Пасхалия, церковные правила для определения дня празднования св. Пасхи в каждом году. В первые века христианства различные церкви не имели общей П., и каждая праздновала Пасху, руководствуясь различными соображениями: одни — одновременно с евреями, другие, иногда намеренно, в иные дни, чем евреи; из различия оснований, которыми определялся день Пасхи, выходило, что первые праздновали Пасху раньше (иногда на месяц) вторых; первые получили поэтому название „протопасхитов“; отсюда происходили вполне понятные взаимные неудовольствия и споры, доходившие до объявления протопасхитов еретиками. Наконец, этот вопрос подвергся обсуждению на Никейском (325 г.) соборе. Акты этого собора, если они и были составлены, до нас не дошли, из других же документов того времени, дошедших до нас, ясно, что собор с осуждением отнесся к протопасхитам, постановил, что Пасха везде должна праздноваться в один и тот же день и поручил александрийской церкви наперед устанавливать день Пасхи и сообщать его заблаговременно другим церквам. Были ли собором выработаны или утверждены вполне определенные правила вычисления дня Пасхи — остается неизвестным: несомненных утверждений этого современниками до нас не дошло, и общераспространенное по этому вопросу (в утвердительном смысле) мнение в последнее время некоторые исследователи подвергают сомнению. Как бы то ни было, в александрийской церкви уже ко времени собора установилось правило, что Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, весенним же полнолунием считается или то, которое приходится на 21 марта (день весеннего равноденствия), или же первое, следующее за 21 марта. Сообразно с этим правилом составлялись в III, IV и V веках и пасхальные „каноны“, содержавшие правила предвычисления и предвычисленные дни Пасхи. Таких канонов, сменявших друг друга, было несколько. Тот, который в конце концов был принят во всей христианской церкви и до сих пор применяется в восточной церкви, приписывается св. Кириллу, епископу александрийскому от 412 до 444 г.; этот канон был составлен на время от 437 до 531 г. (по последним исследованиям — до 512 г.) и был затем продолжен Дионисием Малым в VI в. Различие канонов заключалось в способе установления дня пасхального полнолуния; для этого предлагались различные циклы, по истечении которых фазы луны, и в том числе день пасхального полнолуния, повторялись в прежнем порядке. В окончательно принятом церковью каноне для этой цели был принят цикл в 19 лет юлианского календаря, аналогичный Метонову циклу и, вероятно, от него и происходящий. В пределах каждых 19 лет были распределены лунные месяцы по 29 и 30 дней таким образом, что начало каждого календарного месяца довольно близко совпадало с днем действительного новолуния в те века. Получился так. обр. лунно-солнечный календарь, в котором „пасхальные“, т. е. первые весенние, в указанном выше смысле, полнолуния приходились на вполне определенные числа марта или апреля, и эти дни пасх. полнолуния повторялись и повторяются в прежнем порядке через 19 лет; эти дни зависят, след., от нумера года в этом 19-летнем цикле; для установления этого нумера за 1-ый год „цикла“ был принят тот, в котором январское новолуние приходилось на 23 января (а мартовское на 23 марта); таким годом в принятой схеме был, между прочим, 1-ый год до Р. X.; нумер года в цикле получил название: „золотое число“; отсюда правило: если N есть нумер года общепринятого летосчисления от Р. X., то остаток от деления N + 1 на 19[1] есть золотое число a; условно это обозначается так: , R — означает остаток; в византийской церкви было принято иное начало „лунного цикла“, на 3 года позже, нумер года в нем называется в нашей церкви „круг луны“ и определяется по формуле: круг луны, . Если дано золотое число или круг луны, то день пасхального полнолуния можно вычислить, если знать распределение 29-ти и 30-дневных лунных месяцев в 19-летнем цикле.
| Круг луны, c. | Золотое число, a. | Пасхальное полнолуние. | Эпакта. | Основание. |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 4 | 2 апр. | 7 | 14 |
| 2 | 5 | 22 мар. | 26 | 25 |
| 3 | 6 | 10 апр. | 15 | 6 |
| 4 | 7 | 30 мар. | 4 | 17 |
| 5 | 8 | 18 апр. | 23 | 28 |
| 6 | 9 | 7 апр. | 12 | 9 |
| 7 | 10 | 27 мар. | 1 | 20 |
| 8 | 11 | 15 апр. | 20 | 1 |
| 9 | 12 | 4 апр. | 9 | 12 |
| 10 | 13 | 24 мар. | 28 | 23 |
| 11 | 14 | 12 апр. | 17 | 4 |
| 12 | 15 | 1 апр. | 6 | 15 |
| 13 | 16 | 21 мар. | 25 | 26 |
| 14 | 17 | 9 апр. | 14 | 7 |
| 15 | 18 | 29 мар. | 3 | 18 |
| 16 | 19 | 17 апр. | 22 | 29 |
| 17 | 1 | 5 апр. | 10 | 11 |
| 18 | 2 | 25 мар. | 29 | 22 |
| 19 | 3 | 13 апр. | 18 | 3 |
В приведенной таблице для каждого круга луны с и соответственного золотого числа а даны дни пасхальных полнолуний. Если для какого-либо года день пасх. полнолуния известен, то для определения дня Пасхи нужно только знать, на какие числа марта и апреля в этом году приходятся воскресенья. В юлианском календаре через каждые 28 лет (28 = 4×7, 4 — период юлианского летосчисления, 7 — период дней недели) дни недели приходятся на прежние числа месяцев. Сообразно с этим введен 28-летний период, и в восточной церкви по отношению к юлианскому летосчислению он был так расположен, что 9-ый г. по Р. X. оказывался 1-м годом солнечного цикла; нумер года в этом цикле наз. „круг солнца“, и получается правило: круг солнца ; в 1-м году этого цикла первое воскресенье в марте приходится на 3-е марта; в приведенной таблице указаны числа 3-го мартовского воскресенья, соответствующие всем 28-ми кругам солнца.
| Круг солнца | 3-е воскр. в марте. | Вруцелето |
|---|---|---|
| 1 | 17 марта | А |
| 2 | 16 | В |
| 3 | 15 | Г |
| 4 | 20 | Е |
| 5 | 19 марта | S |
| 6 | 18 | З |
| 7 | 17 | А |
| 8 | 15 | Г |
| 9 | 21 марта | Д |
| 10 | 20 | Е |
| 11 | 19 | S |
| 12 | 17 | A |
| 13 | 16 | B |
| 14 | 15 | Г |
| 15 | 21 | Д |
| 16 | 19 | S |
| 17 | 18 | З |
| 18 | 17 | A |
| 19 | 16 марта | B |
| 20 | 21 | Д |
| 21 | 20 | E |
| 22 | 19 | S |
| 23 | 18 | З |
| 24 | 16 | B |
| 25 | 15 | Г |
| 26 | 21 | Д |
| 27 | 20 | E |
| 28 | 19 | З |
С помощью этих двух таблиц определение дня Пасхи в восточной церкви производится так: вычисляют круг луны, с, и находят число пасхального полнолуния; вычисляют круг солнца, С, находят дни воскресений в марте и апреле; из них первое воскресенье после пасхального полнолуния есть день Пасхи. Например, для 1915: N = 1915; , ; пасх. полнолуние 21 мар., 3-е воскр. в марте — 15 мар., а следующее, 22 мар. приходится после пасх. полнол. и, след., день Пасхи. Так как день Пасхи зависит от двух несоизмеримых периодов, 19 и 28 лет, то периодом его является 532 г. (19×28), кот. наз. великий индиктион; через 532 г. дни Пасхи в марте и апреле повторяются в прежнем порядке. Заметим, что в византийском летосчислении, начинающемся с 5508-го г. до Р. X., первый год есть первый год и круга луны, и круга солнца, и великого индиктиона; поэтому в восточной церкви теперь считается 14-ый индиктион, начавшийся с 1409 г. по Р. X. (5508 + 1408 = 532×13).
Так как соответствие 235 лунных месяцев с 19-ю годами юлианского календаря только приблизительное, и прибл. за 300 лет образуется ошибка в 1 день, то полнолуния, вычисленные по правилам пасхалии, теперь уже не согласуются, как прежде, с действительными полнолуниями на небе, они получаются прибл. на 4 дня позже действительных. С другой стороны, т. к. весеннее равноденствие не приходится уже теперь по юлианскому календарю на 21 марта, то церковные полнолуния не всегда бывают первыми после действительного равноденствия. Это именно несоответствие вычислений с действительностью, замеченное в средние века, и привело к реформе календаря (см.). При этом и правила вычисления пасхальных полнолуний были изменены с целью большого приближения к действительности и, понятно, должны были стать сложнее, так что в западной церкви нет такой простой периодичности дня Пасхи, как в восточной (532 г.), там этот период = 10.000 л. От различия вычисления (принцип: первое воскресенье после весеннего полнолуния был, конечно, сохранен) происходит, что дни Пасхи в обеих церквах иногда совпадают, иногда расходятся. — В церковных календарях даются еще: эпакта, основание, вруцелето, ключ границ, индикт. — Эпакта какого-либо года указывает, какого числа марта следующего года оканчивается лунный месяц календаря, притом в эпоху установления пасхального канона; основание какого-либо года указывает число дней лунного месяца, протекших к 1-му марта этого же года в более позднюю эпоху, когда ошибки 19-летнего цикла были исправлены на 3 дня; оба числа характеризуют расположение месяцев лунного года на месяцах солнечного; из них можно вычислить день пасхального полнолуния, но он прямо дан в таблице. — Каждому дню года приписана навсегда одна из семи букв церковно-славянского алфавита. Эти буквы, начиная с 1 марта, идут в таком порядке: Г, В, А, З, Ѕ, Е, Д, Г, В, А и т. д., повторяясь; значит, если бы знать, какой букве в заданном году соответствуют воскресенья (эта буква и называется вруцелето), то мы бы знали вообще, как распределяются дни недели в этом году; это достигается тем, что каждому году в 28-летнем круге солнца приписана надлежащая „воскресная“ буква. В выше приведенной таблице для каждого круга солнца указано вруцелето. Для наиболее простого применения вруцелета нужно, как это и делается в восточной церкви, считать начало года с 1 марта, а январь и февраль гражданского года относить к предыдущему мартовскому году; тогда 29 февраля будет последним днем в году и для всякого года, как простого, так и високосного, будет одна воскресная буква; если же, как в западной церкви, год считать с 1 января, то у високосных годов непременно должны оказаться две воскресные буквы: одна для января и февраля, другая — для прочих месяцев. — Каждому из 35-ти дней марта и апреля, на которые вообще может падать день Пасхи, начиная с 22 мар. и кончая 25 апр., приписана буква церк.-слав. алфавита по их порядку в алфавите; эти буквы наз. ключ границ; сказать, что в как.-л. году ключ границ есть Г, все равно, что сказать: в этом году Пасха — 25 марта, и т. под. — Индикт — есть нумер года в 15-летнем цикле, начинающемся с 313 г. по Р. X., так что индикт ; индикт не имеет никакого отношения к пасхалии, но указание индикта, а также, хотя реже, золотого числа, круга луны, круга солнца, часто сопровождает указание года в средневековых летописях и поэтому имеет значение для хронологии.
- ↑ Если N + 1 делится на 19 без остатка, то считается, что остаток есть 19, т. е. равен делителю; так же и в других, ниже встречающихся, аналогичных случаях.