ЭСБЕ/Ковариант

Ковариант
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона

Словник: Коала — Конкордия. Источник: т. XVa (1895): Коала — Конкордия, с. 508 ( скан · индекс ) • Даты российских событий указаны по юлианскому календарю.

Ковариант. — Ковариантом какой-нибудь формы (см. Форма) называется в математике функция коэффициентов и переменных этой формы, обладающая таким свойством, что при линейном преобразовании формы функция эта отличается только множителем от такой же функции новых коэффициентов и переменных, и этот множитель есть степень модуля преобразования. Так, функция φ будет К. при условии: φ (A, B,… X₁, X₂,…) = $\nabla ^{p}$ φ (а, b,… х₁, х₂,…), где A, B,… X₁, X₂… суть коэффициенты и переменные преобразованной формы, величины же: а, b,… x₁, x₂… — коэффициенты и переменные первоначальной формы. Геометрическое значение К. заключается в том, что если функция, приравненная к нулю, представляет кривую или поверхность, то К., приравненный к нулю, представляет такую кривую или поверхность, соотношение которой с первоначальной кривой или поверхностью не зависит от выбора осей координат (см. Линейное преобразование).

Н. Д.