Параллакс (παραλλάσσω — уклоняюсь) светила — угол, составленный линиями, идущими от светила к центру земли и к наблюдателю. Иначе, это угол, под которым виден со светила земной радиус места наблюдения. Вследствие П. светило видимо наблюдателем по другому направлению, чем оно усматривалось бы из центра земли. Для сравнения между собой наблюдений, произведенных в разных местах земли, нужно освобождать их от влияния П., приводить к центру земли. Величина П. светила для данного места наблюдения зависит от зенитного расстояния светила. В геоцентрическом зените П. равен нулю, в горизонте он наибольший. Так как наибольший радиус земли под экватором, то и наибольший горизонтальный П. — экваториальный. Его можно определить как maximum угла, под которым виден со светила радиус земли. Если бы земля была шар, то вертикальная линия в данном месте и продолжение радиуса земли, иначе географический и геоцентрический зениты, совпадали бы и П. влиял только на высоту светила, уменьшая ее. Вследствие же эллипсоидального вида земли П. несколько влияет и на азимут светила. В астрономических таблицах и календарях положение светил, их прямое восхождение и склонение, долгота и широта даются для центра земли, поэтому, для сравнения их с наблюдениями, нужно прибавлять влияние П., вычисляемое по известным формулам. Величина горизонтального П. выражается в зависимости от расстояния светила до земли формулой:
,
Где π — П., R — радиус земли и Δ — расстояние светила от центра земли. Чем больше расстояние, тем меньше П. Для одного и того же светила он может быть весьма различным. Напр. для луны в апогее средним числом 53′27″, в перигее 61′3″. При определении величин П. солнца или луны из наблюдений разумеют П., соответствующий среднему расстоянию земли от солнца или луны. Явлениями, зависящими от П., называются солнечные затмения и покрытия звезд луной. Определение расстояния земли до солнца или среднего экваториального горизонтального П. солнца принадлежит к важнейшим задачам в астрономии, так как все расстояния в солнечной системе выражаются, посредством законов Кеплера, в этой единице. Способы, предложенные для измерения П. солнца, можно разделить на тригонометрические, динамические и физические.
А. Тригонометрические способы сводятся к засечке, произведенной с двух станций. Измеряется изменение в видимом положении светила на небе вследствие перемены места наблюдения. Прямой способ наблюдения склонений солнца на двух обсерваториях, расположенных под разными широтами приблизительно на одном и том же меридиане, не дает хороших результатов. Солнце вообще наблюдается сравнительно плохо, т. к. очень редко удается видеть его края резко ограниченными, и теплота его тоже вредно влияет на состояние инструмента. Вместо самого солнца предпочитают наблюдать Марс или одну из малых планет; их П. может достигать гораздо большей величины, след. определяться лучше, кроме того, что всего важнее, наблюдения над ними, в особенности над малыми планетами, производятся гораздо точнее. Определив их расстояния до земли, с помощью известных соотношений определяется и П. солнца. 1) Классическим способом являются наблюдения высот Марса, во время его противостояния, меридианными кругами на двух обсерваториях, под разными широтами. На основании подобных наблюдений, сделанных в Париже и Кайенне, Кассини в 1672 г. вывел первый достаточно точный П. солнца (9",5). Усовершенствование этого способа состоит в том, что измеряют не абсолютные склонения Марса, а разности склонения его и нескольких окружающихъ звезд. Тогда почти совсем исключаются неточности принятой рефракции, а также не вполне хорошо определенные инструментальные ошибки. Подобные наблюдения производились и во время последних противостояний Марса. 2) Вместо нахождения разностей склонений меридианными кругами, можно определять положение Марса относительно окружающих звезд с помощью рефракторов, снабженных микрометрами, или еще лучше, гелиометров (см.). Этот способ дает возможность ограничиться участием в работе одной обсерватории. Если делать наблюдения до и после прохождения Марса через меридиан, то перемещение наблюдателя вследствие вращения земли заменяет необходимость другой обсерватории. Фламстед в XVII веке определял таким образом П. Марс избирался для подобных наблюдений вследствие того, что он всего ближе бывает к земле и, следовательно, измеряемая величина его П. сравнительно очень велика; но при его наблюдениях является систематическая ошибка, зависящая от его красного цвета и неодинаковой поэтому преломляемости его лучей и лучей звезд сравнения, что должно искажать поправку за рефракцию. 3) Этим недостатком не обладает способ подобного же наблюдения гелиометром малых планет, предложенный Галле. После работ Линдсэ и Гилля этот способ должен считаться лучшим из всех существующих. Правда, П. малых планет меньше П. Марса, но их цвет подходит к цвету звезд и они не имеют заметного диска, что очень увеличивает точность при наблюдениях гелиометром. С этой целью были особенно тщательно наблюдаемы планеты Виктория и Сафо в 1882 г. 4) Меридианные и микрометрические наблюдения Меркурия и Венеры приходится производить днем или в сумерках; они гораздо менее точны и хорошего результата не дают. 5) Наблюдения прохождений Венеры через диск солнца. Наблюдались прохождения 1761, 1769, 1874, 1882 годов, т. е. все за последние двести лет. Способ Галлея состоит в том, что замечают время протекшее между вступлением Венеры в виде черного кружка на диск солнца и выступлением ее. Для наблюдательных станций, различных по широте, этот промежуток времени, иначе говоря — хорда, которую пройдет Венера, будет очень различен вследствие влияния П. Способ Делиля состоит в записывании абсолютного времени соприкасаний дисков Венеры и солнца и требует точного знания долготы места наблюдения и поправки часов. Во время последних двух прохождений Венеры измерялось непрерывно ее положение на диске солнца с помощью гелиометров, а также делались с той же целью фотографические снимки. Надежды, которые возлагались на все наблюдения прохождений Венеры, не оправдались. При соприкасаниях (контактах) происходят два явления, очень мешающие наблюдениям. При внутренних контактах замечается так наз. черная капля или темная полоска, соединяющая диск планеты, уже целиком проектирующийся на солнце, с темным пространством неба. С другой стороны — атмосфера, окружающая Венеру, так ярко освещена солнцем, что видна иногда в виде светлой полоски, окружающей диск Венеры до геометрического касания дисков. Отдельные наблюдения вследствие сказанных причин расходятся до 30—40 секунд. При гелиометрических наблюдениях солнечная теплота влияет вредно на инструмент, при фотографических происходит, по-видимому, растяжение чувствительной пленки, и в обоих случаях необходимость мерить от плохо очерченных краев солнца делает эти наблюдения недостаточно надежными. Прохождение Венеры в 1882 г. было, конечно, последним, для наблюдения которого снаряжались экспедиции.
В. Динамические методы. 1) Солнце, возмущая луну в ее движении вокруг земли, обусловливает существование у луны так наз. параллактического неравенства, постоянный коэффициент которого зависит от П. солнца. Этот коэффициент определяют из наблюдений луны. Способ этот указан Майером и Лапласом. Слабая сторона его состоит в том, что наблюдаются попеременно оба края луны, и для приведения к центру луны требуется точное знание ее видимого диаметра. Кроме меридианных наблюдений луны можно употреблять и наблюдения покрытий звезд луной. 2) вследствие движения земли около общего центра тяжести земли и луны существует в движении земли так наз. лунное уравнение. Его коэффициент — также функция П. солнца, причем для, получения из него П. солнца требуется знание массы луны. 3) Из сравнения притяжения земли к солнцу с силой тяжести на ее поверхности выводится следующая зависимость между П. солнца и массой земли:
,
![{\displaystyle \pi =608'',8{\sqrt[{3}]{m}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ddc27128cc59170338ccde051282b81ebd018932)
где m — масса земли, выраженная в единицах массы солнца. Масса же земли определяется из производимых ею вековых и периодических возмущений различных элементов соседних планет. Все динамические способы имеют то преимущество, что не зависят непосредственно от ошибок наблюдений. Самый ненадежный из них — способ лунного уравнения, вследствие малости коэффициента. С течением времени третий способ станет лучшим, когда вековые возмущения определятся с еще большей точностью. Его можно назвать методом будущего.
С. Способы физические или фототахеометрические требуют знания скорости света. 1) Из определения постоянной аберрации, которая составляет отношеше между скоростями земли в ее орбите и света. 2) Из так наз. уравнения света — времени прохождения светом среднего расстояния от солнца до земли. Оно определяется из наблюдений затмений спутников Юпитера. Эти способы получили громадный вес в последнее время вследствие очень точных определений скорости света Корню, Ньюкомбом и Майкельсоном. Нужно заметить, что тригонометрические способы свободны от всяких гипотез, между тем как динамические предполагают строгость закона притяжения Ньютона и отсутствие неизвестных нам возмущающих масс, а физические предполагают, что скорость света в междупланетном пространстве равна скорости света в пустоте и, кроме того, справедливость принятой предварительной теории аберрации. В следующем списке новейших и лучших определены П. солнца методы стоят в порядке их достоинства:
| а) Гилль из наблюдений гелиометром малых планет Виктория, Сафо, Ирис | 8″,803 |
| b) Скорость света (Майкельсона) и пулковские определения постоянной аберрации | 8″,793 |
| c) Параллактическое неравенство, вычисленное из гринвичских и вашингтонских наблюдений луны | 8″,802 |
| d) Ньюкомб из массы земли, вычисленной на основании вековых неравенств нижних планет | 8″,759 |
| e) Скорость света — Майкельсон и уравнение света — Глазенап | 8″,825 |
| f) Из наблюдений противостояний Марса | 8″,834 |
| g) Ауверс, из фотографических и гелиометрических измерений во время прохождения Венеры 1874 и 1882 г. | 8″,857 |
| h) Ньюкомб из моментов контактов тогда же | 8″,794 |
| i) Из лунного уравнения; принимая массу луны 1/87.58 массы земли | 8″,818 |
В настоящее время за наивероятнейшее значение П. нужно принимать 8",802, что соответствует 149000000 км расстояния земли до солнца. Созванная в Париже в мае 1896 г. Commission Internationale des étoiles fondamentales постановила принять для нужд астрономических календарей: π = 8",80. П. луны определялся обыкновенно из сравнения видимых склонений луны, наблюденных на двух обсерваториях различных по широте, но близких по долготе, напр. Гринвич и мыс Доброй Надежды. Олуфсен обработал все наблюдения прошлого столетия; из позднейших лучшие — работы Эри и Стоне. Покрытия звезд луной также дают хорошее средство для определения лунного П. По новейшим определениям средний П. луны = 57'3."08. В древности совершенно не подозревали громадности расстояния солнца от земли. Древние философы Греции довольствовались эмпирическими рассуждениями о расстояниях между небесными сферами. Первые способы для определения П., поразительные по остроумию, но очень неточные, принадлежат Аристарху Самосскому и Гиппарху. Аристарх предложил наблюдать моменты первой или последней четверти луны. Если бы солнце было бесконечно удалено от нас, разность долгот солнца и луны составляла бы в эти моменты прямой угол, на самом деле этот угол меньше. Аристарх полагал его в 87° и отношение расстояний от земли до солнца и луны оценивал поэтому как 20 к 1. В действительности этот угол 89° 50'. Гиппарх, уже имея найденное Аристархом отношение П., определил П. солнца из следующего равенства: сумма П. луны и солнца равна сумме углов, под которыми видны с земли радиус солнца и радиус сечения конуса тени земли, в том месте, где проходит орбита луны. Таким путем, Гиппарх получил для П. солнца — 3'. Индусы, судя по Sûrya-Siddhanta, считали его равным 4' Гиппархова величина перешла к Птолемею и всем астрономам, до Коперника включительно, без проверки. Только Кеплер произвел новую, более точную попытку определения П. уже из наблюдений Марса.
Литература. О П. вообще и вычислении его влияния на видимые координаты светила, кроме курсов астрономии: Olbers, «Parallaxen-Rechnung»; Leverrier, «Des coordonnées astronomiques» («Anu. de l’obs. de Paris», I). Из работ, относящихся к определению П. солнца, наиболее представляют интерес: Encke, «Die Entfernung der Sonne von der Erde etc.» (1822); «Der Venus-durchgang von 1769» (1824); Gillis and Gould, «The U. S. naval astronomical expedition to the Southern hemisphere» (1856); Powalky, «Neue Uutersuchungen des Venusdurchgangs von 1769» (1864). Статьи в «Monthly Notices»: Hansen (т. 23 и 24) и целый ряд статей Stone; Newcomb, «Observations at the U. S. Naval Observatory» (Вашингт., 1865, app. II); Airy, «Report on the telescopic observations of the transit of Venus of 1874 etc.» (1877); Lord Lindsayand and David Gill, «Dunecht Observatory publications» (II). Статьи в «Astronomische Nachrichlen»: Galle (т. 80, 85);Powaiky (т. 76, 80); Harkness, «The solar parallax and its related constants» («Washington Observations», 1885, app. III); Newcomb, «The elements of the four inner planets and the fundamental constants of Astronomy» («Supplements to the American Ephemeris and Nautical Almanac for 1897»). О П. луны: Olufsen, «Untersuchungen über den Werth der Mondparallaxe» («Ast. Nachr.», 14); Stone, «Constant of lunar parallax» («Mem. R. Astr. Society», 34).
Годовым П. звезд называется угол, под которым виден со звезды радиус земной орбиты около солнца. Звезды удалены от нас на такие громадные расстояния, что при наших средствах немыслимо определять их такими же способами, как П. солнца, и потому за базис принимают орбиту земли. Но и этот годовой П. чрезвычайно мал, для некоторых только звезд достигает нескольких десятых долей секунды, а для большинства даже не может еще быть измерен, несмотря на все усовершенствования измерительных инструментов. Вследствие влияния годов. П. звезда кажется нам описывающей очень малый эллипс. Его большая ось параллельна эклиптике. Эпохи maximum’oв П., иначе моменты, когда звезда находится в вершинах видимого эллипса, наступают, когда геоцентрическая долгота солнца отличается от долготы звезды на 90°. Чем ближе звезда к полюсу эклиптики, тем более эллипс приближается к кругу. Если же звезда находится в плоскости эклиптики, то эллипс превратится в прямую линию. Уже Аристарх Самосский видел необходимость существования годового П. звезд, как следствие признаваемого им движения земли вокруг солнца, и пытался его определять. Кажущееся отсутствие П. приводилось противниками Коперника, как сильнейший довод против его системы. Сам Коперник и его последователи совершенно правильно объясняли это кажущееся отсутствие громадностью расстояний до звезд, вследствие чего влияние П. исчезало среди ошибок наблюдений. Мнение древних философов, что все звезды находятся от нас в одинаковом расстоянии, сохранялось очень долго и только Кеплер решительно восстал против него. Астрономы средних веков предполагали звезд на расстоянии, которое соответствовало бы П. в 600". После утверждения системы Коперника попытки определить годовой П. звезд постоянно возобновлялись; для некоторых звезд были найдены довольно болышие П. Но эти величины можно рассматривать как пределы погрешностей наблюдений, и действительно они уменьшались с усовершенствованием инструментов. Обыкновенно искали П. из абсол. наблюдений звезды, сравнивая ее положения в разные эпохи года. Галилей первый указал, что более точный способ состоит в измерении расстояния звезды, для которой ищут П., от соседних слабейших. Таким способом получается собственно разность П. (предполагается что слабейшие звезды более удалены). Исходя из этого принципа и пользуясь теми усовершенствованиями в астрономических инструментах, которых только что достиг Фрауенгофер, были сделаны Бесселем в Кёнигсберге и В. Струве в Пулкове почти одновременно (ок. 1836 г.) первые определения параллаксов. Бессель с помощью гелиометра измерил П. 61 звезды по каталогу Фламстида в созвездии Лебедя. Эта двойная звезда имеет большое собственное движение, почему Бессель и заподозрил ее сравнительную близость, иначе — чувствительный П. Впрочем, первая и притом удачная попытка определения П. 61 Cygni была сделана еще Араго в 1815. Струве измерил пятнадцатидюймовым рефрактором Пулковской обсерватории П. α Lyrae (Вега, см.). С тех пор беспрестанно появлялись работы, относящиеся к определению П. рефракторами и гелиометрами. Наибольший П. найден для α Centauri, звезды южного полушария, невидимой у нас. Она является ближайшей, по крайней мере по теперешним сведениям, звездой. Ее П. 0",72, отсюда расстояние до солнца (или что то же до земли) 43 триллиона км или 290000 радиусов земной орбиты. Свет ее достигает до нас в 4,5 года. Вообще расстояние звезд до нас удобнее выражать в световых годах. В последнее время многие астрономы (особенно интересны работы Притчарда) определяли П. фотографическим путем. Делаются снимки в эпохи maximum’ов П. и измеряются на пластинках расстояния звезд от соседних слабейших. Несомненно, что при этом является громадная экономия времени и труда и достигается несравненно большее удобство при измерениях, но к сожалению результаты, полученные фотографией, еще довольно спорны. Каптейн предложил делать несколько снимков в разные эпохи на одну и ту же пластинку рядом и затем уже проявить ее. Для предварительного отыскания чувствительных П. можно рассматривать две пластинки, снятые в разные эпохи года, в стереоскоп или, сняв с одной из них диапозитив, накладывать одну на другую. В случае, где темная точка негатива не вполне закрывает светлую позитива, можно предполагать влияние П. Впрочем, здесь собственное движение звезды может искажать результаты. За последнее время вследствие улучшения методов наблюдений вновь были сделаны попытки определения параллаксов из абсолютных положений звезд (Белопольский, Kapteyn). Савари предложил определять П. двойных звезд из световых неравенств в их движении. Из кажущегося запаздывания в дальнейших от нас частях орбиты, зная скорость света, можно вывести абсолютные размеры орбиты, а из знания ее угловых размеров получится расстояние до солнца. Метод Клинкерфуса состоит в измерении перемещения линий в спектрах звезд, т. е. измерении ее линейной скорости и сопоставлении с угловой скоростью. — Напрасно хотели видеть в полученных при некоторых измерениях отрицательных величинах П. указание на то, что наше пространство Неевклидово, имеет кривизну. При определении разностных П. отрицательные их значения указывают только, что звезды сравнения ближе главной звезды; да и вообще все методы сводятся к измерению видимого смещения звезд, совершенно независимо от углов треугольника, составляемого двумя положениями земли и звездой; отрицательные же П. вполне объясняются ошибками наблюдений. В следующей таблице приведены некоторые из измеренных П. (π), причем приводятся величины (т) и собственные движения (µ) звезд; расстояния до земли (Т) выражены в световых годах; положения на небе даны для 1900 г.
| Звезда | Прямое восх. | Склонение | m | μ | π | T |
|---|---|---|---|---|---|---|
| α Centauri | 14h32m,8 | -60°25′ | 0,7 | 3″,62 | 0″,72 | 4,5 |
| 21185 Lalande | 10h57m,9 | +36°38′ | 6,8 | 4″,75 | 0″,48 | 6,8 |
| 61 Cygni | 21h2m,4 | +38°15′ | 5,1 | 5″,17 | 0″,44 | 7,4 |
| Sirius | 6h40m,7 | -16°35′ | -1,4 | 1″,32 | 0″,37 | 8,8 |
| 18609 Argelander-Oeltzen | 18h41m,7 | +59°29′ | 8,2 | 2″,30 | 0″,35 | 9,3 |
| Procyon | 7h34m,1 | +5°28′ | 0,5 | 1″,26 | 0″,27 | 12,1 |
| 1643 Fedorenko | 10h5m,4 | +49°58′ | 6,5 | 1″,43 | 0″,25 | 13,0 |
| η Cassiopeae | 0h43m,0 | +57°17′ | 3,6 | 1″,19 | 0″,21 | 15,5 |
| α Aurigae | 5h9m,3 | +45°54′ | 0,2 | 0″,43 | 0″,21 | 15,5 |
| 17415 Arg.-Oeltzen | 17h37m,0 | +68°26′ | 9,0 | 1″,27 | 0″,20 | 16,3 |
| α Lyrae | 18h33m,6 | +38°41′ | 0,2 | 0″,36 | 0″,15 | 21,7 |
| Polaris | 1h22m,6 | +88°46′ | 2,2 | 0″,05 | 0″,07 | 46,5 |
Величина П. звезд (как это видно и из таблицы) совершенно не зависит от их яркости. Многие звезды первой и второй величины не обнаружили чувствительных П. Наоборот, некоторые из слабых звезд оказались сравнительно близкими. Большое собственное движение звезды вообще, как и следовало ожидать, соответствует большому П.; хотя и здесь встречаются аномалии: наблюдения 1830 звезды каталога Грумбриджа, обладающей наибольшим собственным движением, не дали значительного П. Попытки Удеманса, Гильдена и других найти в этих вопросах закономерность не привели к надежным результатам. Работы, касающиеся определения звездных П., разбросаны в виде мелких статей по астрономическим журналам; классический мемуар Бесселя помещен в XVI т. «Astr. Nachrichten».