ЭСБЕ/Наименьшее кратное

Наименьшее кратное
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона

Словник: Московский Университет — Наказания исправительные. Источник: т. XX (1897): Московский Университет — Наказания исправительные, с. 467 ( скан ) • Даты российских событий указаны по юлианскому календарю.

Наименьшее кратное — так называется Н. из количеств, делящееся без остатка на данные количества. Чтобы найти Н. кратное разлагают данные числа на множители и к одному из таких разложений приписывают множители недостающие у него против разложений остальных данных чисел. Так, чтобы найти Н. кратное чисел 10, 8 и 6 пишем:

$10=2\cdot 5;\quad 8=2\cdot 2\cdot 2;\quad 6=2\cdot 3$

‎искомое Н. кратное будет $2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5=120.$ Точно так же поступают для нахождения Н. кратного данных алгебраических одночленов. Например для одночленов: $12a^{2}b^{3}c^{5},$ $20a^{2}b^{6}c^{3},$ $10a^{3}b^{2}c^{7}$ Н. кратное будет $60a^{3}b^{6}c^{5}.$ Можно формулировать правило нахождения Н. кратного еще так: следует разложить данные количества на множители и, взяв каждого из этих множителей в наибольшей из тех степеней, в которых он входит в полученные разложения, перемножить между собой эти наибольшие степени.

Н. Делоне.