М. ф. Смолуховский (Анри)

М. ф. Смолуховский (некролог)
автор Виктор Анри (1872—1940)

Дата создания: 1918, опубл.: 1918. Источник: В. А. Анри. «М. ф. Смолуховскiй (Marian v.-Smoluchowski)» Успехи физических наук, Т.1, с. 67—70, 1918

М. ф. Смолуховский. (Marian v.-Smoluchowski). (некролог).

Пятого сентября 1917 года во время эпидемии дизентерии в Кракове умер 45-ти лет знаменитый физик Смолуховский.

Он был один из тех современных выдающихся физиков — Ланжевен (Langevin), Перрен (Perrin), Смолуховский (Smoluchowski) и Эйнштейн (Einstein), — принадлежащих одному и тому же поколению, которые предприняли переработку всех основных принципов физики и примкнули непосредственно к предшествующему поколению великих физиков (Boltzmann, H. A. Lorentz, Planck, Poincaré, Rayleigh и J. J. Thomson).

XIX-ое столетие можно назвать столетием торжества термодинамики; всё мировоззрение, все объяснения явлений природы стараются свести к основным принципам сохранения энергии и увеличения энтропии; подразделяют все явления природы на обратимые и необратимые, к первым непосредственно приложимы принципы термодинамики, которые признаются непогрешимыми, напр., считают, что всякое явление, протекающее в природе, сопровождается всегда увеличением энтропии и только в крайнем случае, постоянством её. Работа термодинамиков в конце XIX столетия направляется на изучение необратимых процессов и в этом направлении особенно важными являются исследования недавно умершего физика Дюгема (Duhem).

Но термодинамика, которая имела такой огромный успех при изучении физической и физико-химической статики, натолкнулась на непреодолимые затруднения при изучении кинетики явлений природы. Кроме того, целый ряд данных относительно диффузии газов, внутреннего трения и теплопроводности газов, вызывали уже в κοнце XIX столетия постановку общих вопросов и давали массу новых фактов, которые никакими способами не могли быть объяснены одними принципами термодинамики. Для этих явлений молекулярная физика давала простые количественные объяснения. Первая работа Смолуховского в 1898 году и относится к этим вопросам; он изучает скачок температуры при переходе от теплой стенки к газу, скачок этот является тем более сильным, чем давление газа меньше. Этот скачок температуры объясняется кинетической теорией газов; точные измерения распределения температуры в зависимости от расстояния от нагретой стенки, которые были произведены в 1910 году Лазаревым, позволяют непосредственно вычислить свободный путь молекул газа; термодинамика же не в состоянии объяснить этого явления.

Более ярким, можно сказать, решительным ударом, нанесенным термодинамике, явились работы над броуновскими движениями мельчайших частиц. Уже в конце XIX столетия Гуи (Gouy) дал общую теорию, по которой броуновские движения являются результатом молекулярных толчков о частицы, и показал, что эти движения выводятся из принципа равенства распределения энергии. Это утверждение казалось невероятным; целый ряд физиков говорили, что при таком объяснении броуновских движений получались бы гораздо более слабые движения частиц, чем те, которые наблюдаются. Смолуховский явился первым, который в ряде работ, начиная с 1905 года, вычислил скорость движения микроскопических частиц и их среднее перемещение в данный промежуток времени; он показал, что перемещения частицы по одной оси $X$ во время $t$ равны:

$X={\frac {R.T}{N}}{\frac {t}{3\pi r\eta }}$

‎где $R$ константа газов = 8,32.10⁷ (С. G. S.), $T$ — абсолютная температура, $N$ — число молекул в одной грамм-молекуле тела (число Avogadro = 6,1.10²³), $r$ — радиус частицы и $\eta$ — вязкость жидкости.

Смолуховский показал также, что коэффициент диффузии $D$ равен:

$D={\frac {RT}{N}}{\frac {1}{6\pi r\eta }}$

Эти формулы были затем выведены другими способами Эйнштейном в 1906 и Ланжевеном в 1908 годах.

Классические опыты Перрена и его учеников, а затем и целого ряда других исследователей дали блестящие подтверждения этих формул, выведенных на основании кинетической теории и заложили твердую основу новому течению молекулярной физики.

Таким образом, был поставлен на очередь вопрос о пересмотре основных принципов термодинамики и в особенности второго принципа увеличения энтропии. Деятельность Смолуховского была полностью сосредоточена на этих капитальных вопросах. Он показал в 1908 году, что явления помутнения жидкостей и смесей жидкостей вблизи от критической температуры стоят в количественной зависимости от сжимаемости этих жидкостей и вызываются теми мельчайшими изменениями концентраций молекул, которые постоянно образуются в жидкости вследствие движения молекул. Также и синий цвет неба объясняется количественно постоянным образованием подобных же центров сгущения молекул, происходящих от того, что молекулы постоянно движутся, и случайным образом то в одном, то в другом месте получается скопление молекул или же разжижение их. Теория вероятности позволяет вычислить, сколько таких центров образуется в данный момент в определенном объеме воздуха, и отсюда ясно, что можно вывести диффузию света и вычислить интенсивность синего цвета неба. Опыты, сделанные в Швейцарии на горах двумя учениками Langevin и Perrin—Bauer и Moulin, вполне подтвердили эти теоретические вычисления Смолуховского; весьма тонкий и проницательный экспериментатор, молодой физик Moulin, только что назначенный, профессором в Безансоне, был убит в первые недели войны.

Образование подобных центров сгущения и разжижения молекул которое объясняло так полно синий цвет неба и помутнение жидкостей вблизи критического состояния, могло наблюдаться непосредственно.

Два рода явлений позволяло производить подобные наблюдения: с одной стороны наблюдения, под ультрамикроскопом числа коллоидальных частиц, которые в ряду равных коротких промежутков времени находятся в определенном объеме, с другой стороны, наблюдения над распадом радиоактивных тел, в которых можно следить и записывать, как отдельные молекулы одна за другой распадаются, выделяя из себя частицы α, т. е. атомы гелия, заряженные положительно. Первый метод употреблен был Τh. Svedberg’ом над коллоидальным золотом, второй метод — m-me Curie вместе с Debiern’ом и их учениками.

Смолуховский показал, что если в данном объеме среднее количество молекул при равномерном распределении должно быть равно величине $\nu$, то вероятность, чтобы в этом объеме получилось количество молекул, равное $n$, — равна:

$W(n)={\frac {\nu ^{n}e^{-\nu }}{n!}}$

‎если взять относительное сгущение $\delta ={\frac {n-\nu }{\nu }}$, то средний квадрат этого сгущения будет равен

${\overline {\delta ^{2}}}={\frac {1}{\nu }}$

В опытах Svedberg’a числа частиц коллоидального золота, находящиеся каждые ${\frac {1}{39}}$ минуты в данном объеме жидкости, распределяются следующим образом:

0 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

111 раз

1 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

168 раз

2 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

130 раз

3 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69 раз

4 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32 раз

5 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 раз

6 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 раз

7 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 раз

‎отсюда вычисляется средний квадрат сгущения ${\overline {\delta ^{2}}}=$ 0,637, теория же Смолуховского дает ${\overline {\delta ^{2}}}=$ 0,645, подтверждение, можно сказать, блестящее.

Эти соображения приводят, очевидно, к большим обобщениям. Становится ясным, что все явления, которые мы наблюдаем, обыкновенно являются только средними данными; на самом деле происходят в природе постоянные колебания вокруг этих средних; колебания эти происходят как во времени так и в пространстве; напр., температура данного объема газа или жидкости постоянно колеблется, то повышаясь, то понижаясь, температура меняется от одного места к другому, и эти колебания будут тем более заметны, чем меньше мы будем брать рассматриваемый объем. Также и давление данного объема газа есть только кажущаяся постоянная величина; если наблюдать давление в достаточно малых частичных объемах, то она будет постоянно колебаться, то повышаясь, то понижаясь.

Вообще если величина $E$ означает отклонение от среднего состояния, то вероятность получить состояние, заключающееся между $E$ и $E+dE$, дано формулой:

$W(E)dE=A.e^{-{\frac {N}{RT}}\chi (E)}.dE$

‎В этой формуле, полученной Смолуховским, $A$ есть постоянная, $N$ — число Avogadro, $\chi (E)$ выражает работу для перехода от среднего состояния к положению с отклонением $E$.

Итак, мы видим, что если рассматривать мир с точки зрения микрокосмоса, то энтропия может одинаково увеличиваться, или уменьшаться, теплота может одинаково переходить от теплого тела к холодному и обратно, молекулы могут одинаково двигаться от более концентрированных частей к менее концентрированным и обратно, — вообще все явления природы представляются нам обратимыми, нужно только иметь терпение выждать достаточно долгое время и наблюдать возможно малые объемы. Так, напр., Смолуховский вычисляет, сколько времени надо было бы ждать, чтобы в объеме, равном одному кубическому сантиметру, заключающем смесь поровну кислорода и азота, в одной половине накопилось бы на 1% больше кислорода, чем в другой, вследствие беспорядочного движения молекул, и находит, что это время равно 10¹⁰¹⁴ секундам. Если же взять объем, подобный тем, который наблюдают в ультрамикроскопе, т. е. (0,2μ)³ то, подобное отклонение в размещении молекул кислорода наблюдалось бы один раз в каждые 10⁻⁹ секунд.

Второй принцип термодинамики представляется, таким образом, только удобным фактическим правилом, пригодным только для нашего макрокосма и не соответствующего явлениям природы при их тонком анализе.

Мы видим, какое важное значение имели работы так преждевременно погибшего физика Смолуховского, который способствовал вместе с его сверстниками преобразованию всего нашего философского миросозерцания.

Виктор Анри.

---