ВЫЧЕТ (интегральный) аналитической функции в точке , коэффициент при в разложении этой функции по положительным и отрицательным степеням разности (разложении Лорана); такое разложение возможно для однозначной функции в любом круге, имеющем точку а своим центром и не содержащем, кроме нее, других особых точек данной функции.
Значение В. основывается на следующей теореме Кошb: интеграл функции , взятый по простому замкнутому контуру, в простейших случаях равен умноженной на сумме В. этой функции в особых точках ее, лежащих внутри этого контура. В силу этого предложения, В. находят себе в математике многообразные применения, среди которых отметим вычисление определенных интегралов и важные приложения в области аналитической теории чисел.
Лит.: Гурса Б., Курс математического анализа, т. II, М., 1923, и, специально, E. Lindelöf, Le calcul des résidus, P., 1905.