БСЭ1/Магнитизм

Магнитизм
Большая советская энциклопедия (1-е издание)

Словник: Лилль — Маммалогия. Источник: т. XXXVII (1938): Лилль — Маммалогия, стлб. 626—637 ( РГБ )

МАГНИТИЗМ. Основные понятия о магнитизме. М. — совокупность явлений, связанных с особого рода взаимодействием тел, обладающих т. н. намагниченностью. Такой намагниченностью обладает прежде всего весь земной шар. Кроме того, такими свойствами обладает руда — магнитный железняк. Куски этой руды притягивают тела, сделанные из железа. Этот вид притяжения хотя и напоминает явления электрических взаимодействий, однако коренным образом отличается от него. Действительно, электрически заряженные тела притягивают все тела одинаково, независимо от их химич. состава, намагниченные же тела притягивают с заметной силой только железо, слабее никель и кобальт и, наконец, почти не притягивают остальные тела. Кроме естественных, встречаемых в природе намагниченных тел, или, иначе, естественных магнитов, можно изготовить искусственный магнит. Для этого нужно взять полосу закаленной стали и привести ее в соприкосновение с магнитом. После этого стальная полоса становится магнитом. Намагниченные тела, могущие свободно вращаться на горизонтальной оси, всегда устанавливаются одним концом на север, другим — на юг. Вследствие этого эти концы соответственно называются северным и южным полюсами. Следует тут же заметить, что эта ориентировка магнита не совпадает точно с географич. меридианом, а уклоняется от него на некоторый угол, называемый склонением. Эта ориентировка магнита обусловлена взаимодействием магнита с магнитизмом земли (см. Земной магнитизм). — Опыт показывает, что взаимодействие магнитов всегда таково, что их одноименные полюсы (напр. оба северные) отталкиваются, разноименные притягиваются. Если намагниченные тела очень длинны и толщина их мала по сравнению с их длиной, то полюсы таких магнитов взаимодействуют по закону, установленному Кулоном:

${\bar {F}}={\frac {m\cdot m'}{R^{3}}}{\bar {R}}...,$      (1)

где $F$ — сила взаимодействия, $m$ и $m'$ — величины магнитных зарядов полюсов, ${\bar {R}}$ — радиус-вектор, проведенный между взаимодействующими полюсами. Из формулы (1) следует, что в пространстве вокруг магнитного полюса другой магнитный полюс будет испытывать действие силы, в какую бы точку он ни был помещен. Такая область пространства, в каждой точке к-рой магнитный полюс испытывает действие силы, называется магнитным силовым полем или просто магнитным полем. Каждое намагниченное тело является источником магнитного поля. Следует отметить, что не только постоянные магниты, но и всякий электрич. ток всегда вызывает вокруг себя магнитное поле (более того, оказывается, что любое намагничение обусловлено электрич. токами; см. ниже). Если один из полюсов имеет заряд $m'=1$, то сила, действующая на него со стороны полюса другого магнита с зарядом $m$, будет

${\bar {H}}={\frac {m{\bar {R}}}{R^{3}}}.$      (2)

${\bar {H}}$ называется напряженностью магнитного поля, создаваемого полюсом с зарядом $m$ на расстоянии $R$. Формулы (1) и (2) справедливы в том случае, если среда, в к-рой расположены магнитные полюсы, не способна намагничиваться. В противном случае в знаменатель обеих формул (1) и (2) вводят множитель $\mu$, характеризующий среду и называемый магнитной проницаемостью. Необходимо отметить, что хотя действие магнитных полюсов таково, как будто они действительно несут на себе магнитные заряды, подобно тому, как электрически заряженные тела обладают электрич. зарядом, но между магнитными и электрич. зарядами нельзя провести полную аналогию. Отдельные магнитные заряды не существуют, т. е. не существует отдельно М. северного и отдельно южного, они всегда возникают одновременно. Однако элементарные источники магнитного поля существуют реально, в виде элементарных атомных или молекулярных магнитиков (см. ниже). На практике вместо магнитных зарядов измеряют так называемый магнитный момент, представляющий собой произведение

${\bar {Q}}=m{\bar {l}}...,$      (3)

где ${\bar {l}}$ — длина магнита, $m$ — абсолютная величина заряда одного из его полюсов. Для однородного магнита магнитный момент единицы объема

${\bar {J}}={\frac {\bar {Q}}{V}}={\frac {m{\bar {l}}}{SL}}={\frac {m}{S}}{\bar {l}}_{1}=\sigma _{m}{\bar {l}}_{1}...$      (4)

Здесь $V$ — объем магнита, $S$ — его сечение, $l$ — длина, ${\bar {l}}_{1}$ — единичный вектор вдоль оси магнита, $\sigma _{m}$ — поверхностная плотность магнитного заряда на полюсах. Следовательно, магнитный момент единицы объема численно равен поверхностной плотности магнитного заряда на полюсах. Если магнитный полюс с зарядом $m$ находится в магнитном поле с напряженностью ${\bar {H}}$ в точке $s$, то он обладает в этом положении — относительно положения, характеризуемого точкой $s_{o}$, — потенциальной энергией:

$W=\int \limits _{s_{o}}^{s}m({\bar {H}}d{\bar {s}}).$      (5)

Если $m=1$, то эта потенциальная энергия называется магнитным потенциалом, или магнитодвижущей силой (см.), и обозначается

$U_{m}=\int \limits _{s_{o}}^{s}H_{s}ds...$      (6)

Отсюда $H_{s}=-{\frac {\partial U_{m}}{\partial s}}$ или

$H=-\mathrm {grad} \,{U_{m}}...$      (7)

Для точечного магнитного полюса

$U_{m}={\frac {m}{R}}...$      (8)

Для поля обоих магнитных полюсов вдали от магнита

$U_{m}={\frac {({\bar {Q}}\cdot {\bar {R}})}{R^{3}}}...$      (9)

Таким образом, изучение магнитных зарядов полюсов можно производить, изучая окружающее их магнитное поле. — Как уже было сказано, магнитное поле вызывается каждым электрич. током. Для напряженности магнитного поля, вызываемого элементом тока $d{\bar {l}}$ на расстоянии $R$, по закону Био-Савара можно написать:

$d{\bar {H}}={\frac {I}{cR^{3}}}[d{\bar {l}}\cdot d{\bar {R}}]...,$      (10)

где $I$ — сила тока в электростатич. единицах, $c$ — множитель, равный скорости света. Полное поле всего тока будет:

${\bar {H}}={\frac {I}{cR^{3}}}\oint \limits _{l}[d{\bar {l}}\cdot d{\bar {R}}].$      (11)

В свою очередь магнитное поле ${\bar {H}}$ действует на элемент тока $d{\bar {l}}$ с силой

${\bar {F}}={\frac {I}{c}}[d{\bar {l}}\cdot d{\bar {H}}].$      (12)

Ф-ла (12) дает закон Ампера. Два замкнутых тока $I_{1}$ и $I_{2}$ взаимодействуют друг с другом с силой

$F={\frac {I_{1}I_{2}}{c^{2}R_{12}^{3}}}\oint \limits _{l_{1}}\oint \limits _{l_{2}}$ [ $d{\bar {l}}_{2}[d{\bar {l}}_{1}\cdot d{\bar {R}}_{12}]$ ].      (13)

(Символ [ ] означает векторное произведение). Ф-лы (10) и (12) являются исходными для вычисления любого пондеромоторного действия тока.

Магнитные явления в магнетиках. Если какое-нибудь тело, способное намагничиваться, помещается в магнитное поле $H$, то поле искажается этим телом. Тело намагничивается, т. е. в нем возбуждается (индуцируется) полем «магнитное состояние». Фактически тело само становится поэтому источником магнитного поля. Вместо поля $H$ внутри тела появляется индуцированное поле или «индукция» ${\bar {B}}={\bar {H}}+{\bar {P}}$, где ${\bar {P}}$ — т. н. поляризация. У одних тел, которые называются «парамагнитными», поляризация имеет положительный знак и усиливает поле ${\bar {H}}$ внутри образца; у других тел, именуемых «диамагнитными», поляризация ${\bar {P}}$ имеет отрицательный знак. Тела с аномально большим парамагнетизмом именуются «ферромагнитными» («железомагнитными»). Примерами парамагнитных тел являются: кислород, алюминий, медный купорос. Примерами диамагнитных тел являются: висмут, медь, водород, вода, подавляющее большинство органических соединений. Ферромагнитны: железо, кобальт, никель, сталь. У парамагнитных и диамагнитных тел $P$ пропорционально напряженности поля $H$ при не слишком больших значениях $H$, поэтому

$B=H+KH=(1+k)H=\mu H.$

Вследствие особого подбора единиц, в к-рых принято выражать эти величины:

$B=H\pm 4\pi J=H\pm 4\pi \kappa H=(1\pm 4\pi \kappa )H=\mu H.$

$\mu$ называется магнитной проницаемостью тела, $\kappa$ называется магнитной восприимчивостью. Поскольку тело, помещенное в магнитное поле, само становится источником магнитного поля, то естественно, что оно взаимодействует с источником поля $H$. Энергия тела в поле $H$ равна $W=\pm {\frac {\kappa VH^{2}}{2}}$ где $V$ — объем тела. Величина $\kappa VH=Q=VJ$, как уже выше было указано, называется магнитным моментом тела. Отсюда явствует, что я представляет собой магнитный момент, приобретаемый одним кубич. сантиметром данного вещества в поле, где $H=1$. Нередко бывает желательно относить восприимчивость не к одному кубич. сантиметру, а к одному грамму вещества или к одной грам-молекуле вещества. Поэтому отличают объемную восприимчивость — $\kappa$, удельную восприимчивость $\chi ={\frac {\kappa }{\delta }}$, где $\delta$ — уд. вес вещества, $\chi _{m}=\chi M={\frac {\kappa }{\delta }}M$, где $M$ — молекулярный вес вещества.

Если тело помещено в неоднородное магнитное поле, то парамагнитное тело стремится попасть в то место, где интенсивность поля наибольшая, т. е. оно втягивается в неоднородное магнитное поле. Наоборот, диамагнитное тело выталкивается из него. На этом факте основано измерение магнитной восприимчивости. Простейшим методом измерения $F$ — силы, действующей на исследуемое тело, является метод, изображенный на рис. 1. Электромагнит, снабженный коническими полюсными наконечниками $NS$, создает неоднородное магнитное поле. В точке, где расположено исследуемое тело $A$, действует поле $H$, имеющее градиент (см.), направленный по оси $Y$. Весы уравновешиваются раньше, чем включается ток в электромагните. После включения тока равновесие оказывается нарушенным, парамагнитное тело как бы становится тяжелее, диамагнитное — легче. Приводя весы снова к равновесию, мы непосредственно измеряем $F$.

Для измерения сил, действующих на твердые тела, применяются и др. экспериментальные методы; все они сводятся к измерению $F$. Так, напр., иногда применяются крутильные весы. На рис. 2 изображена схема крутильных весов, на к-рых подвешен образец. Сила $F$ измеряется по закручиванию нити весов. Для исследования магнитной восприимчивости жидкостей и газов можно применять те же методы, что и для твердых тел, помещая их лишь в соответствующие ампулы. Приведем для примера таблицы магнитных восприимчив остей различных слабомагнитных тел при комнатной темп-ре.

Табл. 1. — Твердые и жидкие тела.

Название тела	Удельная восприим- чивость $\chi$	Название ве- щества	Удельная восприим- чивость $\chi$
Висмут  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	$-1,38\cdot 10^{-6}$	Вода  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	$-0,72\cdot 10^{-6}$
Золото  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	$-0,15\cdot 10^{-6}$	Глицерин  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	$-0,54\cdot 10^{-6}$
Медь  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	$-0,09\cdot 10^{-6}$	Этилен  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	$-1,6\cdot 10^{-6}$
Платина  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	$+1,1\cdot 10^{-6}$	Бензол  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	$-0,71\cdot 10^{-6}$
Алюминий  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	$+0,65\cdot 10^{-6}$	Этиловый ал-
Медный купо-		коголь  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	$-0,74\cdot 10^{-6}$
рос (безвод-
ный)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	$+8,6\cdot 10^{-6}$

Табл. 2. — Газы.

Название тела	Объемная вос- приимчивость
Водород  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	$-0,164\cdot 10^{-9}$
Азот  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	$-0,49\cdot 10^{-9}$
Кислород  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	$+139\cdot 10^{-9}$
Воздух  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	$+28,7\cdot 10^{-9}$

У большинства неметаллических парамагнитных тел наблюдается падение $\chi$ с ростом температуры, наоборот, у большинства диамагнитных тел замечается неизменность $\chi$ с температурой. — Между тем как у пара- и диамагнитных тел $\chi$ не зависит от интенсивности внешнего магнитного поля $H$, у ферромагнитных тел $\chi$ в такой степени зависит от $H$, что самый смысл его теряется. Это значит, что магнитный момент ферромагнитного тела не просто пропорционален $H$, а выражается гораздо более сложной функцией. На рис. 3 изображена зависимость $J={\frac {Q}{V}}$ от $H$ у ферромагнитных тел. Магнитный момент здесь сначала возрастает с ростом магнитного поля, а затем достигает постоянства — так наз. насыщения. При одном и том же $H$ магнитный момент $J$, приходящийся на 1 см³ (или, как его называют, «намагничение»), у ферромагнитных тел в сотни тысяч раз больше, чем у пара- или диамагнитных тел. Поэтому индукция $B$ у ферромагнетиков сильно отличается от $H$. Если сохранить в силе и для ферромагнетика уравнение $B=\mu H$, то оказывается, что здесь проницаемость сильно зависит от $H$ (рис. 4). Степень намагничения ферромагнетиков зависит также и от формы изучаемых образцов. Это обстоятельство легко себе представить. В самом деле, представим себе намагничиваемое тело разделенным мысленно на несколько продольных волокон (рис. 5a). Если бы мы на самом деле разделили наш образец на такие волокна и позволили им свободно поворачиваться, то мы заметили бы картину, как на рисунке 5b, так как противоположные полюсы притягиваются, а одноименные отталкиваются. Иными словами, отдельные волокна действуют друг на друга так, чтобы взаимно ослабить намагничивание. Чем меньше отношение длины образца к его толщине, тем сильнее это «размагничивающее» действие. Поэтому фактически на образец действует не поле $H$, а несколько меньшее поле $H_{i}$, Это размагничивающее действие пропорционально степени намагничения $H_{i}=H-AJ$, где $A$ зависит от формы тела. Например для шара $A={\frac {4}{3}}\pi$, для стержней, у к-рых отношение длины $l$ к диаметру $d$ поперечного сечения

$l$/$d$=  5,      $A$=0,68  $l$/$d$= 10,      $A$=0,25.

Во многих ферромагнитных телах нек-рая доля намагничения $J$ остается и после того, как образец совершенно удален из магнитного поля. При этом оказывается, что степень намагничения образца в заданном поле зависит от предшествующей истории образца. На рис, 6 изображена кривая зависимости $J$ от $H$. Стрелками отмечено, что намагничение имеет различное значение при возрастании поля и при последующем убывании его. На рис. 6 показано также, как меняется намагничение, когда поле $H$, постепенно убывая, дойдет до $0$. Намагничение $J_{k}$, остающееся в образце при $H=0$, называется «остаточным» намагничением. Оно обычно составляет не более половины максимального намагничения. Когда поле возрастает в противоположном направлении (левая верхняя четверть), намагничение постепенно уменьшается и при нек-ром значении $H_{c}$ этого встречного поля остаточное намагничение достигаете. Значение магнитного поля $H_{c}$, приводящее остаточное намагничение к нолю, называется «коэрцитивной силой». Оно измеряет собой силу, удерживающую в образце остаточное намагничение. Все эти явления, связанные с сохранением намагничения в образце при удалении или уменьшении поля $H$, именуются «гистерезисом» (от греч. слова hysteresis — отставание). Чем чище ферромагнитное вещество, чем однороднее оно, тем оказывается меньше гистерезис; поэтому можно полагать, что в идеально чистом и однородном ферромагнетике гистерезис отсутствует вовсе. В очень чистом железе $H_{c}$ составляет около 0,2 эрстеда, и вольфрамовой стали $H_{c}$ достигает 70 эрстед. В некоторых специальных сплавах $H_{c}$ достигает тысячи эрстед.

Исследование зависимости магнитных свойств ферромагнетиков от температуры показало, что для каждого ферромагнитного вещества существует особая критич. температура $\theta$, т. н. точка Кюри, при к-рой ферромагнитизм исчезает вовсе, и тело становится парамагнитным. Для железа $\theta =758^{\circ }$, для никеля $\theta =360^{\circ }$, для кобальта $\theta =1.075^{\circ }$, для сплава железо-никель $(Ni=27\%)$ $\theta =20^{\circ }$. На рис. 7 изображен ход максимального намагничения $J_{o}$ с температурой:

оно резко спадает вблизи $0$. Примерно так же меняются с температурой остаточное намагничение и коэрцитивная сила.

Атомный и молекулярный механизм магнитных явлений. Первый шаг к объяснению М. был сделан Ампером (1825). Исходя из тождества поля магнитного листка и поля замкнутого кольцевого тока, Ампер формулировал знаменитую теорему, что мощность магнитного листка эквивалентна силе циркулирующего по контуру листка электрич. тока, численно равного этой мощности. Исходя из этого же, Ампер высказал блестяще подтвердившуюся гипотезу, что намагниченность магнитов создается молекулярными кольцевыми токами. Современное объяснение М, заключается в следующем. Как известно, мельчайшая частица вещества — атом, состоит из положительно заряженного сложного ядра, окруженного отрицательно заряженными электронами, движущимися вокруг ядра и вращающимися вокруг своей оси. Магнитные свойства вещества обусловлены этим движением электронов вокруг ядра и их вращением вокруг собственных осей и, т. о., представляющих собой те элементарные токи, о к-рых говорил Ампер.

Могут, очевидно, существовать два типа атомов. В одних атомах магнитные действия отдельных электронов компенсируют друг друга. Атомы этого первого типа сами по себе никакого магнитного поля во внешнем пространстве не создают. В атомах второго типа такая компенсация отсутствует. Каждый атом второго типа представляет собой как бы маленький магнитик, обладающий собственным постоянным магнитным моментом и окруженный собственным магнитным полем. При отсутствии внешнего магнитного поля $H$ любое тело, состоящее из атомов первого типа, никакого магнитного действия не производит. Если же тело состоит из атомов второго типа (т. о. магнитиков), то обычно при отсутствии $H$ это тело в целом также не создает никакого магнитного действия, потому что отдельные атомы его расположены совершенно беспорядочно и одни атомы-магнитики в нем уничтожают магнитные действия своих соседей (рис. 8). Представим себе теперь, что такого рода тела помещены в магнитное поле $H$. В этом случае, как доказал Лармор, орбиты электронов, движущихся вокруг ядра в каждом атоме, начинают совершать прецессию около направления внешнего магнитного поля. Угловая скорость этой прецессии прямо пропорциональна напряженности внешнего магнитного поля. В результате этого прецессионного движения каждый атом приобретает магнитный момент, к-рый по абсолютной величине прямо пропорционален напряженности внешнего магнитного поля. При этом направление магнитного поля, возбуждаемое этим индуцированным магнитным моментом атома, всегда противоположно направлению внешнего магнитного поля. Следовательно, поляризация $B$ имеет отрицательный знак. Теория дает для удельной диамагнитной восприимчивости $\chi _{\delta }$ следующее математич, выражение: $\chi _{\delta }={\frac {Ne^{2}}{\sigma m}}n{\overline {r^{2}}}$, где $N$ — число атомов в грамме вещества, $e$ — заряд электрона, выраженный в абсолютных электромагнитных единицах, $m$ — масса электрона, $n$ — число электронов в одном атоме и ${\overline {r^{2}}}$ — средний квадратичный радиус электронной орбиты в атоме. Однако наряду с ларморовской прецессией, вызывающей диамагнитизм, имеет место еще одно явление, свойственное лишь атомам второго типа, т. е. атомам, обладающим постоянным магнитным моментом. Каждый такой атом-магнитик стремится установиться по направлению магнитного поля, примерно также, как магнитная стрелка. Такая ориентация их вызывает парамагнитизм. При этом атомы устанавливаются под вполне определенными углами по отношению к направлению поля. Допустимые углы наклона осей атомных магнитиков по отношению к направлению магнитного поля определяются исключительно особенностями их строения. Тепловое движение, в котором находятся всегда атомы, способно лишь перебрасывать атомы из одних допустимых угловых положений в другие. По мере возрастания магнитного поля $H$ число атомов, «смотрящих» по полю, увеличивается по сравнению с количеством атомов, «смотрящих», против него. Тепловое движение стремится выравнять эти числа. Для каждой температуры устанавливается равновесное отношение чисел атомов, смотрящих по полю и против него. Превышение одних атомов над другими при обычных магнитных полях и температурах чрезвычайно мало — около одной миллионной доли. Только при исключительно сильных полях и низких температурах тело приближается к «насыщению», изображенному на рисунке 9. Вычисление показывает, что для средних нолей и температур удельная парамагнитная восприимчивость выражается след. образом:

$\chi _{\rho }=+{\frac {HM^{2}}{k^{T}}}{\overline {\cos \,^{2}\varphi }}$ (закон Кюри),

где $N$ —число атомов в грамме вещества, $M$ — магнитный момент атома, $k$ — универсальная постоянная, равная $1,37\cdot 10^{-16}$ эрг.град., $T$ — абсолютная температура, ${\overline {\cos \,^{2}\varphi }}$ — средний квадратичный косинус допустимого угла наклона оси атомного магнитика к направлению магнитного поля. Так как $N$ и ${\overline {\cos \,^{2}\varphi }}$ могут быть определены из других данных, то из $\chi _{\rho }$ можно опытным путем определить $M$. Обычно закон Кюри выражается формулой $\chi _{\rho }={\frac {C}{T}}$ (рис. 10а), где $C$ именуется константой Кюри, характерной для данного вещества. Если откладывать графически ${\frac {1}{\chi _{\rho }}}$ как функцию $T$, ${\frac {1}{\chi _{\rho }}}=cT$, то получаем прямую линию, проходящую через точку $T=0$ (рис. 10b). Оказалось, что магнитный момент атома (см.) является всегда целым кратным нек-рого универсального магнитного момента, именуемого магнетоном (см.) Бора — $M_{\beta }$, где $1$ $M_{\beta }=9,18\cdot 10^{-21}$ электромагнитных единиц.

Мы рассматривали до сих пор процессы ориентации атомных магнитиков по полю, не учитывая их влияния друг на друга. Такого рода взаимодействие чрезвычайно велико в ферромагнитных телах. Чисто магнитные силы между атомами слишком слабы, чтобы сыграть существенную роль. Однако существуют еще особого вида взаимодействия между атомами, которые в нек-рых веществах в тысячи раз превосходят магнитные силы. Это особое взаимодействие, впервые выявленное так называемой квантовой механикой (см.), стремится установить все магнитики параллельно друг другу. В силу этого обстоятельства далее при полном отсутствии внешнего магнитного поля магнитики устанавливаются параллельно друг другу. Однако области тела, внутри которых такой параллелизм существует, сами действуют друг на друга размагничивающе. Поэтому эти сильно намагниченные целые области ориентированы противоположно друг другу. И хотя каждая такая область тела сильно намагничена, тело кажется извне не намагниченным. Как только мы поместим такое тело во внешнее магнитное поле, как намагничение готовых областей, содержащих по нескольку десятков тысяч параллельных атомов, поворачивается и устанавливается по направлению поля. Тело намагничивается и притом во много раз сильнее, чем обычные парамагнитные тела. В этом заключается основная причина ферромагнетизма. Внутреннее самопроизвольное намагничение, существующее в ферромагнитных телах, разрушается тепловым движением по мере роста температуры. При некоторой температуре—точке Кюри—оно исчезает совершенно, и тогда ферромагнитное тело становится парамагнитным. Опыт и вычисление показывают, что удельная парамагнитная восприимчивость выше точки Кюри выражается следующей формулой: $\chi _{\rho }=+{\frac {NM^{2}}{k(T-\theta )}}{\overline {\cos \,^{2}\varphi }}$ (закон Кюри-Вейсса).

Нанося графически ${\frac {1}{\chi _{\rho }}}$ как функцию $T$, мы получаем прямую $\chi _{\rho }=c(T-\theta )$, пересекающую ось температур в точке $\theta$ (рис. 11). В некоторых парамагнитных веществах (напр., солях железа и кобальта) наблюдается взаимодействие между магнетиками, имеющее знак, противоположный взаимодействию в ферромагнетиках. Иначе говоря, здесь атомные магнитики не помогают друг другу, а препятствуют в установлении по полю. Восприимчивость таких веществ выражается формулой:

$\chi _{\rho }=+{\frac {NM^{2}}{k(T+\theta )}}{\overline {\cos \,^{2}\varphi }}$

Существенной особенностью ферромагнитизма является механическая деформация образцов при намагничении — так наз. магнитострикция (см.). Гистерезис, наблюдаемый нередко в ферромагнитных телах, объясняется тем, что при наличии неоднородностей и напряжений в материале намагничение областей, произошедшее однажды под действием внешнего магнитного поля, лишено возможности без добавочной внешней силы $H_{c}$ вернуться к исходному положению. Поэтому гистерезис усиливается от наклепа.

Движение электрона по замкнутой орбите или вращение электрона вокруг своей оси в атоме сообщает атомному магнитику свойства гироскопа. Поэтому пара- или ферромагнитные тела при перемагничивании начинают прецессировать около направления поля, подобно гироскопам (явление Ричардсона, Эйнштейна и де Хааза). Далее, если вращать ферромагнитный стержень вокруг его оси, то атомные гироскопы стремятся установиться параллельно оси вращения, и стержень намагничивается при полном отсутствии внешнего магнитного поля (явление Барнетта) (см. Магнито-механические явления). Экспериментальное изучение этих явлений однозначно показало, что ферромагнитизм железа, никеля, кобальта и сталей обусловлен исключительно вращением электронов в атоме вокруг их собственных осей.

Применение М. в технике. Магнитные явления находят себе широкое применение прежде всего в электротехнике, в конструкциях трансформаторов, генераторов, электромоторов, реле, в технике связи, в электроизмерительной технике. Для различных технических надобностей требуются самые разнообразные магнитные материалы. Так, напр., для трансформаторов требуется материал с большой магнитной проницаемостью и малым гистерезисом (так наз. мягкий магнитный материал). В последнее время выяснилось, что материал еще значительно улучшается, если его отжигать в магнитном поле. Такого рода отжигом и очисткой удалось получить чистое железо с проницаемостью, достигающей значения свыше миллиона (у обычного железа $\mu$ достигает не более нескольких тысяч). Для этих же целей изготовляются, напр., железо-никелевые сплавы с содержанием никеля от 50% до 80% и с разными присадками (общее название этих сплавов — «пермаллой»). Эти сплавы сильно намагничиваются в самых слабых магнитных полях под действием слабых токов и служат для техники связи. Для реле, телефонов, для электроизмерительных приборов, основанных на применении постоянных магнитов, применяются сплавы с большой остаточной индукцией и большой коэрцитивной силой. Наилучшим материалом в этом отношении является т. н. сталь Мишима, содержащая никель и алюминий. В ней $H_{c}$ достигает 900 эрстед. Чем больше коэрцитивная сила материала, тем менее действует на постоянный магнит его собственное размагничивающее действие, тем меньших размеров можно изготовить магнит. Это позволяет уменьшать размеры приборов, основанных на применении постоянных магнитов.

Магнитные явления находят широкое применение в технике для контроля качества металлических (стальных, железных) изделий. Так, например, изучая магнитное поле вблизи поверхности намагниченного изделия, можно обнаружить в нем невидимые глазом мельчайшие трещинки. Для этой цели применяется «метод порошков». Изделие, будучи намагничено, погружается в сосуд с керосином, в котором намешана тонкая взвесь, состоящая из мелких ферромагнитных пылинок. Так как поле вблизи трещинки неоднородно, пылинки притягиваются к этому месту изделия и образуют видимый глазом налет. Посредством магнитного метода можно обнаруживать внутренние раковины, неметаллич. включения и т. д. в намагниченных изделиях. Любой порок такого рода в изделии искажает магнитное поле около него и потому может быть обнаружен. В настоящее время имеется немало способов для такого обнаружения пороков и немало конструкций автоматически действующих приборов (дефектоскопов). Обычно каждый вид изделия требует особой конструкции дефектоскопа. Магнитная дефектоскопия находит себе все большее применение в промышленности и в транспорте (контроль рельсов). С помощью магнитных методов можно также строго контролировать термическую обработку стальных изделий, т. к. термич. обработка стали обычно в очень сильной степени меняет ее магнитные свойства. Магнитные свойства находят себе широкое применение при отделении железных или стальных предметов от нежелезных, а также при обогащении железных руд (магнитная сепарация руд).

История учения о М. О магнитизме впервые мы находим упоминание у Платона (428—348 до хр. э.); известно, что уже Фалес Милетский знал о притягивающей силе магнитов. В древности в Грецию привозили с о-ва Самофракии цепочки из железных намагниченных колечек, изготовлявшихся рабочими железных рудников. Подобные описания известных в древности магнитных свойств мы находим у Лукреция Кара (1 в. до хр. э.) в его книге «О природе вещей». Около 13 в. хр. э. появилось первое описание компаса в Европе (Перигринус, 1269 хр. э.). Первое серьезное научное исследование М. в Европе произвел врач Уильям Гильберт. Он описал свои исследования в книге «De magnete» (1600). В этой книге Гильберт впервые основывается на опытных исследованиях, отметает всяческую фантазию и объясняет действия компаса магнитизмом земного шара. В книге имеются рецепты для правильного изготовления компасов, столь необходимых в то время для бурно развивавшейся морской торговли Англии. Законы притяжения и отталкивания магнитов впервые публикует Кулон в 1785 во Франции. В 18 в. пытаются объяснить М. особой магнитной жидкостью.

Теория М. получает новое направление с того момента, как Эрстед в 1819 открывает воздействие тока на магнитную стрелку. В 1825 Ампер впервые публикует подробную теорию взаимодействия токов и магнитов, в которой пытается объяснить магнитные свойства железа наличием замкнутых электрич. токов в атомах железа (Амперовы токи). Далее Фарадей (1791—1867) открывает электромагнитную индукцию и дает картину магнитного поля. В 1845 Фарадей впервые показал, что магнитными свойствами обладают все вещества. Ему принадлежат термины «диамагнетизм» и «парамагнитизм». Далее в Германии Вебер (1851) намечает молекулярную теорию магнитных явлений, основанную на гипотезах Ампера. В 1873 Максвелл впервые перелагает идеи Фарадея о магнитном поле на математический язык. В 1895 Пьер Кюри публикует первое подробное экспериментальное исследование магнитных свойств большого числа веществ и устанавливает законы зависимости магнетизма от температуры. Рост электрификации и применения магнитных материалов в электротехнике усиливает интерес к М. Но лишь в 1905 П. Ланжевену удается дать удовлетворительную теорию диа- и парамагнитизма, основанную на представлении об электронах. В 1907 Вейсс ввел представление о наличии взаимодействия между атомами ферромагнетика и объяснил основные явления ферромагнитизма. В 1916 Эйнштейну и де Хаазу удается экспериментально доказать реальность Амперовых токов. Теория М. получила мощное развитие с момента развития квантовой атомной теории. Штерну и Герлаху в 1921 удается обнаружить на опыте наличие допустимых квантовых углов наклона магнитной оси атома к полю и измерить магнетон Бора. Зоммерфельд, Паули и особенно Стонер перестроили теорию диа-парамагнитизма на современные квантовые рельсы. Блох построил теорию ферромагнитизма кристаллов. Блох, Акулов и Беккер дали первые рациональные основы теории технич. свойств ферромагнитизма. Аномальный парамагнетизм свободных электронов, открытый автором в 1923, нашел себе объяснение у Паули в 1927. Крупным успехом в области экспериментального исследования магнитных свойств является изобретенный П. Л. Капицей (1923) новый метод получения сверхсильных магнитных полей (до полумиллиона эрстед).

Лит.: Введенский Б. А. и Ландсберг Г. С., Современное учение о магнетизме, М. — Л., 1926; Блох Ф., Молекулярная теория магнетизма, пер. с нем., Л. — М., 1936; Стонер Э., Магнетизм, пер. с англ., М. — Л., 1932; Беккер В., Электронная теория, пер. с нем., Л. — М., 1936; Аркадьев В. К., Электромагнитные процессы в металлах, ч. 1—2, М. — Л., 1934—36.