ЭСБЕ/Рациональные числа

Рациональные числа
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона

Словник: Рабочая книжка — Резолюция. Источник: т. XXVI (1899): Рабочая книжка — Резолюция, с. 389 ( скан · индекс ) • Даты российских событий указаны по юлианскому календарю.

Рациональные числа. — Если два отрезка прямой имеют общую меру, то отношение (ratio) этих отрезков выражается числом целым или дробным. Поэтому числа целые или дробные наз. рациональными. На основании формул

${\frac {a}{d}}\pm {\frac {b}{d}}={\frac {a\pm b}{d}},{\frac {a}{b}}\cdot {\frac {c}{d}}={\frac {ac}{bd}},{\frac {a}{b}}:{\frac {c}{d}}={\frac {ad}{bc}}$

результат четырех арифметических действий над единицей есть число Р. Напр.

$\left({\frac {1}{1+1+1}}+{\frac {1}{1+1+1}}\right):\left[{\frac {1+1}{1+1+1+1+1}}\cdot (1+1)\right]={\frac {10}{12}}={\frac {5}{6}}.$