Карты географические (истор.) — Первоначальное понятие о К. можно встретить даже у дикарей, особенно живущих по берегам и о-вам и имеющих более или менее ясное представление об окружающих их территорию местностях. Путешественники, расспрашивавшие эскимосов С. Америки и островитян Полинезии об окрестных островах и берегах, часто получали от них довольно удовлетворительные показания в форме чертежей, начертанных на песке или нарисованных грубо на коре и даже на бумаге. От таких сознательных представлений о взаимном расположении и очертаниях ближайших берегов, о-вов, озер, рек и т. п. еще далеко, однако, до представления об очертаниях целого материка, а тем более всей суши и всей Земли вообще. Одно из древнейших представлений о Земле было такое, что Земля есть круг, покрытый морем и имеющий посередине другой круг, выдающийся из воды, — сушу. Такого рода представление господствовало среди греков в период древнейшей ионической школы философов; оно нашло себе выражение и в К. Земли, которые тоже делались круглыми — как это известно относительно карт Анаксимандра и Аристагора Милетского. Впрочем, некоторые философы держались мнения, что Земля — четырехугольная плоскость, а позже, когда стало утверждаться воззрение, что Земля шарообразна, внимание астрономов и географов стало сосредоточиваться, главным образом, на очертаниях «обитаемой земли» (οίκουμένη), которую представляли себе в виде большого о-ва, окруженного океаном и расположенного на известном протяжении умеренной зоны сев. полушария. Тропическая зона признавалась обыкновенно недоступной для обитания, а что касается других частей умеренного пояса в сев. и южн. полушариях, то о них могли высказываться только предположения, сводившиеся к допущению присутствия там неизвестных материков, населенных антиподами. Обитаемая земля сев. полушария представлялась имеющею очертания хламиды (Страбон) или плаща, вообще в виде о-ва, причем для определения взаимного положения различных известных пунктов на этом о-ве, начиная с Эратосфена (III в. до Р. Хр.) и Гиппарха, пользовались сведениями об их положении относительно солнца (более или менее наклонном падении солнечных лучей) и о расстояниях между отдельными пунктами в длинах пути или стадиях. Уже Дикеарх, предшественник Эратосфена, ввел в употребление так назыв. «диафрагму» — линию, делившую землю и проводившуюся от Геракловых столбов (Гибралтарского прол.) вдоль Средиземного моря, через Мессинский пролив и южную оконечность Пелопоннеса, к о-ву Родосу и Исскому заливу, а затем вдоль южной подошвы хребта Малой Азии, Тавра, продолжавшегося, как полагали, до вост. окраины Азии. Перпендикулярно к этой линии, принимавшейся параллельной экватору и развернутой на плоскость, проводилась другая (соответствовавшая меридиану), направлявшаяся с Ю., от Мероэ и Сиены, по Нилу до Александрии, а отсюда через Родос и Византию к устью Борисфена, или Днепра. К этим двум линиям, уже облегчавшим построение К. «обитаемой земли», стали проводиться потом другие, параллельные им, но не на равных между собою расстояниях, а как приходилось, в соответствии с бо́льшим или меньшим числом пунктов, относительное положение которых признавалось более или менее известным. Параллели и меридианы в нашем смысле, на равных между собою расстояниях, были введены в употребление позже, во II в. по Р. Хр., Птолемеем, который, вместе с тем, основываясь на расширении тогдашних географических сведений, отверг господствовавшее ранее представление об островном характере обитаемой земли, окруженной со всех сторон морем, и на реформированной им К. мира продолжил сушу на неопределенное расстояние (до краев К.) к С., В. и Ю. В средние века Птолемей, однако, долго оставался в забвении, и соответственно упадку в это время географических и научных сведений получило снова перевес представление о Земле как о плоскости, прямоугольной или круглой. Отсюда — прямоугольные или круглые К. Земли, причем последние получили преобладание и господствовали в Зап. Европе и у арабов почти до конца XV в. Наиболее значительною из них по размерам и полноте может быть признана К. венецианца Fra Mauro 1459 г.; на ней показаны Московия, Сибирь и страны дальнего востока Азии — по Марко Поло. К этому времени, однако, шарообразность Земли стала уже настолько общепризнанною, что изображение Земли в виде круга не могло более признаваться удовлетворительным. Стали являться попытки изображения Земли на шаре (глобус Мартина Бехайма) или если и на плоскости, то представляемой себе как проекция части поверхности шара. Подобною К. (Тосканелли) руководился и Колумб в своем смелом путешествии; на этой К. восток Азии был ограничен морем с рассеянными в нем о-вами, которые (особенно наиболее крупный из них, Ципангу — Япония) предполагались находящимися по ту сторону Атлантического океана, напротив Европы и сравнительно не в особенно далеком от нее расстоянии. — Итальянцы составили в XIII и XIV веках довольно удовлетворительные по тому времени компасные К. Средиземного моря, Архипелага, Черного моря, а затем и берегов Зап. Европы. В Италии же появился первый перевод на лат. яз. соч. Птолемея и первое печатное издание его забытых К.; из Италии вышли и первые сколько-нибудь точные съемки берегов, так наз. портуланы. В течение всего XVI в. и даже позже можно заметить как бы борьбу между книжной, птолемеевской картографией и новой, практической, мореходной, основанной на портуланах. Последние служили главными путеводителями для моряков, даже до XVIII в.; первая, все более и более исправляясь и совершенствуясь, дала начало географическим «театрам» (Theatrum orbis terrarum Ортелия) и «атласам» (Атлас Меркатора, от Атланта — титана, держащего небесный свод, или — как теперь полагают — от другого мифического исполина, воплощавшего в себе мудрость мира). Первые К. Америки в значительной степени были обязаны также итальянцам, хотя уже с начала XVI в. — высшее развитие картографии переходит в Германию, с тем чтобы потом перейти, в свою очередь, в Голландию и наконец, к концу XVII и в XVIII вв., во Францию. К. XVI в. представляют своеобразный интерес, так как в них можно явственно видеть постепенный прогресс в ознакомлении с земной поверхностью и постепенную смену гипотетических представлений более реальными. Сперва является стремление примирить открытия Колумба и его последователей с прежними данными, скоро уступающее, однако, место признанию Америки за Новый Мир (Mundus novus), причем, однако, за этим миром к З. воспроизводятся еще очертания восточно-азиатских берегов и о-вов с К. Тосканелли. Открытия португальцев, испанцев, голландцев скоро изменяют, однако, и понятия, имевшиеся о Вост. Азии, зато, с другой стороны, возникают новые гипотетические представления о крайнем С. и Ю. На Ю. открытие Магелланова пролива и части берегов Новой Гвинеи и Австралии вызывает мнение о существовании большой Южной Земли (Terra Australis), в соответствие к которой является на К. и Земля Северная (Terra borealis s. septentrionalis). Окончательно падает это представление только в XVIII в. с умножением кругосветных плаваний и исследованиями Тасмана, Кука и др. мореходов. Увеличению точности К. содействуют более точные способы определения широт и долгот, открытие Снеллием в 1615 г. способа триангуляции (см. Градусные измерения) и усовершенствование инструментов — геодезических, астрономических и часов (хронометров). Хотя некоторые довольно удачные попытки составления больших карт (Германии, Швейцарии и т. д.) были сделаны еще в конце XVI и в XVII вв., однако только в XVIII в. мы видим большой успех в этом отношении, а также существенное расширение более точных картографических сведений по отношению к Вост. и Сев. Азии, Австралии, Сев. Америке и т. д. Но лишь в нынешнем столетии стали производиться точные инструментальные съемки на больших пространствах и издаваться настоящие топографические К. различных государств в более крупных масштабах. О высоте гор еще в конце XVII в. существовали довольно наивные представления, и только усовершенствование методов для определения высот (тригонометрического, барометрического и нивелирования) дало возможность прийти в этом отношении к более точным определениям. Важным шагом вперед в деле представления рельефа было введение скалы последовательно утолщающихся штрихов (шрафировки) для обозначения склонов различной крутизны, что представляло особую важность для целей военной топографии. Еще большую наглядность ввело комбинирование этого способа с изогипсами, т. е. с проведением линий, соединяющих пункты одинаковой высоты, отчасти также замена шрафировки — тушевкой, в особенности же комбинация изогипс с раскраской различными тонами одной или двух красок. По этому последнему способу все ступени высот выше известного среднего уровня обозначаются обыкновенно сгущающимися постепенно тонами желтой или коричневой краски (сети) до почти черного, тогда как ступени ниже среднего уровня — такими же последовательно сгущающимися тонами зеленой краски (см. Гипсометрия). Если при этом вводится еще белая окраска снеговых вершин и определенная скала голубых тонов для обозначения глубин моря, то получается ясная и наглядная картина как рельефа суши, так и морского дна. Художественной рельефности, однако, К. этим еще не достигает, и предпочтительнее другой способ, по которому горная страна изображается как бы с высоты птичьего полета, причем различные склоны, смотря по их взаимному отношению и высоте, представляются неодинаково освоенными, т. е. в большей или меньшей тени. Освоение принимается, конечно, условное, по одному какому-либо направлению, и обыкновенно с С.З., причем склоны гор, обращенные вверх (т. е. к С.) и влево (т. е. к З.), оставляются освещенными, а обращенные вниз и вправо (к Ю. и В.) — более или менее затененными. Едва ли не лучшие примеры таких «рельефных» К. представляют некоторые швейцарские К. частей Альп. От них должны быть отличаемы собственно рельефы, воспроизводящие из гипса или папье-маше К. известной местности. Обыкновенно вертикальный масштаб их больше (в 10 и более раз), чем горизонтальный, что позволяет легче уловить характер рельефа. Впрочем, в последнее время, комбинируя рельеф с раскраской, стали изготовляться настоящие рельефные К. с сохранением одинакового масштаба для горизонтальных расстояний и для высот; в пример можно привести рельеф Италии С. Помбы, изготовляемый притом на слегка изогнутой поверхности, соответствующей естественной кривизне земного шара. Составление топографических К. в культурных государствах основывается на предварительном измерении соответственной территории помощью триангуляции (см. Градусные измерения), при этом наносятся особенности рельефа, площади озер, лесов, реки, дороги, селения и т. д. Такие планы в масштабе от 1:10000 до 1:100000 сводятся затем в меньший масштаб, 1:50000 — 1:126000, причем принимаются во внимание положения известных пунктов по отношению к географ. широте и долготе и свойства избранной для данной К. — картографической проекции. По нанесении подробностей — отдельные листы К. воспроизводятся на медных досках гравюрою и потом печатаются; в последнее время вводятся также и другие способы репродукции (см. Картографическая техника). Наиболее точные и подробные топографические К. имеются только для культурных государств Европы, Соед. Штатов Сев. Америки и Индии, причем и в этих странах не все местности еще подверглись триангуляции и не все листы К. еще изданы. Число пунктов, географическое положение которых точно определено, составляло для всей Европы в 1884 г. — 3640; с тех пор оно увеличилось, но в других частях света число этих пунктов, относительно, гораздо меньше. Вообще, для большей еще части земной поверхности существуют лишь К. приблизительной точности, основанные только на ограниченном числе астрономически определенных пунктов и на глазомерных съемках. Предложение, недавно сделанное географом проф. Пенком, заняться составлением К. всей земли в масшт. 1:1000000 едва ли может быть осуществлено в ближайшем времени. Что касается до топографических К. в масштабе 1:50000 — 1:100000, то составление их требует долгого времени, для государства средней пространственной величины (Германии, Австрии, Франции) нескольких десятков лет, в течение которых могут понадобиться еще исправления и дополнения уже изготовленных листов. О размерах, масштабах и степени законченности различных топографических карт могут дать понятие следующие данные:
Топографическая К. Швейцарии, Дюфура, масштаб 1:100000, 25 листов; исполнена в 1833—63 гг. Новая карта (так назыв. Siegfried-Atlas) в масш. 1:25000 для равнинных и холмистых и 1:50000 для горных местностей, всего 546 листов, с изогипсами, в красках (недостает еще ок. 20 лл.).
Топографическая К. Германии, в масшт. 1:100000; 674 мал. листа, из которых издано покуда только две трети. К ним — планы (планшеты в масштабе 1:25000.
Топографич. К. Австро-Венгрии в масштабе 1:75000, около 900 лл.; закончена.
Топограф. К. Франции, в масшт. 1:100000 (dressée par le service vicinal), более 500 лл., из которых большая часть вполне готова, а некоторые листы еще с одной ситуацией (без рельефа); кроме того, имеется еще карта в масшт. 1:80000 (1818—1878) и редукция ее в масшт. 1: 320000.
Топографич. К. Италии в масшт. 1:100000 (планшеты в 1:50000 и 1: 25000), 277 лл., из которых изготовлено покуда более 2/3.
Топографич. К. Бельгии, 1:40000 (планшеты 1: 20000; 1866—83 гг.), 72 листа.
Топографич. К. Голландии, 1:50000 (1850—1864), 62 листа.
Топографич. К. Дании; Ютландии в масшт. 1:40000, на 131 л. (не хватает 23 лист.); планшеты в масшт. 1:20000. Карта всей Дании, в масшт. 1:100000, издается с 1890 г., вышло около половины листов.
Топографич. К. Норвегии, 1:100000. Из 57 больших листов готовы только 28, притом северная часть страны еще не снята.
Топографич. К. Швеции, 1:100000; 110 листов, большая часть издана.
Топографич. К. Англии и Валлиса, масшт. 1:63360; большая часть листов с одной ситуацией.
Топографич. К. Шотландии, масшт. 1:63360, 130 лист., хорошая гравюра, вся издана.
Топографич. К. Ирландии, масшт. 1:63360, 205 лист., недостает 8 лист.
Топограф. К. Португалии, масшт. 1:100000, 33 л., из коих трети еще недостает.
Топографич. К. Испании, масшт. 1:50000, начала выходить с 1884 г.; имеет быть 978 лл.. из которых появилось покуда только 75.
Топографич. К. Сербии, масшт. 1:75000, 94 лист., почти все вышли.
Топограф. К. Индии (Индостан и англ. владения Индокитая), всего 117 секций, каждая из 4 лл., масшт. 1:253440; недостает около 200 листов.
Топографич. К. Соед. Штатов; изданные листы обнимают менее четверти всей территории.
Топографич. К. Европ. России: военно-топографическая карта, в масшт. 3 вер. в 1 англ. дюйме (1:126000); 513 лист., обнимает 29 зап. и южн. губерний и Ю. губ. Царства Польского. Планшеты к ней, в масшт. 2 в. в 1 англ. дюйме (1: 84000). Для некоторых губерний (Тверская, Московская) изданы карты в 2 в. в д., для Финляндии и Крыма — в масшт. 1 в. в дюйме и т. д. В 60-х годах было предпринято издание 10-верстной карты России (1:420000) под ред. ген. Стрельбицкого, хромолитографированной, с прилегающими частями иностр. государств, на 177 лист., которая почти вся закончена. Кроме топографических карт для различных государств Европы и внеевропейских стран, имеются еще многие карты меньших масштабов, так назыв. генеральные, передающие лишь важнейшие особенности очертаний и особенностей поверхности. Большее или меньшее достоинство их обусловливается степенью точности и подробности при достаточной ясности и наглядности. Чем меньше масштаб, тем менее подробностей может передать карта, и искусство картографа заключается в умелом их выборе и в возможно ясной их передаче, сохраняя при этом наглядность общего представления, изящество исполнения и четкость шрифта различных размеров для обозначения отдельных категорий названий. На генеральных К. не могут быть переданы все желательные подробности, и различные специальные требования должны быть подчинены общим географическим целям. Для удовлетворения же специальных запросов должны служить и специальные К., напр. для более подробной и наглядной передачи орографии и гидрографии страны — физико-географические, для политической географии — политико-географические, для рельефа — гипсометрические, для показания распределения языков и народностей — этнографические; далее, имеются еще К. климатологические, почвенные, геологические, биогеографические, дорожные, военные, морские, колониальные, статистические, исторические и т. д. Морские карты составляются на основании береговых съемок и промеров глубин, издаются гидрографическими ведомствами, служат для целей мореплавания. Генеральные К. всех частей света, в различных масштабах, соответственно важности и изученности отдельных стран, издаются обыкновенно сериями, в виде атласов. Число их теперь велико, и они имеются всевозможных цен и размеров. Одним из лучших может быть признан Stieler’s Hand-Atlas, изд. Геогр. институтом Юстуса Пертеса (Justus Perthes) в Готе, затем французский атлас, изд. Hachette, менее подробный, но с прибавлением краткого текста и многих маленьких в нем специальных пояснительных карточек. По размерам К. разделяются еще иногда настенные, настольные, карманные; заслуживают внимания дешевые карманные атласы, немецкие и английские (в 1 марку или 2 шиллинга). Особый отдел составляют учебные К., часто немые (без надписей), цель которых передать возможно нагляднее наиболее характерные черты поверхности и показать положение важнейших населенных пунктов. Добавим в заключение несколько слов о развитии картографии в России. Уже в допетровскую эпоху у нас было известно искусство составления географических чертежей, что доказывает «Большой Чертеж», начавший составляться еще в XVI в. и значительно пополненный в XVII в., но который, к сожалению, до нас не дошел (он имелся лишь в одном экземпляре); сохранился лишь комментарий к нему, «Книга Большому Чертежу», изданная за последние сто лет три раза. О старинных русских чертежах мы можем получить понятие из карты Сибири, составленной в 1667 г. по приказанию воеводы П. Годунова и копии с которой сохранилась в Стокгольмском госуд. архиве (она издана недавно Норденшельдом), из сибирского чертежа Ремезова 1701 г. и из нескольких чертежей отдельных местностей конца XVII в., сохранившихся в русских архивах. Что касается «Большого Чертежа», то он послужил для составления К., над которой трудился царевич Федор Борис. Годунов и на основании которой были изданы в 1612—14 гг. К. Массы и Герарда в Голландии. Эти К. были первыми сколько-нибудь удовлетворительными генеральными К. России, хотя попытки к составлению таковых делались на Западе и ранее: известна, напр., К. Бернардо Агнезе 1525 г. сохранившаяся в венецианском архиве и основанная на расспросных сведениях; К. Вида и особенно К. Герберштейна, который мог пользоваться отчасти и русским чертежом или по крайней мере русскими дорожниками. Некоторые добавления к картографическим сведениям о России, особенно Сибири, были сделаны в XVIII ст. — Витзеном и Штраленбергом, но со времен Петра I начинается и история правильной русской картографии. Петр I, интересуясь географией, посылал для съемок геодезистов и морских офицеров и выписал из-за границы для издания К. граверов Шхонебека и Пикара. Картографические материалы в его время собирались в Сенат, секретарь которого И. Кирилов был большой любитель географии; благодаря ему был издан первый русский географический атлас из 19 К., в 1745 г. Позже составление и издание К. перешло в Акад. наук, которою при Екатерине II был издан более подробный атлас (в котором до 70 пунктов уже было определено астрономически). Множество картографических данных было собрано в эпоху Екатерины II путешественниками-академиками, а также благодаря начатому в это же время генеральному межеванию. При Павле составление К. перешло в военное ведомство и при Александре I приурочено к Главному штабу, при котором в 1822 г. был учрежден корпус военных топографов. К эпохе Александра I относятся первые триангуляции в России, исполнявшиеся сперва под руководством ген. Теннера, затем ген. Шуберта. После основания Пулковской обсерватории, при Николае I, геодезия и картография сделали у нас значительные успехи и заявили себя такими крупными работами, как измерение (под руководством Струве) дуги меридиана от Лапландии до устьев Дуная и составление (с 1846 г.) 3-верстной топографич. К. западных губерний. При Александре II листы этой К. стали поступать и в продажу, и в то же время была издана 10-верстная карта Европейской России, также ряд карт по Азиатской России (Кавказу, Средней Азии), многие специальные К. и т. д.; с этого же времени возникла у нас и частная картографическая деятельность (см. Ильин). За последние 15 лет дело картографии подвинулось у нас еще более; тем не менее, во многих отношениях оно еще уступает в развитии иностранному (во Франции, Австрии, Германии, Швейцарии и т. д.). Еще обширные части территории империи остаются не снятыми инструментально, да и прежние съемки многих частей оказываются не вполне удовлетворительными (что отчасти зависит от недостаточности масштаба), притом часто и устаревшими. В новейшее время, впрочем, военно-топографическим ведомством произведено много новых съемок в более крупном масштабе ( 1, ½ вер., 200 саж. в 1 англ. дюйме) по западной пограничной территории, в Финляндии, Крыму, на Кавказе и т. д., причем изданные, напр., в последние годы листы одноверстной К. Кавказа или Крыма почти не уступают лучшим заграничным изданиям этого рода. Что касается 3-верстной К., то недостатки ее заключаются в том, что она обнимает только часть Европ. России, исполнена притом в недостаточно крупном масштабе (1:123000), не везде одинаково явственна и имеет недостаточно выраженный рельеф. 10-верстная К., вполне удовлетворительная для некоторых, особенно западных районов, весьма недостаточна для многих восточных и северных частей. Для Кавказа имеется еще 5-верстная К., во многом устаревшая и нуждающаяся в новом издании; для среднеазиатских владений и пограничной полосы К. в 1:420000 и 1:680000; для Сибири — еще менее крупных масштабов. Кроме военного ведомства, картография в России разрабатывается еще морским — именно Главным гидрографическим управлением, издавшим уже несколько сот листов морских К., из которых К. северных морей отличаются наименьшею точностью. Далее, производством съемок и изданием К. занимаются еще у нас: ведомство путей сообщения, которым изданы атласы многих русских рек, коммерческих портов, путей сообщения вообще, а также гипсометрическая К. ген. Тилло; министерство госуд. имуществ, в ведении которого состоит Геологический комитет, издающий геологические К., а также департаменты лесной и сельского хозяйства, которыми издавались К. почв лесов и т. д.; министерство юстиции, в состав которого входит межевое ведомство, принимавшее участие в составлении многих К. (напр. 2-верстной К. Тверской губ. ген. Менде). Наконец, К. издаются у нас и горным ведомством, департаментом уделов, Географическим обществом, некоторыми земствами и т. д. Для пользы дела было бы желательно объединить все эти разрозненные усилия, чем могло бы быть достигнуто единство плана и выполнения, а также и сокращение в расходах; однако покуда мысль о центральном геодезическом институте или совете, бывшая уже предметом многих обсуждений, не получила шансов на осуществление, по крайней мере в ближайшем будущем. Частная картографическая деятельность развивается у нас очень туго, вероятно, вследствие недостаточности спроса, хотя в последнее время и появилось, кроме г. Ильина, несколько новых предпринимателей. Тем не менее, многие русские К. и атласы еще изготовляются за границей (напр. все стенные К. и учебные атласы г. Линберга). Литература: Kretschmer, «Die Entdeckung Amerika’s» (Б., 1892, in 4° с атласом in-folio): Nordenskiöld, «Facsimile-Atlas to the Early History of Cartography, with reproductions of the most important Maps printed in the XV and XVI centuries» (Стокгольм, 1889, in-folio); Dinse, «Zum Gedächtniss G. Mercator’s», в «Verhlandl. d. Ges. für Erdkunde» (Б., 1894); «Drei Merkator-Karten. Facsimiles», изд. Берл. геогр. общ.); Peschel-S. Ruge, «Geschichte der Erdkunde» (2 изд.); Struve, «Landkarten, ihre Herstellung und ihre Fehlergrenzen» (1887); Schikofsky, «Reproductions-Methoden zur Herstellung von Karten» (B. 1890); v. Lorenz-Liburnau, «Anleitung zum Kartenlesen» (B., 1885). Данные о новейших успехах картографии и о топографич. картах различных государств см. в «Geographisches Jahrbuch» Вагнера, особенно последние томы (XII-XVII). О ходе русской картографии за последние годы см. «Ежегодник», изд. Имп. русским географическим обществом (4 т.).
Карты географические (матем.) — изображения всей земной поверхности или некоторой ее части на плоскости. Точное изображение земной поверхности может быть сделано только на глобусе (см.), но чтобы глобус был удобен для повседневного употребления, степень уменьшения действительных очертаний (масштаб) должна быть весьма значительна. Глобус годится лишь для общего представления о расположении материков и океанов. Для подробного же изображения всей Земли и особенно отдельных ее частей прибегают к изображениям на плоскости. Но так как сферическая поверхность Земли не принадлежит к числу поверхностей, развертывающихся на плоскость (как, например, поверхности конические и цилиндрические), то такие изображении возможны только при допущении известных искажений истинных очертаний — Пусть AA′DB′BD′ (фиг. 1 табл.) представляет земной шар с проведенными на нем меридианами и параллелями, а также контурами материков и в котором точка P представляет северный полюс. Вообразим конус АСВ, которого ось проходит через центр шара, а поверхность пересекает его по двум каким-нибудь кругам AB и А′В′. Всякая плоскость, проведенная через ось конуса, например FD, пересечет шар по большому кругу FF′D, а поверхность конуса по производящей FF′C. Проектируя все точки таких больших кругов на производящие конуса так, чтобы точки, расположенные на известных расстояниях от кругов AB или А’В′ на сфере, были в известных расстояниях и на конусе, получим на нем полное изображение сетки меридианов и параллелей, а также и всех контуров земной поверхности. Если развернуть конус АСВ на плоскость, то получится географическая К., на которой изображения, вообще говоря, будут значительно искажены. Искажение зависит: от угла АСВ при вершине конуса, от положения точки D, в которой ось конуса пересекается с поверхностью земли, и от длины хорды АА′. Эти элементы могут изменяться по произволу, и, смотря по их выбору, являются различные виды изображений, называемые картографическими проекциями. Угол АСВ может изменяться от 0° до 180°; если он равен 0°, то конус обращается в цилиндр, когда он равен 180° — то в плоскость, если же он имеет какое-нибудь промежуточное значение, то остается коническая поверхность. Сообразно этому проекции бывают цилиндрические, горизонтальные и конические. Точка D может совпадать с полюсом земли, лежать на экваторе или где-нибудь между полюсом и экватором; сообразно этому проекции бывают полярные, экваториальные и зенитальные. Наконец, смотря по длине хорды АА′, проекция может быть касательная или секущая. Далее, существует целая система так называемых перспективных проекций, на которых земная поверхность представляется так, как она проектируется на плоскость, когда глаз наблюдателя (точка зрения) находится где-нибудь вне, внутри или на самой поверхности. Таким образом, различают перспективные проекции ортографическую, стереографическую и центральную. Наконец, существует еще много совершенно произвольных проекций, не основанных на каких-нибудь геометрических свойствах проектирования, а употребляемых единственно вследствие удобства черчения или по своим специальным качествам, важным только в известном отношении. Например, на одних сохраняется квадратное содержание земель (эквивалентные проекции), на других сохраняется подобие в бесконечно малых частях и т. п. — Так как астрономические и геодезические пункты, а также границы контуров различных съемок известны по широтам и долготам, то задача картографических проекций ограничивается только построением сетки меридианов и параллелей, на которую затем легко нанести как отдельные пункты, так и все детали контуров, получаемые съемками. Рассмотрим наиболее употребительные картографические проекции.
Простая коническая проекция (фиг. 2 табл.) представляет перенесение части земной поверхности на конус, касательный к ней по известной параллели. На этой проекции меридианы изображаются лучеобразно расходящимися прямыми, а параллели — концентрическими и равноотстоящими дугами кругов; здесь сохраняются перпендикулярность меридианов к параллелям и линейные расстояния по меридианам, зато линейные расстояния по параллелям по мере удаления на север и юг от параллели касания быстро увеличиваются и контуры вытягиваются по долготе.
Проекция секущего конуса (фиг. 3) обладает свойствами простой конической, но недостаток последней уменьшен тем, что линейные расстояния сохраняются не по одной, а по двум параллелям. Эта проекция в начале прошлого столетия применена астрономом Делилем к изображению России и известна у нас под именем проекции Делиля.
Плоская квадратная проекция (фиг. 4 табл.) принадлежит к цилиндрическим, причем цилиндр принимается касательным к экватору. На ней меридианы и параллели представляются взаимно перпендикулярными и равноотстоящими прямыми. Линейные расстояния сохраняются по экватору и по меридианам; по всем же параллелям они весьма растянуты по долготе.
Плоская прямоугольная проекция (фиг. 5 табл.) представляет проектирование на секущий цилиндр. Меридианы и параллели — взаимно перпендикулярные прямые, но расстояния между параллелями больше, чем между меридианами. Линейные расстояния сохраняются по меридианам и по двум симметрично расположенным параллелям; на промежуточных параллелях они уменьшены, а на внешних — увеличены.
Проекция Меркатора (фиг. 6 табл.) есть усовершенствование плоской квадратной. В ней, сообразно свойственному плоской проекции увеличению линейных расстояний по параллелям, увеличены расстояния по меридианам и именно с таким расчетом, чтобы отношение весьма малых расстояний по меридианам и параллелям на карте было бы равно соответствующему отношению на поверхности Земли; другими словами, эта проекция сохраняет подобие в бесконечно малых частях. Хотя по мере удаления от экватора контуры очень растягиваются и изображение полярных стран невозможно (полюс должен находиться на бесконечном расстоянии), но зато эта проекция обладает драгоценным для моряков свойством. Если соединить на карте две произвольные точки прямою, то угол, составляемый этою прямою со всеми меридианами, будет один и тот же и равен постоянному румбу, под которым суда плывут в открытом океане, следуя по направлению так называемой локсодромии (см.). Поэтому проекция Меркатора до сих пор в большом употреблении у моряков.
Ортографическая проекция (табл., фиг. 7, 8 и 9) представляет первый род перспективных проекций. Глаз наблюдателя предполагается в бесконечном удалении, так что контуры земной поверхности проектируются на плоскость при помощи перпендикуляров, опущенных на плоскость из всех точек сферической поверхности. Вследствие этого в середине К. целого полушария контуры являются почти в своем естественном виде, а по мере приближения к краям значительно сокращаются. Смотря по месту расположения глаза, ортографическая проекция бывает полярная (фиг. 7) — глаз находится на продолжении земной оси, экваториальная (фиг. 9) — глаз в плоскости экватора, и, наконец, зенитальная (фиг. 8) — когда глаз находится по продолжению отвесной линии любой точки земной поверхности. На полярной проекции меридианы представляются лучеобразно расходящимися прямыми, а параллели — концентрическими кругами, на экваториальной — меридианы представляются вообще эллипсами, а параллели — параллельными прямыми, а на зенитальной как меридианы, так и параллели — представляются эллипсами. Ортографическая проекция не употребляется для изображения больших пространств (полушарий или целых материков), но она весьма удобна для изображения малых участков, потому что у середины К. искажения весьма незначительны. Все так называемые планы представляют в сущности зенитальные ортографические проекции местности. Она же употребляется для К. Луны, для которой обращенное к нам полушарие самою природою представляется нам именно в ортографической проекции.
Стереографическая проекция (табл., фиг. 10, 11 и 12) представляет другой род перспективных. Глаз наблюдателя предполагается на самой поверхности Земли, а картинная плоскость — проходящею через центр и перпендикулярно радиусу, проведенному к глазу. Подобно предыдущей, стереографическая проекция бывает полярная (фиг. 10), экваториальная (фиг. 12) и зенитальная (фиг. 11). Хотя на стереографической проекции контуры сокращаются и степень сокращения у середины К. вдвое больше, чем по краям, но она обладает двумя драгоценными свойствами: 1) сохраняет подобие в бесконечно малых частях и 2) всякий большой или малый круг на сфере изображается на ней тоже кругом. Второе свойство делает эту проекцию весьма удобною для вычерчивания; так называемые плоскошария (изображения всей земной поверхности в виде двух кругов) делаются именно по этой проекции, причем если желают изобразить сев. и южн. полушария, то употребляют полярную, а если вост. и зап., то экваториальную стереографическую проекцию.
Центральная проекция (табл., фиг. 13, 14 и 15) представляет третий род перспективных. Глаз наблюдателя предполагается в центре Земли, а картинная плоскость касательною к произвольной точке на ее поверхности. Смотря по положению касательной плоскости, и эта проекция бывает полярная (фиг. 13), когда плоскость касается одного из полюсов, экваториальная (фиг. 15), когда она касается какой-нибудь точки на экваторе, и, наконец, зенитальная (фиг. 14), когда точка касания находится где-нибудь между полюсами и экватором. На центральных проекциях нельзя изобразить целое полушарие, потому что края К. удаляются в бесконечность, но они обладают одним весьма важным свойством: так как глаз предполагается в центре Земли, то все большие круги на ее поверхности, т. е. круги, плоскости которых проходят через центр, очевидно, изобразятся на проекции прямыми. Так как с введением паровых судов мореплаватели стараются избирать кратчайшее направление, т. е. плыть по дуге большого круга, то пути их на этой проекции изобразятся также прямыми. Вот почему в новейших морских К. применяется центральная проекция, называемая иногда гномоническою.
Поликоническая проекция (фиг. 16 табл.) представляет проектирование земной поверхности на несколько конусов, из которых каждый касается известной параллели. Средний меридиан страны изображается прямою, а параллели — дугами неконцентрических кругов. На каждой дуге откладывают части, равные расстояниям по параллелям между меридианами на действительной поверхности Земли, и проводят через полученные точки кривые, изображающие меридианы. Эта проекция удобна для изображения стран, вытянутых по широте, например для материка Америки.
Проекция Бонна (фиг. 17 табл.) есть частный случай предыдущей. В ней все параллели изображаются дугами концентрических кругов. Искажение более значительно, но благодаря простоте построения ее весьма часто употребляют для изображения небольших пространств, напр. отдельных государств. Проекция Бонна сохраняет квадратное содержание земель.
Синусоидальная проекция (фиг. 18 табл.) — усовершенствование плоской квадратной. Параллели изображаются равноотстоящими прямыми, а меридианы — кривыми, проведенными так, что расстояния между ними на каждой параллели равны соответствующим расстояниям на поверхности Земли. Искажения контуров по мере удаления от среднего меридиана быстро возрастают, но зато на этой проекции сохраняется квадратное содержание земель. В применении к небольшим пространствам синусоидальная проекция очень удобна по простоте построений. Она называется иногда проекцией Флемстида.
Гомолографическая проекция (фиг. 19), называемая также проекциею Молвейде и проекциею Бабине, чертится следующим образом. Проведя две взаимно перпендикулярные прямые, изображающие экватор и средний меридиан, и отложив для экватора длину вдвое большую, чем для меридиана, делят экватор на несколько равных частей; затем строят эллипсы, которых одна ось составляет известный отрезок экватора, а другая постоянна и равна длине меридиана. Эти эллипсы изобразят меридианы. Параллели же проводятся в виде прямых, параллельных экватору, и с таким расчетом, чтобы площадь каждого отдельного четырехугольника равнялась соответствующему четырехугольнику на поверхности Земли.
Проекция Аитова (фиг. 20 табл.). Экватор и меридианы проводятся как в гомолографической проекции, но каждая из эллиптических дуг меридианов делится на равные части, через которые проводят кривые, не имеющие простых геометрических свойств. Обе последние проекции весьма часто употребляются для изображения всей земной поверхности (не в виде двух отдельных полушарий а в виде одного эллипса).
Проекция Арроусмита (фиг. 21 табл.). Окружность круга и два взаимно перпендикулярных диаметра делят на равные части и через соответствующие три точки проводят круги. Эта проекция не сохраняет ни подобия в бесконечно малых частях, ни квадратного содержания земель, но по простоте черчения довольно употребительна.
Проекция Гаусса (фиг. 22 табл.) принадлежит к разряду конических. Меридианы представляются лучеобразно расходящимися прямыми, а параллели — дугами концентрических кругов. Начиная от некоторой средней параллели, по которой линейные расстояния равны соответствующим расстояниям на поверхности Земли, по направлению к С. и Ю. эти расстояния увеличены, сообразно чему увеличены и расстояния по меридианам между параллелями, но с таким расчетом, чтобы на всем пространстве карты сохранялось подобие в бесконечно малых частях. Для всей поверхности Земли эта проекция неприменима, но для стран, мало растянутых по широте, она очень удовлетворительна по незначительности искажений и удобна по простоте черчения. По проекции Гаусса составляются, между прочим, все русские карты, как для Европейской России, так и для всей империи.
В географических атласах для карт всей земной поверхности и для отдельных стран света и государств употребляют обыкновенно различные проекции. Для целых полушарий всего чаще употребляют проекции: стереографическую, Арроусмита и гомолографическую. Для стран, растянутых по широте, как Америка, Скандинавия и пр. — проекции поликоническую и Бонна; для стран, растянутых по долготе — разного рода конические и особенно проекцию Гаусса. Для морских карт употребляют преимущественно проекции Меркатора и гномоническую. — Под географическими К. вообще разумеют карты мелкого масштаба, на которых изображены на одном листе большие части земной поверхности. Подробные карты крупного масштаба, называемые топографическими, составляются обыкновенно на многих листах, которые или соединяются в одну общую без разрывов, или же не могут быть соединены; в последнем случае отдельные листы К. ограничиваются дугами меридианов и параллелей и представляют участки так называемой полиэдрической, или многогранной, проекции. Необходимость изображения земной поверхности на плоскости обнаружилась уже во времена глубокой древности. Сохранились карты еще со времен Птолемея, изобретателя стереографической проекции. Открытия морского пути в Индию и Америку способствовали быстрому развитию картографии: явились плоская квадратная проекция, приписываемая Генриху Мореплавателю, проекция Меркатора и др. Теоретическими изысканиями об искажениях контуров на разных проекциях особенно занимались Лагранж и Гаусс.
Литература. Santarem, «Essai sur l’histoire de la cosmographie et de la cartographie pendant le moyen-âge» (П., 1849—52), Littrow, «Chorographie» (Вена, 1833); Чебышев, «Черчение географических К.» (СПб., 1856); Tissot, «Sur les cartes géographiques» (П., 1860); сочинения Germain, Gretschel и др. См. также «Catalogue of the printed maps, plans and charts of the British Museum» (Лонд., 1886).
