Козьма Твердиславич, новгородский боярин, а по некоторым известиям и посадник, упоминается в летописях с 1331 г., когда он, вместе с другими новгородскими боярами, провожал чернеца Василия, избранного в новгородские архиепископы, во Владимир Волынский к митрополиту для хиротонии. Имея виды на Новгород, великий князь литовский Гедимин во время проезда новгородских бояр по его владениям «поима их на миру»; посольство избавилось от плена только обещанием новгородцев уступить некоторые новгородские пригороды сыну Гедимина Нариманту и детям его «в вотчину и в дедину». В 1338 г., после неприязненных столкновений между новгородцами и шведами, Кузьма Твердиславич ходил, в числе других новгородских послов, в Швецию для заключения нового мирного договора. В 1341 г. он ездил к великому князю Симеону Гордому с жалобой на его бояр, собиравших в Торжке дань и притеснявших жителей. В последний раз он упоминается в летописях под 1348 г., когда он участвовал в посольстве от Новгорода к шведскому королю Магнусу. На обратном пути от Магнуса, когда уже начались военные действия, послы были взяты в плен в Орешке; в 1350 г. они были выменяны в Юрьеве на пленных шведов.
Полн. собр. р. лет. III, 75, 79, 80, 83—85, 224, 226, IV, 52, 58—60; V, 219, 221, 222, 225, 226; VII, 202, 206, 211; X, 204, 212.