Гиперболоид (мат.) — Под этим названием известны два вида поверхностей второго порядка. 1) Однополый Г. Эта поверхность, отнесенная к осям симметрии, имеет уравнение
Однополый Г. есть поверхность линейчатая и на ней лежат две системы прямолинейных образующих.
Уравнения этих систем суть:
![{\displaystyle \left.{\begin{aligned}&{\frac {x}{a}}+{\frac {z}{c}}=k\left(1-{\frac {y}{b}}\right)\\&{\frac {x}{a}}-{\frac {z}{c}}={\frac {1}{k}}\left(1+{\frac {y}{b}}\right)\end{aligned}}\right\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb12c13f79a98a4ebe8713003daa86b1e8255d49) |
|
|
2) Двуполый Г. — Поверхность, состоящая из двух отдельных кусков, определяемая уравнением
Уравнение
есть уравнение так называемого асимптотического конуса, к которому приближаются полы поверхности по мере удаления от вершин.