ЭСБЕ/Цепная линия

Цепная линия
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона

Словник: Цензурный комитет — Человек. Источник: т. XXXVIII (1903): Цензурный комитет — Человек, с. 334 ( скан ) • Даты российских событий указаны по юлианскому календарю.

Цепная линия или катенария — кривая линия, выражаемая уравнением:

$y=k\cos \left(i{\frac {x}{k}}\right)$,

где $\cos \left(i{\frac {x}{k}}\right)={\tfrac {1}{2}}\left(e^{\tfrac {x}{k}}+e^{-{\tfrac {x}{k}}}\right)$

Видом своим она несколько напоминает параболу с вертикальною осью и вершиною, обращенною вниз. В вершине Ц. линии ордината равна k. Ординаты ее равны полусумме ординат двух логарифмик, убывающей и возрастающей. В воотв. статье таблице Кривые II, на чертеже 5-м, изображены две логарифмики и Ц. линия. Форму Ц. линии принимает тяжелая веревка, цепь или проволока, прикрепленные концами к двум шестам, стоящим в некотором расстоянии один от другого.

Д. Б.