273. Мы только что видели, что звезды имеют столь важное применение в жизни людей именно потому, что мы можем наперед точно вычислить, в какой части неба они будут находиться в известное время. Разумеется, если бы их движения или движения нашей Земли были неправильны, то мы не могли бы этого сделать. Поэтому прежде чем кончить мое дело, я должен постараться объяснить вам, каким образом и на каком основании мы можем предсказывать небесные движения.
274. Это приводит нас к механической части астрономии, к законам движения небесных тел. Древние думали, что Земля стоит неподвижно, а Солнце и планеты движутся вокруг неё. Эта неверная мысль проложила путь к верному объяснению этих явлений, изложенному нами; и затем возник вопрос: почему же планеты движутся? Сначала предполагали, что их вертит и движет какой то вихрь; затем было показано, что планеты движутся вокруг Солнца, а спутники вокруг планет по орбитам, которые представляют не круги, но эллипсисы и Солнце находится не совсем в центре их. Ньютон показал, что на основании механических принципов они и должны двигаться таким образом и по таким орбитам и я попробую показать вам, почему это так.
275. Вы конечно часто видали, как мяч или камень, брошенный вверх в воздух, снова падает на Землю. Задавали ли вы себе когда нибудь вопрос, почему же он падает на Землю, а не продолжает всё лететь вверх? Вероятно нет; но если бы кто-нибудь задал вам подобный вопрос, то вы вероятно ответили бы на него так: «потому что все тяжелые вещи падают на Землю». Но этот ответ был бы неудовлетворителен; потому что сам собою представился бы дальнейший вопрос: отчего же вещи бывают тяжелы? На этот вопрос мы можем дать такой ответ: все вещества притягивают друг друга таким же образом как магнит притягивает железо; так напр. один камень притягивает другой, но только с очень небольшою силою. А так как Земля есть громадная масса различных веществ, то она и притягивает к себе все предметы с такою силою, что притяжение одного камня другим бывает нечувствительно и незаметно в сравнении с нею.
276. Таким образом тяжесть или вес какого нибудь предмета означает только ту силу, с какою Земля притягивает его и заставляет его тяготеть к ней.
277. Притягательная сила тел пропорциональна количеству содержащейся в них материи. Напр. если бы Земля была по величине вдвое больше и состояла бы из тех же самых материалов, то она притягивала бы к себе всякое тело с силою вдвое большею чем теперь и следовательно всякое тело на Земле имело бы тогда вдвое больший вес чем теперь, так что напр. наши ноги должны были бы носить тогда такой вес, как если бы у нас на шее сидел другой человек равный нам по весу. Также точно если бы мы удвоили количество материи, притягиваемой Землею, то сила, с которою она притягивается или вес её, тоже была бы вдвое больше. Напр. если бутылка воды весит фунт, то две бутылки должны весить два фунта.
278. Я уже прежде (стат. 135) употреблял слова количество материи или масса. Напр. бутылка ртути содержит в себе большее количество материи или имеет большую массу чем бутылка воды и слово масса в этом смысле есть тоже что вес, пока мы находимся на Земле; но наш фунт весил бы больше двух фунтов на Юпитере, хотя количество материи или масса его и осталась бы неизменною. Таким образом имея дело с весами тел при различных притяжениях, мы должны употреблять другое слово, которое бы выражало, что количество материи остается постоянным, не изменяется.
279. Если бы наша Земля была вдвое больше по величине, то нынешний фунт веса и тогда уравновешивал бы на весах другой фунт, хотя вес того и другого увеличился бы вдвое и каждый из них был бы собственно двумя фунтами; таким образом мы должны употребить какие нибудь другие средства для определения каких бы то ни было изменений в силе тяжести.
280. Пружина, расположенная известным образом, могла бы годиться для этой цели, так как она не изменяется от тяжести; но еще более точный способ состоит в том, чтобы измерять расстояние, какое пробегает тело, падая на Землю, в течении известного времени, напр. секунды, как обыкновенно принимается, так как чем больше притяжение, тем скорее падает тело; на поверхности Земли тело, падая в пустом или безвоздушном пространстве, где нет сопротивления воздуха, пробегает 16 футов в секунду и в конце этой секунды скорость его составляет 32 фута в секунду, т. е. если бы сила тяжести и перестала действовать в конце первой секунды, то тело прошло бы 32 фута в следующую секунду.
281. Таким образом сила тяжести на земной поверхности выражается 32 футами в секунду. На поверхности Юпитера сила тяжести около 2½ раз больше чем на Земле и выражается числом 78, которое означает, что на Юпитере свободно падающее тело приобрело бы скорость 78 футов в секунду.
282. Я уже сказал вам, что тяжесть или вес какого нибудь тела на Земле означает ту силу, с какою Земля притягивает его к себе. Теперь я должен прибавить, что эта сила действует не одинаково на тела, находящиеся на различном расстоянии от Земли.
283. Те из вас, у которых есть магнит, вероятно заметили, что куски железа тем сильнее притягиваются, чем они ближе к магниту; это легко заметить, положивши на стол иголку и подвигая к ней магнит. Когда расстояние между ними составляет несколько вершков, то иголка притягивается не с такою силою, чтобы преодолеть трение её по столу и заставить ее двигаться к магниту. Когда же вы станете придвигать магнит поближе, тогда сила его будет достаточна для того, чтобы преодолеть сопротивление трения и тогда иголка притянется к магниту.
284. Тоже самое мы видим и в тяготении: чем дальше тело от Земли, тем слабее оно притягивается ею. И Ньютон нашел, что на расстоянии вдвое большем сила тяжести ослабевает не вдвое, а вчетверо; а на расстоянии втрое большем ослабевает не втрое, а в девять раз и так далее; так что если бы расстояние увеличилось в 8 раз, то тяжесть действовала бы слабее не в 8 раз, а в 8 помноженное на 8 или в квадрате 8, т. е. в 64 раза; следовательно на этом расстоянии напряжение силы тяжести и выразится дробью 1/64, что показывает, что на расстоянии в 8 раз большем напряжение силы тяжести будет составлять только 1/64 её первоначального напряжения.
285. Ньютон подтвердил открытый им закон движением Луны следующим образом. Луна, как мы уже знаем, обращается вокруг Земли; но мы еще не знаем, почему она так обращается. Теперь, впрочем, мы уже можем догадаться, что ее удерживает на её почти круговой орбите притяжение Земли, действующее на Луну также как действует веревка на привязанный к ней камень, когда мы станем кружить его на веревке: камень движется по кругу, так как веревка не дает ему отлететь в сторону. Если бы веревка тяготения, связывающая Луну с Землею, порвалась, то Луна полетела бы прямо в сторону, совершенно также как полетел бы в сторону по прямой линии и камень, если бы порвалась веревка, привязанная к нему.
286. Рассмотрим это при помощи чертежа (фиг. 48), где E представляет Землю, а M B A орбиту Луны; и предположим, что Луна находится в M. Если бы притяжение Земли перестало действовать на нее, то Луна продолжала бы двигаться по той же прямой линии, по которой она двигалась в тот самый момент, как притяжение перестало действовать на нее и она
_-_%D0%A4%D0%B8%D0%B3._48.png)
пошла бы по направлению к N и в течении одной секунды дошла бы положим до M′. Но вследствие притяжения Земли мы находим, что Луна на самом деле находится в В и это показывает, что притяжение Земли притянуло Луну от M′ до B, и так как мы знаем величину орбиты Луны, то нам просто только стоит сделать вычисление, чтобы найти расстояние от M′ до B, на какое Земля притянула Луну в одну секунду и это расстояние оказывается немногим меньше 1/18 дюйма.
287. Посмотрим теперь, согласуется ли этот факт с законом Ньютона. Какое расстояние прошло бы в секунду притягиваемое Землею тело, находящееся от неё на таком расстоянии как Луна? Луна находится от Земли на расстоянии круглым числом 360 тысяч верст, а поверхность Земли находится на расстоянии 6 тысяч верст от центра её, в котором можно себе представлять сосредоточенным всё земное притяжение, так что значит Луна в 60 раз дальше от центра Земли чем поверхность самой Земли; и потому притяжение Земли на расстоянии Луны должно быть в 60✕60 раз или в 3600 раз слабее чем на поверхности Земли. А на поверхности Земли притяжение имеет такую силу, что от действия его тела пробегают 16 футов в секунду; так что значит на расстоянии Луны они должны пробегать или падать 1/3600 часть 16 футов или 1/18 часть дюйма, что действительно так и есть, как мы видели.
288. Этим путем Ньютон открыл, что та же самая сила, которая притягивает камень к Земле и которая называется притяжением или тяготением, держит и Луну на её орбите во время движения её вокруг Земли. Но его открытия не остановились на этом; он показал, что Земля и другие планеты удерживаются таким же образом на своих орбитах во время движения вокруг Солнца и что тот же закон тяготения имеет силу и на самых отдаленных местах. Все по-видимому неправильные движения небесных звезд были подведены под правильный закон Ньютоном, который показал, что эти движения совершенно правильны и что следовательно мы можем вычислять их наперед. Таким образом он дал человеческому роду возможность не только дивиться божественной красоте и гармонии Вселенной, в которой мы живем, но и пользоваться движениями небесных тел для целей обыденной жизни.