ЭСГ/Правило товарищества

Правило товарищества
Энциклопедический словарь Гранат

Словник: Поляновский мир — Пуазель. Источник: т. 33 (1916): Поляновский мир — Пуазель, стлб. 208—209 ( скан )

Правило товарищества, или правило пропорционального деления, есть правило разбиения данного числа N на части N₁, N₂, …, N_n, пропорциональные некоторым заданным числам

a₁, a₂, …, a_n.

‎Эта задача изображается через

N₁:N₂:…:N_n = a₁:a₂:…:a_n.

‎Для части N_k числа N получаем:

N_k = Na_ka₁ + a₂ + … + a_n.

‎Разбиение на части, пропорциональные

числам a₁, a₂, …, a_n и числам b₁, b₂, …, b_n,

‎равносильно задаче

N₁:N₂:…:N_n = a₁b₁:a₂b₂:…:a_nb_n.

‎Разбиение на части, обратно пропорциональные числам a₁, a₂, …, a_n, равносильно задаче

N₁:N₂:…:N_n = 1a₁:1a₂:…:1a_n.

‎Часто вычисления бывает можно упростить, исходя из свойства, выражаемого равенством

a₁:a₂:…:a_n = a₁l:a₂l:…:a_nl.

‎Пример: определить количество гипосульфита, потребное для 700 грамм. фиксажа, если отношение весов воды и гипосульфита в фиксаже = 5:2; вес гипосульфита = 700.25 + 2 = 200 грамм.

А. Н.‎