ЭНТРОПИ́Я (греч. en — в и trope — поворот) — одно из важнейших понятий термодинамики, характеризующее состояние системы тел; именно Э. является мерой рассеяния, обесценения энергии системы, мерой невозможности самопроизвольного превращения её в другие формы.
Исторически образованию понятия Э. предшествовало исследование франц. физиком и инженером Сади Карно коэффициента полезного действия (сокращённо — кпд) тепловых машин. Карно поставил перед собой задачу найти максимальный кпд тепловой машины, иначе говоря, установить возможность наиболее полного превращения тепловой энергии в механич. работу. Карно нашёл, что превращение энергии теплоты в работу возможно только при переходе теплоты от более нагретого тела к менее нагретому, т. е. при наличии разности темп-р; при этом кпд идеальной машины зависит только от темп-р нагревателя (котла) и холодильника и равен отношению разности этих темп-р к темп-ре (абсолютной) нагревателя. Таким образом, исследования Карно показали, что не всю теплоту, получаемую от нагревателя, можно превратить в механич. работу, а лишь часть её, равную произведению её на кпд машины; остальная же часть переходит в холодильник. После открытия закона сохранения энергии вопрос о возможности превращения энергии из одной формы в другую вновь встал перед физикой. Закон сохранения энергии устанавливает лишь постоянство суммы всех видов энергии, имеющейся в замкнутой системе, при их превращениях, но не даёт никаких указаний о возможности и направлении таких превращений. Первоначальное решение этой проблемы было дано немецким физиком Клаузиусом.
Все процессы природы можно разделить на два типа: на процессы обратимые и необратимые. Процесс называют обратимым, если возможен процесс ему обратный, т. е. такой, в к-ром система тел проходит в обратной последовательности все те состояния, что и в прямом. К обратимым процессам относятся механич. и электрич. колебания, если отвлечься от трения. Напр., маятник мог бы совершать бесконечное число качаний, если бы не было трения. При этом потенциальная энергия тяжести полностью превращается в кинетическую энергию движения маятника и обратно.
Типичным примером необратимого процесса является переход тепла от одного тела к другому путём теплопроводности. Теплота может самопроизвольно переходить лишь от более нагретого тела к менее нагретому, но не наоборот. Это положение и является опытной основой (и одной из формулировок) второго закона термодинамики, открытого Клаузиусом. Все реальные процессы природы являются необратимыми: при качании маятника его механич. энергия благодаря трению постепенно переходит в теплоту; точно так же энергия электрич. тока благодаря сопротивлению проводника постепенно превращается в тепло. Теплота же «рассеивается» в пространстве, т. е. температура различно нагретых мест сама собой выравнивается. Обратный же процесс — переход тепла в другие формы энергии — при отсутствии разности темп-р невозможен. Следовательно, превращение энергии в реальных процессах природы происходит односторонне, необратимо; концентрация энергии постепенно уменьшается, в каждом процессе происходит некоторое «рассеивание» энергии. Клаузиус дал меру перехода энергии системы в такое состояние, из к-рого она не может сама собой перейти в другие виды, и назвал её Э. (обозначается через S). Э. системы возрастает тем больше, чем больше ей подводится тепла (или чем больше энергия других видов превращается в теплоту); Э. возрастает тем меньше, чем выше темп-ра тела, получающего тепло, ибо тем легче обратное превращение тепла в другие виды энергии. Следовательно, прирост Э. ΔS равен количеству тепла ΔQ, подводимого к системе, делённому на абсолютную темп-ру T:
Э. тела, как уже сказано, является функцией его состояния. Если процессы, происходящие в системе, обратимы, Э. не изменяется; при необратимых процессах Э. возрастает. Но все реальные процессы природы, с к-рыми мы встречаемся в обычной практике, необратимы; поэтому Клаузиус сделал вывод о возрастании Э. Этот вывод Клаузиус применил не только к ограниченным системам, но и ко всему миру, сформулировав его в виде гипотезы о неизбежности «тепловой смерти» вселенной. Критику этой ложной, идеалистич. гипотезы Клаузиуса см. в статье Термодинамика. Ошибочная гипотеза Клаузиуса была основана на формальной трактовке понятия Э.
Анализ понятия Э., данный Больцманом, основан на кинетич. теории теплоты. Теплота, согласно кинетич. теории, есть хаотическое движение молекул; темп-ра тела определяется средней кинетич. энергией движения молекул. Следовательно, такие характеристики состояния системы, как темп-ра, давление и др., дают представление лишь о средних величинах, измеряющих движения системы частиц, но ничего не говорят о том, каковы скорости отдельных молекул, образующих систему. Одному и тому же состоянию системы с определённой темп-рой и давлением может соответствовать много различных распределений скоростей между молекулами. Говорят, что одному макроскопич. состоянию соответствует много различных микросостояний. Чем больше микросостояний реализуют одно и то же макросостояние, тем чаще оно будет встречаться в действительности, тем больше вероятность его осуществления, и наоборот. Расчёты показывают, что наиболее вероятны те состояния системы, к-рые характеризуются равенством во всех частях системы темп-ры, давления, плотности и т. д. В этом свете становится ясным и необратимость процессов природы. Физич. процессы в системе тел протекают таким образом, что система стремится к наиболее вероятному состоянию. Э. и является мерой вероятности состояния системы. Но отсюда следует, что возрастание Э. в реальных физич. процессах также лишь наиболее вероятно, ибо происходят и такие процессы, в к-рых система переходит от более вероятного состояния к менее вероятному. Это имеет место, например, при флуктуациях плотности темп-ры и т. д., происходящих в каждой системе. Следовательно, может происходить и уменьшение Э. Из сказанного следует также, что понятие Э. имеет определённые границы применения. Поскольку Э. есть мера вероятности состояния системы, т. е. представляет собой статистич. меру, она применима лишь к системам с достаточно большим количеством частиц, хаотически движущихся друг относительно друга.