ЭСГ/Смешения правило

Смешения правило, арифметический способ решения задач двух типов: 1) определить качество смеси нескольких веществ, зная количество и качество каждого из них (С. п. первого рода), 2) определить, какое количество веществ двух различных качеств надо взять для составления определенного количества смеси данного качества (С. п. второго рода). Эти задачи имеют определенные решения; видоизмененные задачи 2-го рода, когда для составления смеси берутся вещества более чем трех сортов определенных качеств, дают бесконечное множество решений (задачи неопределенные). К числу задач на п. С. принадлежит и Архимедова задача о короне. Происхождение ее таково: сиракузский царь Гиерон заказал золотых дел мастеру корону и для этого дал определенное количество золота; но мастер присвоил себе часть этого золота, заменив его равным по весу количеством серебра. Гиерон просил Архимеда определить количество серебра, употребленного мастером вместо золота при изготовлении короны. Архимед решил задачу по п. С., применив при этом найденный им гидравлический закон (закон Архимеда), по которому тела, погруженные в воду, теряют в весе столько, сколько весит вытесненная ими вода. С. п. встречается в сочинениях древних индусов, где оно упоминается наравне с тройным правилом, задачей о бассейнах и пр. В Европе оно, как определенный, почти механически применяемый прием решения задач известного рода, встречается в Liber abaci Леонарда Пизанского (см.).

Л. Лахтин.