Полибин, Богдан Федорович, окольничий и воевода, сын Федора Потапьевича Полибина. Еще под 1658 годом он упоминается в боярских книгах, как стряпчий; в том же году он участвовал при приеме грузинского царя Теймураза, а во время государева стола, по случаю приезда, был среди других стряпчих, которые «пить носили пред послами». В 1660 году (8-го мая) П. участвовал при приеме на отпуске и у царского стола грузинского царевича Николая Давыдовича и упоминается в числе стряпчих, «которые пить носили пред царевичем»; равным образом и в 1664 году (19-го февраля), при приеме английского посла Карла Говарда. В 1667 году (15-го мая) он участвовал во встрече польских послов Станислава Беневского с товарищами за городом, находясь головой у сотни жильцов. В 1668 году (15-го мая) П. послан был под г. Глухов в полк к действовавшему тогда в Малороссии окольничему и воеводе кн. Петру Алексеевичу Долгорукову «с государевым жалованьем и о здоровье спрашивать». В качестве головы у сотни жильцов участвовал в 1673 году (31-го декабря) при встрече на приезде великих и полномочных послов гр. Оксенширна с товарищами. Точно также в качестве головы он участвовал во встрече кизильбашских послов 1-го и 29-го января 1674 г.
В 1676 году П. упоминается в боярских книгах уже как стольник. В 1678 г. он назначен был в Сибирский Приказ товарищем при боярине и, в качестве такового, был в числе лиц, находившихся у стола государева в день царских именин 8-го июня 1678 г. В 1679 г., 12-го июня, когда государь праздновал день своих именин, Полибин был пожалован из стольников в думные дворяне и в этот день был «у государева стола». В том же году (28-го июля) велено ему с боярином кн. Мих. Андр. Голицыным, окольн. кн. Конст. Осип. Щербатовым да с дьяком Вас. Григ. Семеновым идти в Новодевичий монастырь, а оттуда проводить в крестном ходе икону к Москве. В том же 1679 году, 3-го сентября, в числе других лиц, он сопровождал царя в походе его на богомолье в Саввинский монастырь, а 9-го сентября — в с. Алексеевское; 20-го июля и 22-го октября сопровождал св. иконы в крестных ходах. В том же году, 28-го ноября, П. опять сопровождал государя в его походе на богомолье в Воскресенский и Саввинский монастыри.
Находясь в Сибирском Приказе еще с 1678 года, П. в марте, вероятно, 1680 г., уже перестал заседать в Сибирском Приказе. В том же 1680 году, 21-го марта, когда архимандрит Маркелл был в присутствии государя поставлен в Суздальского архиепископа и присутствовал у действа, а после литургии был в Крестовой палате у патриарха, то с новопоставленным архиепископом были проводниками его до подвория для почета думный дворянин Богдан Федорович Полибин с думным дьяком Дан. Полянским. В том же году, 22-го октября, он опять участвовал в ходе со святыми иконами по городу от Петровских ворот до Тайницких, в 1681 году был в числе лиц, которым государь указал 9-го мая быть «у расправных дел» и быть на Москве в товарищах с боярином князем Ник. Иван. Одоевским, когда государь будет находиться в походах. В 1682 году, 12-го января, П. участвовал в соборе, созванном царем Феодором Алексеевичем для уничтожения местничества и подписался под соборным деянием. 23-го июня он сопровождал святые иконы из Успенского собор а в Сретенский монастырь. В том же 1682 году (29-го июня), в день именин царя Петра Алексеевича, П. был пожалован из думных дворян в окольничие и в 1683, 1684 и 1685 гг. неоднократно сопровождал иконы в крестных ходах. 19-го августа 1684 года он сопровождал царя Иоанна Алексеевича в Троицкую лавру на богомолье и 28 го февраля 1685 года — царя Петра Алексеевича в Новодевичий монастырь. В 1686 году Полибин заседал в Поместном Приказе, где был, кажется, до сентября 1689 года и за это время неоднократно в крестных ходах сопровождал святые иконы: 28-го июля и 22-го октября 1688 г., 8-го июля и 9-го августа 1689 г. В 1689 г., 5-го мая, он сопровождал в Новодевичий монастырь царя Иоанна Алексеевича с царевной Софией. В 1689 году, 12-го сентября, П. был послан на воеводство в Чернигов, но отправился на место служения не тотчас, так как еще 22-го октября был в ходе за святыми иконами по Кремлю. Воеводой в Чернигове он был до 1696 года, когда было велено принять управление новому воеводе. Умер Полибин в преклонном возрасте около октября 1698 года, как видно из письма А. А. Виниуса к царю Петру Алексеевичу за границу. Происходя из малознатного рода, П. только службой, энергией и умом мог добиться того видного положения, каким он пользовался. Из простых стряпчих достигнув чина стольника, он быстро получил и чин думного дворянина, замененный еще более высоким чином окольничего, почти недостижимым для людей незнатных.
Эти качества подмечали и современники. A. A. Виниус в письме Петру I, рекомендуя его, как полезного кандидата для занятия важной должности, освободившейся за смертью боярина П. В. Шереметева, говорит: «Место оставил (П. В. Ш.), которое дело требует человека доброго и к тому же искусного. Я желал бы окольничего Богдана Федоровича Полибина: он искусен, добр и был бы опасен, только то обрание не в нашей, но в воле великого государя». Самый двор П., как деловитого человека, отличался всегда опрятностью, удобством и благоустройством, почему неоднократно назначался для стоянки важнейших послов, прибывавших в Москву к государю.
«Акты истор.», т. V, стр. 48, 70, 72; «Доп. к Актам историческим», т. VII, стр. 49, 113, 115, 117, 119. 293, 353, 356, 357; т. VII, 40, 78, 103, 156, 168, 234, 242; т. IX, 106, 111, 112, 114; «Собрание государственных грамот и договоров», т. IV, стр. 408, 635; «Древняя Российская Вивлиоф.» кн. VII, ч. VIII, стр. 480, 481; кн. VIII, ч. IV, стр. 144; ч. VIII, стр. 175; кн. IX, ч. XLIX, стр. 425; кн. XIV, ч. IV, стр. 59; кн. XVII, ч. XVIII, стр. 452; кн. XX, ч. III, стр. 360, 395; «Памятники дипломатических сношений», т. V, стр. 900—902, 907; т. VII, стр. 643, 662, 666, 674, 677, 700, 903; т. IX, стр. 664, 764; «Дворцовые разряды», изд. 2 Отдел. Собств. Его Императ. Велич. Канцеляр., т. III, стр. 526, 570, 673, 747, 916, 1158, 1195; т. IV, 48, 83, 84, 89, 97, 112, 125, 129, 141, 162, 186, 187, 221, 226, 228, 232, 235, 331, 366, 387, 398, 403, 417, 435, 459, 471, 484, 499, 770, 1051, 1052, 1062; «Письма и бумаги императора Петра Великого», т. I, стр. 620, 653; Иванов. «Указатель к боярским книгам», стр. 328.