ЭСБЕ/Инволюция, в геометрии

Инволюция, в геометрии
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона

Словник: Имидоэфиры — Историческая школа. Источник: т. XIII (1894): Имидоэфиры — Историческая школа, с. 50 ( скан · индекс ) • Даты российских событий указаны по юлианскому календарю.

Инволюция — геометрическое понятие, введенное впервые французским математиком Дезаргом в начале XVII в. Если на прямой имеются четыре точки A, B, C и D, расположенные так, что существует пропорция ${\frac {AB}{BC}}={\frac {AD}{CD}},$ то точки A и C суть гармонически сопряженные с точками B и D. Для каждых двух неподвижных точек A и C на прямой существует неограниченное число точек B и D, гармонически сопряженных. Все эти точки составляют И. относительно неподвижных. Понятие об И. имеет большое значение в новейшей геометрии и распространяется не только на прямые в плоскости, но также вообще на линии в пространстве (см. Гомография).

В. В. В.