Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов/Примечание XIII/ДО

Примѣчаніе XIII. : О сочиненіи Conica Паскаля.
авторъ Мишель Шаль, пер. В.Я. Цингеръ

Оригинал: фр. Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en Géométrie particulièrement de celles qui se rapportent à la Géométrie moderne. — Изъ цикла «Историческій обзоръ происхожденія и развитія геометрическихъ методовъ». Перевод созд.: 1829-1835 гг., опубл: 1837, перев. 1870-83 гг. Источникъ: Индекс в Викитеке

О сочиненіи Conica Паскаля.

Примѣчаніе къ n° 18

Бо́льшая часть біографическихъ замѣтокъ заключаютъ въ себѣ ошибочныя свѣдѣнія о сочиненія Conica Паскаля. Въ однихъ — этотъ большой трактатъ о коническихъ сѣченіяхъ, который никогда не былъ изданъ, смѣшивается съ сочиненіемъ: Essai sur les coniques, единственнымъ сочиненіемъ, которое было извѣстно Декарту; въ другихъ — считается справедливымъ, будто бы знаменитый философъ не хотѣлъ признавать Паскаля авторомъ Essai и приписывалъ это сочиненіе сперва Дезаргу, а потомъ отцу Паскаля, который былъ также глубоко свѣдущъ въ математикѣ. Хотя Байль (Вауlе) въ своемъ историческомъ словарѣ опровергалъ такое толкованіе мнѣнія Декарта на томъ основаніи, что оно противорѣчитъ оставшимся документамъ и, можно сказать, также характеру великаго философа, который почти никогда ничему не удивлялся; однако это толкованіе часто воспроизводилось впослѣдствіи; напримѣръ, у Монтуклы въ Histoire des Mathématiques (t. II, p. 62).

Еще въ самое недавнее время одинъ весьма ученый геометръ считалъ справедливымъ приписать Дезаргу по крайней мѣрѣ теорему о шестиугольникѣ; между тѣмъ Паскаль предлагаетъ ее въ началѣ Essai, какъ свое собственное изобрѣтеніе, служащее основаніемъ всему сочиненію, и вслѣдъ за тѣмъ не забываетъ назвать Дезарга авторомъ другой, тутъ же изложенной теоремы.

Къ этому доказательству, котораго совершенно достаточно, чтобы признать за Паскалемъ первенство въ открытіи его знаменитой теоремы, мы можемъ прибавить свидѣтельство самого Дезарга. Это одно мѣсто изъ сочиненія этого геометра, 1642 года, приводимое Кюрабеллемъ въ Examen des oeuvres de Desargues (in—4°, 1644). Говоря объ одномъ предложеніи (которое не указано Кюрабеллемъ) Дезаргъ прибавляетъ, что «онъ дастъ ключъ къ нему, когда будетъ публиковано доказательство великаго предложенія, называемаго Паскалевымъ, и что упомянутый Паскаль можетъ сказать, что четыре первыя книги Аполлонія суть или случаи, или непосредственныя слѣдствія этого великаго предложенія.» Нельзя сомнѣваться, что здѣсь идетъ рѣчь о теоремѣ о шестиугольникѣ, которую Паскаль изложилъ въ началѣ своего Essai, какъ лемму, на которой будегъ основываться весь его трактатъ о коническихъ сѣченіяхъ. Изъ этого любопытнаго отрывка видно также, что въ то время эта удивительная теорема носила уже, какъ и теперь, имя Паскаля.

---