ЭСБЕ/Феррари, Лодовико

Феррари, Лодовико
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона

Словник: Фенолы — Финляндия. Источник: т. XXXVa (1902): Фенолы — Финляндия, с. 607—608 ( скан ) • Даты российских событий указаны по юлианскому календарю.

Феррари (Лодовико или Луиджи Ferrari) — итальянский математик (1522—65). В возрасте 15 лет сделался учеником Кардана, бывшего в это время профессором математики в Миланском университете. Успехи Ф. в изучении физико-математических наук были так быстры, что в возрасте 18 лет от роду он уже оказался в состоянии занять кафедру математики в Миланском университете. По своему характеру и беспорядочному, лишенному всяких устоев образу жизни Ф. очень напоминал своего учителя. Так, будучи уже 17-летним юношей, он, по рассказу Кардана, лишился в одной драке всех пальцев правой руки. В 1556 г. он оставил Миланский унив. и возвратился на родину в Болонью. Здесь, как и прежде, занимался преподаванием математики. Учено-литературная деятельность Ф. не была обширна. Даже крупнейшая из его работ, доставившая ему выдающееся положение между математиками XVI в., именно открытие общего способа решения уравнений 4-й степени, сделалась известной ученому миру из сочинений Кардана: «Artis magnae sive de regulis Algebrae liber unus» (1545;. XXXIX глава, V вопрос) и Бомбелли: «L’algebra parte maggiore dell’ Aritmetica divisia in tre libri» (Болонья, 1872). В печати появилось только одно произведение Ф. — шесть писем полемического характера, написанных в 1547—48 гг. к Тарталье вследствие его уклонения от сделанного в первом письме вызова на публичный диспут. Поводом к вызову было желание Ф. защитить своего учителя Кардана от возведенных на него Тартальей обвинений в присвоении найденного последним способа решения кубических уравнений. Собранные вместе и дополненные ответами на них Тартальи, эти письма напечатаны вновь в издании «I sei cartelli di matematica disfida primamente intorno alla generale risoluzione delle equazioni cubiche di Ludovico Ferrari etc… e pubblicati da Enrico Giordani Bolognese» (Милан, 1876). Из сочинений Ф., не появившихся в печати, известны, со слов Кардана, два: одно, посвященное геометрии, и другое, занимавшееся ошибкой, совершаемой при определении дня Пасхи. К своему замечательному открытию общего способа решения уравнений 4-й степени Ф. был приведен решением следующей задачи, предложенной в 1540 г. Кардану любителем математики Джованно Колла. Разделить число 10 на три части так, чтобы они составляли геометрическую прогрессию и произведение двух первых равнялось 6. Решение этой задачи, данное Ф., состояло в следующем. Пусть x представляет среднюю из трех искомых частей 10. Тогда на основании условий задачи

${\frac {6}{x}}:x=x:{\frac {1}{6}}x^{3}$

и следовательно

${\frac {6}{x}}+x+{\frac {x^{3}}{6}}=10$ или $x^{4}+6x^{2}+36=60x\$

С прибавлением 6x² к обеим частям уравнения уравнение принимает вид:

$(x^{2}+6)^{2}=60x+6x^{2}\$.

Для решения этого уравнения Ф. предложил себе вопрос: найти выражение, которое, обращая явным образом в квадрат первую часть уравнения, обращало бы в зависимости от содержащегося в нем неизвестного также в квадрат и вторую. Вид этого выражения в силу первого условия следующий:

$2(x^{2}+6)y+y^{2}=2yx^{2}+(y^{2}+12y)\$.

Прибавлением его частей соответственно к частям предыдущего уравнения это последнее приводится к виду

$(x^{2}+6+y)^{2}=(2y+6)x^{2}=60x+(y^{2}+12y)\$,

из которого на основании второго условия выводится

$(2y+6)(y^{2}+12y)=30^{2}\$ или $y^{3}+15y^{2}+36y=450\$.

Это и подобные ему уравнения впоследствии были названы Эйлером разрешающими (Resolvente). Что же касается самого преобразовываемого уравнения, то оно обращается в квадратное

$x^{2}+6+y=x{\sqrt {2y+6}}+{\frac {30}{\sqrt {2y+6}}}$,

для окончательного разрешения которого, а вместе с ним и всей задачи, остается только вставить в него найденные из разрешающего уравнения значения у.

В. В. Бобынин.