ЛАГРАНЖ (Lagrange), Жозеф Луи (1736—1813), знаменитый франц. математик и механик. Родившись в семье обедневшего туринского чиновника, Л. был вынужден рано начать зарабатывать; позднее он шутя говорил, что если бы не нужда юных лет, то он не занялся бы математикой и не полюбил бы ее. В 17 лет Л. уже преподавал в военной школе родного города; вскоре он организовал научное общество,
будущую Туринскую академию. Слава Лагранжа распространилась быстро. В 1759 он был избран членом Берлинской академии, а в 1766 был приглашен на должность ее президента. После смерти покровительствовавшего академии короля Фридриха Л. в 1787 переехал в Париж. В это время он потерял всякий интерес к математике и думал заняться химией. Возвратила его к математике французская революция, поставившая грандиозные научно-образовательные задачи и призвавшая его к работе в Политехнической школе.
В отличие от Эйлера и И. Бернулли, работы к-рых он во многом продолжил, Л. был чистым аналитиком, всюду, где он мог, изгонявшим доказательства, опирающиеся на геометрическую интуицию. В этом отношении он явился предшественником Коши (см.) и ученых 19 в. Особенно значительны работы Л. по вариационному исчислению и теоретической механике.
Опираясь на результаты Эйлера, он разработал основные понятия вариационного исчисления и предложил общий аналитический метод решения его проблем. В классической «Mécanique analytique» (1788 и 1811—15) он полностью отошел от синтетически-геометрических приемов Ньютона и вывел теоремы статики и динамики из начала возможных перемещений; для доказательства теорем динамики он использовал начало Д’Аламбера. Он ввел обобщенные координаты и придал уравнениям движения известную под его именем форму.
В «Théorie des fonctions analytiques» (1797 и 1812) Лагранж старался развить высший анализ, не употребляя ни бесконечно-малых ни пределов. Для этого он представлял изучаемые в анализе «аналитические» функции в виде бесконечных степенных рядов и оперировал понятием производной, которую определил как некоторый коэффициент в разложении функции в ряд Тейлора. Рассматривая вопрос о происхождении дифференциального исчисления и связи его с элементарной математикой, К. Маркс в своих «Математических рукописях» считает большой заслугой Лагранжа его попытку чисто алгебраически обосновать анализ. Но вместе с тем Маркс указывает, что Лагранж не разрешил поставленной задачи, а построенное Лагранжем исчисление уступало в простоте и оперативности обычному дифференциальному исчислению. Однако данная Лагранжем формула остаточного члена ряда Тейлора и поднятая им проблема разложимости функций в ряды сыграли вскоре большую роль.
Л. принадлежат также выдающиеся исследования по теории чисел, алгебре [симметрические функции корней уравнения, теория и приложения цепных (непрерывных) дробей], по дифференциальным уравнениям (теория особых решений, метод вариации постоянных), по интерполированию, математической картографии и пр.
Соч. Л.: Oeuvres de Lagrange, v. I — XIV, P., 1867—92.
Лит.: Клeйн Ф., Элементарная математика с точки зрения высшей, т. I, 3 издание, Москва — Ленинград, 1935 (см. Именной указ.); его же, Лекции о развитии математики в 19 столетии, Москва — Ленинград, 1937; Cajorl F., History of mathematical notations, 2 vls, [New York], 1928—29.