БСЭ1/Пифагор

ПИФАГОР (приблизит. 571—497 до хр. э.), античный философ и математик, положивший начало т. н. пифагорейской школе (см. Пифагорейцы). Происходил с острова Самоса. Сведения о жизни П. носят полулегендарный характер. Последователи П. считали его богочеловеком, приписывали ему способность творить чудеса. П. принадлежал к крайне-реакционному лагерю аристократии и в связи с демократическим переворотом вынужден был уехать в Южную Италию. Обосновавшись в Кротоне, П. создал аристократич. организацию с религиозно-мистической окраской. П. пользовался особой популярностью среди древних аристократов. В философии П. имеется явно выраженная идеалистич. тенденция. Основой мира П. признает число, к-рое отрывается у него, в конечном счете, от действительности и превращается в самостоятельную сущность. Пифагорейское число сближается, т. о., с платоновской идеей. Пифагорово учение о числе было связано с его теорией гармонии мира, благодаря к-рой все вещи и процессы представляют собой единое целое. Пифагор учил о переселении душ. Большое внимание уделял П. вопросам морали, воспитания, религии. Здесь с особенной силой выявляются аристократич. воззрения П., его ненависть к народным массам. Наряду с идеализмом, П. сохранял, повидимому, и ряд материалистических тенденций. Его попытки объяснить закономерность природы, интерес к таким вопросам, как строение материи и т. д., наконец математические занятия П. сыграли известную роль в истории античной науки. В школе П. особое внимание привлекали свойства целых чисел, среди к-рых различали четные и нечетные, простые и составные, квадратные, кубические, а также учение о пропорциях и средних величинах. В геометрии изучались «совершенные», т. е. правильные многоугольники и многогранники, игравшие важную роль в космологии П. При построении многоугольников учениками П. была обнаружена несоизмеримость нек-рых отрезков, напр, диагонали квадрата и его стороны. Это открытие нанесло сильный удар по целочисленной концепции мира П. и привело его школу к созданию т. н. геометрических арифметики и алгебры, заменивших тождества и уравнения 1-й и 2-й степени планиметрическими преобразованиями, позволявшими в построениях фигур обойтись без введения иррациональных чисел. Открытия школы П. значительно обогатили греческую науку. Но уже ранний пифагореизм придавал большое значение спекуляциям над мнимыми мистич. свойствами целых чисел, вроде 1, 7, 10. Позднейшие пифагорейцы, не внеся чего-либо ценного в науку, полностью занялись числовой мистикой и мистификацией. Т. н. Пифагора теорема (см.) была известна (без доказательства) ранее вавилонянам. П. приписывалось рациональное выражение сторон прямоугольного треугольника в виде n (нечетное), 1/2 (n2 − 1), 1/2 (n2 + 1) не охватывающее, впрочем, все возможные случаи.

Лит.: Цейтен Г. Г., История математики в древности и в Средние века, М. — Л., 1932.