ и съ двумя цилиндрами, которые по большой части стоятъ вертикально, рѣдко же наклонно; иногда движеніе крана соединено посредствомъ механизма съ ходомъ поршня, иногда же оно производится руками производящаго опытъ.

Посредствомъ воздушнаго насоса можно разрѣжать и сгущать воздухъ, содержащійся въ сосудахъ. Дѣйствіе онаго основано на разширяемости воздуха.

Ottonis de Guerique. Exper. nova. Magdeb. Amstelod. 1672.^[6]

Употребленіе воздушнаго насоса для разрѣженія и для сгущенія воздуха

230. Разрѣженіе воздуха производится слѣдующимъ образомъ: колоколъ, внутри коего требуется разрѣдить воздухъ, ставится на тарелку прибора; крану дается такое положеніе, чтобы воздухъ изъ колокола могъ переходить въ цилиндръ; поршень сего послѣдняго поднимается къ верху, потомъ оборачивается кранъ, такъ чтобъ онъ дѣлалъ сообщеніе между внутренностію цилиндра и наружнымъ воздухомъ; поршень опускается внизъ, и тоже дѣйствіе повторяется до тѣхъ поръ, пока разрѣженіе произведется до надлежащей степени. Сгущеніе же воздуха въ сосудѣ произведется, когда привинтивъ оный къ тарелкѣ, и сдѣлавъ помощію крана сообщеніе между наружнымъ воздухомъ и цилиндромъ, поднимемъ поршень онаго вверхъ, потомъ повернемъ кранъ, давая сообщеніе внутренности цилиндра съ сосудомъ, опустимъ поршень въ низъ; и такимъ образомъ будемъ продолжать дѣйствіе столько, сколько потребно, или сколько позволитъ крѣпость сосуда.

Предѣлъ разрѣженія и сгущенія воздуха въ насосахъ воздушныхъ съ краномъ и съ клапанами

231. Какъ разрѣженіе, такъ и сгущеніе воздуха посредствомъ воздушнаго насоса, устроеннаго по вышеописанному способу, можетъ быть произведено только до извѣстной степени, опредѣляемой количествомъ воздуха въ пространствѣ, которое заключается въ части трубки между дномъ цилиндра и краномъ.

Поелику сіе пространство не досягается поршнемъ, то воздухъ можетъ быть разрѣжаемъ только до той степени, когда объемъ его, занимающій полость цилиндра, бывъ приведенъ въ иное пространство, будетъ имѣть плотность равную плотности наружнаго воздуха; ибо въ семъ случаѣ при опусканіи поршня ни сколько воздуха не будетъ изъ него выходить. Равнымъ образомъ воздухъ можетъ быть сгущаемъ только до тѣхъ поръ, пока количество его, въ помянутомъ пространствѣ заключающееся, при пониженіи поршня, не будетъ имѣть плотности одинакой съ воздухомъ внутри сосуда.

Хотя въ воздушныхъ насосахъ съ клапанами и нѣтъ такого пространства, но зато они имѣютъ тотъ недостатокъ, что ими нельзя производить вмѣстѣ и разрѣженія, и сгущенія воздуха, и что движеніе клапана должно быть облегчаемо постороннимъ механизмомъ, когда разрѣженіе или сгущеніе воздуха произведено уже въ значительной степени; ибо тогда для сего недостаточна будетъ одна сила воздуха. Впрочемъ сего недостатка лучшимъ образомъ можно избѣгнуть только тогда, когда механики будутъ дѣлать воздушные насосы безъ таковаго пространства между краномъ и дномъ цилиндра.

Сгустительный насосъ

232. Для сгущенія воздуха обыкновенно употребляютъ такъ называемый сгустительный насосъ. Онъ состоитъ изъ пустаго цилиндра (фиг. 77) $AB$ , оканчивающагося гайкою въ $B$ , для того, чтобы можно было его привинчивать къ сосуду; тамъ же находится клапанъ $C$ , открывающійся изъ внутри цилиндра наружу; а близъ другаго конца его находится отверстіе $D$ , внутри цилиндра движется поршень $E$ .

Для употребленія сего насоса, привинчиваютъ его къ пріемнику, поднимаютъ вверхъ поршень до отверстія $D$ ; потомъ нагнѣтаютъ его до дна насоса, и сіе дѣйствіе повторяютъ столько, сколько нужно. Если потребуется сгустить иной какой либо газъ, то къ отверстію $D$ стоитъ только прикрѣпить пузырь, наполненный газомъ, и продолжать дѣйствовать по предъидущему.

Способъ находить степень разрѣженія или сгущенія воздуха, производимую воздушнымъ насосомъ

233. Степень разрѣженія воздуха помощію воздушнаго насоса познается посредствомъ такъ называемаго пробнаго барометра, придѣланнаго къ насосу, или просто помощію короткаго барометра, который ставится подъ колоколъ, если онъ не придѣланъ художникомъ къ наносу, или же посредствомъ вычисленія.

Если пробный Барометръ показываетъ $a$ дюймовъ, а внѣшній барометръ $b$ дюймовъ, то ${\tfrac {a}{b}}$ будетъ означать плотность воздуха подъ колоколомъ, въ частяхъ плотности внѣшняго воздуха взятой за единицу, ежели подъ колоколомъ не будетъ образоваться паровъ.

Степень сгущенія воздуха узнается посредствомъ короткаго барометра, въ которомъ съ верху находится воздухъ и низъ коего находится подъ пріемникомъ; именно: измѣряя въ немъ пространство занимаемое воздухомъ до и послѣ сгущенія онаго. Очевидно, что воздухъ въ барометрѣ будетъ столько же сгущенъ сколько и въ пріемникѣ (колоколѣ).

Вычисленіемъ опредѣлится степень сгущенія при разрѣженіи воздуха, когда извѣстны будутъ емкость цилиндра насоса, и колокола, равно какъ и число движеній, сдѣланныхъ поршнемъ. Именно: ежели $A$ означаетъ емкость цилиндра, $B$ емкость колокола, $d$ плотность наружнаго воздуха $d',\,d'',\,d''',\dots ,d^{n}$ плотность воздуха въ колоколѣ послѣ 1-го, 2-го, 3-го и т. д. до $n$ -го хода поршня; то въ случаѣ разрѣженія воздуха имѣемъ:

d:d'=A+B:B

,

d':d''=A+B:B

,

\dots

d^{n-2}:d^{n}=A+B:B

.

Слѣдовательно:

d:d^{n}=(A+B)^{n}:B^{n}

или

d^{n}={\tfrac {B^{n}}{(A+B)^{n}}}d

.

Въ случаѣ же сгущенія онаго имѣемъ:

d:d'=B:B+A

,

d:d''=B:B+2A

,

\dots

d:d^{n}=B:B+nA

,

и

d^{n}={\tfrac {B+nA}{B}}d

.

Доказательство тяжести и упругости воздуха посредствомъ воздушнаго насоса

234. Посредствомъ воздушнаго насоса удобно можно показать тяжесть и упругость (разширяемость) воздуха, равно какъ и отношеніе, въ какомъ находятся между собою сіи два свойства онаго; а именно:

Стеклянный сосудъ, наполненный воздухомъ, вѣситъ больше, нежели тогда, когда въ немъ воздухъ разрѣженъ.
Колоколъ пристаетъ накрѣпко къ тарелкѣ воздушнаго насоса, по разрѣженіи въ немъ воздуха.
Въ колоколѣ, коего верхъ открытъ и обвязанъ натянутымъ пузыремъ, при семъ случаѣ пузырь вдавливается.
Ртуть, налитая въ деревянную чашечку, закрывающую колоколъ, продавливается при семъ сквозь дерево.
Металлическіе пустые два полушара (Магдебургскія полушарія) съ трудомъ могутъ быть разняты, когда внутри ихъ воздухъ разрѣдится.
Барометръ понижается въ разрѣженномъ воздухѣ, по мѣрѣ разрѣженія онаго.
Смятый завязанный пузырь, содержащій въ себѣ небольшое количество воздуха, надувается подъ колоколомъ, и даже можетъ поднимать значительные гири, когда въ колоколѣ разрѣдится воздухъ.
Въ разрѣженномъ воздухѣ Героновъ шаръ начинаетъ вновь выбрасывать воду, подъ колоколомъ.
Тамъ же слабый сосудъ, наполненный воздухомъ, разрывается.
Изъ многихъ жидкостей, равно какъ и изъ твердыхъ тѣлъ, отдѣляется тамъ большое количество воздуха.
Совершенно разнородныя тѣла, какъ то самый тонкій пухъ, клочки бумаги и куски металловъ падаютъ тамъ равно скоро.

О сравнительномъ вѣсѣ воздухообразныхъ тѣлъ

Единица сравнительнаго вѣса для воздухообразныхъ веществъ

235. Сравнительный вѣсъ воздухообразныхъ веществъ столь малъ, что едва оный можемъ примѣтить, когда сравниваемъ его съ вѣсомъ воды. И потому обыкновенно сравниваютъ его съ вѣсомъ атмосфернаго воздуха, котораго свойство остается постоянно во всѣхъ мѣстахъ, и котораго сравнительный вѣсъ принимается по второму роду означенія = 1.

Способъ опредѣлять сравнительный вѣсъ воздухообразныхъ тѣлъ

236. Чтобы найти сравнительный вѣсъ воздуха, берется шаръ, содержащій въ себѣ емкость не меньше 250 или 300 кубическихъ дюймовъ, который накрѣпко можетъ закрываться посредствомъ крана, и удобно привинчивается къ воздушному насосу.

По разрѣженіи въ немъ до возможной степени воздуха, кранъ его закрываютъ и взвѣшиваютъ его на чувствительныхъ вѣсахъ, замѣчаютъ вѣсъ его $P$ ; потомъ открываютъ въ немъ кранъ и опять взвѣшиваютъ его, замѣтивъ снова вѣсъ его $P'$ . Если предположимъ, что посредствомъ воздушнаго насоса произведена въ немъ совершенная пустота, то $P'-P$ будетъ вѣсъ воздуха, внутри его заключающагося; а потомъ, зная емкость шара, можно уже легко найти вѣсъ атмосфернаго воздуха въ объемѣ = 1-цѣ.

Такимъ образомъ найдется, что Россійскій кубическій футъ воздуха при 0° Ц. Т., и при высотѣ Барометра въ 28 Париж. дюймовъ вѣситъ около 0,089913 Рос. фунта.^[7]

Если по разрѣженіи воздуха въ шарѣ, котораго вѣсъ по предъидущему есть $P$ , впустится въ него вмѣсто воздуха другой какой либо газъ, и потомъ по предъидущему опять опредѣлится вѣсъ шара = $p'$ , то сравнительный вѣсъ (газа) найдется

q={\tfrac {p'-P}{P'-P}}

;

ибо $p'-P$ есть вѣсъ впущеннаго въ шаръ газа, а $p'-P$ вѣсъ атмосфернаго воздуха въ томъ же объемѣ; и потому

p'-P:P'-P=q:1

.

Необходимыя поправки

237. Во всѣхъ сихъ изслѣдованіяхъ предполагается, что разсматриваемыя воздухообразныя вещества совершенно чисты, что плотность ихъ и емкость шара, равно какъ и вѣсъ его въ воздухѣ, остаются неизмѣнными, и что помощію воздушнаго насоса можно произвести совершенную пустоту, между тѣмъ какъ ни одно изъ сихъ обстоятельствъ дѣйствительно не имѣетъ мѣста; ибо газообразныя тѣла содержатъ въ себѣ всегда большее или меньшее количество паровъ, которые имѣютъ значительное вліяніе на относительный вѣсъ ихъ; плотность ихъ измѣняется вмѣстѣ съ давленіемъ атмосферы и отъ температуры ихъ; а сія послѣдняя имѣетъ даже вліяніе на емкость сосуда и на вѣсъ онаго въ воздухѣ, которое хотя чрезвычайно мало, и можетъ быть опускаемо изъ вниманія, но тѣмъ не меньше должно быть принимаемо въ разсмотрѣніе при весьма точныхъ опытахъ. По сей причинѣ для опытовъ берется только воздухъ напередъ хорошо высушенный, и сей опытъ производится при извѣстной температурѣ и при извѣстномъ давленіи атмосферы; или же выводы, найденные при другихъ обстоятельствахъ, приводятся къ извѣстной нормальной температурѣ и къ извѣстному нормальному давленію атмосферы. За нормальное давленіе атмосферы принимается 28 Парижск. дюймовъ = 29,8401 Россійскихъ дюймовъ, и за нормальную температуру точка таянія снѣга.

Поправка, зависящая отъ измѣненія относительнаго вѣса, теплотою и давленіемъ атмосферы производимаго, какъ самая важнѣйшая, дѣлается слѣдующимъ образомъ: если воздухъ въ шарѣ при 0° Ц. Т. занимаетъ объемъ $v$ , то объемъ сей при t° Ц. Т. дѣлается $v(1+0,00375t)$ . Когда сей же объемъ относится къ давленію атмосферы въ 28 дюймовъ, то при иной высотѣ барометра $a$ дюймовъ, онъ будетъ = $v(1+0,00375t){\tfrac {28}{a}}$ . И такъ ежели $s$ означаетъ найденный относительный вѣсъ изъ опыта, а $s'$ исправленный вѣсъ, то:

s':s=v(1+0,00375t){\tfrac {28}{a}}:v

, или

s'=s{\tfrac {(1+0,00375t)28}{a}}

.

Способъ опредѣлять относительный вѣсъ газообразнаго вещества посредствомъ химическаго состава онаго

238. Кромѣ сего способа опредѣлять относительной вѣсъ воздухообразныхъ тѣлъ есть еще другой не меньше любопытный, основанный на химическомъ соединеніи газовъ, и которой въ строгомъ смыслѣ можетъ быть приложенъ только къ такимъ газамъ, которые непосредственно составлены изъ другихъ воздухообразныхъ тѣлъ.

Пусть наприм. какое либо воздухообразное вещество состоитъ изъ $a$ единицъ объема какого либо газа, коего относительный вѣсъ есть $s$ , и изъ $b$ единицъ объема инаго газа, коего относительный вѣсъ есть $s'$ ; то очевидно, что вѣсъ всѣхъ частей объема перваго газа есть $as$ , а весъ втораго газа есть $bs'$ и слѣдовательно вѣсъ одной единицы объема смѣси есть ${\tfrac {as+bs'}{a+b}}$ ; но когда сія смѣсь содержитъ въ себѣ число единицъ объема не $a+b$ , но $c$ , которое можетъ быть различно отъ $a+b$ , ибо части газа при химическомъ ихъ соединеніи иногда увеличиваются, и иногда уменьшаются въ объемѣ; то очевидно, что вѣсъ одной части (единицы объема) смѣси будетъ ${\tfrac {as+bs'}{a+b}}c$ .

Для примѣра возмемъ газъ амміаковый; онъ состоитъ изъ трехъ частей водорода и одной части азота. Относительный вѣсъ перваго газа есть 0,07321, а втораго 0,96913, и четыре единицы смѣшиваемыхъ объемовъ, по соединеніи, превращаются въ 2 только единицы объема, то:

a=3,\quad s=0,07321,\quad as=0,21963

,

b=1,\quad s'=0,96913,\quad bs'=0,9613

,

c=2

,

слѣд.

{\tfrac {as+bs'}{a+b}}=0,29719

, и

{\tfrac {as+bs'}{a+b}}c=0,59438

.

Сей способъ былъ даже прилагаемъ къ такимъ ваздухообразнымъ тѣламъ, которыя составлены изъ веществъ, не имѣющихъ никогда вида газовъ; и по оному заключали объ относительномъ вѣсѣ тѣхъ веществъ, какой бы они имѣли, если бы приняли видъ газообразный.

О семъ смотри: Traité de Physique exper. et math. par Biot. Paris 1816. T. I. p. 347 etc.

Законы равновѣсія тяжелыхъ воздухообразныхъ тѣлъ

Общіе законы равновѣсія воздухообразныхъ тѣлъ

239. Поелику воздухообразныя тѣла въ частицахъ своихъ совершенно удободвижны и вмѣстѣ тяжелы, т. е. подвержены дѣйствію силы тяжести, то для нихъ должны быть годны всѣ законы, которые выведены были для равновѣсія капельныхъ тѣлъ, основываясь на удобоподвижности ихъ частей и тяжести.

Таковы наприм. суть:

Что каждая частица воздуха претерпѣваетъ одинакое давленіе со всѣхъ сторонъ.
Что въ воздухообразной массѣ всѣ частицы, лежащія въ одной и той же горизонтальной плоскости, терпятъ одинакое давленіе.
Что давленіе сіе тѣмъ больше, чѣмъ глубже лежитъ частица воздуха.
Что каждое тѣло находящееся въ воздухѣ столько теряетъ своего вѣса, сколько вѣситъ воздухъ въ объемѣ его взятый.

Законы сіи особенно изъясняютъ состояніе равновѣсія атмосферы, и также сами еще болѣе подтверждаются наблюденіями, въ оном производимыми. Изъ нихъ явствуетъ, что атмосферный воздухъ долженъ окружать со всѣхъ сторонъ землю, нами обитаемую, образуя шаровую оболочку. Какъ далеко простирается сія оболочка, о томъ будетъ сказано въ послѣдствіи.

Приложеніе сихъ законовъ къ атмосферѣ

240. Поелику давленіе атмосферы означается высотою барометра, то сообразно съ упомянутыми законами, высота барометра должна быть одинакова во всѣхъ мѣстахъ земли, равно удаленныхъ отъ центра ея. Сіе дѣйствительно оправдывается наблюденіями въ мѣстахъ недалеко одно отъ другаго лежащихъ; на большихъ же разстояніяхъ происходятъ значительныя измѣненія отъ непрестанныхъ теченій, существующихъ въ воздухѣ; но и здѣсь согласуются также среднія высоты барометра, взятыя изъ многихъ наблюденій.

Третій законъ во всей точности существуетъ въ атмосферѣ; ибо наблюденія показываютъ, что барометръ, при всѣхъ прочихъ одинакихъ обстоятельствахъ, понижается тѣмъ болѣе, чѣмъ больше отдѣляется онъ отъ центра земли. Сіе уменьшеніе высоты его при небольшихъ разностяхъ возвышеній не можетъ быть очень замѣтно, потому что относительный вѣсъ воздуха чрезвычайно малъ въ сравненіи съ относительнымъ вѣсомъ ртути.

Уменьшеніе плотности воздуха по мѣрѣ возвышенія

241. Уменьшеніе давленія по мѣрѣ возвышенія въ атмосферномъ воздухѣ, равно какъ и вообще во всѣхъ воздухообразныхъ тѣлахъ, необходимо производитъ и измѣненіе въ плотности онаго; чего не замѣчается въ капельныхъ жидкостяхъ, по причинѣ ихъ несжимаемости. Отто Герике и многіе другіе увѣрились въ семъ непосредственными опытами. Маріотовъ законъ (§ 223) показываетъ вмѣстѣ, что сія плотность увеличивается пропорціонально давленію, т. е. соотвѣтствующей высотѣ барометра.

Отношеніе между разстояніемъ какого либо слоя воздуха отъ земли и его давленіемъ

242. Отъ постепенно уменьшающейся плотности воздуха, въ верхнихъ слояхъ его давленіе не уменьшается, подобно какъ въ капельныхъ жидкостяхъ, въ прямомъ отношеніи разстояній отъ извѣстной какой либо горизонтальной плоскости; но уменьшеніе онаго слѣдуетъ въ прогрессіи геометрической, между тѣмъ какъ разстоянія отъ нѣкоторой извѣстной горизонтальной плоскости идутъ въ прогрессіи ариѳметической.

Положимъ, что столбъ воздуха между двумя вертикальными линіями $Ax$ и $By$ (фиг. 75) раздѣленъ горизонтальными плоскостями $AB,\,CD,\,EF,\,GH,\,JK$ на равные слои, коихъ высота берется столь мала, чтобы плотности воздуха въ каждомъ изъ нихъ можно было почитать за одинакую. Пусть будетъ

въ слояхъ воздуха	$AD$ ,	$CF$ ,	$EH$ ,	$GK$ ;
плотность	$d$ ,	$d'$ ,	$d''$ ,	$d'''$ ;
и вѣсъ ихъ	$p$ ,	$p'$ ,	$p''$ ,	$p'''$

Пусть давленіе на $AB,\,CD,\,EF,\,GH$ будетъ $P,\,P',\,P'',\,P'''$ ; то

P'=P-p,\quad P''=P-p-p',\quad P'''=P-p-p'-p''

,

далѣе

d:d'=P':P''=P-p:P-p-p'

;

d':d''=P'':P'''=P-p-p':P-p-p'-p''

.

Но также имѣется

d:d'=p:p',\quad d':d''=p':p''

,

посему

p:p'=P-p:P-p-p'

и

p':p''=P-p-p':P-p-p'-p''

;

и потому

p:P-p=p':P-p-p',\quad p':P-p-p'=p'':P-p-p'-p''

;

откуда

P:P-p=P-p:P-p-p'=P-p-p':P-p-p'-p''

.

Слѣдовательно

P:P'=P':P''=P'':P'''

,

или

P'=P{\tfrac {P'}{P}},\quad P''=P\left({\tfrac {P'}{P}}\right)^{2},\quad P'''=P\left({\tfrac {P'}{P}}\right)^{3}

, и т. д.

Отсюда видно, что $P,\,P',\,P'',\,P'''$ суть члены геометрической прогрессіи, между тѣмъ какъ возвышенія $0,\,AC,\,AE,\,AG$ идутъ въ прогрессіи ариѳметической. Законъ сей въ точности будетъ тогда имѣть мѣсто, когда температура всѣхъ слоевъ одинакова, когда тяжесть дѣйствуетъ на всѣ слои равно сильно, и когда Маріоттовъ законъ въ точности годенъ для всякой степени плотности воздуха. Съ измѣненіемъ одного изъ сихъ условій измѣняется вмѣстѣ упомянутый законъ уменьшенія давленія воздуха.

Потеря вѣса тѣлъ въ воздухѣ

243. На четвертомъ законѣ основано обстоятельство, на которое надлежитъ обращать вниманіе при взвѣшиваніи тѣлъ. Изъ онаго слѣдуетъ: что при взвѣшиваніи тѣла въ воздухѣ, получимъ тогда только вѣрно его собственный вѣсъ, когда оно имѣетъ одинакую плотность съ гирями вѣсовыми; когда же плотность онаго будетъ больше или меньше, то и вѣсъ его найдется всегда больше или меньше истиннаго <на> количество вѣса воздуха, заключающагося въ объемѣ, равномъ разности объемовъ взвѣшиваемаго тѣла и гирь вѣсовыхъ. Но какъ сей вѣсъ воздуха бываетъ всегда весьма малъ, и потому поправка отъ сего зависящая рѣдко берется въ разсмотрѣніе; въ случаѣ же потребности ея, легко видѣть изъ предъидущаго, какъ надлежитъ поступить.

Манометръ и его употребленіе

244. На семъ же законѣ основано устроеніе такъ называемаго манометра, или прибора, указывающаго приращеніе или уменьшеніе плотности воздуха, и состоящаго собственно изъ вѣсовъ, въ коихъ извѣстный грузъ изъ весьма плотнаго вещества уравновѣшенъ съ безвоздушнымъ (пустымъ) шаромъ при средней плотности воздуха. Когда воздухъ сдѣлается рѣже, то шаръ долженъ опуститься, поелику потеря въ вѣсѣ его меньше потери въ вѣсѣ противоположнаго груза; когда же воздухъ сдѣлается плотнѣе, то шаръ долженъ подняться. И весьма легко представить себѣ такой механизмъ, посредствомъ котораго можно было бы всегда по положенію манометра судить объ относительномъ вѣсѣ воздуха.

Сей приборъ изобрѣтенъ Оттомъ Герике, а значительно усовершенствованъ Фуши и Герстнеромъ.

Смот. Gerstners Luftwage in den Beobachtugen auf Reisen nach dem Riesengebirge. Dresden 1791.

Восхожденіе легкихъ тѣлъ въ воздухѣ

245. Изъ того же закона необходимо слѣдуетъ, что тѣло, коего вѣсъ меньше вѣса воздуха въ объемѣ его взятаго, должно подниматься въ воздухѣ. На семъ основаны воздушные шары-аеростаты, наполняемые нагрѣтымъ воздухомъ либо водороднымъ газомъ. Они въ отношеніи къ воздуху суть тоже, что напр. пробка въ отношеніи къ водѣ, съ тою только разностію, что они не могутъ подняться до поверхности атмосферы; ибо они переходятъ въ слои оной постепенно рѣдчайшіе, и слѣдовательно должны будутъ остановиться въ такомъ слоѣ воздуха, коего относительный вѣсъ одинаковъ съ вѣсомъ шара.

Аеростатъ былъ изобрѣтенъ въ 1783 году въ Аннонѣ братьями Монгольфьеръ. Они сдѣлали первый шаръ 5 Іюля того же года изъ полотна и бумаги, который имѣлъ 110 футовъ окружности; разогрѣли въ немъ воздухъ, отъ чего онъ поднялся до высоты 6000 футовъ. Вскорѣ потомъ Робертъ и Шарль пустили въ Парижѣ подобный шаръ, сдѣланный изъ тафты и наполненный водороднымъ газомъ, и на немъ поднимались первые: Пилятръ де Розье и Маркизъ д’Арландъ, къ общему удивленію всѣхъ французовъ.

Теперь аеростаты дѣлаютъ изъ тафты, которая прежде скраивается надлежащимъ образомъ, и потомъ намазывается лакомъ изъ льнянаго масла, птичьяго клея и терпентиннаго масла составленнымъ. Куски тафты сшиваются, и швы покрываются тѣмъ же лакомъ. Самый малый тафтяной аеростатъ долженъ имѣть три фута и четыре линіи въ діаметрѣ; но шарикъ, сдѣланный изъ сусальной кожицы, можетъ имѣть только шесть дюймовъ въ поперечникѣ.

Равновѣсіе двухъ газовъ, ненаходящихся во взаимномъ непосредственномъ прикосновеніи

246. Чтобы два газа, напр. атмосферный воздухъ и водородный газъ, могли быть въ равновѣсіи, не прикасаясь непосредственно одинъ къ другому; какъ напр. когда газъ заключался бы въ сосудѣ $ABC$ (фиг. 79) и отдѣлялся бы отъ воздуха водою, на которую давитъ воздухъ; то сила упругости или разширительная ихъ сила должна бытъ одинакая; въ противномъ случаѣ одинъ газъ будетъ сдавливаться другимъ дотолѣ, пока плотность его сдѣлается равною плотности другаго. А потому всѣ измѣненія разширительной силы атмосфернаго воздуха должны производить подобныя измѣненія въ разширительной силѣ другихъ газовъ; находящихся съ нимъ въ равновѣсіи.

Собственная и относительная упругость (разширяемость)

247. Но изъ равенства разширительной силы двухъ газовъ не льзя прямо заключать о равенствѣ ихъ плотности; ибо наблюденія показываютъ, что разныя воздухообразныя тѣла, при одной и той же разширительной ихъ силѣ и при всѣхъ прочихъ одинакихъ обстоятельствахъ, имѣютъ однако же разную плотность. Разширительная сила какого либо газа, разсматриваемая независимо отъ плотности онаго, температуры или другихъ обстоятельствъ, называется собственною; а при извѣстной температурѣ и плотности, она называется относительною. Разширительная сила атмосфернаго воздуха принимается за единицу, и въ оной выражается упругость всѣхъ другихъ газовъ.

Когда означимъ четыре разныхъ газа чрезъ $M,\,M',\,M'',\,M'''$ , ихъ собственныя силы упругости чрезъ $A,\,a,\,a,\,a$ ; ихъ плотности чрезъ $D,\,D,\,d,\,d$ ; ихъ темп. по воздушному термом. $T,\,T,\,T,\,t$ , ихъ относительныя силы упругости $E,\,e,\,e',\,e''$ , то будемъ имѣть

E:e=A:a

e:e'=d:D

e':e''=t:T

и

E:e''=Adt:aDT

, или

E:e''={\tfrac {A}{DT}}:{\tfrac {a}{dt}}

,

т. е. что относительныя силы упругости находятся въ прямомъ отношеніи собственныхъ силъ упругости, и обратномъ ихъ плотностей и температуръ, по воздушному термометру считаемыхъ.

Равновѣсіе двухъ или нѣсколькихъ воздухообразныхъ тѣлъ, находящихся въ непосредственномъ взаимномъ прикосновеніи

248. Два воздухообразныя вещества, которыя находясь въ непосредственномъ прикосновеніи, не соединяются химически, могутъ придти въ равновѣсіе двоякимъ образомъ: 1) или располагаясь одно надъ другимъ по порядку относительнаго вѣса ихъ; 2) или смѣшиваясь вмѣстѣ, такъ что онѣ образуютъ одно цѣлое. Истина сія можетъ быть доказана со всею математическою строгостію; она зависитъ отъ самаго свойства воздухообразныхъ тѣлъ, и нѣтъ никакой нужды для сего прибѣгать къ запутаннымъ гипотезамъ, какъ то сдѣлалъ Дальтонъ, дабы изъяснить, что воздухообразныя тѣла разнаго относительнаго вѣса не располагаются слоями по порядку относительнаго вѣса ихъ; но что онѣ всегда смѣшиваются единообразно между собою послѣ долгаго или короткаго времени соразмѣрно съ количествомъ ихъ и съ большимъ или меньшимъ удаленіемъ препятствій къ ихъ соединенію.

О семъ смотри Дальтона химическая часть физики (Daltons chemischer Theil der Naturwissenschaft. Berlin, 1812. T. C. pag. 170 и сл.)

Выводъ законовъ поглощенія (разтворенія) газовъ капельными жидкостями

249. Изъ сихъ условій взаимнаго равновѣсія воздухообразныхъ тѣлъ изъясняются вмѣстѣ явленія, происходящія въ томъ случаѣ, когда такое тѣло поглощается капельною жидкостію. Касательно сего множество опытовъ было произведено Соссюромъ младшимъ. Желая узнать способность поглощенія какой либо жидкости, онъ освобождалъ ее прежде посредствомъ кипяченія отъ всего воздуха, сколько могъ, и потомъ соединялъ сію жидкость со 100 объемами какого либо газа.

Выводы изъ опытовъ его показали, что способность поглощенія (насыщенія) различныхъ жидкостей для одного и того же газа различна, равно какъ и поглощаемыя количества различныхъ газовъ жидкостями не состоятъ ни въ какомъ взаимномъ отношеніи. Вообще же какая либо жидкость тѣмъ большее количество поглощаетъ какого либо газа, чѣмъ меньше относительный вѣсъ ея; а сіе обстоятельство весьма согласуется съ мнѣніемъ, что способность поглощенія зависитъ только отъ скважности жидкостей и отъ свойства малѣйшихъ частицъ газа; и потому поглощеніе производится только механическими силами, а не химическимъ сродствомъ. — Сіе мнѣніе еще больше подтверждается тѣмъ, что разширительныя силы поглощеннаго и внѣшняго воздуха находятся въ постоянномъ взаимномъ отношеніи. Ибо когда наполнимъ стклянку чистою водою и частію воздухообразнымъ тѣломъ, которое оною поглощается, и потомъ ее закупоримъ, то отношеніе между поглощеннымъ и свободнымъ количествомъ сего тѣла остается одинаково при всякой температурѣ между кипѣніемъ и замерзаніемъ воды. Если сгустится часть газа надъ водою находящаяся, чрезъ прибавленіе къ ней новаго количества его, то количество поглощенной части онаго увеличится на столько же, на сколько плотность свободной части его увеличена. Если разтворивъ въ водѣ извѣстное количество одного газа, наполнимъ пространство надъ нею другимъ газомъ, то тогда оба газа будутъ приходить въ равновѣсіе, потому же закону, именно, одна часть поглощеннаго газа отдѣлится, а вмѣсто нее разтворится часть другаго газа, такъ, что новый газъ какъ будто бы никакого давленія не производитъ на поглощенную часть перваго газа.

По сей же причинѣ вода, приведенная въ прикосновеніе вдругъ съ двумя газами, поглощаетъ отъ каждаго изъ нихъ части, сообразныя съ степенью разтворимости каждаго изъ нихъ, и съ количествами, въ коихъ они смѣшаны между собою.

Сіи замѣчанія не только важны со стороны теоретической, но и полезны также въ практикѣ. Такъ напр. очевидно, что отъ времени до времени надобно очищать вновь барометръ кипяченіемъ потому, что ртутью безпрестанно поглощается воздухъ, и что нельзя полагаться на то, чтобы какой либо газъ, взятый въ самомъ чистомъ состояніи, оставался всегда таковымъ, ежели онъ нѣкоторое время находился заключенъ въ сосудѣ въ прикосновеніи съ водою или со ртутью.

О свойствѣ паровъ и о законахъ испаренія

Дальтоновъ приборъ для изслѣдованія законовъ испаренія и его употребленіе

250. Еще не задолго предъ симъ большая часть физиковъ имѣли вовсе несправедливыя понятія о парахъ и ихъ образованіи, и только первый Дальтонъ въ Манчестерѣ былъ столь счастливъ, что посредствомъ замысловатыхъ опытовъ доставилъ намъ о семъ точныя свѣдѣнія, и вывелъ для сего приличные законы. Чтобъ имѣть пары въ отдѣльномъ состояніи, и изслѣдовать свойства ихъ, онъ употреблялъ барометрическую трубку, раздѣленную на равныя части, въ которой онъ испарялъ нѣсколько капель чистой воды или иной жидкости въ безвоздушномъ пространствѣ. Сію барометрическую трубку онъ впускалъ въ другую трубку, имѣвшую большую ширину, и пространство между ими наполнялъ онъ водою, которую нагрѣвалъ до разныхъ температуръ, и такимъ образомъ замѣчалъ ходъ испаренія. Сей приборъ представлѣнъ на фиг. 80, въ верхнюю часть прибора онъ впускалъ также воздухъ, чтобъ видѣть ходъ испаренія и въ воздухѣ. Для температуръ высшихъ нежели 100° Ц. Т. Дальтонъ употреблялъ приборъ, подобный сифону (фиг. 69), въ короткое плечо котораго онъ вливалъ жидкость, всю же остальную часть онаго наполнялъ онъ ртутью и подвергалъ весь приборъ вліянію разныхъ температуръ. Когда въ первомъ изъ сихъ приборовъ высота ртутнаго столба была извѣстна, то сравнивъ ее съ высотою внѣшняго барометра, заключалъ онъ о величинѣ ртутнаго столба, коего вѣсъ равнялся силѣ упругости паровъ. — Той же цѣли могъ онъ достигнуть и посредствомъ втораго прибора; ибо ежели бы наприм. ртуть въ короткомъ плечѣ отъ упругости паровъ опустилась до $E$ , а въ длинномъ плечѣ возвысилась бы до $D$ , то упругость паровъ измѣрялась бы высотою ртутнаго столба внѣшняго барометра, увеличенною на $DF$ . Юръ для сей же цѣли употреблялъ приборъ другаго устроенія.

Слѣдствія сихъ опытовъ

251. Изъ опытовъ сего рода многократно и многоразлично повторенныхъ выводятся слѣдующіе законы.

Если вода находится въ безвоздушномъ пространствѣ, то при всякой температурѣ, даже и ниже 0° Ц. Т., образуются невидимые пары.
Плотность и разширительная сила паровъ одной и той же капельной жидкости зависитъ единственно отъ температуры и для каждой температуры есть наибольшая степень (maximum) плотности и упругости паровъ, которая увеличиваться уже не можетъ, такъ что ежели бы желали до сего достигнуть посредствомъ сдавливанія, то часть паровъ перешла бы въ капельное состояніе, а остальная часть сохранила бы свою прежнюю плотность.
Какъ сія наибольшая степень упругости познается по высотѣ ртути въ приборѣ, то Дальтонъ, замѣчая оную, составилъ таблицу показывающую упругости при каждомъ градусѣ температуры. Подобныя же таблицы между прочимъ сдѣланы Шмитомъ въ Гизенѣ и Арцбергеромъ въ Вѣнѣ, которыя нѣсколько разнятся отъ таблицы Дальтона, что впрочемъ не удивительно при столь трудныхъ изслѣдованіяхъ.
Въ пространствѣ, наполненномъ воздухомъ, упругость паровъ при извѣстной температурѣ совершенно одинакова, какъ и въ безвоздушномъ пространствѣ. Когда какіе либо пары при извѣстной температурѣ и при давленіи воздуха = $a$ дюймовъ, наибольшую степень упругости имѣютъ = $a'$ ; то при смѣшеніи паровъ сихъ съ воздухомъ объемъ смѣси увеличивается въ отношеніи = $1:1+{\tfrac {a'}{a-a'}}$ или какъ $a-a':a$ . А потому ежели объемъ сухаго воздуха = 1-цѣ при 0° Ц. Т., и при высотѣ барометра 28 дюймовъ, смѣшается съ парами, коихъ упругость при той же температурѣ равна 2,304 линіи, то объемъ смѣси будетъ = 1,0068.
Упругость паровъ уменьшается химическимъ сродствомъ; ибо когда въ пространство, наполненное парами, положимъ на пр. кусочикъ соды, то изъ повышенія ртути тотчасъ замѣтимъ уменьшеніе въ силѣ упругости паровъ.
Опыты въ атмосферномъ воздухѣ, кислородѣ, азотѣ и водородѣ показали, что во всѣхъ сихъ газахъ испареніе производится одинаково, и такъ же, какъ и въ пустомъ въ пространствѣ, только нѣсколько медленнѣе. Въ углекисломъ газѣ хотя замѣчены были явленія противныя, Дальтонъ однако же приписывалъ сіе тому, что газъ сей не былъ надлежащимъ образомъ высушенъ.
Испареніе всѣхъ жидкостей производится по тѣмъ же законамъ, какъ и испареніе воды; по крайней мѣрѣ сему не противорѣчатъ опыты надъ эѳиромъ, алкоголемъ, амміакомъ, растворомъ соленокислой извести, сѣрною кислотою и ртутью. Но упругость паровъ разныхъ жидкостей той же степени температуры различна, и вообще она бываетъ тѣмъ больше, чѣмъ скорѣе жидкость закипаетъ, потому-то пары ртути, которая кипитъ при 360° Ц. Т., имѣютъ при температурахъ нашей атмосферы столь малую упругость, что въ барометрѣ можно ее вовсе оставлять безъ вниманія.

Darstellung und Kritik der Verdünstungslehre, nach neuesten, besonders Daltonschen Versuchen, von Fischer. Berlin. 1810.

Заключеніе изъ оныхъ

252. Изъ сихъ законовъ можно вывесть многія заключенія и приложенія. Именно безошибочно можно заключить, что испареніе происходитъ единственно отъ дѣйствія теплотвора. Мнѣніе сіе не всегда было общимъ между естествоиспытателями. Нѣкоторые изъ нихъ, и въ особенности глубокомысленный Губе, старались изъяснить явленія, зависящія отъ испаренія, посредствомъ разтворенія жидкостей въ воздухѣ; но опыты (2, 4, 5 и 6 въ § 251) совершенно опровергаютъ теорію растворенія.

Смот.: Hube. Über die Ausdünstung <und ihre Wirkungen in der Atmosphäre>, Leipzig 1790.

Пониженіе температуры при испареніи

253. Поелику при испареніи всегда поглощается теплотворъ, и тѣмъ быстрѣе, чемъ меньше находится препятствій къ испаренію, то необходимо должно послѣдовать скорое пониженіе температуры въ жидкости, поставленной подъ колоколъ воздушнаго насоса, при сильномъ разрѣженіи воздуха. Опытомъ сіе подтверждается совершенно. Леслій и Конфигліаки такимъ образомъ замораживали воду и даже ртуть, и особливо когда подлѣ испаряемой жидкости поставится сѣрная кислота или немного поджаренная овсяная мука, которая поглощаетъ пары и тѣмъ способствуетъ къ большему ихъ образованію. На семъ же основываются явленія въ кріофорѣ Волластона (безвоздушная трубка, наполненная водою, оканчивающаяся двумя рукавами, подъ прямымъ угломъ къ ней придѣланными, и круглыми шариками).

Изъясненіе нѣкоторыхъ явленій, замѣчаемыхъ при кипѣніи жидкостей

254. Даже и самая теорія кипѣнія теперь удобно можетъ быть объяснена, ибо при кипѣніи образуются во всей жидкой массѣ пары, имѣющіе при температурѣ кипѣнія наибольшую степень упругости, которая можетъ преодолѣвать давленіе воздуха на жидкость. Отъ того жидкость приходитъ въ кипѣніе подъ колоколомъ воздушнаго насоса, въ такъ называемомъ водяномъ молоткѣ, равно какъ и на высокихъ горахъ, (гдѣ давленіе воздуха слабѣе), гораздо удобнѣе; а въ Папиновомъ горшкѣ (металлическомъ сосудѣ закрытомъ, и снабженномъ предохранительнымъ клапаномъ) гораздо труднѣе, нежели при обыкновенномъ давленіи атмосферы. И потому температура кипящей жидкости увеличивается отъ верха къ низу, и потому же въ одномъ и томъ же слоѣ кипящей жидкости въ разное время должна быть разная температура, когда измѣняться будетъ давленіе воздуха. Посему то точка кипѣнія въ температурѣ, назначенная не при нормальномъ давленіи воздуха (28 Парижск. дюй.) должна быть исправляема. Въ семъ случаѣ можно всегда принимать, что доколѣ высота барометра не меньше 27 дюймовъ, то для измѣненія давленія воздуха на 1 линію, точка кипѣнія должна измѣняться на 0°,1 Ц. Т. Само собою разумѣется, что для давленія воздуха, превышающаго нормальное давленіе, точка кипѣнія будетъ стоять выше, а въ противномъ случаѣ ниже истиннаго мѣста своего.

Приложеніе силы упругости паровъ водяныхъ

255. На высокой степени разширенія (упругости), которой достигаютъ пары при высшихъ температурахъ, основано также строеніе приборовъ, въ коихъ помощію паровъ производится пустое пространство, и паровыхъ машинъ, теперь повсюду употребляемыхъ для произведенія различныхъ движеній, какъ то: отливанія воды насосами, движенія повозокъ, паровыхъ судовъ и т. д.

Паровая машина существенно состоитъ изъ крѣпкаго пароваго котла, въ которомъ образуются пары, и изъ котораго они выходятъ посредствомъ трубокъ въ пустой, большею частію вертикальный цилиндръ; здѣсь они приводятъ въ движеніе вверхъ и внизъ поршень, дѣйствуя поперемѣнно на него снизу и сверху, и наконецъ совершивъ полезное дѣйствіе выпускаются въ особый сосудъ, охладникъ, гдѣ они превращаются въ воду.

Въ иныхъ паровыхъ машинахъ пары приводятъ въ движеніе поршень только по одному направленію, предоставляя потомъ обратное движеніе онаго производить давленію воздуха или тяжестямъ къ машинѣ принадлежащимъ. Въ новѣйшее время строются такія паровыя машины, въ коихъ паровой котелъ замѣняется крѣпкимъ водоемомъ (резервуаромъ), въ которомъ вода нагрѣвается выше точки кипѣнія ея, не превращаясь въ пары; но за то при исходѣ ея оттуда образуются пары съ чрезвычайною силою упругости (Перкинсова паровая машина); и даже было предлагаемо вовсе замѣнить паровой котелъ разкаленнымъ металломъ, на который вода падала бы въ видѣ капель для скорѣйшаго превращенія ея въ пары (паровая машина Бадкокка).

Относительный вѣсъ водяныхъ паровъ

256. Гей-Люсакъ далъ также способъ находить относительный вѣсъ паровъ при извѣстной температурѣ ихъ; для сего онъ искуснымъ образомъ впускалъ опредѣленное количество жидкости въ обращенный отверстіемъ внизъ пріемникъ, наполненный ртутью, который представлялъ, такъ сказать, укороченный барометръ; жидкость сію нагрѣвалъ до кипѣнія и измѣрялъ потомъ объемъ, занимаемый образовавшимися парами оной; приводилъ оный къ опредѣленному давленію воздуха по Маріоттову закону (§ 223), и къ извѣстной температурѣ по закону разширенія упругихъ воздухообразныхъ тѣлъ теплотою. Онъ нашелъ, что при давленіи 28 Парижскихъ дюймовъ и при температурѣ 100° Ц. Т. одинъ граммъ воды занимаетъ 1,6964 литра. Сравнивъ сіе съ таковымъ же объемомъ воздуха атмосфернаго, нашелъ онъ отношеніе плотности водяныхъ паровъ къ плотности атмосфернаго воздуха = 10577 : 16964 или почти какъ 10 : 16. Посему одинъ кубическій футъ паровъ при 100 Ц. Т. и при давленіи 28 Парижскихъ дюймовъ, вѣситъ 255,94 грана.

Вычисленіе наибольшей плотности паровъ для каждой температуры

257. Зная относительный вѣсъ и силу упругости паровъ, можно легко вычислить самую большую плотность ихъ при какой либо извѣстной температурѣ; пусть напр. въ пространствѣ $V$ , при температурѣ $T$ по воздушному термометру, заключаются пары, имѣющіе наибольшую упругость $E$ , и плотность $D$ ; также пусть равное по вѣсу количество паровъ наполняетъ пространство $v$ , при температурѣ $t$ , при наибольшей степени упругости ихъ $e$ , имѣя плотность $d$ , и ищется отношеніе $D:d$ . Для сей цѣли вообразимъ себѣ количество паровъ такого же вѣса, какъ и прежде, которое помѣщаясь въ объемѣ $v$ при температурѣ $T$ , имѣетъ плотность $d$ , и упругость $e'$ , то очевидно, что:

E:e'=D:d

e':e=T:t

слѣдовательно

{\overline {E:e=DT:dt}}

.

Когда плотность $D$ возмется при точкѣ кипѣнія, гдѣ сила упругости $E$ = 28 Парижск. дюймамъ = 347,125 линій и $T$ = 1375 за единицу, то:

d={\tfrac {1375.e}{347,125.t}}

<линій>.

Ежели $\tau$ есть температура по ртутному Цельзіеву термометру, соотвѣтствующая воздушному термометру, то $t=1000+3,75\tau$ (§ 228), а слѣдовательно:

d={\tfrac {1375.e}{347,125(1000+3,75.\tau )}}={\tfrac {11.e}{2777(1+0,00375.\tau )}}

<линій>.

Опредѣленіе количества паровъ содержащихся въ данномъ объемѣ

258. Принявъ выводъ изъ опытовъ Гей-Люссака, въ разсужденіи относительнаго вѣса паровъ, за вѣрный, легко можно вычислить вѣсъ какого либо объема паровъ. Въ самомъ дѣлѣ, назвавъ чрезъ $p$ вѣсъ кубическаго фута паровъ имѣющихъ при температурѣ $\tau$ наибольшую плотность $d$ ; и чрезъ $D$ , плотность оныхъ при температурѣ кипѣнія, имѣемъ:

D:d=255,94:p

(§ 256);

но какъ $D=1$ (§ 257), то $p=d.255,94$ , или, вставляя вмѣсто $d$ его величину, будетъ:

p={\tfrac {2815,34.e}{2777(1+0,00375.\tau )}}

.

Въ слѣдующей таблицѣ содержатся въ столбцѣ A температуры по Ц. Т., въ столбцѣ B имъ соотвѣтствующая упругость водяныхъ паровъ по Дальтону в Вѣнских линіяхъ, въ столбцѣ C вѣсъ кубическаго фута водяныхъ паровъ въ Вѣнскихъ гранахъ.

Австрійскій торговый фунтъ = 3645 Англ. гранамъ.

Россійскій торговый фунтъ = 6316 Англ. гранамъ.

Посему Австр. торг. фунтъ = 3689 Росс. торг. фун.

Австр. лин. футъ =12,4447 Росс. дюймовъ = 1,03706 рос. ф.

Таблица Дальтона.
A.	B.	C.	A.	B.	C.
−20	0,606	0,669	+2	2,618	2,658
18	0,697	0,762	4	2,971	3,000
16	0,799	0,869	6	3,369	3,361
14	0,961	0,986	8	3,815	3,782
12	1,046	1,146	10	4,315	4,244
10	1,198	1,213	12	4,877	4,862
8	1,369	1,438	14	5,506	5,470
6	1,561	1,630	16	6,208	6,123
4	2,780	1,843	18	6,993	6,831
2	2,026	2,083	20	7,788	7,547
0	2,304	2,351	22	8,844	8,511
			24	9,932	9,491

Свойство гигрометрическихъ веществъ

259. Для измѣренія количества паровъ или влажности воздуха употребляются особые приборы, называемые Гигрометрами. Многіе изъ нихъ основаны на свойствѣ нѣкоторыхъ тѣлъ (такъ называемыхъ гигроскопическихъ веществъ) всасывать въ себя изъ воздуха воду, причемъ онѣ претерпѣваютъ измѣненіе въ формѣ, объемѣ и вѣсѣ ихъ. Таковыя тѣла суть: китовые усы, кости, волоса, перья, струны кишечныя, пузыри мыши, бѣлки и рыбы, такова яичная перепонка, ости разныхъ сѣмянъ, дерево, бумага, поташъ, солянокислая известь, сѣрная кислота и т. д.

Гигрометры Соссюра и Делюка

260. Гигрометры Соссюра и Делюка, употребляются многими для ученыхъ изслѣдованій.

Соссюръ принимаетъ за гигроскопическое вещество человѣческій волосъ, очищенный отъ жира. Однимъ концомъ прикрѣпляется онъ неподвижно, а другимъ присоединяется къ стрѣлкѣ весьма удобоподвижной, которая въ одну сторону движется посредствомъ гирьки, а въ другую силою волоса. Стрѣлка сія движется по дугѣ круга, раздѣленной на 100 частей, и своимъ движеніемъ показываетъ удлинненіе или укороченіе волоса, а съ симъ вмѣстѣ и большее или меньшее количество паровъ, притянутыхъ имъ изъ воздуха. Точку наибольшей сухости или 0, Соссюръ опредѣляетъ на семъ приборѣ, поставляя его подъ большой колоколъ, куда вмѣстѣ кладется разкаленная сода; и оставляя его тамъ дотолѣ, пока волосъ перестанетъ укорачиваться. Точку же наибольшей влажности = 100, опредѣляетъ онъ, поставляя приборъ подъ стеклянный колоколъ, коего бока мокры и который самъ находится надъ водою. Сей приборъ представленъ на фиг. 81. Улучшеніе онаго Бабинетомъ состоитъ въ томъ, что онъ удлиненіе волоска находитъ непосредственнымъ измѣреніемъ, а не помощію стрѣлки.

Гигрометръ Делюковъ разнится отъ Соссюрова тѣмъ, что въ немъ вмѣсто волоска употреблена пластинка изъ китоваго уса, и что въ немъ точка наибольшей влажности опредѣляется, погружая весь приборъ въ воду.

Точнѣйшая повѣрка сего гигрометра

261. Если приборы сіи устроены съ надлежащею предосторожностію, то ходъ ихъ бываетъ, при тѣхъ же обстоятельствахъ, довольно сходенъ. Впрочемъ Гигрометры Делюка и Соссюра будутъ между собою разниться, по причинѣ различнаго опредѣленія въ нихъ точки наибольшей влажности и различія гигроскопическихъ веществъ, въ нихъ употребленныхъ. Но сіе обстоятельство не имѣетъ никакого вліянія, лишь бы только всегда каждому градусу гигрометра соотвѣтствовала опредѣленная сила упругости паровъ, которую можно было бы находить изъ стоянія гигрометра. Слѣдующее разсужденіе покажетъ, до какой степени сіе возможно.

Количество воды, поглощаемое волосомъ или китовымъ усомъ гигрометра изъ воздуха, зависитъ отъ двухъ взаимно противныхъ Силъ, именно: отъ притягательной силы гигроскопическаго вещества, и отъ стремленія паровъ оставаться упругими. Первая сила при одномъ и томъ же гигроскопическомъ веществѣ становится тѣмъ меньше, чѣмъ больше паровъ уже поглощено имъ; впрочемъ ни для одного вещества неизвѣстенъ законъ уменьшенія оной силы, который соотвѣтствовалъ бы извѣстному отношенію количества поглощаемыхъ паровъ. Вторая же сила бываетъ тѣмъ больше, чѣмъ меньше упругость ихъ; такъ что она дѣлается безконечно малою, когда упругость паровъ есть наибольшая.

Итакъ, когда гигрометръ будетъ находиться въ воздухѣ, содержащемъ пары въ высшей степени упругости ихъ, то онъ поглотитъ часть сихъ паровъ, и когда количество воздуха довольно велико, то для онаго сія потеря паровъ будетъ нечувствительна, а потому и наибольшая степень упругости паровъ не измѣнится, и гигроскопическое вещество насытится совершенно водою. Посему каждый разъ, когда гигрометръ показываетъ наибольшую влажность въ воздухѣ, можно будетъ, по извѣстной температурѣ въ тоже время, найти силу упругости паровъ изъ таблицы Дальтона.

Но сего достигнуть гораздо труднѣе при меньшихъ градусахъ гигрометра. Когда упругость паровъ не есть наибольшая, то притяженіе гигроскопическаго вещества скорѣе уравновѣсится съ силою упругости паровъ, нежели гигрометръ напитается водою, такъ что онъ будетъ показывать меньше надлежащаго. Если бы законъ, по которому притяженіе воды гигрометромъ уменьшается, по мѣрѣ поглощенія имъ извѣстнаго количества воды, былъ извѣстенъ, то можно было бы опредѣлить по теоріи отношеніе между градусами гигрометра и упругостію паровъ; но доселѣ сіе знать можно только по опытамъ. Таковые опыты были дѣланы Гей-Люсакомъ надъ волоснымъ гигрометромъ, который онъ ставилъ при 10° Ц. Т, въ пространство, содержавшее въ себѣ пары въ извѣстной степени упругости ихъ, замѣчая состояніе онаго. Выводы изъ нихъ онъ привелъ въ таблицу. Но чрезъ сіе гигрометръ все еще не можетъ быть годенъ для всѣхъ случаевъ; ибо надлежало бы опыты Гей-Люсака произвести для каждаго градуса теплоты, и въ каждомъ случаѣ имѣть особую таблицу. Даже если бы и сіе было сдѣлано, то все еще встрѣчались бы затрудненія; ибо весьма рѣдко можно имѣть согласные гигрометры; и хотя бы такой приборъ сначала былъ и точенъ, то онъ скоро теряетъ сіе достоинство; ибо волосокъ портится, отъ чего обѣ крайнія точки дѣленія сближаются одна къ другой болѣе и болѣе, и наконецъ вовсе сольются.

Способѣ Дальтона находить силу упругости паровъ въ воздухѣ

262. Для отвращенія сего затрудненія, Дальтонъ предложилъ новый замысловатый способъ, испытывать силу упругости паровъ въ воздухѣ находящихся, и опредѣлять изъ того количество содержанія оныхъ въ воздухѣ. Онъ наполнялъ длинную тонкую цилиндрическую стеклянную трубку лѣтомъ холодною водою, а зимою смѣсью, производящею охлажденіе, и нагрѣвалъ или охлаждалъ оную дотолѣ, пока пары начинали осаждаться; наблюдалъ присемъ степень температуры воды въ трубкѣ, и находилъ для сей температуры силу упругости паровъ или количество ихъ. Предполагая потомъ, что сила упругости паровъ въ воздухѣ равняется наибольшей (maximum) упругости ихъ при температурѣ, когда они начинаютъ осаждаться, онъ непосредственно имѣлъ для сей температуры оную степень упругости ихъ, и ихъ количество содержанія въ воздухѣ.

Гигрометръ Даніелевъ. Измѣненіе онаго Доберейнеромъ

263. Въ пріемѣ, показанномъ Дальтономъ, самая большая трудность и невѣрность въ выводахъ, при всей строгой точности въ принятомъ предположеніи, можетъ быть уничтожена большею частію, когда въ сихъ опытахъ употребленъ будетъ приборъ, придуманный Даніелемъ (смот. фиг. 82). $A$ означаетъ стеклянной или металлической гладко-полированный и крѣпко закрытый шаръ, въ которомъ находится нѣсколько сѣрнаго эѳира и шарикъ чувствительнаго термометра. Шаръ сей посредствомъ трубки $B$ сообщается съ другимъ такимъ же шаромъ $C$ , который снаружи обвитъ тонкою кисеею; въ обоихъ шарахъ, равно какъ и въ трубкѣ $B$ , воздуха вовсе нѣтъ, а только находится эѳиръ. Когда отъ теплоты руки эѳиръ весь перейдетъ изъ шара $A$ , и потомъ шаръ $C$ , снаружи намочится эѳиромъ, то испареніемъ сего послѣдняго производимое охлажденіе, сгуститъ внутренніе пары эѳира, и вмѣстѣ съ симъ разрѣдитъ еще больше пары въ $A$ ; отъ чего термометръ понизится. Когда шаръ $A$ охладится до такой степени, что на немъ, вокругъ поверхности эѳира, покажется узкое кольцо изъ росы, то замѣчается температура въ $A$ , и для ней ищется соотвѣтствующая сила упругости паровъ по таблицѣ Дальтона.

Доберейнеръ вмѣсто намачиванія шара $C$ , производилъ то же дѣйствіе, пропуская пузыри воздуха сквозь эѳиръ.

Meteorological essays and observations by Daniel. London 1823. P. 139. Gilberts Annalen. 1820 P. 6 и 8, 1821. St 5.

Кернеровъ Гигрометръ

264. Простѣйшее и лучшее устроеніе сего гигрометра сдѣлано Кернеромъ въ Іенѣ. Онъ употребилъ только одинъ термометръ, коего шарикъ загнутъ къ верху, обвернутъ кисеею, и нижняя его половина покрыта металлическою позолоченною чашечкою (фиг. 83). Когда нальется нѣсколько капель сѣрнаго эѳира на кисею, то позолоченная чашечка покроется тотчасъ парами, и высота ртути укажетъ температуру, сему соотвѣтствующую. Сей приборъ можно сдѣлать съ термометрическимъ размѣромъ и противъ онаго означать количество паровъ, которое можетъ заключаться въ одномъ кубическомъ футѣ при той температурѣ, при которой начинаетъ шарикъ покрываться парами.

Употребленіе сего Гигрометра

265. Посредствомъ Даніелева, а еще лучше Кернерова гигрометра, можно рѣшать слѣдующіе любопытные гигрометрическіе вопросы.

На сколько градусовъ должна температура понизиться въ воздухѣ, дабы пары, находящіеся въ нижнихъ слояхъ онаго, могли образовать туманъ? — Очевидно на столько, сколько означается разностію между температурою воздуха и тою, при которой гигрометръ покрывается видимыми парами.
Сколь велика сила упругости паровъ, въ воздухѣ находящихся? Она равна той, какую показываетъ таблица Дальтона (§ 258) для температуры, при которой они начинаютъ осаждаться.
Сколько паровъ содержится въ кубическомъ футѣ атмосфернаго воздуха? Сіе найдется въ столбцѣ C таблицы § 258, когда изъ оной взятое число, соотвѣтствующее температурѣ осажденія паровъ, уменьшится на количество, на которое измѣняется разширеніе объема воздухообразныхъ тѣлъ отъ температуры осажденія паровъ, до замѣченной температуры воздуха.

О семъ смотри: Lamberts Hygrometrie. Augsburg 1774 и 1778^[8], и Saussurs Hygrometrie. Leipzig 1784.

Примѣчанія

↑ 32 фута составляют 12 · 32 = 384 дюймов, 284 : 28 = 13,7, по табл. IV плотность ртути при 0 °C относится к плотности воды как 13,619 к 1.
↑ По табл. II и III
1 дюйм = 0,02706996 м и 1 фунт = 0,4895062 кг,
поэтому
15,5 фунтов на кв. дюйм = (15,5 · 0,4895062) кг · 9,8 Н на кг : 0,02706996² кв. м = 101470,720 Па.
По современным представлениям 28 пар. дюймов = 758 мм рт. ст. отвечает только 133,322 · 758 = 101058 Па.
↑ Вероятно, имеются в виду старые французские линии, 1 линия = 2,255830 мм.
↑ Christiani Wolfii… Elementa matheseos universae, 1713—1715 (Электронная версия издания 1743—1752)
↑ Хотя по сему явленію и казалось бы, что дѣйствіе теплоты на воздухообразныя тѣла происходитъ совсѣмъ иначе, нежели на твердыя или капельныя тѣла, но на самомъ дѣлѣ сего различія не существуетъ; ибо видимый признакъ сего дѣйствія на всѣ три рода тѣлъ есть одинъ и тотъ же, именно, увеличеніе объема ихъ; и непосредственное дѣйствіе теплоты (коего слѣдствіемъ есть увеличеніе объема тѣла), состоитъ въ увеличиваніи разширительной силы въ тѣлахъ. — Прим. авт.
↑ Ottonis de Guericke. Experimenta nova (ut vocantur) Magdeburgica de vacuo spatio, 1672. Имеется в SICD Universities of Strasbourg — Digital old books
↑ Согласно табл., приведенным в первой главе, это означает, что при нормальном атмосферном давлении и 0 °C 1 куб. рос. фут = 0,409³ куб. м воздуха весит 0,089913 рос. фунта = 0,089913 · 0,4089786 кг, то есть 1 куб. м воздуха весит 1,2961 кг против принятых в настоящее время 1,2929 кг.
↑ Herrn Prof. Lamberts. Hygrometrie oder Abhandlung von den Hygrometern. Aus dem Französischen übersetzt. Augsburg: bey Eberhard Kletts sel. Wittitz, 1774. Имеется в SICD Universities of Strasbourg — Digital old books

[1] 32 фута составляют 12 · 32 = 384 дюймов, 284 : 28 = 13,7, по табл. IV плотность ртути при 0 °C относится к плотности воды как 13,619 к 1.

[2] По табл. II и III
1 дюйм = 0,02706996 м и 1 фунт = 0,4895062 кг,
поэтому
15,5 фунтов на кв. дюйм = (15,5 · 0,4895062) кг · 9,8 Н на кг : 0,02706996² кв. м = 101470,720 Па.
По современным представлениям 28 пар. дюймов = 758 мм рт. ст. отвечает только 133,322 · 758 = 101058 Па.

[3] Вероятно, имеются в виду старые французские линии, 1 линия = 2,255830 мм.

[4] Christiani Wolfii… Elementa matheseos universae, 1713—1715 (Электронная версия издания 1743—1752)

[5] Хотя по сему явленію и казалось бы, что дѣйствіе теплоты на воздухообразныя тѣла происходитъ совсѣмъ иначе, нежели на твердыя или капельныя тѣла, но на самомъ дѣлѣ сего различія не существуетъ; ибо видимый признакъ сего дѣйствія на всѣ три рода тѣлъ есть одинъ и тотъ же, именно, увеличеніе объема ихъ; и непосредственное дѣйствіе теплоты (коего слѣдствіемъ есть увеличеніе объема тѣла), состоитъ въ увеличиваніи разширительной силы въ тѣлахъ. — Прим. авт.

[6] Ottonis de Guericke. Experimenta nova (ut vocantur) Magdeburgica de vacuo spatio, 1672. Имеется в SICD Universities of Strasbourg — Digital old books

[7] Согласно табл., приведенным в первой главе, это означает, что при нормальном атмосферном давлении и 0 °C 1 куб. рос. фут = 0,409³ куб. м воздуха весит 0,089913 рос. фунта = 0,089913 · 0,4089786 кг, то есть 1 куб. м воздуха весит 1,2961 кг против принятых в настоящее время 1,2929 кг.

[8] Herrn Prof. Lamberts. Hygrometrie oder Abhandlung von den Hygrometern. Aus dem Französischen übersetzt. Augsburg: bey Eberhard Kletts sel. Wittitz, 1774. Имеется в SICD Universities of Strasbourg — Digital old books

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]