Процессуальное преемство — замена тяжущихся лишь при ведении процесса их законными правопреемниками. Оно наступает: 1) вследствие смерти истца и ответчика, приостанавливающей процесс за неимением тяжущейся стороны и дающей право оставшейся стороне просить о назначении опекуна к имуществу умершего для представительства его в процессе, если у имущества нет наследников; в этом последнем случае наследник есть и законный преемник процессуально-правового отношения (ст. 681 и сл. Устава гражданского судопроизводства). 2) Вследствие перехода спорных материальных прав и обязанностей к другим лицам по добровольному соглашению между ними на основании общих гражданско-правовых норм о преемстве в праве (см.) или принудительного — вследствие принудительного отчуждения имуществ истца или ответчика другому лицу. В этом случае различают преемство: а) на стороне истца: новый приобретатель права может продолжать в этом случае процесс, но ответчику принадлежит право просить суд о привлечении первоначального истца к делу в качестве третьего лица; б) на стороне ответчика: если имущество переходит к новому лицу, то истец может просить суд о замене старого ответчика новым приобретателем и продолжить процесс со старым ответчиком и просить о привлечении нового к делу в качестве третьего лица. 3) Вследствие наступившей во время процесса неспособности одного тяжущегося к процессу (сумасшествие). В таком случае процесс, как и в случае смерти, приостанавливается, и вместо неспособной стороны выступают его опекуны. При несостоятельности, ведение процесса переходит к конкурсному управлению.
Ср. Малышев, «Курс гражданского судопроизводства» (I, § 49).