ЭСБЕ/Ковариант

Ковариант
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Коала — Конкордия. Источник: т. XVa (1895): Коала — Конкордия, с. 508 ( скан · индекс ) • Другие источники: МЭСБЕ
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия


Ковариант. — Ковариантом какой-нибудь формы (см. Форма) называется в математике функция коэффициентов и переменных этой формы, обладающая таким свойством, что при линейном преобразовании формы функция эта отличается только множителем от такой же функции новых коэффициентов и переменных, и этот множитель есть степень модуля преобразования. Так, функция φ будет К. при условии: φ (A, B,… X1, X2,…) = φ (а, b,… х1, х2,…), где A, B,… X1, X2… суть коэффициенты и переменные преобразованной формы, величины же: а, b,… x1, x2… — коэффициенты и переменные первоначальной формы. Геометрическое значение К. заключается в том, что если функция, приравненная к нулю, представляет кривую или поверхность, то К., приравненный к нулю, представляет такую кривую или поверхность, соотношение которой с первоначальной кривой или поверхностью не зависит от выбора осей координат (см. Линейное преобразование).