Физика (1831 г.)/ДО/О сцеплении частиц в твердых телах

← О равновѣсіи на машинахъ

О сцѣпленіи частицъ въ твердыхъ тѣлахъ —
Физика 1831 г. изд. Часть 1, отдѣленіе 2, глава 1, фрагментъ 4

Гидростатика →

См. Оглавленіе и таблицы. Опубл.: 1831. Источникъ:

Физика. Часть 1. § 147—169. Санктпетербургъ, въ типографіи департамента народнаго просвѣщенія, 1831.

О сцѣпленіи частицъ въ твердыхъ тѣлахъ

Способъ опредѣленія крѣпости тѣлъ

147. Отличительный признакъ твердыхъ тѣлъ есть большое сцѣпленіе частицъ ихъ. Величину сего сцѣпленія во многихъ тѣлахъ сравниваютъ, сдѣлавъ изъ нихъ призмы или цилиндры одинаковой толщины и длины, и потомъ разрывая ихъ привѣшиваемыми къ нимъ гирями или другими извѣстными силами. Для сего укрѣпляютъ отвѣсно одинъ конецъ такой призмы, а къ другому концу ея привѣшиваютъ до тѣхъ поръ гири, пока она разорвется. Найденный вѣсъ, увеличенный вѣсомъ оторваннаго куска призмы, хотя будетъ нѣсколько больше, нежели сцѣпленіе оторванныхъ частицъ, но онъ можетъ быть принятъ за мѣру онаго сцѣпленія, ежели только привѣшиваемыя гири къ призмѣ будутъ постепенно увеличиваемы малыми только количествами. Впрочемъ опредѣленный предварительный вѣсъ, который потребенъ для разрыва тѣла, можетъ быть послѣ исправленъ чрезъ повтореніе опыта.

Крѣпкость однородныхъ тѣлъ зависитъ отъ величины плоскостей разрѣзовъ ихъ

148. Когда всѣ части тѣла имѣютъ одинакую крѣпкость, какъ то предполагаютъ въ тѣлахъ однородныхъ, то очевидно, что сила, потребная для преодолѣванія сцѣпленія ихъ, будетъ тѣмъ больше, чѣмъ больше частицъ будетъ отрываться. Означивъ поперечный разрѣзъ тѣла въ плоскости разрыва чрезъ $a$ , а силу преодолѣвающую сцѣпленіе чрезъ $p$ , то та сила, которую надлежало бы употребить для преодолѣнія сцѣпленія въ томъ же тѣлѣ, имѣющемъ разрѣзъ $n$ , была бы $P={\tfrac {np}{a}}$ . Отсюда вмѣстѣ видно, почему въ опытахъ, дѣлаемыхъ для опредѣленія крѣпкости тѣлъ, надлежитъ брать тѣла равной толщины, дабы имѣть выводы, которые дозволяли бы заключить объ отношеніи силы сцѣпленія, соединяющей частицы тѣлъ, и какимъ образомъ выводы изъ таковыхъ опытовъ должно прилагать къ тѣламъ того же рода, но разную толщину имѣющимъ.

Опыты Мушенбрека надъ металлами, сужденіе объ оныхъ, и описаніе вліянія разныхъ обстоятельствъ на крѣпкость ихъ

149. Мушенбрекъ производилъ множество опытовъ, касательно сцѣпленія твердыхъ тѣлъ; но и другіе ученые, какъ то: Бюффонъ, Графъ Сиккингенъ, Эйтельвеинъ, оказали также большія услуги по сему предмету.

Въ сихъ изслѣдываніяхъ они преимущественно ограничивались металлами, деревомъ и веревками, по причинѣ весьма частаго употребленія сихъ тѣлъ, и нашли, что металлы вообще имѣютъ гораздо большую крѣпкость, нежели дерево, но что они одарены симъ свойствомъ въ весьма различной степени. При всѣхъ впрочемъ равныхъ обстоятельствахъ, по опытамъ Мушенбрека металлы относительно къ крѣпкости ихъ могутъ быть расположены въ слѣдующемъ порядкѣ: желѣзо, серебро, мѣдь, золото, олово, висмутъ, цинкъ, сурьма и свинецъ. Литые металлы вообще слабѣе, нежели кованые, и больше хрупки; нагрѣтые также слабѣе, нежели холодные. Скорое охлажденіе во многихъ металлахъ производитъ большое измѣненіе въ крѣпкости ихъ, которое впрочемъ не одинаково для всѣхъ металловъ. Такъ на пр.: желѣзо отъ сего дѣлается хрупче и жестче, а мѣдь мягче и слабѣе. Отъ умѣреннаго кованія въ металлахъ крѣпкость увеличивается, а отъ сильнаго уменьшается, и сіе послѣднее вѣроятно отъ того, что хрупкость его до того увеличится, что отъ малѣйшаго, не ровно сдѣланнаго удара, появляются на немъ малыя трещины. Большею частію металлы растягиваются передъ своимъ разрывомъ, и отъ того плоскость разрыва ихъ дѣлается меньше.

Химическое соединеніе значительно измѣняетъ ихъ твердость, которая зависитъ не только отъ различія веществъ взятыхъ въ смѣшеніе, но и отъ различнаго содержанія количества ихъ. Примѣрами для сего могутъ служить пушечная, колокольная смѣсь, томбакъ^[1] и семилоръ.

Весьма поучительны опыты, произведенные Штодартомъ и Фарадейемъ, для опредѣленія крѣпости стали. Они сказываютъ, что крѣпкость стали весьма измѣняется отъ смѣшенія оной съ другими металлами, такъ что отъ смѣси ея съ родіемъ (1,5 насто) происходитъ масса, которой доброта выше Англійской стали; сплавленіе стали съ серебромъ ( ${\tfrac {1}{5}}$ на сто) даетъ вещество ниже добротою, которое все еще лучше Англійской стали.^[2] Впрочемъ при всѣхъ сихъ сплавленіяхъ, крѣпость получаемаго сплавка не сообразуется ни съ плотностію, ни съ крѣпостію оныхъ тѣлъ до сплавленія ихъ, и не слѣдуетъ ни по одному извѣстному закону.

Крѣпкость разныхъ породъ дерева

150. Дерево уступаетъ металлу въ крѣпкости; между извѣстными породами дерева самое крѣпкое дерево есть буковое и дубовое; всѣ породы мягкихъ деревъ вообще гораздо меньшую имѣютъ крѣпкость, нежели породы крѣпкихъ деревъ. Вообще судя по степени крѣпкости, породы деревъ могутъ быть расположены въ слѣдующемъ порядкѣ: букъ, осина, липа, вязь, ель, сосна. Но и крѣпкость одной и той же породы дерева неодинакова для всѣхъ деревъ оной породы, какъ на пр.: крѣпкость дерева одной и той же породы будетъ различна, когда оно растетъ въ гористыхъ мѣстахъ или на равнинѣ. Даже въ одномъ и томъ же деревѣ различную крѣпкость имѣютъ его стволъ, сучья и корни.

Опыты надъ веревками и сужденія о нихъ

151. Для опредѣленія крѣпкости веревокъ, брали веревки различной толщины, состоящія изъ разнаго числа снурковъ, и прядей, которые сами ссучивались изъ разнаго числа и разнаго рода нитей больше или меньше. Изъ опытовъ оказалось, что веревки при одной и той же толщинѣ ихъ, тѣмъ крѣпче, чѣмъ тоньше были употреблены для составленія ихъ волокна изъ льна и пеньки, и чѣмъ меньше они были скручены. Посредствомъ скручиванія, волокна приходятъ уже въ напряженное состояніе, которое можно почитать происходящимъ, какъ будто отъ особаго груза. А потому веревки не должно скручивать больше того, сколько потребно, чтобы нити ихъ укоротились на ${\tfrac {1}{5}}$ долю длины ихъ. Чтобъ устранить недостатокъ, происходящій отъ скручиванія веревокъ, совѣтовали употреблять веревки тканныя, трубчатыя (кишкообразныя). Поелику отъ сырости веревки укорачиваются, и больше напрягаются, то очевидно, что и сіе обстоятельство вредитъ крѣпкости ихъ. Осмаливаніе веревокъ производитъ дѣйствіе, подобное скручиванію или смачиванію ихъ. Плетеные снурки крѣпче бѣленыхъ, шелковые крѣпче льняныхъ одинакой съ ними толщины; шнурокъ сплетенный изъ человѣческихъ волосъ крѣпче шнурка столько же толстаго, но сплетеннаго изъ коневьихъ волосъ.

Изъясненіе твердости изъ дѣйствія притягательной силы

152. Всѣ сіи явленія могутъ быть объяснены посредствомъ дѣйствія силъ, отъ которыхъ, по принятому предположенію, зависитъ образованіе тѣлъ (состояніе ихъ скопленія); а потому излишне было бъ, для открытія причины сцѣпленія частицъ тѣлъ, прибѣгать, по примѣру древнихъ, къ стремленію частицъ къ покою, или къ давленію такъ называемаго эѳира, или воздуха; или даже къ естественной клейкости, связывающей оныя частицы, или къ предположенію, что частицы сіи имѣютъ видъ крючковъ.

Явленія подобнаго рода замѣчаемыя изъ разниманія тѣлъ

153. Подобныя вышеописаннымъ явленія примѣчаются при разниманіи тѣлъ, которыя въ нѣсколькихъ точкахъ находились во взаимномъ прикосновеніи. Если возмемъ на прим. два куска свинца, и сдѣлавъ на нихъ по одной гладкой металлической плоскости, сдавимъ ихъ сими плоскостями, то надобно будетъ употребить значительную силу для разнятія ихъ. Пластинка свинца бывъ пропущена между цилиндрами (сдавливающими) съ пластинкою олова, составляетъ съ нею одно цѣлое, почти нераздѣльное тѣло. Два куска мягкаго желѣза и платины могутъ быть сбиты однимъ только кованіемъ. По опытамъ Гермбштедта, Кевендиша и другихъ, нѣкоторыя тѣла обнаруживаютъ даже стремленіе ко взаимному сцѣпленію, находясь на нѣкоторомъ разстояніи одно отъ другаго.

О фигурѣ и внутреннемъ составѣ твердыхъ тѣлъ

Свойство кристалловъ, и изъясненіе ихъ образованія

154. Въ царствѣ ископаемыхъ встрѣчаются многія тѣла, которыя имѣютъ примѣтно правильный, и даже симметрическій многогранный видъ. Такія тѣла называются кристаллами. Прямая линія, проходящая чрезъ средины (центры) двухъ между собою параллельныхъ сѣченій кристалла, называется осью онаго. Главными осями кристалла называются тѣ, коихъ соотвѣтствующія сѣченія имѣютъ правильную фигуру, или по крайней мѣрѣ, въ которыхъ можно вообразить начертанною правильную фигуру. Кристаллизованіе многихъ тѣлъ въ царствѣ ископаемыхъ можетъ быть на опытѣ наблюдаемо, когда сіи тѣла приведутся мокрымъ или сухимъ путемъ въ жидкое состояніе, или осаждаясь изъ раствора, будутъ спокойно и медленно переходить въ твердое состояніе. Когда жидкость, изъ которой съ надлежащею предосторожностію могутъ быть получаемы совершенные кристаллы, будетъ понуждена къ скорому переходу въ твердое состояніе, то она образуетъ тѣло неправильно кристаллизованное, или даже вовсе сплошное тѣло. Даже употребляя всевозможное стараніе, нельзя искусствомъ окристаллизовать иныя тѣла, которыя попадаются въ природѣ въ кристаллахъ, какъ на пр. углеродъ и нѣкоторыя породы земель. Впрочемъ нельзя всякое вещество считать совершенно некристаллическимъ потому только, что кажется таковымъ для простаго глаза; ибо нерѣдко усматривается съ помощію микроскопа, что таковыя тѣла состоятъ изъ скопленія чрезвычайно мелкихъ кристалловъ, а иногда правильной видъ ихъ усматривается только тогда, когда они будутъ прежде обмыты слабою кислотою, которая удобнѣе растворяетъ некристаллическія частицы, нежели кристаллы, и потому дѣлаетъ сіи послѣдніе видимыми. На таковомъ пріемѣ основано дамаскированіе (закаливаніе) стали и приготовленіе металлической обьяри (цвѣтной жести).

Кристаллизованію неорганическихъ тѣлъ соотвѣтствуетъ въ органической природѣ симметрія въ устроеніи, замѣчаемая въ царствѣ растеній и животныхъ; такъ, что почти утвердительно можно сказать, что природа въ своихъ произведеніяхъ слѣдуетъ всегда по закону равномѣрности.

Кристаллизованіе тѣлъ показываетъ, что частицы ихъ не во всѣхъ точкахъ равносильно притягиваются

155. При кристаллизованіи очевидно замѣчается, что частицы тѣлъ не одинаково притягиваются во всѣхъ точкахъ, но что находятся въ нихъ точки наибольшаго притяженія. Особенно сіе видно, когда въ какую либо жидкость, на пр. растворъ поваренной соли въ водѣ, положится уже готовой кристаллъ того же вещества. Мы замѣтимъ тогда, что онъ скоро увеличивается, хотя до того въ растворѣ не было примѣтно ни малѣйшаго расположенія къ кристаллизованію. Когда таковый кристаллъ будетъ вынутъ изъ раствора, и отъ него отломится кусокъ, то положивъ его на прежнее мѣсто, увидимъ, что отломанная часть его совершенно возстановляется. Когда положимъ кристаллъ сѣры въ расплавленную сѣру, и будемъ продолжать нагрѣваніе оной, то увидимъ, что и кристаллъ будетъ также плавиться, но не одинаково со всѣхъ сторонъ своихъ, а такъ, что остающаяся еще нерасплавленная часть его принимаетъ на себя правильный видъ, который совершенно разнится отъ вида взятаго кристалла. Сіи явленія, уже весьма важныя въ отношеніи къ теоретическому изъясненію ихъ, полезны и со стороны практической, потому, что онѣ представляютъ средство, получать изъ нѣкоторыхъ тѣлъ прекрасные и большіе кристаллы.

Тѣла одинакаго матеріальнаго свойства принимаютъ опредѣленныя кристаллическія формы

156. Тѣла, имѣющія одно и тоже матеріальное свойство, являются постоянно въ опредѣленныхъ, хотя и различныхъ между собою формахъ, вовсе не принимая на себя другихъ видовъ, такъ на пр. углекислая известь появляется въ видѣ ромбоидовъ, шестистороннихъ призмъ и пирамидъ, но ни когда не бываетъ въ видѣ кубовъ. Даже сіи опредѣленныя формы, въ которыхъ являются извѣстныя тѣла, сохраняютъ опредѣленное отношеніе въ своихъ измѣреніяхъ. Таже углекислая известь не во всякихъ ромбоидахъ является, но только въ которыхъ отношеніе между измѣреніемъ не преступаетъ извѣстныхъ границъ. Моосъ въ особенности занимался, съ большею пользою для науки, опредѣленіемъ таковыхъ отношеній, въ которыхъ появляются кристаллы извѣстнаго вида въ нѣкоторыхъ тѣлахъ.

Всѣ полные кристаллы суть или простые виды или составлены изъ простыхъ видовъ

157. Моосъ называлъ фигуры ограниченныя подобными, равными и одинаково расположенными плоскостями, фигурами простыми, и согласно съ нимъ утвердительно можно сказать, что всѣ находимые полные кристаллы представляются или въ точныхъ простыхъ формахъ, или по крайней мѣрѣ въ формахъ, которыя можно почитать соединеніями простыхъ формъ. Такъ на пр. гексаедръ, коего углы срѣзаны равносторонними треугольниками (фиг. 40), можетъ быть почитаемъ соединеніемъ куба съ октаедромъ; сіи два вида суть самые простые; ибо воображая себѣ, что плоскости, отсѣкающія упомянутые углы, увеличатся столько, чтобы грани куба изчезли, то видъ того тѣла перейдетъ въ октаедръ; когда же представимъ себѣ, что плоскости куба столько увеличатся, чтобы грани октаедра изчезли, то получится кубъ.

См. Минералогію Мооса, Дрезденъ 1822. Т. I, pag. 33—250.^[3]

Чрезъ разщепленіе кристалла можно дойти до первообразной формы онаго

158. Вышеописанная доселѣ правильность въ наружныхъ формахъ кристалловъ даетъ право дѣлать не меньше вѣроятныя предположенія о внутреннемъ устройствѣ ихъ. Прекрасныя открытія Гаю совершенно подтверждаютъ таковыя предположенія. По опытамъ его, кристаллы могутъ быть разщепляемы въ извѣстныхъ направленіяхъ легче, нежели въ другихъ, и такимъ образомъ могутъ быть раздѣляемы на пластинки. Сіи направленія разщепленія указываютъ направленіе, или какъ говорятъ Минералоги, прохожденіе листовъ. Таковыя прохожденія листовъ могутъ быть и безъ дѣйствительнаго расщепленія кристалловъ замѣчаемы, или по видимому положенію ихъ, или посредствомъ тонкихъ полосъ и уступовъ, или даже по извѣстному отблеску, когда будемъ держать кристаллъ противъ свѣта.

Каждый кристаллъ имѣетъ по крайней мѣрѣ три прохожденія листовъ, которыя однакоже не всѣ съ равною ясностію замѣтны. Продолжая разщеплять кристаллъ по направленіямъ пластинокъ, наибольше замѣтнымъ, до тѣхъ поръ, пока вовсе не останется наружныхъ плоскостей, получимъ изъ него ядро правильной формы, которую Гаю называетъ первообразною формою. Между тѣмъ какъ форму цѣлаго кристалла называетъ онъ вторичною формою.

Для примѣра подобныхъ изслѣдованій, разсмотримъ здѣсь разщепленіе известковаго шпата, который находятъ въ видѣ шестистороннихъ столбиковъ (призмъ) какъ въ фиг. 41. Когда положимъ на $ba$ остріе ножа параллельно $AB$ , и подавимъ оное, то часть кристалла $abdc$ отскочитъ. Подобное же замѣтимъ, когда остріе ножа возмемъ въ направленіяхъ параллельныхъ линіямъ $DF$ и $CE$ , но не въ направленіяхъ параллельныхъ линіямъ $BD$ и $EF$ . Съ нижней стороны кристалла направленія сіи противоположны прежнимъ, такъ что разщепленіе можно производить по направленіямъ параллельнымъ съ $HK$ , $LM$ , $IG$ , между тѣмъ какъ по направленіямъ параллельнымъ съ линіями $GH$ , $KM$ , $LI$ сего сдѣлать нельзя. Продолжая производить на самомъ дѣлѣ таковыя разщепленія, дойдемъ наконецъ до первообразной формы его, которая будетъ ромбоидомъ. Легко понять, что таковое разщепленіе не надъ всякимъ кристалломъ удобно производить. Оно впрочемъ и не есть необходимо для узнанія первообразной формы кристалла, ибо когда измѣреніемъ опредѣлится направленіе плоскостей разщепленія въ какомъ либо кристаллѣ, то уже посредствомъ вычисленія можно будетъ найти форму ядра онаго, которую бы получили, когда бы на самомъ дѣлѣ пластинки кристалла были сняты по упомянутымъ направленіямъ.

Чрезъ послѣдовательное разщепленіе ядра кристалла и снятыхъ пластинокъ онаго доходимъ до цѣльныхъ частицъ его, для которыхъ принимаются только три вида

159. Продолжая далѣе разщепленіе какъ надъ ядромъ, такъ и надъ снятыми пластинками кристалла, будемъ получать постепенно меньшія и меньшія правильныя тѣла, совершенно сходныя по виду (формѣ) между собою. Гаю называетъ ихъ цѣльными частицами. И здѣсь также нѣтъ необходимости производить разщепленіе на самомъ дѣлѣ, ибо видъ сихъ частицъ можно легко уже опредѣлить по виду ядра и направленію пластинокъ. Такимъ образомъ легко понять, что цѣльныя частицы, для куба, ромбоидальнаго додекаедра, и шестисторонней призмы, въ коихъ прохожденіе листовъ параллельно гранямъ ядра ихъ, будутъ относительно имѣть видъ параллелепипеда, тетраедра и трехсторонней призмы. Сихъ трехъ видовъ, по мнѣнію Гаю, совершенно достаточно для образованія всѣхъ кристалловъ. По крайней мѣрѣ виды сіи принадлежатъ тѣламъ, которыя ограничиваются самымъ меньшимъ числомъ плоскостей, необходимыхъ вообще для ограниченія пространства. Впрочемъ доселѣ еще несогласны въ мнѣніяхъ касательно числа и вида цѣльныхъ частицъ.

Видъ кристалла зависитъ отъ количества и образа соединенія атомовъ

160. Гаю утверждаетъ, что тѣла совершенно одинакаго матеріальнаго свойства всегда имѣютъ постоянный видъ для своего ядра; но Митчерлихъ многими весьма любопытными опытами доказалъ несправедливость сего мнѣнія. Онъ нашелъ, что кристаллы изъ одного и того же вещества имѣютъ ядра разныхъ видовъ, и что вообще форма кристалловъ не зависитъ отъ природы атомовъ, но отъ количества и способа соединенія ихъ, такъ, что равныя количества одинаковымъ образомъ соединенныхъ атомовъ образуютъ и одинакія формы кристалловъ. Такимъ образомъ онъ увѣрился, что кристаллы сѣры, образующіеся при медленномъ охлажденіи расплавленной сѣры, имѣютъ первообразною своею формою наклонную призму, между тѣмъ какъ тѣ же кристаллы, въ природѣ образующіеся, имѣютъ ядро свое въ видѣ октаедра. Также показалъ онъ, что мышьяковокислыя и фосфорнокислыя соли съ разными основаніями имѣютъ ядро свое совершенно одинакого вида, и что даже и вторичныя ихъ формы одинаковы.^[4] А посему въ массѣ, способной кристаллизоваться, можно, вмѣсто одной составной части, взять другую или нѣсколько другихъ, не изменяя чрезъ то вида кристалловъ, т. е. и здѣсь имѣется подобное равнозначеніе, какъ и въ случаѣ насыщенія. Такъ на пр. въ двойной соли, происходящей изъ соединенія сѣрнокислаго кали съ сѣрнокислымъ цинкомъ, одинъ атомъ кали равнозначущъ съ двумя атомами амміака и четырьмя атомами воды, т. е. съ тѣмъ и другимъ основаніемъ образуются кристаллы одинаковой формы.

Объ упругости твердыхъ телъ

Измѣненіе вида упругихъ тѣлъ отъ дѣйствія на нихъ посторонней силы

161. Упругость твердыхъ тѣлъ обнаруживается только тогда, когда объемъ ихъ перемѣняется отъ дѣйствія какой либо посторонней силы.

Причемъ оная сила должна дѣйствовать только на одну часть тѣла, но такъ, чтобы другая часть онаго не была въ состояніи совсѣмъ уклониться отъ дѣйствія. Дѣйствіе упомянутой силы можетъ состоять въ сдавливаніи, растягиваніи, сгибаніи, или въ скручиваніи. При каждомъ изъ сихъ дѣйствій происходитъ перемѣна, не только въ тѣхъ частяхъ тѣла, которыя были подвержены непосредственному вліянію силы, но даже и въ другихъ частяхъ, прилежащихъ къ первымъ. Ежели на пр.: сожмется съ одной стороны упругое кольцо или шаръ, то также и другой поперечникъ онаго, перпендикулярный къ направленію дѣйствовавшей силы, увеличится. Ежели какой либо прутъ будетъ согнутъ, то нѣкоторыя части по длинѣ его растянутся, иныя же сожмутся и т. д.

Степень упругости

162. Опыты показываютъ, что всѣ тѣла упруги, и различіе ихъ въ семъ отношеніи состоитъ только въ степени упругости ихъ. Хотя они и раздѣляются на совершенно упругія и на несовершенно упругія, т. е. что иныя изъ нихъ возвращаютъ свою первоначальную фигуру совершенно, лишь только прекратится дѣйствіе силы, иныя же только частію; но не безъ основанія можно утверждать, что всякое тѣло можетъ быть совершенно упруго въ отношеніи къ нѣкоторой силѣ, и что замѣчаемое различіе въ степени упругости тѣлъ зависитъ только отъ величины силы, для которой они совершенно упруги. Опытомъ доказывается, что и при значительно большихъ силъ оказываются совершенно упругими закаленная сталь, кованая мѣдь, слоновая кость, сухое дерево, китовый усъ, упругая смола, и только при дѣйствіи весьма слабыхъ силъ суть таковыми же мягкіе металлы и глинистыя породы.

Механическія и химическія дѣйствія имѣютъ вліяніе на упругость тѣла

163. Всѣ механическія и химическія дѣйствія, совершаемыя надъ какимъ либо тѣломъ и перемѣняющія состояніе скопленія онаго, должны вмѣстѣ имѣть вліяніе и на упругость его. Такъ на пр. отъ умѣренной ковки увеличивается упругость мѣди, отъ чего она становится способною къ выдѣлыванію изъ нея пружинъ; напротивъ того отъ теплоты уменьшается упругость ея. Причина таковыхъ вліяній вѣроятно состоитъ въ томъ, что въ первомъ случаѣ частицы тѣла приводятся въ ближайшія взаимныя разстоянія, во второмъ же случаѣ происходитъ противное.

Чрезвычайно замѣчательно вліяніе, производимое скорымъ охлажденіемъ раскаленной стали на упругость оной. Когда пластинка стали раскалится до красна, и потомъ вдругъ будетъ охлаждена, то она пріобрѣтаетъ такую упругость, что можетъ быть употреблена для выдѣлыванія самыхъ лучшихъ пружинъ, причемъ она увеличивается вмѣстѣ въ объемѣ. Но бывъ до красна накалена, и охлаждаема медленно, она теряетъ упругость свою, и въ объемѣ не увеличивается. Совершенно противныя явленія замѣчаются надъ сплавкомъ изъ 78 частей мѣди и 22 частей олова: онъ отъ медленнаго охлажденія становится весьма хрупокъ, между тѣмъ, какъ при быстромъ охлажденіи становится гибкимъ и ковкимъ.

Изъ опытовъ, произведенныхъ надъ упругостію, оказалось, что измѣненіе объемовъ тѣлъ упругихъ пропорціонально противодѣйствію производимому упругостію

164. Многіе естествоиспытатели, и въ особенности Гравезандъ и Куломбъ старались измѣрять измѣненіе объема, происходящее въ упругихъ тѣлахъ отъ дѣйствія на нихъ опредѣленныхъ силъ, и сравнивали оное съ величиною сихъ силъ. Для сей цѣли были:

Металлическія струны обременяемы привѣшиваемыми къ нимъ грузами, причемъ измѣрялось удлинненіе ихъ.
Металлическія пружины сгибаемы и разгибаемы.
Тонкія прутья прикрѣпляемы однимъ концемъ въ горизонтальномъ положеніи, и сгибаемы тяжестями, привѣшиваемыми къ другому концу ихъ.
Опускаемы съ извѣстной высоты для свободнаго паденія шарики изъ слоновой кости, каучука и металловъ сдѣланные, на ровную плоскость, покрытую тонкимъ слоемъ жира, причемъ измѣряемы были круглыя пятна, образовавшіяся на доскѣ.
Длинныя проволоки прикрѣпляемы отвѣсно въ верхнемъ концѣ, а снизу натягиваемы гирями, передвигаемыми въ горизонтальномъ направленіи, при каковомъ движеніи и самыя проволоки могли быть изогнуты на извѣстный уголъ.

Всѣ сіи опыты привели къ тому замѣчательному выводу, что внутри предѣловъ совершенной упругости, измѣненія объема упругихъ тѣлъ пропорціональны силамъ, оныя производящимъ. Но какъ сіи силы равны противодѣйствію упругихъ тѣлъ, то можно также сказать, что измѣненія объемовъ упругихъ тѣлъ пропорціональны противодѣйствію, производимому упругостію.^[5]

О измѣреніи разширенія твердыхъ тѣлъ, производимаго теплотою

Употребленіе пирометровъ для измѣренія разширенія тѣлъ теплотою

165. Для опытовъ, служащихъ къ опредѣленію линейнаго разширенія твердыхъ тѣлъ, производимаго теплотою, употребляются особые приборы, несправедливо называемые Пирометрами.^[6] Испытываемое тѣло упирается однимъ своимъ концемъ такъ, что оно въ ту сторону не можетъ податься, между тѣмъ какъ другой конецъ его упирается въ угловатый рычагъ, который и приводится въ движеніе давленіемъ происходящимъ отъ разширенія тѣла. Малѣйшее движеніе короткаго плеча рычага заставитъ описать конецъ длиннаго плеча его большую дугу, которую можно въ точности измѣрить, и по величинѣ оной уже заключить о увеличеніи длины взятой для опыта полоски.

Совершенный приборъ сего рода былъ употребляемъ при опытахъ, произведенныхъ для сей цѣли, Лавоазье и Лапласомъ. Приборъ сей былъ помѣщенъ въ саду на твердомъ выложенномъ камнемъ мѣстѣ, и могъ вмѣщать въ себѣ шесты въ 6-ть футовъ длиною; чтобы шесты сіи могли единообразно нагрѣваться, были они полагаемы въ ящикѣ съ водою, а для отвращенія помѣшательства, которое могло бы произойти отъ разширенія прибора, шесты сіи были удерживаемы толстыми стеклянными брусками; на мѣсто колесъ были употреблены большіе рычаги, приводившіе въ движеніе зрительную трубу, которая была направлена на маштабъ, стоявшій отъ оси вращенія на 100 туазовъ. Удлинненіе шестовъ можно было имѣть вѣрно до ${\tfrac {1}{744}}$ доли одной линіи.

166. Тѣла не кристаллическія, и кристаллическія, имѣющія первообразную форму правильнаго октаедра или куба, разширяются отъ теплоты одинаково по всѣмъ направленіямъ, и точно также сжимаются отъ холода; напротивъ того кристаллы, имѣющіе иную первообразную форму, не одинаково разширяются по всѣмъ направленіямъ, и потому отъ температуры измѣняютъ свои углы.

Митчерлихъ полагаетъ общимъ правиломъ, что: 1.) кристаллы, коихъ первообразная форма есть ромбоидъ или шестисторонняя призма, разширяются иначе по направленію главной оси, нежели по другимъ направленіямъ, и что разширеніе ихъ совершенно одинаково по направленіямъ вторичныхъ осей; 2.) кристаллы, коихъ первообразная форма есть прямоугольный октаедръ, или ромбоидальный октаедръ, различно разширяются по всѣмъ направленіямъ.

Кубическое разширеніе тѣла въ три раза больше его линѣйнаго разширенія

167. Когда по вышеописаннымъ опытамъ опредѣлится линейное разширеніе какого либо тѣла, которое одинаково разширяется во всѣ стороны для опредѣленной степени температуры, то и кубическое разширеніе его для сей же температуры легко найдется, ибо оно почти втрое больше линейнаго. Въ самомъ дѣлѣ, означивъ чрезъ $a$ одно изъ измѣреній какого либо тѣла при начальной температурѣ; чрезъ $x$ линейное разширеніе сего измѣренія, соотвѣтствующее опредѣленному приращенію температуры, чрезъ $v$ первоначальный объемъ тѣла, и чрезъ $y$ приращеніе онаго соотвѣтствующее приращенію $x$ , будемъ имѣть:

v:v+y=a^{3}:(a+x)^{3}=a^{3}:a^{3}+3a^{2}x+3ax^{2}+x^{3}

.

Отбрасывая высшія степени $x$ въ отношеніе къ $a$ , что возможно безъ значительной погрѣшности, получимъ:

v:y=a^{3}:3a^{2}x

или

{\frac {y}{v}}={\frac {3a^{2}x}{a^{3}}}={\frac {3x}{a}}

или для $v=1$ , $a=1$ , будетъ $y=3x$ .

Разширеніе тѣлъ можно почитать пропорціональнымъ увеличенію температуры только внутри предѣловъ оной, означаемыхъ главными точками термометра

168. Разширеніе твердыхъ тѣлъ увеличивается не пропорціонально приращенію теплоты, и оно въ разныхъ тѣлахъ различно. Впрочемъ для всѣхъ температуръ, заключающихся между предѣлами главныхъ точекъ термометра, можно почесть оное разширеніе пропорціональнымъ температурѣ. При высшихъ же температурахъ, особливо когда тѣло близко къ перемѣнѣ своего состоянія скопленія, разширеніе возрастаетъ гораздо сильнѣе, нежели какъ увеличивается температура.

Представимъ себѣ четыре термометра, платиновой, мѣдной, стеклянный, и желѣзный, то по опытамъ Дюлонга и Пети, первый будетъ показывать 311°,6, второй 328°,8, третій 352°,9, четвертый 372°,6; между тѣмъ какъ воздушный термометръ будетъ показывать только 300°.

Кубическія разширенія прутьевъ, сдѣланныхъ изъ желѣза, мѣди, желтой мѣди и серебра будутъ: 0,00366135, 0,00515205, 0,00563463, 0,00572922, ибо по опытамъ Лавоазье линейныя разширенія сихъ тѣлъ, по порядку, суть 0,00123504, 0,00171735, 0,00187821, и 0,00190974.

Приложеніе разширенія твердыхъ тѣлъ

169. Различная степень разширенія твердыхъ тѣлъ для однихъ и тѣхъ же разностей температуры даетъ способъ соединять нѣсколько различныхъ твердыхъ тѣлъ такъ, чтобы они принимали извѣстное движеніе при опредѣленныхъ измѣненіяхъ температуры, или удерживали бы одинакую длину внутри извѣстныхъ границъ, заключающихся при всѣхъ температурахъ.

На семъ основано строеніе термометровъ металлическихъ Брегета и Гольцмана, и разныхъ сего рода уравнивательныхъ маетниковъ (компенсаторовъ), о чемъ будетъ говорено въ послѣдствіи.

Термометръ Брегета (фиг. 42) состоитъ изъ двухъ тонкихъ пластинокъ, изогнутыхъ въ видѣ винта, и концами вмѣстѣ скрѣпленныхъ, которыя верхнимъ концемъ прикрѣплены неподвижно, а нижній конецъ ихъ снабженъ стрѣлкою, показывающею градусы на раздѣленной горизонтальной окружности круга.

Термометръ Гольцмана (фиг. 43) имѣетъ видъ карманныхъ часовъ; онъ также состоитъ изъ двойной пластинки, изогнутой въ видѣ спирали, которая однимъ концемъ прикрѣпляется къ коробкѣ, а другимъ концемъ соединяется съ осью стрѣлки; стрѣлка сія движется по циферблату, по мѣрѣ измѣненія температуры.

Гольцманъ дѣлаетъ въ своихъ приборахъ обыкновенно три стрѣлки, изъ коихъ средняя есть та самая, о которой упомянуто было выше; двѣ же боковыя стрѣлки вовсе несоединены съ механизмомъ прибора, но приводятся въ движеніе среднею стрѣлкою, и остаются въ томъ положеніи, въ какое онѣ ею приведутся. Онѣ очень полезны въ тѣхъ случаяхъ, когда надобно знать наибольшую и наименьшую температуру между двумя наблюденіями.

Примѣчанія

↑ Томбак — латунный сплав: 85 % меди и 15 % цинка, используется для изготовления медалей.
↑ Джеймс Штодарт совместно с Фарадеем пытался разгадать тайну индийской узорчатой стали. Попытки использовать сплавы Фарадея для промышленных целей не увенчалась успехом, образцы «булата» Фарадея не сохранились. См. dendrite-steel.narod.ru.
↑ Mohs, F. Grundriß der Mineralogie. 1. Teil. Dresden, 1822.
↑ Онъ называетъ подобные кристаллы Исоморфическими. — прим. авт.
↑ Ср. закон Гука.
↑ Ср. выше § 30—31.

[1] Томбак — латунный сплав: 85 % меди и 15 % цинка, используется для изготовления медалей.

[2] Джеймс Штодарт совместно с Фарадеем пытался разгадать тайну индийской узорчатой стали. Попытки использовать сплавы Фарадея для промышленных целей не увенчалась успехом, образцы «булата» Фарадея не сохранились. См. dendrite-steel.narod.ru.

[3] Mohs, F. Grundriß der Mineralogie. 1. Teil. Dresden, 1822.

[4] Онъ называетъ подобные кристаллы Исоморфическими. — прим. авт.

[5] Ср. закон Гука.

[6] Ср. выше § 30—31.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]