ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ, потенциал поля, созданного массами (или зарядами), действующими по закону Ньютона (Кулона), когда эти массы (или заряды) расположены с равномерной плотностью вдоль поверхности бесконечного цилиндра. — Математически Л. п. может быть выражен след. формулой:
где — плотность масс (или зарядов), — расстояние рассматриваемой точки от оси заряженного цилиндра и — расстояние от оси до цилиндра, потенциал к-рого принят равным нолю. Наша формула показывает, что Л. п. не может быть продолжен в бесконечность, ибо там он принимает значение, равное . Поэтому введение вспомогательной цилиндрич. поверхности с потенциалом, равным нолю, — существенно. В соответствии с этим свойством Л. п. не имеет смысла говорить о емкости уединенного цилиндра, можно говорить лишь о емкости его по отношению к другим проводникам, например о емкости двух цилиндров с общей осью (см. Конденсатор электрический). — Л. п. вводят в тех случаях, когда можно пренебречь изменением поля в направлении оси цилиндра и влиянием концов его, т. е. когда длина цилиндра очень велика по сравнению с величинами и . Введение Л. п. существенно облегчает решение нек-рых задач, сводя их от трехмерного случая к двухмерному.
