Параллельные линии — прямые линии называются П., если ни они, ни их продолжения взаимно не пересекаются. Все точки одной из таких прямых находятся на одинаковом расстоянии от другой. Однако принято говорить: «две П. прямые пересекаются в бесконечности». Такой способ выражения остается логически верным, потому что он равносилен выражению: «две. П. прямые пересекаются в конце чего-то не имеющего конца», а это равносильно тому, что они не пересекаются. Между тем выражение: «пересекаются в бесконечности» вносит большое удобство: благодаря ему можно утверждать, например, что всякие две прямые на плоскости пересекаются и имеют только одну точку пересечения. Совершенно также поступают в анализе, говоря, что частное от деления единицы на бесконечность равно нулю. На самом деле не существует бесконечно большого числа; в анализе же бесконечностью называется величина, которая может быть сделана более всякой данной величины. Положение: «частное от деления единицы на бесконечность равно нулю» нужно понимать в том смысле, что частное от деления единицы на какое-нибудь число будет тем ближе к нулю, чем больше делитель. К теории П. линий относится и знаменитая XI-я аксиома Эвклида, значение которой выяснено трудами Лобачевского (см. Лобачевский). Если к какой-либо кривой будем проводить нормали (см.) и на них откладывать от кривой одинаковые отрезки, то геометрическое место концов этих отрезков называется линией, параллельной к данной кривой.
ЭСБЕ/Параллельные линии
< ЭСБЕ
| ← Параллельные тоны | Параллельные линии | Паралогизм → |
 Словник: Оуэн — Патент о поединках. Источник: т. XXIIa (1897): Оуэн — Патент о поединках, с. 769 ( скан ) • Даты российских событий указаны по юлианскому календарю. |
- Википроекты