МАССА, величина, характеризующая, с одной стороны, динамические свойства (инертные), а с другой — гравитационные свойства (тяжесть) материального тела. В сущности, это два различных свойства материального тела. Поэтому заранее нельзя знать, как связаны между собой инертная масса (характеризующая динамические свойства тела) и тяжелая масса (характеризующая его гравитационные свойства). Для каждой из этих М. должен быть установлен свой способ измерения. Первая из них входит во второй закон Ньютона: в уравнении означает инертную М. тела. Вторая входит в закон всемирного тяготения: в выражении и — тяжелые М. тел.
Для измерения инертной М. принципиально наиболее целесообразным методом является сравнение ускорений, сообщаемых друг другу взаимодействующими телами. Именно величины М. обоих тел обратно пропорциональны тем ускорениям, к-рые тела сообщают друг другу (природа сил взаимодействия при этом не играет роли). Следовательно, если масса одного тела а другого и сообщаемые ими друг другу ускорения соответственно и , то .
Выбрав эталон — единицу М., мы можем с помощью этого метода сравнения определить инертную М. тела. — Для измерения тяжелой М. наиболее целесообразным является метод взвешивания, т. е. сравнения тех сил, с к-рыми тела притягиваются к земле. Тяжелая М. тела пропорциональна этой силе. Выбрав эталон тяжелой М., мы можем путем взвешивания определить тяжелую М. тела. Сравнение результатов этих двух измерений между собой показывает, что инертная и тяжелая М. тела пропорциональны друг другу (а если за эталон той и другой М. выбрать одно и то же тело, то и равны друг другу). Пропорциональность тяжелой и инертной М. не вытекает из способов их измерения, по существу совершенно различных, а представляет собой опытный факт. Этот факт был установлен опытами Ньютона над маятниками из разных тел. После того как этот факт был установлен, раздельное измерение инертной и тяжелой М. стало излишним. Поэтому теперь для измерения М. тел применяют только один метод — практически более удобный — метод взвешивания.
Понятие М. на первом этапе развития механики отождествлялось то с весом (Галилей), то с объемом (Декарт). После опытов Рише, доказавших, что вес тела меняется в зависимости от широты, М. стала трактоваться как первичная величина, как неизменная мера инерции тела, лишь пропорциональная весу. Несостоятельность же определения Декарта для тел различной плотности очевидна. Ньютон в «Математических началах», исходя из, своих представлений о материи, впервые определил М. как меру, пропорциональную количеству материи, содержавшейся в теле. По Ньютону, следовательно, масса тела пропорциональна его объему и плотности. — Ньютоново определение массы удержалось в физике до конца 19 века. Развитие механики и физики привело к обобщению меры инерции. Так, при вращательном движении тела вокруг оси мерой инерции является момент инерции (см.), равный сумме произведений М. материальных точек тела на квадраты их расстояний от оси вращения. При рассмотрении движения сложной системы тел (напр., в динамике механизмов) мерой инерции является т. н. приведенная масса — величина, в общем случае переменная, зависящая от координат и скоростей частей системы. В обобщенных уравнениях механики также фигурируют т. н. коэффициенты инерции, являющиеся функциями координат и импульсов. Тем не менее понятие неизменной М. материальной точки сохранилось в физике вплоть до конца прошлого века.
Ограниченность ньютоновской трактовки М. пытались использовать махисты (см. Махизм). Так, Мах критикует понятие массы Ньютона, указывая, что оно не применимо к различным хим. атомам. В самом деле, объяснять различие М. двух различных хим. атомов тем, что они содержат различное количество материи, невозможно, ибо понятие плотности не применимо к единичному атому. Но, критикуя ограниченность Ньютоновой концепции массы, Мах отбрасывает всякую попытку объяснить различия мер инерции у различных тел; он объявляет массу неизменным коэффициентом, характеризующим отношение ускорений тел при взаимодействии и не имеющим никакого отношения к движущейся материи , где — масса первого тела, — масса второго тела, и — соответственные ускорения). Дальнейшее развитие физики, преодолев ограниченность Ньютонова определения массы, вместе с тем вскрыло всю бессодержательность, формализм и реакционность махистской идеалистич. трактовки массы. Масса прежде всего оказалась величиной переменной, зависящей от скорости тел. Очевидно, что объяснить это свойство М. на основе Ньютонова определения невозможно. Наконец, было доказано, что М. зависит от полной энергии тел (в частности, и от внутренней энергии), что выражается соотношением: ( — масса, — энергия, — скорость света). Это соотношение было затем подтверждено экспериментально в физике атома и ядра.
Таким образом, М. по современным представлениям есть мера инерции тела, зависящая от энергии тех процессов, к-рые в нем происходят. Ньютоново определение М. как меры количества материи оказывается частным случаем общего определения М., пригодным тогда, когда можно пренебречь изменением М. вследствие изменения внутренней энергии тела и когда скорость тела мала по сравнению со скоростью света.