Лейбниц, Готфрид Вильгельм, род. в 1646 г. в Лейпциге, сын профессора лейпцигского университета. Учился сначала в лейпцигском университете, при чем слушал лекции Я. Томазия, потом в иенском, где изучал математику. Рано приобрел обширную начитанность в сочинениях Платона, Аристотеля, Плотина и схоластов, a также Декарта. В магистерской диссертации „О принципе индивидуальности“ (1663) доказывал реальное существование только индивидуумов, в сочинении „Об искусстве комбинаторики“ (1666) примыкает к воззрениям Раймунда Луллия, за сочинение „О сложных казусах в праве“ (1666) получил в Альтдорфе степень доктора юриспруденции, но отклонил предложенную профессуру, так как в университетах того времени господствовала еще схоластика. По совету выдающегося политического деятеля Бойнебурга, бывшего министра Майнцского курфюрста, Л. отправился в Майнц, где посвятил свой юридический трактат „Новый метод изучения и обучения юриспруденции“ курфюрсту и вступил к нему на службу. К этому времени (1668—72 гг.) относятся главным образом политические сочинения Л., имеющие целью выяснить условия безопасности для Германской империи после Вестфальского мира („Опыт приведения политических доказательств, касающихся выбора польского короля“) и знаменитый проект отвлечь воинственные замыслы Людовика XIV от Германии на Египет. Этот план завоевания французами Египта, не имевший в то время успеха, обратил на себя всеобщее внимание после Египетской экспедиции Наполеона (в 1798 г.), который оценил его по достоинству. В 1672 г. Л. отправился в Париж в составе дипломатической миссии и здесь познакомился с Гюйгенсом, Мальбраншем, a во время пребывания своего в Лондоне — с Ньютоном и Бойлем. В 1676 г. по возвращении в Германию Л. поступил на службу герцога Брауншвейг-Люнебургского и Ганноверского, в качестве библиотекаря и историографа, и провел на этой службе остальные сорок лет жизни. Он принимал участие в политических вопросах, касавшихся ганноверской (вельфской) династии, вел переговоры о соединении церквей католической и протестантской (планы Бойнебурга), занимался горным и рудным делом Ганновера, писал историю Вельфского дома, собирая для того летописи и другие памятники, предпринимал с этой целью путешествия в Вену и Рим, явился основателем академии наук в Берлине (где дочь ганноверского герцога София Шарлотта, почитательница Лейбница, была замужем за прусским королем), по его же плану были основаны академии наук в Дрездене и в 1725 г. в Петербурге. План академии наук в Петербурге был составлен Л. для Петра В., с которым он имел свидания в Торгау в 1711 г. и в Карлсбаде в 1712 г., после чего получил от русского императора титул тайного советника юстиции и пенсию в 2.000 гульденов. Л. скончался в 1716 г.
Л. является одним из величайших гениев, каких только знает история философии и науки, по глубине, оригинальности и разнообразию своих идей. Поразительно разнообразие областей, в которых он оставил свой творческий след. „В классической древности и в средневековье, в сочинениях богословов, философов и юристов он равно сведущ; за естественно-историческими, географическими и этнографическими открытиями своего времени следит он с живейшим интересом; как математик, он занимает одно из первых мест в этот век, столь богатый превосходными математиками, и разделяет с Ньютоном славу открытия дифференциального исчисления; его исторические исследования занимают выдающееся место по своей основательности, критической осторожности и остроумным предположениям; ему принадлежат превосходные юридические и политические трактаты; он указал новые пути для теологии, обогатил ценными работами механику, оптику, минералогию, лингвистику“ (Целлер), наконец — и это главное — как философ, он по своему влиянию и глубине мысли открывает новый период в истории человеческой мысли.
В философии Л. центральное место занимает понятие о монаде. Монады (единства) суть существа непротяженные (точечные), но активные, производящие каждая в себе ряды своих состояний, но не влияющие прямо друг на друга („монады не имеют окон“). Мир есть система таких монад. Согласованность их между собою является результатом предустановленной между ними при сотворении их гармонии. Состояния монад можно назвать их „представлениями“, а силу, связующую эти представления в цельный ряд каждой монады, тенденциями. Ни представления, ни тенденции не являются необходимо сознательными, напротив, у низших монад и эти состояния и эти тенденции бессознательны, или, по крайней мере, имеют лишь минимальную, предельную степень сознания („нагие монады“). Слово „представление“ означает так. обр. лишь то, что эти состояния выражают, представляют природу каждой монады, а также (по предустановленной гармонии) то, что они представляют и состояния других монад, так что бесконечный разум мог бы по каждой монаде прочесть историю всего мира (монады — живые зеркала всей вселенной).
К этой системе монадологии, т. е. плюрализму бесконечного множества активных живых существ (космический витализм или энергетизм) Л. пришел через критику воззрений Декарта, Спинозы и атомистов. В спинозизме он не одобряет того полного поглощения отдельных вещей единою субстанцией, благодаря чему эти вещи обращаются лишь в состояния (модусы) этой единой субстанции (пантеизм). Л., напротив, полагает, что везде, где есть действительное существование, должны быть и активные субстанции, так сказать атомы бытия. Но физические атомы, о которых говорит атомизм, тоже не могут быть субстанциями, ибо они протяженны и, след., зависят от своих частей. Действительные субстанции могут быть только неделимыми, точечными существами, и притом активными, т. е. самостоятельно порождающими свои состояния (субстанциальные формы схоластов, энтелехии Аристотеля). Дуализм Декарта, т. е. учение о двух субстанциях — протяженной и сознательной — тоже не может быть принято. Природа протяженной субстанции, по Декарту, исчерпывается ее протяженностью (телесностью) и подвижностью (передача движений от тела к телу через толчок, при чем первоначальный источник движений есть Бог). Но в телах есть еще масса, а не только объем, особая косность, сумма же движений в мире не сохраняется как неизменная величина. Неизменна сумма живых сил в мире или энергий, а не сумма движений. Протяженность есть абстракция, а не реальность, она предполагает силу протяжения, т. е. динамический, а не геометрический фактор. Равным образом и ограничение другой субстанции у Декарта сознательными состояниями неудовлетворительно. В психике есть и бессознательные представления и особого рода энергии — тенденции.
Итак, разыскивая истинные элементы мира, Л. пришел к своему энергетическому, или виталистическому мировоззрению, к учению о монадах-силах. Проявления сил могут быть протяженны, силы же суть метафизические непротяженные единицы. Сила есть то, что в данный момент определяет будущее состояние. Сила есть рациональный закон, связующий ряд состояний (представлений данной монады) в одно целое. Эти частичные состояния определяются силой, как общей формой их.
Но что же в таком случае вещество, материя в ее сплошности? — По Л. это только видимость, феномен, обусловленный недостаточной раздельностью и точностью наших представлений. Эта иллюзия обусловлена несовершенством нашего чувственного познания. Для рационального познания материя есть лишь совокупность динамических пунктов. Однако феномен материи коренится не только в познающем субъекте, но и в познаваемом объекте. В известном смысле можно сказать, что каждая монада имеет свою телесность, понимая под этим то, что ее активная сила ограничена, исключает как воздействие на эту монаду других монад, так и воздействие ее на эти другие. Это есть vis passiva монады, составляющая в сущности лишь границу ее активной силы.
Монады, как субстанции, вечны. Возникшие из сотворения, они могут погибнуть тоже лишь таким же божественным актом. Им свойственна таким образом не смерть, а только разные степени эволюции и, обратно, инволюции. Напротив, наблюдаемые нами организмы животных и растений, как совокупность монад, могут распадаться на свои части. Душою в такой системе монад должна быть названа та, которая стоит на высшей сравнительно степени развития, т. е. более отчетливо представляет состояние прочих монад в данной системе.
Монад бесчисленное множество. Все они по своей сущности одинаковы, но различаются должным образом по степени сознательности их представлений. На низшей ступени стоят монады „нагие“, представления которых имеют бесконечно-малую, исчезающую сознательность. Таковы монады неорганической материи. Выше находятся монады, обладающие представлениями хотя и сознательными (ясными), но смутными, нерасчлененными. Это чувственные представления у животных и человека. Наконец, на высшей ступени находятся монады разумные, представления которых и ясны и раздельны. Вся совокупность монад представляет лестницу бесконечно-малых переходов (дифференциалов). Верховная, вполне разумная монада, есть Божество.
В психологии Л. отметим его воззрения, которые он развивает в своих „Новых опытах о человеческом уме“, написанных в виде критики соответственного сочинения Локка „Опыт о человеч. уме“. Локк отвергал врожденность каких-либо идей: все приобретается из опыта. Л. вносит поправку: „все, кроме самого ума“. Ум же есть некоторая организация, он не просто гладкая доска, в нем есть определенные принципы и тенденции, хотя они могут быть и бессознательны. Иначе говоря, Локк, как и сторонники опровергаемого им учения о врожденности, исходили из мысли, что врожденное д. б. сознательным. Л. же отвергает эту общую предпосылку. В человеческой душе, как монаде, он находит огромное количество так наз. им „малых представлений“, полусознательных или вовсе бессознательных. Эти малые представления в их совокупности составляют то темное полушарие души, в котором коренится индивидуальность.
В своей теории познания Л. различает два рода истин: истины факта и истины разума. Принципом первых является закон достаточного основания (впервые формулированные Л.), противоположное этим истинам возможно. Принципом же истины разума служит логический закон тождества, и противоположное им немыслимо, как внутренно противоречивое.
В философии Л. значительное место занимают богословские учения, изложенные им главным образом в „Теодицее“ („Оправдание Бога“), представляющей ряд статей, имеющих в виду опровержение скептических аргументов Пьера Бейля (см.) о зле в мире. Л. здесь ставит себе задачу показать возможность соглашения религии с рациональной философией. „Естественная“ религия есть в сущности философия, ее истины, в частности бытие Бога, открываются самим разумом. К прежним доказательствам бытия Бога Л. присоединяет новое, исходящее из факта предустановленной гармонии между монадами. Но и откровенная религия, хотя и превышает разум, но ему не противоречит, т. е. представляет истины, не заключающие в себе ничего противоречащего необходимым законам логики и математики. Чудо, при котором дважды два не было бы четырьмя, действительно абсолютно невозможно, но чудеса, представляющие лишь нарушение фактических законов природы, логически вполне мыслимы. Бог в акте творения имел перед собою бесчисленное число миров, которые все были равно логически возможны, т. е. непротиворечивы, и из этих возможных для мысли миров Его благая воля избрала наилучший, т. е. представляющий наибольшее совершенство. Таким образом принцип достаточного основания коренится в сущности не в разуме, а в воле Божества, и все фактические законы суть только законы наилучшего (principium melioris).
Но как примирить этот взгляд с фактом несовершенства мира, со злом, в нем существующим? — Это главный вопрос Теодицеи. Л. прежде всего доказывает, что некоторое зло в мире логически необходимо. Это есть ограниченность мира, метафизическое его зло: как сотворенный, он не может быть абсолютным, сам Бог не мог создать Бога. Вопрос, след., сводится лишь к определению, действительно ли благая воля Божества избрала наилучший из возможных миров, действительно ли зло в нашем мире представляет наименьшую возможную величину. Отрицать этого нет никаких оснований. Мы должны помнить, что наблюдаемая нами часть вселенной есть лишь незначительный в ней уголок, что мы, так сказать, находимся на периферии вселенной и склонны судить ее с точки зрения лишь нашего блага. Вполне возможно допустить, что над нами существуют еще высшие миры, к которым мы относимся так же, как, напр., растения или животные относятся к нам. Наши страдания есть, может быть, средство наибольшего совершенства для этих высших миров. Гармония вселенной требует, чтобы в ней были представлены все ступени совершенства. Ведь самая связь мира предполагает материальный элемент, т. е., след., ограниченность монад. Таким образом оптимизм получает свое философское оправдание в системе монадологии.
Важнейшие философ. сочинения Л. представляют частью общие, но краткие, изложения его системы, частью специальные трактаты, излагающие какую-нибудь часть этой системы, особенно в форме полемической. К первым относятся главным образом: „Новая система о природе и взаимодействии между субстанциями и о связи души и тела в частности“ (1695); „О природе самой в себе“ (1698); „Принципы природы и благодати“ (1714) и „Монадология“ (1714). Ко вторым принадлежат: „Теодицея“ (1710) и главный труд — „Новые опыты о челов. уме“, написанные по поводу „Опыта“ Локка и изданные лишь через 50 лет после смерти автора в 1765 г. Кроме того, Л. принадлежит большое число других философских статей и огромная, крайне важная для понимания его воззрений, переписка, еще поныне не вполне изданная. Из этой переписки отметим письма к ньютонианцу Самуилу Клэрку и к патеру Де-Боссу. В рус. пер. имеются „Избранные сочинения Л.“ в изд. Московского Психологического общества (1890), переведена также „Теодицея“ („Вера и Разум“, 1887—92). Наиболее полное изд. философских соч. Л. Эрдмана („Leibnitii opera philosophica“, 2 vol., 1840), см. также изд. и переводы Gerhardt’a („Philos. Schriften von L.“, 1875—90), Janet („Oeuvres philosophiques de L.“, 2 vols., 1866), Cassirer’a („L. Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie, übers. von Buchenau“, I—II, 1904—6), Foucher de Careil („Nouvelles lettres et opuscules inedits de L.“, 1854—1857). О Л. см. превосходное изложение Куно Фишера в III т. „Ист. нов. филос.“ (рус. пер. 1905 г.); Cassirer, „L.’s System“ (1902); Couturat, „La logique de L.“ (1901); Foucher de Careil, „La philos. de L.“ (1905); Серебренников, „Л. и его учение о душе человека“ (1908); В. Каринский, „Умозрит. знание в философии Л.“ (1912); Ягодинский, „Филос. Л. Процесс образования системы“ (1914); Биогр. Л. у Guhrauer’a (1842 и сл.) и Герье, „Л. и его век“ (1867).
Н. Ланге.
Л., как математик и физик. В математике Л. в особенности знаменит изобретением дифференциальн. и интегральн. исчислений (см. исчисление бесконечно-малых). Кроме того, ему принадлежит решение ряда частных вопросов; он изобрел также счетную машину, кот. производила сложение, вычитание, умножение и деление. — Чтобы охарактеризовать значение Л. в физике, достаточно сказать, что он первый дал достаточно точную формулировку закона сохранения энергии и признал его основным законом природы (в двух небольших сочинениях: „Рассуждение о метафизике“, 1685, и „О природе самой в себе“, 1698). Ход мыслей Л. был при этом следующий. Вполне разумно, чтобы в мире всегда сохранялось одно и то же количество силы; но не следует понимать эту силу в картезианском смысле, как количество движения. На простом примере Л. разбирает физический характер той величины, количество которой остается неизменным в механических явлeниях; такой величиною оказывается произведение веса на путь; ее можно также измерять произведением некоторой массы на квадрат скорости. Величину эту Л. называет двигательной силой, или двигательною деятельностью, или живой силою, или, наконец, энергией. Два последние термина употребляются и посейчас. К этим воззрениям Л. пришел путем полемики с взглядом Декарта, согласно которому в мире сохраняется одно и то же количество движения. В очень многих книгах можно встретить утверждение, что спор Л. с картезианцами был спором о словах: вопрос, будто бы, сводился к тому, что́ называть силой. Как видно из вышеизложенного, такое мнение абсолютно неверно. Спор шел о „размерности“ (выражаясь физически) основной мировой инварианты. В этом споре истина оказалась на стороне Л. против картезианцев. Физико-математические сочинения Л. весьма многочисленны. Они имеют форму небольших статей, заметок, нередко также писем. Они были собраны дважды: в 3-м томе сочинений Л., изданных Dutens (1768), а затем, в гораздо более полном виде (в XIX веке), Gerhardt’ом.