ЧЕВЫ ТЕОРЕМА, предложение, установленное впервые в 1678 итал. геометром Джиованни Чева и заключающееся в следующем. Если прямые, соединяющие вершины А, В, С треугольника с точкой О, лежащей где-либо в его плоскости, пересекают стороны треугольника соответственно в точках а, b, с, то произведение отношений, в которых они делят стороны треугольника (внутренне или внешне), равно −1, т. е.
Обратно: если точки а, b и с, взятые на сторонах ВС, СА, АВ треугольника АВС, делят последние таким образом, что имеет место соотношение (1), то секущие (трансверсали) Аа, ВЬ, Cc проходят через одну точку. Теорема Чевы может быть рассматриваема как метрически двойственная по отношению к Менелая теореме (см.). Шаль широко использовал и обобщил обе теоремы в своей синтетической геометрии.
Лит.: Сhasles М., Aperçu historique sur Porigine et Je développement des méthodes en géométrie…, Bruxelles, 1837 (2 éd., P., 1875); eго же, Traité de géométrie supérieure, P., 1852 (2 éd., P., 1880).