| АБЕ | — 28 — | АБЕ |
сотрудникомъ Крелля въ изданіи Математическаго Журнала; но въ Миланѣ и Туринѣ едва ли объ немъ слышали, a въ Парижѣ его и вовсе не замѣтили, не смотря на то, что онъ представилъ въ тамошнюю Академію нѣкоторыя весьма важныя записки. По возвращеніи въ отечество, злая судьба его не оставляла, и онъ, для пропитанія себя и престарѣлой своей матери, рѣшился занять въ Христіаніи довольно ничтожное мѣсто. Тутъ безпомощное состояніе, равнодушіе и невниманіе людей мало по малу начали разрушать его здоровье; но любовь къ наукѣ не переставала одушевлять его, и въ то время, когда его оставило все, кромѣ страданій, онъ продолжалъ писать статьи, кои наконецъ не могли не обратить на себя вниманія, и побудили Французскихъ коммиссаровъ Академіи ими заняться. Разсмотрѣвъ труды сего необыкновеннаго человѣка, Члены Академіи, пораженные обширностію успѣховъ и открытій его, рѣшились обратиться къ Шведскому Королю письмомъ въ Сент. 1828, въ коемъ, изобразивъ таланты Абеля, просили принять его подъ особенное свое покровительство и устроить судьбу его. Вскорѣ потомъ одинъ изъ коммиссаровъ Академіи, Лежандръ, почтилъ Абеля весьма лестнымъ письмомъ, а въ началѣ 1829 года, Прусское Правительство рѣшилось пригласить его къ занятію почетнаго мѣста въ Берлинѣ. Письмо Лежандра, повидимому, ободрило на нѣкоторое время все еще удрученнаго бѣдностію Абеля; но приглашеніе благодѣтельнаго Прусскаго Правительства, которое безъ сомнѣнія довершило бъ его оживленіе, застало его уже въ гробѣ: онъ умеръ (6 Апрѣля 1829 года), въ желѣзныхъ рудникахъ Фроланда, куда пріѣзжалъ для свиданія съ родственниками. Французскіе ученые, кажется, старались сколько могли загладить вину свою: опредѣленіемъ Французскаго Института, каковому не было еще примѣра, отослана и выдана была матери Абеля половина высшей награды, назначенной по Отдѣленію Математическихъ Наукъ на 1830 годъ. Бѣдная мать дотолѣ, можетъ быть, еще не понимала всей великости своей потери. Въ Швеціи, какъ видно по новѣйшимъ извѣстіямъ, предположено собрать и издать всѣ сочиненія Абеля. Съ удивительнымъ геніемъ соединялъ онъ чистые нравы, благородныя правила, скромность и смиреніе, не завидовалъ чужимъ заслугамъ, не алкалъ золота и почестей: искалъ одного — новыхъ открытій въ наукахъ. Профессоръ Крелль называетъ его однимъ изъ тѣхъ рѣдкихъ существъ, которыя Природа производитъ едва ли разъ во сто лѣтъ. Итакъ, ничего недостает къ славѣ Норвежскаго геометра послѣ его смерти: но самая сія смерть подаетъ поводъ къ весьма многимъ горестнымъ размышленіямъ. Подробный разборъ сочиненій Абеля не входитъ въ планъ сей статьи. Главныя изъ нихъ, сколько теперь извѣстно, суть: 1) Записка о невозможности рѣшить уравненія выше четвертой степени (Mémoire sur l'impossibilité de résoudre les équations de degrés supérieurs au quatrième). 2) Изысканія обь эллиптическихъ функціяхъ. (Recherches sur les fonctions elliptiques). 3) Записка o нѣкоторыхь общихъ качествахъ особаго рода трансцендентальныхъ функцій. (Mémoire sur quelques propriétés générales d'une certaine espèce de fonctions trancendantes.) (См. статью: Абелевы функціи.) Ѳ. И. П.
АБЕЛЕВЫ ФУНКЦІИ (Transcendantes abeliennes, fonctions ultra-elliptiques). Такъ называются трансцендентныя функціи, имѣющія алгебрическіе дифференціалы, и несводящіяся на логариѳмическія, круговыя и эллиптическія количества. Впрочемъ, названіе Абелевыхъ функцій преимущественно даютъ интеграламъ количествъ, составленныхъ изъ частнаго, происшедшаго отъ раздѣленія раціональной функціи одной перемѣнной, на квадратный корень изъ цѣлой функціи той же перемѣнной. Сіи послѣднія раздѣляются на классы, смотря по степени подкоренной функціи; если она будетъ пятой или шестой степени, то Абелева функція относится къ первому классу; когда же будетъ седьмой или осьмой степени, то Абелева функція именуется функціею втораго класса, и такъ далѣе. Сверхъ того, каждый классъ подраздѣляется, подобно эллиптическимъ функціямъ, на три вида. Безъ пособія алгебраическихъ знаковъ, трудно изложить различныя свойства Абелевыхъ функцій. — (См. Эллиптическія функціи.) В. Х.
АБЕНСБЕРГЪ (Abensberg), небольшой городъ на р. Абенѣ въ Регенскомъ округѣ Королевства Баварскаго, и мѣсто рожденія Историка Іоанна Турмайера (Авентинскаго). Въ 1809 городъ сей ознаменованъ былъ побѣдою, одержанною Наполеономъ надъ кор-
