 | Проект «ЭЛ» |
АБЕЛЕВЫ ФУНКЦИИ (Transcendantes abeliennes, fonctions ultra-elliptiques). Так называются трансцендентные функции, имеющия алгебрические дифференциалы, и не сводящиеся на логарифмические, круговые и эллиптические количества. Впрочем, название Абелевых функций преимущественно дают интегралам количеств, составленных из частного, происшедшего от разделения рациональной функции одной переменной, на квадратный корень из целой функции той же переменной. Сии последние разделяются на классы, смотря по степени подкоренной функции; если она будет пятой или шестой степени, то Абелева функция относится к первому классу; когда же будет седьмой или осьмой степени, то Абелева функция именуется функциею второго класса, и так далее. Сверх того, каждый класс подразделяется, подобно эллиптическим функциям, на три вида. Без пособия алгебраических знаков, трудно изложить различные свойства Абелевых функций. — (См. Эллиптическия функции.) В. Х.