Меры. Содержание: I. Меры вообще. — II. Переход от английских мер к русским и наоборот. — III. Древнерусские меры. — IV. Древние и средневековые меры.
Меры. — Познание всякой величины может быть качественное и количественное. Качественное познание величин позволяет нам отличать их в ряду других величин, количественное познание позволяет отличать их в ряду однородных величин и сравнивать их с однородными. Сравнивать количественно две величины значит узнать, раньше всего, которая больше из них; такое определение непосредственно понятно и возможно для всех физических величин. Вторая ступень количественного познания есть определение численного отношения между данной величиной и другой; это возможно не для всех физических величин; есть ряд таковых (высота тона, температура и т. д.), в которых определения численного отношения сделать нельзя, более же близкого количественного познавания их мы достигаем установлением произвольной их шкалы (гамма, шкала температур и т. д.). Можно определить всякую величину, указывая численное отношение ее к другой однородной; удобно принять для этой цели для каждого рода величин одну точно определенную и относить к ней подобного рода величины — этим упростится представление в уме и изображение разных величин. Такие произвольно выбранные величины мы называем единицами, даем им часто особенные названия (грамм, секунда) и всякие другие величины определяем (т. е. меряем их), узнавая численное отношение их к этим единицам. Высшее развитие системы правильных измерений дала лишь наука, которая показала, как мерить всякую доступную ее познанию величину, осязаемую или абстрактную, как пользоваться для этого действиями измеряемых величин, действиями, познаваемыми человеческими чувствами: необходимым условием для возможности этого является точное знание закономерных зависимостей, связующих явления, и потому наука о М. и измерении непрерывно совершенствуется с ростом естественных наук. Начало же всякому измерению положили нужды практической жизни — меновая торговля, определение размеров и ценности товаров, первые зачатки архитектуры и т. д. Первые попытки создать единицы относятся к пространству и материи; даже у народов, стоящих на сравнительно низкой ступени культуры, находим зачатки единиц длины и массы. В качестве единиц длины выбирали обыкновенно какие-либо длины, встречающиеся и часто повторяющиеся в природе, длину ступни, локоть, толщину пальца, толщину волоса, шаг и т. д. (см. Единицы мер). Массы познавались лишь благодаря их притяжению к Земле, и потому мерили массы, как это в большинстве случаев и теперь делается, по их весу; за единицу массы веса принимали вес камня, зерна и т. д. Система единиц веса имела часто связь и с монетной системой; за единицу веса принимали вес золота, серебра или меди в единице ценности, и наоборот. Давно уже явилась также мысль связать систему единиц веса с единицей протяжения, приняв за единицу массы — массу воды в объеме одной кубической единицы протяжения (единица объема); по мнению многих исследователей древней метрологии (Бек и др.), это был обычный путь, и даже иногда единицы длины, нужно полагать, выведены были из единицы массы через посредство единицы объема (см. Меры древних). Установление одной единицы длины и одной единицы массы, представляя значительный шаг в культуре народа, являлось однако в практической жизни еще довольно неудобным, особенно при плохом знании науки счисления. Малые величины должны были выражаться дробями единиц, действия с которыми трудны, большие величины — громадными числами, с которыми не менее неудобно обращаться. Отсюда — установление производных единиц длины и массы. Первоначальное отношение основной единицы к производной выражалось, по-видимому, числом два — половинки, полполовинки и т. д.; в древней Руси такое деление на половины доводилось иногда до 1/256 и далее (см. Математика). Деление единицы на три части в совокупности с делением на два породило весьма распространенную двенадцатеричную систему подразделений, связь же и аналогия с десятеричным счетом привела к десятеричной системе подразделения, несколько менее удобной на практике для устного счета, но более удобной для письменного при десятеричной системе нумерации. Если мы составим таблицу подразделений основных мер у разных народов, то кроме делений, кратных 2, 3 и 5, найдем, однако, еще множество других, на 7, 13, 23, даже 51/2 и т. д. Причины установления таких подразделений могут быть весьма различны; некоторые образовались благодаря случайному отношению, найденному между двумя естественными М., напр. толщиной пальца и длиной ступни, толщиной волоса и размерами пшеничного зерна; другие явились следствием торговли и торговых сделок — уступки в цене образовали, напр., 13 — большую дюжину и т. д. Большинство же таких подразделений явилось, вероятно, следствием торговых и других сношений с чужими народностями; знакомясь с М. соседнего народа, тотчас определяли отношение этих М. к собственным; при смешении же этих двух систем в одну новую смешанную систему входило, таким образом, совершенно случайное отношение; так, например, наш аршин = 28 английским дюймам, наша сажень = 7 английским фт., и проч. Таким путем зарождались и устанавливались у разных народов различные системы М. Число их возрастало непрерывно — старые не забывались, к ним присоединялись новые; точные отношения между ними оставались мало известными или считались в разных местах разными, словом, в конце концов системы М. оказывались весьма запутанными и неясными. Таково было, напр., состояние этого вопроса в средние века. Рост общей культуры, расширение торговых сношений сделали скоро такое состояние невозможным, и вследствие этого почти одновременно (в XVIII стол.) у главнейших европейских народов созревает и высказывается необходимость упорядочения М. и установления узаконенных образцов-прототипов их и сохранения их в правительственных учреждениях. Это и было выполнено более или менее удачно, и таким путем к концу прошлого столетия установились в Европе в различных странах следующие основные системы М.: 1) Франция. Единица длины туаз = 1,949 м, 1 туаз = 6 фт. = 72 дюйма = 864 линии. Узаконена была длина туаза, изготовленного (1735) механиком Ланглуа из железа; этой единицей пользовались Кондамин, Бугер, Мопертюи и Клэро при градусных измерениях в Лапландии и Перу; отсюда названия «Toise du Pérou», «Toise du Nord». Единица веса: марк (0,245 кг) = 8 унц. = 64 gros = 192 deniers = 4608 гран. (grains); 2 марка = 1 фн. Прототипом служила старинная латунная гиря — «pile de Charlemagne», равная по весу 50 маркам. 2) Англия. Единицы длины — ярд (yard) (0,914 м) = 3 фт. = 36 дюймов; 2 ярда = 1 Fathom (сажень), 1760 ярдов = 1 англ. миле. Единицы веса: фунт avoirdupoids (453,59 г) = 16 унц. = 256 драхм = 7000 гранов и фунт тройский (Troy, для благородных металлов) = 12 унц. = 240 pennyweight = 5760 гранов. Прототипами служили латунный ярд и тройский фунт работы Бэрда, сохранявшиеся в здании Парламента. Нормировка М. в Англии начата была раньше, чем во всех других государствах — уже с 1494 г. 3) Германские княжества. Единица длины — фут, истинная длина которого была весьма различна в разных местах (от 0,25 до 0,33 м) = 12 дюймам = 144 линиям; единица веса — фунт, истинная величина которого весьма различна была в разных местах (от 0,46 до 0,51 кг) = 32 лот. = 96 зол. (Quentchen). В общем единства в М. нет. 4) Россия. «Основанием российской линейной М. принимается сажень в 7 настоящих англ. фт., с разделением на 3 арш., каждый в 28 дюймов или 16 вершков» (Торговый устав, изд. 1893 г., ст. 651). Аршин (см.) есть древняя русская М., вышеприведенное же определение его постановлено Петром Великим. Единицей веса служил фунт = 32 лот. = 96 зл. = 9216 долей; прототипом его служил латунный золоченый фунт, сделанный в 1747 г. и сохранявшийся в СПб. монетном дворе. О русских М. допетровского времени см. ниже: Древнерусские М.
Такова была в общих чертах система М. и весов в различных государствах, когда в конце прошлого столетия во Франции возникло движение в пользу установления одной общей неизменной системы М., основанием которой должен был служить какой-либо первообраз М., взятый из природы и не изменяемый со временем. Таковые первообразы М. предлагались уже и раньше: Бем (1771) предлагал принять за единицу путь, проходимый падающим телом в единицу времени в определенном месте, Бугер и Кондамин — длину секундного маятника на определенной широте и т. д. (см. Единицы, Метрология); В 1790 г. Талейран-Перигор доложил учредительному собранию, по общему желанию граждан многих городов, о необходимости узаконить одну из предложенных природных М. — лучше всего длину секундного маятника на широте 45°. Запрошенная по этому поводу Академия наук назначила комиссию (Борда, Лагранж, Монж и Кондорсе), которая через несколько времени (19 марта 1791 г.) представила Акад. результаты своих работ. По ее мнению, выгоднее принять за единицу, по предложению Бонне (1790), часть земного меридиана или экватора и лучше всего одну десятимиллионную часть четверти земного меридиана (квадранта). Предложение это 26 марта 1791 г. было узаконено национальным собранием и для определения новой М. метра Деламбром и Мешеном предпринято измерение в туазах дуги меридиана между Дюнкирхеном и Барцелоной. События вспыхнувшей революции (1792) помешали им докончить работы, которые, будучи продолжены целой комиссией (Бертоле, Борда, Бриссон, Кулон, Деламбр, Гаю, Лагранж, Лаплас, Мешен, Монж, Прони, Вандермонд), закончены были лишь через несколько лет («Base du système métrique décimal, ou mesure de l’arc du méridien entre Dunkerque et Barcelone», П., т. I, 1806; т II; 1807; т. III, 1810). Но еще до окончания работ (1 августа 1793 г.) была установлена временная величина метра = 443,443 линии перуанского туаза (metre provisoire et légal), a 22 июня 1799 г. был обязательно введен (mètre vrai et definitif) метр в 443,296 линии. Затем комиссии под председательством Лефевр-Жино поручено было выработать и определить единицу массы (веса) — массу (вес) одного куб. дециметра (одна тысячная куб. м) чистой воды при темп. ее наибольшей плотности. Для этой цели механик Фортен изготовил полый латунный цилиндр объемом прибл. 11 куб. дюймов. Взвешивая его на весах Фортеня в воздухе и воде и выражая вес в старой М. (pile de Charlemagne), комиссия получила единицу массы (веса) один кг (см. Грамм), равный 18827,15 фр. гранов. Подразделения грамма и метра установлены были десятичные, и известные названия (см. Метрич. система) даны были им по предложению Ван-Свиндена. Нормальный образец (эталон) метра был изготовлен из платины Ленуаром (концевой [1] эталон, истинная длина при 0° = 443,295936 линии), нормальный кг — из платины же Фортэном, и отданы на хранение в Архив республики; по возможности совершенные копии эталонов отданы были в Bureau des Longitudes; несколько копий м и кг из латуни служили для надобностей сравнения. Дальнейшая история метрической системы во Франции весьма сложна; лишь 1 янв. 1840 г. исключительное пользование ею сделалось обязательным во Франции. Мало-помалу метр. система вошла в употребление и была узаконена во многих других государствах (см. Метрич. система). Уже вскоре по введении метрич. системы во Франции ясно стало, что метр. система не есть система абсолютная неизменяемая, т. е. такая, которая со всей ее точностью может быть всегда вполне возобновлена новым измерением дуги меридиана. Действительно, степень точности такого измерения зависит от состояния практической астрономии во время измерения и от степени наших познаний о форме Земли; совершенство эталона — от степени искусства мастеров, изготовляющих его и от степени развития техники вообще. То же, очевидно, относится и к идеальному понятию о килограмме и к эталону его. Таким образом, всякий эталон м будет не идеальный метр, а близкая к нему величина, всякий кг — величина, близкая к идеальному кг. и с совершенствованием науки и техники эти М. будут стремиться к идеальным килограммам и метрам, как к пределу. Такое представление вводит большой произвол в понятие о метре, и особенно о килограмме, и потому решили оставить мысль об идеальных метрах и килограммах и принять за единицу «метр» длину при 0° платинового стержня, хранящегося в архиве в Париже (mètre Lenoir, mètre des Archives), величина которого слегка меньше теоретической величины метра, а за килограмм — массу платиновой гири, хранящейся в архиве в Париже (Kilogramme prototype des Archives, плат. цилиндр d = 39,4 мм, h = 39,7 мм, с закругл. краями). Вопрос о кг усложняется тем, что принятый таким образом кг не есть ни масса одного литра воды (литр = 0,001 условного куб. метра), ни масса одного идеального куб. дюйма воды, а есть новая самостоятельная независимая единица, отношение которой к идеальной даже недостаточно точно (для нашего времени) известно. Чтобы сделать ее вполне определенной, следовало бы точно знать массу m, выраженную в эталоне условного килограмма, кубического дециметра (десятой части условного эталона метра) чистой воды при температуре ее наибольшей плотности. Эта величина многократно определялась и перевычислялась, но результаты этих работ весьма сильно отличаются друг от друга, как видно из сопоставления их в нижеследующей табличке:
| 1799 Лефевр-Жино | т = 1000,000 г |
| Перевычислена (1873) Броком | т = 999,895 г |
| Перевычислена Менделеевым | т = 999,960 г |
| 1798—1821 Шукбюри и Кэтер | т = 1000,480 г |
| 1825 Берцелиус, Сванберг | т = 1000,296 г |
| 1834 Штампфер | т = 999,653 г |
| 1841 Купфер | т = 999,989 г |
| Перевыч. Менделеевым | т = 999,850 г |
| 1890 Чэней | т = 1000,004 г |
| Перевыч. Менделеевым | т = 999,841 г |
| 1890 Масе де Лепинэ | т = 999,959 г |
Таким образом, определения кг с точностью того же порядка, что и в определении метра, мы еще не имеем. Распространение метрич. системы в других государствах, в связи с неопределенностью понятий о М. и кг, возбудило мысль о необходимости международного соглашения об основаниях этой системы. По почину русского академика Якоби (1869), созваны были в 1870, 1872 и 1875 гг. французским правительством в Париже международные съезды для обсуждения относящихся сюда вопросов, и в дипломатической конференции 8 (20) мая 1875 г. подписан был международный (Россия, Германия, Англия с 1884 г., Аргентина, Австро-Венгрия, Бельгия, Бразилия, Дания, Испания, С.-А. Соед. Штаты, Франция, Италия, Перу, Португалия, Швеция и Норвегия, Швейцария, Турция и Венесуэла) договор, на основании которого в Париже учреждается поддерживаемое общими средствами научное учреждение «Международное бюро мер и весов». Бюро управляется международным комитетом мер и весов [2], и основные цели, для которых оно назначено, следующие: сохранение основных нормальных прототипов М. и кг, изготовление копий с них для других государств, исследование и сравнение этих копий, сравнение эталонов неметрических мер и весов с эталонами метрическими и т. д. Бюро основано было в Севре около Парижа, работает уже около 20 лет, выпустило XI томов своих работ и выполняет по мере возможности все возложенные на него поручения. Обладая богатыми средствами, оно расширило круг своей деятельности и предпринимает обширнейшие научные исследования, соприкасающиеся с вопросами метрологии. Издания его: «Travaux et Mémoires du Bureau Int. d. Poids et Mesures» должны быть причислены к выдающимся научным изданиям настоящего времени. В числе остальных государств и Россия получила из Бюро две пары исследованных копий прототипа метра и килограмма, одна из которых хранится в Академии наук, другая в Главной Палате мер и весов. Эти прототипы сделаны согласно всем тем условиям, которые выработало бюро для основных прототипов мер, т. е. они сделаны из сплава платины (90%) и иридия (10%), сплава, который при наименьшей химической изменчивости обладает высокой твердостью и упругостью; метру придается сечение в виде буквы Х (см. фиг.), предложенное Треска в 1872 г. и отличающееся тем, что деления можно наносить на нейтральной плоскости бруса ab: такой метр представляет нарезную меру (à trait), a не концевую (à bout), т. е. метр меряется на нем не между концами бруса, а между двумя чертами, нанесенными на нем.
Килограмму придается форма цилиндра с диаметром, равным высоте, с закругленными краями и без каких бы то ни было выпуклых или гравированных надписей, которые представляли бы удобное место для осаждения пыли. Ниже следует описание прототипов главной палаты («Временник Главной Палаты» № 1, стр. 94 и 99): Прототип международного метра № 28. Он изготовлен Джонсоном, Маттеи и К° в Лондоне из сплава платины и иридия, в пропорции 10% иридия, в виде бруса длиной в 102 см, имеющего в поперечном сечении форму X, вписанного в квадрат, сторона которого равна 20 мм. Верхняя поверхность средней полосы линейки, на которой нанесены деления, совпадает с нейтральной плоскостью бруса. На обоих концах средней полосы бруса, на отполированных местах, имеются по 3 черты, толщиной от 6 до 8 микронов [3], отстоящих друг от друга на 0,5 мм. Расстояние между двумя поперечными средними чертами групп (из 3-х черт) линий, находящихся по концам М., в пространстве между двумя продольными линиями — составляет длину М. Продольные черты, или линии, нанесены лишь по концам и отстоят друг от друга на 0,2 мм. На поверхности верхней плоскости бруса выгравировано — с левого конца надпись: А. 28, у правого конца, надпись: В. 28. Два образчика (материала) линейки, длиной в 15 мм, предназначенные для исследования коэффициента расширения (по способу Физо) сплава бруса и хранящиеся в особом деревянном ящике, имеют те же надписи, как и концы линеек, от которых они отрезаны. По анализам, произведенным в лаборатории des hautes études de l’Ecole normale supérieure à Paris, помещенным в VII томе «Travaux et Mémoires du Bureau international», сплав, из которого сделан метр nº 28, не содержит никаких следов свободного иридия, не содержит также рутения, содержит только весьма небольшое количество, от одной до двух десятитысячных, родия и одну десятитысячную железа. Иридия же находится в сплаве от 10,08 до 10,09%. Коэффициент линейного расширения прототипа № 28 был определен при 8 различных температурах в пределах от 0,2° до 37,9° C и найден для температур от 0° до t° C равным: х=10-9(8599+1,70t), где t — температура в градусах ртутного термометра Тоннело из твёрдого стекла, или же x=10-9(8650+1,00T), где T — температура по шкале (принятой при определении для международного употребления весов и мер) водородного (газового) термометра. Длина прототипа № 28 была определена на компараторе Бруннера, в ящике с водой, посредством сравнения его с временным прототипом (Prototype provisoire) I2 Международного бюро, сравненным, в свою очередь, в 1882 г. с метром des Archives de France, a также с новым международным прототипом М. Последние же два метра: I2 и М были тщательно сравнены между собой. Как результат 196 полных наблюдений, состоящих каждое из 4 отдельных наблюдений, получилось: при температуре 0°С. № 28 (Pt. Ir.)/1 мм = 1 м + 0,5μ ± 0,1μ [4]. Для всякой же другой температуры получено уравнение:
№ 28 (Pt. Ir.)/1 м = 1 м + (0,5 + 8,650Т + 0,001Т2 ± 0,2)μ,
где Т — температура, выраженная в градусах шкалы водородного термометра. Прототип № 28 снабжен свидетельством Международного бюро, от 28 сентября 1889 г., озаглавленным: «Comité International des Poids et Mesures. Certificat du Bureau International des Poids et Mesures pour le Mètre Prototype № 28, attribué à l’Empire de Russie Ministère de Finances», хранящемся в Главной Палате вместе с прототипом в цилиндрическом латунном футляре. Прототип этот, укупоренный в соответственный футляр, хранится, вместе с другими наиболее важными образцами, в особой кладовой главной палаты М. и весов. В главной палате принято для него означение № 28 (Pt. Ir.)/1м. Так же устроен метр, сохраняющийся в Акад. наук; его длина приблизительно на полмикрона меньше истинного метра. Платиноиридиевый прототип международного килограмма № 12 прислан для России из Парижа Международным бюро М. и весов. Килограмм имеет форму прямого цилиндра с закругленными ребрами, диаметр и высота его равны 39 мм. На боковой поверхности цилиндра, на высоте 2/3 от его основания, имеется знак «12», произведенный посредством полировальника (лощила). Килограмм помещен на пластинке из горного хрусталя, лежащей на особой стеклянной подставке, под двумя стеклянными колпаками. Килограмм этот сделан Джонсоном, Маттеи и К° в Лондоне из сплава иридия и платины. По результатам химического анализа, изложенным в свидетельстве от Международного бюро, сплав этот не содержит никаких следов свободного иридия, не содержит также рутения; в нем находится только чрезвычайно мало, от 1 до 2 десятитысячных, родия и 1 десятитысячная железа, иридия же содержит от 10,08 до 10,09 процентов. Подробный отчет об анализе сплава помещен в VII томе «Travaux et Mémoires du Bureau International». Объем килограмма № 12 при 0°С = 46,407 куб. см Плотность его = 21,5485 при 0°/4° [5]. Коэффициент кубического расширения сплава, из которого сделан килограмм № 12, между 0° и t°: K=10-9(25708+8,6t), где t обозначает температуру в градусах ртутных термометров Тоннело, изготовленных из твёрдого стекла; или K=10-9(25859+6,5T), где Т обозначает температуру, выраженную по шкале принятого в Международном бюро весов и М. водородного (газового) термометра. Вес килограмма № 12, найденный в международном бюро в 1889 г., равен 1 кг + 0,068 мг ± 0,002 мг № 12, снабжен свидетельством Международного комитета весов и М., от 28 сентября 1889 г., хранящемся в Главной Палате М. и весов. В палате этот килограмм означается № 12 (Pt. Ir.)/1 к. По инвентарю Главной Палаты, килограмм этот значится под № 332. В Академии наук, кроме подобного же эталона, сохраняется еще килограмм в виде гексаэдра из кварца с закругленными фасетками и круглыми выемками в 6 плоскостях, работы Штерна. Он был сравнен с истинным кг в Международном бюро в 1879 г. В тех государствах, которые узаконили метрич. систему, эта последняя считается основной государственной и основывается на прототипах, сохраняемых в государственных архивах. Большинство прототипов имеет вышеописанную форму, выработанную Международным бюро; таковы, напр., метр (истинная длина 1,00000301 фран. прототипа) и килограмм (истинная масса 0,999999842 франц. прототипа) Германской империи. В других государствах прототипы имеют форму иную, отличную; напр. в Австрии прототипом длины служит стеклянный стержень с полушаровыми конечностями, истинная длина которого при 0° равна 0,99999764 франц. м, а прототипом массы килограмм из горного хрусталя (0,9999978 франц. кг). Все эти государства открыли центральные проверочные учреждения для наблюдения за М. и весами и отделы их в провинции для клеймения и проверки М. Установлены также точные пределы допустимых ошибок для М. длины и веса, служащих целям торговли и целям проверки. Так, в Германии для торговых метров из латуни допускается ошибка в 0,1 мм, из дерева — 0,3 мм, для проверочного латунного метра 0,05 мм. В килограмме для торговых целей допускается ошибка в 160 мг, в гире в 50 кг ошибка в 2 г (2000 мг), в гирях же для проверки торговых М. лишь ошибки в два раза меньшие. Из великих европейских государств Англия и Россия обладают иными системами М. веса и иными постановлениями о них.
Англия. Система М. изложена выше. Прототипы их, установленные еще в прошлом столетии и сохранявшиеся в House of Commons, погибли во время пожара в 1834 г. Комиссия, назначенная для возобновления прототипов, должна была руководствоваться тем (закон 1824 г.), что 39,1393 дюймов равны длине секундного маятника в Лондоне, и что куб. дюйм дистиллированной воды при 62 °F. и 30 дюймов барометрического давления весит 252,458 латунных грана. Комиссия (Эри — для ярда, Миллер — для фунта) предпочла, однако, исходить от хороших копий прежних погибших прототипов и изготовила прототип ярда (Imperial Standard Yard) и прототип фунта avoirdupoids (Imperial Standard Pound). Прототип ярда (работы Baily и Sheepshanks) — бронзовый стержень в 36 дюймов; ярд считается расстоянием между двумя штрихами на золотых гвоздочках, вделанных в стержень на глубине его нейтральной линии (при 62 °F); стержень лежит, опираясь в 8 точках на ролики. Фунт представляет платиновый цилиндр с закругленными краями около 11/6 дюйма диаметром и 1 дюйм вышины с неглубоким желобом вдоль окружности для захвата его особой вилкой. Законом 1878 г. постановлено хранить эти прототипы в Board of Trade, а четыре узаконенных копии с них (Parliamentary Copies) хранить в Монетном дворе, в Королевском научном обществе, в Обсерватории в Гринвиче и Вестминстерском дворце. Законом установлены также следующие соотношения: 1 м = 39,37079 дюймов, 1 кг = 15432,34874 грана. Для общего пользования в стену Гринвичской обсерватории вделан ряд концевых М., а в самой Обсерватории стоят весы, непосредственно указывающие ошибку (в гранах) положенного на них фунта. Допускаемые законом в торговых М. ошибки: 0,005 дюйма в ярде, 0,001 — в футе и 0,1 грана в гирях от 1 унции до 1 фн. Метрич. система М. с 1884 г. введена факультативно, и вопрос об узаконении ее непрерывно возобновляется, но отклоняется в парламенте.
Россия, как известно, пока не ввела у себя метрической системы М.; тем не менее история отношений России к метрической системе весьма сложна и интересна. Принимая участие, даже инициативу, во многих вопросах метрической метрологии и неоднократно высказываясь в лице ученых и технических обществ, съездов и т. д. в пользу принципиального введения метр. сист., Россия все же не узаконила даже факультативного пользования новой системой. Между тем, распространение в России метрич. системы в технич. мире и даже в обыденной жизни все растет и несомненно будет расти. Принципиальных противников метрической системы в России, вероятно, немного; доводы их в большинстве случаев следующие: 1) метрич. система, как оказалось, есть система не абсолютная, а произвольная, а следовательно, не лучше всякой другой произвольно принятой системы; 2) метрич. систему принять преждевременно, так как может быть возможно придумать более удобную систему; 3) десятичное деление неудобно и не отвечает нуждам практической жизни, и вообще вся система скорее теоретическая; 4) трудности обязательного введения метрич. системы препятствуют ее узаконению. При несомненной доле истины в каждом из этих возражений нельзя не признать, что значение их преувеличено. Метрич. система, система по преимуществу практическая, благодаря простой связи М. длины и массы, благодаря простоте отношений к удельным весам и простоте вычислений с ней. Идею об абсолютной идеальной системе пора оставить, а в таком случае всякая новая система будет иметь неудобство новизны, не представляя заметных удобств. Десятичное деление неразрывно связано с десятичным счетом, и неудобства у первого не больше, чем у второго, которое, однако, никто уничтожать и заменять новым не думает. Что же касается трудностей введения, то они, правда, всегда будут, но, как показывает опыт истории, преодолеваются самим временем. Необходимым условием введения новой системы есть, во всяком случае, точная определенность оригинальных М. в государстве и определение точных их отношений к новой системе. В Англии, наравне с Россией не принявшей метрич. системы, это уже сделано, а по почину Д. И. Менделеева делается теперь и в России. Одновременно с утверждением проекта учреждения «Главной Палаты М. и весов» 8 июня 1893 г. утвержден и проект возобновления русских прототипов М. длины и веса, более соответствующих современным требованиям, чем описанные выше русские прототипы, и точного сравнения их с прототипами метра и килограмма. Упомянутое возобновление, представляющее чрезвычайно сложную и трудную работу, частью уже выполнено. Палата обладает теперь тремя платиноиридиевыми русскими фунтами, приготовленными (1893) фирмой Джонсон, Маттеи и К° в Лондоне и отделанных (1894) Эртлингом в Лондоне же, из которых по тщательном сличении их может быть выбран новый прототип и его копии; кроме того имеется достаточное количество второстепенных эталонов из золота (монетный сплав) и латуни. В качестве прототипа длины из того же сплава Траутон и Симс в Лондоне готовят три нарезных аршина и одну вспомогательную М., на которой предполагается нанести полсажени, ярд и метр с подразделениями для облегчения непосредственного сравнения их. По выработке эталонов предполагается по одному образцу хранить в качестве главных узаконенных прототипов, по одному образцу хранить в особо безопасном помещении (архиве), а остальные назначить для основных работ сравнения. По окончании этих сложных работ Россия будет обладать определенной со всей современной точностью системой своих М., ясно и точно связанной с основными прототипами метра и килограмма, хранящимися в Париже. Другая из ближайших целей Палаты состоит также в упорядочении контроля над проверкой и клеймением весов и гирь, а также в установлении по всей России проверочных учреждений, подобных существующим за границей, главной задачей которых будет проверка и клеймение гирь и наблюдение за единообразием величины и точности М. по всей территории России. По выполнении всех этих, предпринятых Палатой, по почину Д. И. Менделеева, мер удобно будет приступить к введению метрической системы в России.
В настоящее время, до окончания работ Главной Палаты, прототипами русской системы М. служат сажень и фунт, изготовленные Высочайше назначенной в 30-х гг. нынешнего столетия комиссией для приведения в порядок М. и весов в России. Эта комиссия, главным действующим лицом в которой был акад. Купфер (см.), для установления сажени решила воспользоваться вышеприведенным законом Петра Вел., и для сего заказала известному английскому метрологу Кэтеру (см.) фут, ярд и сажень (7 англ. фт.), которые по самой строгой проверке с главным английским ярдом были в СПб. доставлены в 1833 г. По этим прототипам изготовлен был платиновый прототип (6 плат. полос на латунном цилиндре), который был в 1835 г. узаконен и считается «главной государственной образцовой саженью», и железная сажень, так наз. «сажень комиссии 1835 г.». Прототип фунта устроен был по равенству с фунтом 1747 г. (см. выше), в виде прямого цилиндра из платины; с него устроен ряд латунных золоченых копий [6]. Все эти прототипы (работы Гиргенсона) ныне сохраняются в Главной Палате, из «Временника» которой (ч. I, стр. 89, 95, 96; ч. II, стр. 144) взяты нижеследующие описания их:
«Железная сажень комиссии 1835 г.» состоит из железного бруска, имеющего в поперечном сечении прямоугольник, ширина которого равна 37,3 мм, а высота 22,5 мм. Длина бруска — 2,19 м. Во всю длину бруска имеется, на широкой поверхности его, паз шириной в 14 мм и глубиной в 2,7 мм, в котором помещена таких же размеров железная полоса, прикрепленная посередине к бруску винтом. На поверхности этой полосы имеются четыре платиновых штифта, диаметром около 41/4 мм, на которых нанесены по две продольных и по одной поперечной черте. Расстояния между последними равны одному аршину. Кроме платиновых штифтов на железной полосе заметны еще железные штифты без черточек по всей ее длине на расстояниях друг от друга около 4 врш. Железная полоса и брусок отчасти покрылись ржавчиной. Железо, из которого они изготовлены — пленистое. Железная сажень «комиссии» описана в сочинении Купфера: «Travaux» (т. II, стр. 341 и 361). В том же томе, на стр. 385—386 и 392—395, показаны результаты сравнений ее и нанесенных на ней аршинов с саженью и аршином Кэтера, из коих видно, что:
| Сажень комиссии | = 83,999982 англ. дюйм. |
| 1-й аршин (0—1) | = 28,00015 англ. дюйм. |
| 2-й аршин (1—2) | = 28,00077 англ. дюйм. |
| 3-й аршин (2—3) | = 27,99908 англ. дюйм. |
при условии, что сажень лежит только на двух опорах, по концам своим. Таким образом, сажень короче истинной на 0,000018 дюйма. По новым определениям В. С. Глухова («Временник», ч. I, стр. 52), сажень с 1841 г. как будто укоротилась еще на 0,00012 дюйма. Основная сажень состоит из шести платиновых и шести латунных полос с нарезным значением сажени. Она описана в сочинении акад. Купфера во II т., стр. 337 и 387, под названием нормальной сажени (Sagène normale). Платиновые полосы длиной около 2,155 м, шириной около 15 мм и толщиной около 4 мм; в поперечном сечении основание каждой полосы уже, чем ее внешней поверхности, но измерения ширины основания сделать нельзя, потому что каждая полоса платины с обоих боков зажата латунными полосами. Платиновые полосы помещены на боковой поверхности латунного полого цилиндра диаметром в 127 мм, параллельно оси цилиндра, в пазах, образованных двумя параллельными привинченными к поверхности цилиндра латунными полосами. Платиновые полосы посередине своей длины привинчены к латунному цилиндру. По концам шести платиновых полос с поверхности нарезаны поперечные черты, расстояния между которыми отвечают сажени. Точные же их величины показаны в сочинении Купфера «Travaux de la commission pour fixer les mesures et les poids de l’Empire de Russie» (т. II, 1841, стр. 390), по сравнении с железной саженью «комиссии», означенной далее под № 7; a именно:
| платиновая сажень: |
№ 1 | = железной саж. — 0,009284 линии |
| № 2 | = железной саж. — 0,008215 линии | |
| № 3 | = железной саж. — 0,003578 линии | |
| № 4 | = железной саж. — 0,006456 линии | |
| № 5 | = железной саж. — 0,003546 линии | |
| № 6 | = железной саж. — 0,007926 линии | |
| при температуре 131/3°Р. | ||
Железная сажень, в которой выражены величины платиновых саженей, равна 83,999982 английским дюймам и потому принята комиссией 1833 г., под наблюдением коей производилось изготовление платиновой сажени, за совершенно верную, т. е. = 84 англ. дюймам. Платиновые сажени никакими особыми знаками или номерами не обозначены. Описанная платиновая сажень есть та, о которой упоминается в 658 ст. Уст. Торгового (изд. 1893 г.) и которая описана в упомянутом сочинении Купфера: в предисловии к I тому и во II томе на стр. 337—341, 360—362, 387—392. Русский образцовый платиновый фунт имеет форму прямого цилиндра, диаметр которого около 29 мм и высота около 33 мм. Фунт этот согласно 652 [7] и 658 ст. Уст. Торг. (изд. 1893 г.) есть основная единица российского веса. Фунт этот сохраняется в футляре из желтой меди, обложенном изнутри зеленым шелковым плюшем. Плотность этого фунта определена в 1875 г. и найдена при температуре платины 0° и воды в 4°С равной 20,5244. Обозначение этого фунта, принятое в Главной палате ф. Pt/1835. В 1894 г. фунт этот был исследован и найден равным 409,51236 г. Узаконенного отношения российских прототипов к метрическим пока не существует. Остальные производные единицы М., узаконенные в России [8], следующие: ст. 656 «Вместимость М. жидких тел определяется следующим образом: ведро в 30 фн. перегнанной воды при 131/3°P, или в 750,57 куб. дюймов»; ст. 657: «Четверик в 64 фн. перегнанной воды, при температуре 131/3°P, или в 1601,22 куб. дюймов»; ст. 654: «Аптекарский фунт [9] определяется в 8604 доли, или в семь восьмых российского фунта».
Русские законы, касающиеся установления, изготовления и проверки М. и весов, содержатся в Св. Зак. т. XI, ч. 2 (Торг. Уст.), книга 3, раздел третий: «О торговых М. и весах», ст. 651 — 708 [10]. Всем заведениям, художникам и мастерам, получившим дозволительные свидетельства от губернского начальства, разрешается приготовлять сажени, аршины, коромысла, гири и меры жидкости и емкости. На них возлагается обязанность иметь заклейменные образцы, для выверки изготовляемых ими весов, гирь и М. (ср. Уст. Горный, ст. 1361). На приготовляемые ими изделия они должны налагать собственное фабричное клеймо и представлять их в городские управы (или соответствующие управления) для выверки и наложения установленных клейм. Надзор за употреблением законных М. и весов возлагается на обязанности полиции. Весы и М., показывающие меньше против должного, отбираются у их хозяев; гири тяжеловесные могут быть исправлены уменьшением их веса. Наложение на маловесные гири колец или других прибавочных вещей воспрещено. Не составляют повода к преследованию небольшие неверности в М. и весе (в аршине одна восьмая вершка, в М. веса около восьмой процента, напр. в гирях пудовых и фунтовых менее одной восьмой золотника на фунт и т. д.). Точное исполнение всех этих правил встречает на практике множество трудностей, вследствие неудовлетворительной организации проверки и недостатка проверяющих органов при быстром росте русской промышленности. Упорядочением этого дела озабочена Главная Палата М. и весов (см. «Временник Главной Палаты», ч. I и II).
История появления и развития других мер (объема, мер сыпучих и жидких тел) аналогична истории развития основных мер протяжения и массы. По мере нормирования мер протяжения и массы подверглись нормировке (правда, менее точной) и другие меры; на истории их не останавливаемся. М. различных абстрактных понятий, встречающихся в науке, силы, потенциала, силы света и т. д. см. в соответственных статьях.
Вопрос об абсолютных единицах М., применяемых в науке, см. Единицы; общие вопросы метрологии — см. Метрология; кроме того см. Грамм, Аршин, Килограмм, Метр.
Литература, кроме указанной в тексте: Меры вообще: Ф. И. Петрушевский, «Общая Метрология» (ч. I и II, 1849); Gehler, «Physikalisches Wörterbuch» (VI т., 2 ч.: «Mass», 1836); Karsten, «Encyclopädie der Physik» (т. I, 1869). Методы измерения: Weinstein, «Physikalische Maasbestimmungen» (том II, 1888); «Travaux et Mémoires du Bureau International des Poids et Mesures» (т. I — XI); «Временник Главной Палаты Мер и Весов» (ч. I и II). Метрическая система и ее история: «Base du Système métrique» (т. I, Пар., 1806; т. II, 1807; т. III, 1810); О. Хвольсон, «О метрической системе мер и весов и о ее введении в России» (СПб., 1884); его же, «Метрическая система мер и весов и ее значение для России» (СПб., 1896). Таблицы: Ф. Ф. Петрушевский и Н. С. Еремеев, «Сравнительная таблица десятичных и русских мер» (СПб., 1868); «Сравнит. таблица русск. мер с франц. и английскими», издание Министерства финансов (1891); Справочные книги: Aubök, «Handlexikon über Münzen, Zeit-Raum und Gewichtmasse etc.» (B., 1892). Nelkenbrecher, Taschenbuch der Munz-Maas und Gewichtskunde etc." (20-е изд., 1890). Узаконения: H. W. Chisholm, «Weighing and Measuring» (Л., 1877); «Reports of the Warden of the Standards»; A. Baumann, «Aichordnung fur das Deutsche Reich».
ТАБЛИЦЫ.
Переход от русских к метрическим мерам и наоборот см. Таблицы для перевода руских мер метрические и обратно.
I. РУССКИЕ МЕРЫ В АНГЛИЙСКИХ.
A) Меры длины.
| 1 верста | = 0,66269 англ. мили. |
| 1 сажень | = 2,33333 ярда. |
| 1 аршин | = 0,77778 ярда. |
| 1 вершок | = 1,75 англ. и рус. дюйм. |
| Русский фут | = английскому футу. |
| Русский дюйм | = английскому дюйму. |
B) Меры поверхности.
| 1 кв. верста | = 0,43916 англ. мили. |
| 1 кв. сажень | = 5,44444 кв. ярда. |
| 1 кв. фут | = 1 англ. кв. футу. |
| 1 кв. дюйм | = 1 англ. кв. дюйму. |
| 1 кв. аршин | = 0,60494 кв. ярда. |
| 1 кв. вершок | = 3,0625 англ. и рус. дюйм. |
| 1 десятина | = 130662/3 кв. ярда. |
C) Меры объема.
| 1 куб. сажень | = 12,70370 куб. ярда. |
| 1 куб. фут | = 1 куб. англ. футу. |
| 1 куб. дюйм | = 1 куб. англ. дюйму. |
| 1 куб. аршин | = 0,47051 куб. ярда. |
| 1 куб. вершок | = 5,35938 англ. и рус. куб. дюйм. |
D) Меры емкости для жидких тел.
| 1 бочка | = 108,279 галлона |
| 1 ведро | = 2,70698 галлона |
| 1 штоф | = 1,08279 кварты |
| 1 чарка | = 0,86623 джиля |
| 1 бутылка | = 1,08279 пинты |
E) Меры емкости для сыпучих тел.
| 1 четверть | = 5,77489 бушеля. |
| 1 осьмина | = 2,88744 бушеля |
| 1 четверик | = 0,72186 бушеля. |
| 1 гарнец | = 0,36093 пека. |
F) Меры веса.
| 1 пуд | = 0,32243 центнера. |
| 2 пуда | = 0,64487 центнера |
| 3 пуда | = 0,96730 центнера |
| 4 пуда | = 3,28974 центнера |
| 5 пудов | = 1,61217 центнера |
| 6 пудов | = 1,93461 центнера |
| 7 пудов | = 2,25704 центнера |
| 8 пудов | = 2,57948 центнера |
| 9 пудов | = 2,90191 центнера |
| Русский фунт |
Англ. торг. фунт |
Тройские фунты |
|---|---|---|
| 1 | 0,90282 | 1,09717 |
| 2 | 1,80564 | 2,19435 |
| 3 | 2,70845 | 3,29152 |
| 4 | 3,61127 | 4,38870 |
| 5 | 4,51409 | 5,48587 |
| 6 | 5,41691 | 6,58305 |
| 7 | 6,31973 | 7,68022 |
| 8 | 7,22254 | 8,77740 |
| 9 | 8,12536 | 9,87457 |
| 1 лот | = 7,22254 драхмы. |
| 1 золотник | = 2,40751 драхмы |
| 1 доля | = 0,68573 грана. |
II. АНГЛИЙСКИЕ МЕРЫ В РУССКИХ.
A) Меры длины.
| 1 англ. миля | = 1,50857 версты |
| 2 англ. миля | = 3,01714 версты |
| 3 англ. миля | = 4,52571 версты |
| 4 англ. миля | = 6,03429 версты |
| 5 англ. миля | = 7,54286 версты |
| 6 англ. миля | = 9,05143 версты |
| 7 англ. миля | = 10,56000 версты |
| 8 англ. миля | = 12,06857 версты |
| 9 англ. миля | = 13,57714 версты |
| 1 ярд | = 1,28571 аршина |
| 2 ярда | = 2,57143 аршина |
| 3 ярда | = 3,85714 аршина |
| 4 ярда | = 5,14286 аршина |
| 5 ярдов | = 6,42857 аршина |
| 6 ярдов | = 7,71429 аршина |
| 7 ярдов | = 9,00000 аршина |
| 8 ярдов | = 10,28571 аршина |
| 9 ярдов | = 11,57143 аршина |
| 1 фатом | = 0,85714 сажени |
| 1 англ. фут | = 1 русскому футу. |
| 1 англ. дюйм | = 1 русскому дюйму. |
B) Меры поверхности.
| 1 кв. англ. миля | = 2,275788 кв. вер. | = 237,061 дес. |
| 1 акр | = 888,980 кв. саж. | = 0,370408 дес. |
| 1 поль или перт | = 5,556122 кв. саж. | = 50,00510 кв. аршина |
| 1 кв. ярд | = 0,183673 кв. саж. | = 1,653061 кв. аршина |
С) Кубические меры.
| 1 куб. ярд | = 0,078717 куб. саж. | = 2,125364 куб. арш. |
D) Меры для жидких и сыпучих тел.
| 1 чельдрон | = 6,23389 четвертей. |
| 1 квартер | = 11,08246 четвериков. |
| 1 бушель | = 1,38531 четверика. |
| 1 пек | = 2,77062 гарнца. |
| 1 галлон | = 0,36942 ведра. |
| 1 кварта | = 9,23539 чарок. |
| 1 пинта | = 4,61769 чарок |
| 1 джиль | = 1,15442 чарок |
Е) Меры веса.
| 1 тонна | = 62,02801 пуда |
| 2 тонны | = 124,05603 пуда |
| 3 тонны | = 186,08404 пуда |
| 4 тонны | = 248,11205 пуда |
| 5 тонн | = 310,14006 пуда |
| 6 тонн | = 372,16608 пуда |
| 7 тонн | = 434,19609 пуда |
| 8 тонн | = 496,22410 пуда |
| 9 тонн | = 558,25212 пуда |
| 1 англ. торг. фунт | = 1,10764 русск. торг. фун. |
| 2 англ. торг. фунта | = 2,21529 русск. торг. фун. |
| 3 англ. торг. фунта | = 3,32293 русск. торг. фун. |
| 4 англ. торг. фунта | = 4,43057 русск. торг. фун. |
| 5 англ. торг. фунтов | = 5,53822 русск. торг. фун. |
| 6 англ. торг. фунтов | = 6,64586 русск. торг. фун. |
| 7 англ. торг. фунтов | = 7,75350 русск. торг. фун. |
| 8 англ. торг. фунтов | = 8,86114 русск. торг. фун. |
| 9 англ. торг. фунтов | = 9,96879 русск. торг. фун. |
| 1 торговая унция | = 6,64586 золотника |
| 2 торговые унции | = 13,29171 золотника |
| 3 торговые унции | = 19,93758 золотника |
| 4 торговые унции | = 26,58343 золотника |
| 5 торговых унций | = 33,22930 золотника |
| 6 торговых унций | = 39,87515 золотника |
| 7 торговых унций | = 46,52101 золотника |
| 8 торговых унций | = 53,16687 золотника |
| 9 торговых унций | = 59,81273 золотника |
| 1 драхма | = 39,87515 долей. |
| 1 тройский фунт | = 0,91143 русск. торг. фун. |
| 2 тройских фунта | = 1,82286 русск. торг. фун. |
| 3 тройских фунта | = 2,73430 русск. торг. фун. |
| 4 тройских фунта | = 3,64573 русск. торг. фун. |
| 5 тройских фунтов | = 4,55716 русск. торг. фун. |
| 6 тройских фунтов | = 5,46860 русск. торг. фун. |
| 7 тройских фунтов | = 6,38002 русск. торг. фун. |
| 8 тройских фунтов | = 7,29146 русск. торг. фун. |
| 9 тройских фунтов | = 8,20289 русск. торг. фун. |
| 1 тройская унция | = 7,29146 золотника |
| 2 тройские унции | = 14,58291 золотника |
| 3 тройские унции | = 21,87437 золотника |
| 4 тройские унции | = 29,16583 золотника |
| 5 тройских унций | = 36,45728 золотника |
| 6 тройских унций | = 43,74874 золотника |
| 7 тройских унций | = 51,04020 золотника |
| 8 тройских унций | = 53,33165 золотника |
| 9 тройских унций | = 65,62311 золотника |
| 1 фениг | = 34,99899 долей. |
| 1 гран | = 1,45829 долей. |
ДРЕВНЕРУССКИЕ МЕРЫ ВЕСА И ПРОТЯЖЕНИЯ.
Меры веса.
| Ласт | 12 бочек |
| Бочка | 6 пудов |
| Четверть вощаная | 12 пудов |
| Берковец (веск, также батман) | 10 пудов |
| Контарь | 2½ пуда или 100 больших гривенок |
| Пуд | 40 больших гривенок |
| Безмен | 5 малых гривенок |
| Полубезмен | 2½ малых гривенки |
| Ансырь старый | 2½ малых гривенки и 8 золотников или 128 золотников |
| Большая гривенка (также: ансырь, «нынешний» фунт) | 2 малые гривенки |
| Литр малый | 1½ малых гривенки или 72 золотника |
| Малая гривенка | 48 золотников |
| Полугривенка малая | 24 золотника |
| Четверть малыя гривенки (подразделялась на полчети, полполчети, полполполчети) | 12 золотников |
| Треть малыя гривенки (подразделялась на полтрети, полполтрети, полполполтрети) | 16 золотников |
| Золотник | 25 почек |
| Почка | 2 пирога |
Линейные меры.
| Верста | 500 сажень |
| Сажень (косовая) | 3 аршина |
| Аршин | 11/2 локтя или 4 пяди (позднее 4 четверти) |
| Локоть | 102/3 вершка |
| Пядь | 4 четверти (позднее 4 вершка) |
Меры поверхностей.
а) Постоянные.
| Мерная верста | 1000×1000 «четвероугольных» (квадратных) сажен |
| Десятина | 2 четверти или 80×40 четвероугольных сажен до середины XVII века и 80×30 четвероугольных сажен после этого срока |
| Четверть, или четь | 2 осьмины или 3 третника пашни или 40×40 четвероугольных сажень до середины XVII в. и 40×30 четвероугольных сажен после этого срока |
| Осмина | 2 полосмины |
| Полосмина | 2 четверика |
| Четверик (следующими подразделениями были: полполчетверики, полполполчетверики или малые четверики, полмалые четверики) | 2 полчетверика |
| Третник пашни (следующими подразделениями были: полполтретники пашни, полполполтретники или малые третники пашни, полмалые третники пашни, половины полумалого третника) | 2 полтретника |
b) Изменяющиеся с качеством почвы.
Выть — содержала в случае «добрыя земли» 12 четвертей, в случае «середния земли» 14 четвертей и в случае «худыя земли» 16 четвертей. Употребительными ее подразделениями были: полвыти, четверти выти, полчетверти выти, полполчетверти выти, полполполчетверти выти, полполполполчетверти выти или малые четверти выти, полмалые четверти выти, трети выти, полтрети выти, полполтрети выти, полполполтрети выти.
с) Изменяющиеся с качеством почвы и родом владения.
Соха — для поместных и вотчинных земель (а также и для принадлежащих государевым дворцовым селам и черным волостям) содержала 800 четвертей «доброй земли», 1000 четвертей «середней земли» и 1200 четвертей «худой земли»; для монастырских земель 600 четвертей доброй земли, 700 четвертей середней земли и 800 четвертей худой земли; для без угодной («добре худой и безугодной») земли, принадлежащей государевым дворцовым селам и черным волостям, содержала 1300 четвертей. Соха, подобно выти, подразделялась на полсохи, чети сохи, полчети сохи, полполчети сохи, полполполчети сохи, трети сохи, полтрети сохи, полполтрети сохи, полполполтрети сохи.
Меры объемов.
а) Меры зерновых хлебов.
| Окова | 4 чети |
| Четверток | 2 чети |
| Четверть или четь | 2 меры, или 2 осьмины |
| Осмина или мера | 2 полумеры, или 2 полосмины |
| Полосмины или полмеры | 2 четверика |
| Четверик (следующими подразделениями были: полполчетверики, полполполчетверики или малые четверики, пол-малые четверики) | 2 получетверика |
| Треть (следующими подразделениями были: полтрети, полполтрети, полполполтрети, полполполполтрети, полполполполполтрети) | 1/3 четверти или чети. |
b) Меры жидкостей.
1) Меры вина (казенного)
| Ведро | 2 полуведра |
| Полуведро | 2 чети ведра |
| Четь ведра | 2 братины (у Магницкого 2 осьмухи) |
| Братина | 1½ кружки (у Магницкого осьмуха = 2 кружкам) |
Кружки подразделялись на чарки, но определенного отношения между ними не было.
2) Мерами других жидкостей были: ушаты, ведра, стопы, братины, стаканы, чарки. Определенных отношений между ними не существовало, как это косвенным путем можно видеть из того, что при решении задач они никогда не переводились друг в друга.
М. древних народов. Первой страной, которая сильно рознящиеся у отдельных индивидуумов измерения, заимствованные от размеров человеческого тела (см. Метрология), привела к определенной норме, является Египет. Здесь установилась основная М., равнявшаяся длине части руки от оконечности локтя до конца среднего пальца в 450 мм или 6 ладоней = 24 раза шир. пальца. Так как царские М. считались всегда больше обыкновенных, то в Египте получилась двойственность систем, отразившаяся и у других древних народов. Связь линейной М. с остальными была последовательно проведена еще у египтян: квадрат 100 больших локтей давал аруру (см. Таблицы), половина куба царского локтя давала 1 хотеп, а главная и почти единственная единица веса, тен, вероятно, был выведен из веса кубического малого локтя воды = 91,125 литров = 1000 тен = 200 хин. Египетские системы М. подверглись сильному видоизменению в Вавилонии, давшей им далекое распространение и потому считающейся часто родиной европейских М. Вавилония ввела добытую астрономическим путем (видимый в равноденствие полукруг орбиты = 360 диаметрам Солнца) шестидесятеричную систему счета (см. соотв. статью). Путь, проходимый взрослым мужчиной в 2 минуты (срок между первым лучом солнца и появлением всего диска), дал меру, известную под греческим названием стадий, путь одного часа (= в 30 раз более) дал персидский парасанг. Система мин и талантов, от вавилонян перешедшая к грекам и т. д., несомненно, зависела от египетской: тяжелый талант = 6662/3 тен или 2/3 малого египетского кубического локтя воды. Сирия, особенно Финикия, сыграли в распространении мер роль передаточных пунктов: от них получила свое содержание италийская система, более архаичная, чем греческие. От сирян перешло к грекам название мины (μνα, mina) и статора, происшедшего из сирийского шекел (сикел) = 13,64 г Вместо локтя, служившего основн. М. на Востоке, в Греции таковым начинает появляться фут, причем особое распространение получила афино-еврейская система с футом в 297 мм = 3/5 старовавилонского локтя, куб которого давал 26,198 кг воды. Из многочисленных греческих государств наибольшее значение имели М. и вес афинян; об изменениях этих М. в начале VI в. см. Солон. Позднейшая афинская система, перенятая и Тиром, Антиохиею и Птолемеями, появилась со II в. до Р. Хр. Куб древнейшего вавилонского, или финикийского, локтя в 497 мм дает вес воды в 122,76 кг = антиохийскому дровяному таланту; 1/6 его (20,47 кг) = талант птолемеевский, или позднейший аттический. В Италии фут в 275 мм служил нормой в течение около 2 столетий до окончательного слияния ее с Римом; он выведен был, как 1/2 шага, из парасанга. В Риме фут в 296 мм появился в III в., но долго не мог осилить прежнюю систему; он основан на локте в 444 мм. Весовая система в Риме была в первое время иного происхождения: она, как и М. емкости, представляла сходство с сицилийской и переносила в Рим перешедшие сюда через Карфаген древнейшие вавилонские нормы. В Галлию, а также в Германию нормы М. проникли через Массалию, занесшую сюда ново вавилонскую систему, основанную на локте в 555 мм; на нем основан и друзовский фут в 333 мм. Леуга, давшая название франц. lieue, приравнивалась 11/2 римск. милям, между тем как малоазиатский парасанг, сделавшийся германской путевой мерой — раста и потом перешедший в lieue de France, был выведен из парасанга персидского, 3/4 которого он представляет. Точные исследования, произведенные относительно особ. восточных мер, в настоящее время более или менее выяснили связь и зависимость отдельных древних М., хотя настоящая история их еще и до сих пор невозможна. Часть результатов новейших исследований изложена в приложенных таблицах древних мер с переводом их на метрические.
Литература по древним М.: H. Nissen, «Griechische und römische Metrologie» (Мюнхен, 1892), Fr. Hultsch, «Griech. u. röm. Metrologie» (Б., 2 изд. 1882); его же издание «Metrologicorum scriptorum reliquiae» (Лпц., 1866); Aug. Bockh, «Metrologische Untersuchungen» (Б., 1838); Anres, «Metrologie égyptienne» (Ним, 1880); С. F. Lehmann, «Altbabylonisches Mass u. Gewicht und deren Wanderung» («Abh. d. Berl. Anthrop. Gesellschaft», 1889); Joh. Brandis, «Das Münz, Mass u. Gewichtsystem in Vorderasien» (Б., 1866); Lepsius, «Die Längenmasse der Alten» (Б., 1884) и мн. др.
| СΤΡΑΗЫ | Малый или обыкновенный локоть |
Большой (на Востоке — царский) локоть |
Фут | Путевые меры | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Обыкно- венный (большой) |
Малый | |||||||
| В миллиметрах | В метрах | |||||||
| Египет | древнейшие Μ. | 450 | 525 | — | — | — | ||
| при Птолемеях | — | — | 355 | 308,33 | 185[11] | |||
| Вавилония | древнейшие | — | 497 | — | — | — | ||
| позднейшие | 495 | 555 | — | — | — | |||
| Финикия | 412,5 | 497 | — | — | — | |||
| Сирия | 370 | — | — | — | — | |||
| Персия | 444 | 532,8 | — | — | 5940[12] | |||
| Малая Азия | общие Μ. | 495 | — | 296 | — | 4450[13] | ||
| фригийские | 555 | — | — | — | — | |||
| лидийские | — | — | 333 | — | — | |||
| Самос | ионические | 525 | — | — | — | 210[11] | ||
| Милет | — | — | 350 | — | ||||
| Греция | македонские М. | — | — | 275 | — | — | ||
| олимпийские | 480,675 | — | — | — | 192,27[11] | |||
| Аттика | до Солона | — | — | 330 | 328,89 | 177,6[11] | ||
| после Солона | — | — | 297 | 296 | ||||
| Галлия | обыкновенные Μ. | 445 | — | — | — | 2225[14] | ||
| друзовские М. | — | — | 333 | — | — | |||
| Италия | италийские | — | — | 275 | — | — | ||
| римские | — | — | 296 | — | 1480[15] | |||
| Длина в милли- метрах |
Аттическая линейная система |
Римские технические линейные М. |
Римская унциальная система |
|---|---|---|---|
| 18,5 | δάκτυλος (дюйм) digitus | 3 сицилика | |
| 24,7 | — | — | унция |
| 37 | кондил | — | сескунция |
| 49,3 | — | — | секстант |
| 74 | палэста (дорон, дохма) |
пальмус | квадрант |
| 148 | дихада | — | ½ фута (semis) |
| 222 | спифала | — | додрант |
| 296 | фут (πούς) | фут (pes) | фут (pes, аs) |
| 333 | пигма | — | — |
| 370 | пигон | пальмипес | — |
| 444 | πῇχυς (локоть) cubitus | — | |
| 592 | — | — | дипондий |
| Египетская арура | 2756 |
| Аттический плефрон[16] | 876 |
| Италийский ворсус | 757 |
| Римский югер[17] | 2523 |
| СΤРΑΗЫ | Хотеп | Метрит | Гектей | Χοῦς | Хин | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Египет | древнейшие М. | 72,77 | — | — | — | 0,455 |
| при Птолемеях | медимн 78,6 |
артаба 39,3 |
— | 3,275 | 0,546 | |
| 2,456 | 0,409 | |||||
| Персия | артаба 55,08 |
марис — |
— | — | — | |
| Мидия | 51,84 | 32,40 | — | — | — | |
| Спарта | медимн 74,00 |
метрит — |
— | 4,62 | котила — | |
| Афины | Солоновские М. | 51,84 | 38,88 | 8,64 | 3,24 | 0,27 |
| позднейшие М. | 58,94 | 39,294 | 9,82 | 3,275 | 0,205 | |
| Сицилия | 52,392 | амфора 26,198 |
модий 8,733 |
контий 3,275 |
гемина 0,273 | |
| Рим | — | 26,198 | 8,733 | 3,275 | 0,2729 | |
| Аттические системы |
Солоновская: | метрит 1, χοῦς 1/12, котила 1/144, оксибаф 1/576, киаф 1/864 |
| медимн 1, ἐκτεύς 1/6, χοῖνιξ 1/48, котила 1/192 | ||
| позднейшая: | метрит 1, χοῦς 1/12, ксест 1/96, гемина 1/144, котила 1/192, оксибаф 1/576, киаф 1/864 | |
| медимн 1, ἐκτεύς 1/6, χοῦς 1/48, котила 1/288 | ||
| Римская система |
амфора 1, урна 1/2, конгий 1/8, сектарий 1/48, гемина 1/96, квартарий 1/192, ацетабул 1/384, киаф 1/576 | |
| модий 1, семодий 1/2, сектарий 1/16, гемина 1/32, квартарий 1/64, ацетабул 1/128, киаф 1/192 | ||
| СТРАНЫ | Сколько египетских Тен (=10 египетских кет) в |
Талант | Мина | Фунт и литра | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| таланте | мине | в килогр. | в грамм. | в грамм. | ||
| Египет | Александрия | 360 | 6 | 32,745 | 456 | — |
| Фивы | 540 | 9 | 49,118 | 818 | — | |
| Большой вес Птолемеев | 324 | 572/5 | 29,463 | 491 | — | |
| Малый вес Птолемеев | 225 | 33/4 | 20,473 | 341 | — | |
| Обыкновенный | 288 | 44/5 | 26,196 | 437 | — | |
| Вавилония | древний | — | — | — | — | 273 |
| тяжелый | 6662/3 | 111/9 | 60,600 | 1010 | — | |
| легкий | 3331/3 | 55/9 | 30,300 | 505 | — | |
| Сирия | 375 | 71/2 | 34,1 | 683 | 273 (литра) | |
| 450 | 40,92 | |||||
| 480 | 43,66 | |||||
| Персия | золот. вес | 280 | 42/3 | 25,2 | 420 | — |
| Мидийский серебряный | 370 | 61/6 | 33,655 | 561 | — | |
| М. Азия | Лидийский золот. вес | 270 | 4 1/2 | 24,60 | 410 | — |
| Милетский | 471 | 712/20 | 42,94 | 716 | — | |
| Греция | Эгина | 406 | 64/5 | 37,000 | 617 | — |
| Эвбея | 288 | 44/5 | 26,198 | 437 | — | |
| Аттика | 285 | 43/4 | 25,92 | 432 | — | |
| Солонов рыночн.вес | 432 | 71/5 | 39,23 | 655 | — | |
| Поздн. аттич. вес | 225 | 33/4 | 20,473 | 341 | — | |
| Италия | древнейший | __ | 6 | — | 546 | 273 |
| италийский | — | 33/4 | — | 341 | — | |
| римский вес | — | — | — | — | 327 (libra) | |
Связь древних систем М. со средневековыми и новыми, связь, несомненно существующая и во многих случаях вполне доказанная, до сих пор выяснена не вполне достаточно. Во многих случаях мы в средние века наталкиваемся на данные, говорящие нам о возврате к самым первобытным способам измерения, при несомненном стремлении к отысканию положительных норм. О попытках Генриха I, Альбрехта Мудрого и др. — см. Единицы М. Как первобытны были М. и вес в германских землях, указывает наставление короля Оттокара II (1253—78): «4 сложенных по ширине ячменных зерна равняются поперечнику пальца, 10 поперечников пальца одному обхвату руки; ковш пшеницы = сколько может быть взято обеими руками» и. т. д. В новое время число проектов нормирования М. возросло чрезвычайно, о чем ср. Единицы М. (см.) и Метрическая система (см.).
Относительно громадного количества чрезвычайно разнообразных М., господствовавших до введения последней системы, см. под рубрикой Метрология в ст. об отдельных государствах; там же находятся сведения о системах М. народов, не принявших метрической системы. Об английском Troy Weight см. Тройская система веса. О весе монет — см. Вес монет.
Примечания
править- ↑ О различии концевых мер от нарезных см. далее.
- ↑ Представителем России в 1895 г. был академик Вильд, председателем в 1895 г. проф. Ферстер (Германия).
- ↑ Микрон μ равен одной тысячной миллиметра; μ = 0,001 мм.
- ↑ Последняя цифра ± 0,1 μ указывает вероятную ошибку в определении метра.
- ↑ Т. е., когда тело взято при 0°, а вода при температуре наибольшей плотности.
- ↑ Работы эти описаны в замечательном сочинении Купфера: «Travaux de la Commission pour fixer les mesures et les poids de l’Empire de Russie» (СПб., 1841, с атласом).
- ↑ Ст. 652: «За основную единицу Российского веса принимается образцовый фунт, сделанный особой комиссией согласно с выведенным результатом, что российский или английский куб. дюйм воды при темп. 131/3°P в безвоздушном пространстве весит 368,361 долей, или что объем российского фунта той же воды равен 25,019 англ. куб. дюймам: это составляет совершенное равенство с известным золоченым фунтом СПб. монетного двора, сделанным в 1747 г. и служащим с того времени основанием российской монетной системы», 1835, окт. 11 [8459] Имен. ук., ст. 2
- ↑ В действительности Купфером найдено: объем фунта воды = 25,01893 куб. дюймам, объем ведра = 750,5679 куб. дюймов, объем четверика = 1601,21152 куб. дюймов.
- ↑ Аптекарский фунт в России, как и везде, есть старый Нюрнбергский фунт, которым пользовались в средние века для торговли колониальными товарами.
- ↑ Выше уже приведены некоторые извлечения из этих законов.
- ↑ а б в г Стадия.
- ↑ Парасанг.
- ↑ Малоазиатский парасанг (германская раста).
- ↑ Леуга.
- ↑ Римская миля=5000 римских футов или 1000 двойных шагов (passus = 2 gradua).
- ↑ = 10000 кв. фт. или 100 акэн.
- ↑ = 288 скрипулов = 2 актуса = 8 клим = ½ гередия.