Давидов, Август Юльевич, заслуженный профессор математики в Московском университете, родился 15 декабря 1823 года в Либаве, уездном городе Курляндской губернии, в еврейской семье. Первоначальное воспитание Давидов получил в доме родителей под руководством отца — доктора медицины, а затем, когда отец получил место врача (в 1839 г.) при московском воспитательном доме и семья его переехала в Москву, стал посещать классы института для обер-офицерских детей при воспитательном доме. В 1841 г. он поступил в московский университет по второму философскому (теперь физико-математическому) факультету и окончил курс в 1845 г. с золотою медалью за сочинение: "О бесконечно малых качаниях", рецензированное проф. Брашманом.
После окончания университетского курса Давидов продолжал заниматься математическими науками и в особенности изучал аналитическую механику под руководством профессора Брашмана. В 1848 г. за сочинение: "Теория равновесия тел, погруженных в жидкость", он удостоен московским университетом степени магистра математики; впоследствии получил за это же сочинение и демидовскую премию, а в 1849 г. получил свидетельство на право преподавания математики в военно-учебных заведениях и начал с 1850 г. в качестве адъюнкта чтение лекций в московском университете по теории вероятностей с ее приложениями. В 1849 г. Давидов напечатал в "Журнале Крелля" (т. XXXVIII) исследование: "Ueber die Gleichgewichtslagen eines mit seiner ganzen Grundfläche in eine Flüssigkeit getauchten geraden dreiseitigen Prismas", затем в 1851 г. представил, факультету исследование: "Определение вида поверхности жидкости, заключенной в сосуде", которое доставило автору докторскую степень и затем составило часть следующего, более обширного исследования: "Теория капиллярных явлений", изданного в 1851 г. и удостоенного половиной Демидовской премии. Утвержденный в 1852 г. в степени доктора математики и астрономии, Давидов был назначен экстраординарным профессором по кафедре прикладной математики (с 1853 г.), потом ординарным (с 1859 г.), а затем с 1862 г. перешел на кафедру чистой математики, которую и занимал до конца службы в университете. С 1875 г. он был заслуженным профессором, а также занимал должность декана физико-математического факультета (1863—1873 гг. и 1878—1880 гг.). После тридцатилетней ученой службы в московском университете Давидов 8-го июня 1885 г. вышел в отставку и умер в том же году, 22-го декабря, в Москве.
Вся жизнь Давидова протекла среди занятий любимой им наукой, математикой. Но ему не чужда была и практическая деятельность. В 1860 г. он принял должность инспектора над частными учебными заведениями столицы, и с этого времени деятельное участие в направлении преподавания математических наук в средних учебных заведениях стало для него одною из важнейших отраслей общественной деятельности. В 1864 г. появилась его "Элементарная геометрия в объеме гимназического курса", выдержавшая до 1885 г. четырнадцать изданий; затем последовал целый ряд учебников, по которым воспиталось не одно поколение. В 1866 г. появилась его "Начальная алгебра", выдержавшая одиннадцать изданий до 1887 г.; затем следовали: "Руководство к арифметике" (три издания), "Геометрия для уездных училищ, по Дистервегу" (пять изданий), "Начала тригонометрии" (три издания) и "Собрание геометрических задач", посмертное издание 1888 года. Давидов был одним из учредителей московского математического общества и с 1864 года по 1885 г. состоял его председателем. Свои ученые труды за этот период времени он печатал почти исключительно в органе Общества — "Математическом Сборнике". Так здесь им напечатаны: "Биография H. Д. Брашмана" (1866 г., т. I), "Интегрирование уравнений с частными дифференциалами какого-нибудь порядка", "О геометрическом представлений эллиптических функций первого вида" (ibid., 1867 г., т. II), "Элементарный вывод соотношения между показателем и тригонометрическими функциями" (ibid., 1868 г., т. III), "Распространение формулы бинома на дробные и отрицательные показатели", "Об эллиптических интегралах"; "Замечание об Абелевых функциях", "Речь в публичном заседании Матем. Общества, 19 февр. 1869 г.", "Единство мер и весов"; (ibid., 1870 г., т. IV), "Об одной общей формуле в теорий определенных интегралов" (ibid., 1882 г., т. X), статья, переведенная на французский язык и помещенная в "Journal des Mathématiques pures et appliquées", 1882 г. т. VIII. Несколько исследований Давидов поместил также в "Трудах Общества любителей естествознания", где он состоял с 1863 г. вице-президентом, а потом с 1884 г. — президентом: "О политехническом музее" (1872 г. т. X, в. I.), "Отчет о первом десятилетии Общества" (1874 г. т. ХIV) и др. Из других ученых работ Давидова известны: "Supplément à la théorie des phénomènes capillaires", M., 1855 г.; "ІІриложение теорий вероятностей к медицине", ("Московск. Врачебн. Журнал", 1854 г. кн. 1.); "Sur le maximum du nombre des positions d'équilibre d'un prisme triangulaire, homogène, plongé dans un liquide", (Bulletin phys. — mathèm. de l'Acad. de Pétersborg, 1855, v. XIII); "Употребление выводов теорий вероятностей в статистике" (Журн. Мин. Нар. Просв., 1855 г., т. LXXXVIII, отд. II); "О физике, изданной Н. Любимовым" ("Русский Вестник," 1861 г. кн. 9 и 1874 г., кн. 1.). Кроме того, им напечатаны две публичные лекции: "О парах" и "О паровом котле" ("Вестник естеств. наук", 1859 г.); "Теория средних величин в приложении ее к составлению таблиц смертности" — актовая речь в университете. Несмотря на постоянные занятия математикой, неизбежно связанные с занятием кафедры в университете, и многочисленные специальные исследования, требовавшие затраты огромной энергии и немало времени, Давидов однако находил еще возможность работать и в Московском Обществе испытателей природы, членом которого он состоял, и нес обязанности президента (с 1881 г.) Императорского Общества акклиматизации животных и растений.
"Отчеты о присуждении Демидовских премий". — "Отчеты Моск. университета за 1850—1865 гг." — "Речь и отчет, читанные в Московском университете", М., 1886 г., стр. 153—173. — "Известия Имп. Общества любителей естествознания, антропологии и этнографии", М., 1887 г., т. II, приложение. — "Библиограф", 1886 г., № 10, стр. 147—149. — "Журн. Мин. Нар. Пр.", 1880 г., кн. 1, стр. 30—31. — "Исторический Вестник", 1886 г. кн , 2, стр. 499. "Биографический Словарь профессоров Моск. университета", M., 1855 г., ч. І, стр. 275—276. — Д. Языков, "Обзор жизни и трудов русских писателей", 1889 г., В. V, стр. 40—42. — "Энциклопедический Словарь" Брокгауза и Ефрона, т. X, статья проф. Д. Граве, стр. 1—2. — "Газета Гатцука" 1885 г., № 54. "Московский Листок", 1885 г. № 357. — "Московские Ведомости", 1885 г., №№ 286, 288, 296, 354, 358, 359.