Затмения — небесные явления, состоящие в полном или неполном потемнении какого-нибудь светила. Потемнение бывает действительным, если светило, будучи само по себе темным (Луна и спутники других планет) и видимое обыкновенно вследствие отражения от него солнечного света, вступает в тень, отбрасываемую другим темным телом (Землею или другою планетою), или же потемнение есть кажущееся, так как светило только заслоняется для земного наблюдателя другим темным телом (затмения солнца и покрытия звезд). З. бывают: полные, когда все небесное тело делается невидимым, частные, когда темнеет только часть его, и кольцеобразным (солнечные), когда в наибольшей фазе светило представляется темным кругом, окруженным светлым кольцом. Наблюдения З. представляют научную важность в трояком отношении: 1) так как при З. два небесных тела располагаются по отношению к земному наблюдателю в одном направлении, то тут является возможность без всяких угломерных приборов определять относительное положение светил и поверять таблицы положения их на небесном своде, 2) во время З. усматриваются явления, невидимые при других обстоятельствах и дающие возможность изучать некоторые физические особенности небесных тел, и 3) происходя в разные моменты для наблюдателей, расположенных в разных местах земной поверхности, З. дают средство определять положение точки наблюдения (см. Долгота географическая). По роду светил, подвергающихся З., все З. могут быть разделены на лунные, З. спутников других планет, солнечные, прохождения нижних планет через диск Солнца и покрытия звезд и планет Луною.
I. Лунные З. Земля, как темное и непрозрачное тело, сопровождается при движении своем вокруг Солнца конусом тени, обращенным своею вершиною в сторону, противоположную Солнцу. Расстояние от центра Земли до вершины конуса тени почти в 4 раза больше среднего расстояния Луны от Земли, и диаметр поперечного сечения этого конуса на расстоянии от центра Земли до Луны почти в 3 раза больше диаметра самой Луны, поэтому если бы Луна обращалась около Земли в плоскости движения Земли около Солнца (эклиптики), то лунное З. происходило бы ежемесячно и именно во время полнолуний. Но так как орбита Луны наклонена к плоскости эклиптики под углом в 5° 9′, то З. может происходить лишь в такие полнолуния, которые происходят вблизи одного из узлов лунной орбиты (см. Узел). Смотря по расстоянию от узла, Луна может или совершенно погрузиться в конус земной тени, или же войти в него лишь верхним или нижним краем. В первом случае З. будет полное, во втором — частное. Полное лунное З. представляет весьма красивое и легко наблюдаемое простыми глазами небесное явление. Оно начинается постепенным потемнением левого края (в северном полушарии) лунного диска, пока он весь не сделается почти совершенно темным; затем левый же край начинает светлеть, и вскоре весь диск делается по-прежнему светлым. Таким образом, в полном З. различают четыре момента, или фазы: первое внешнее прикосновение (начало З.), первое внутреннее прикосновение (начало полного З.), последнее внутреннее прикосновение (конец полного З.) и последнее внешнее прикосновение (конец З. вообще). Продолжительность полного З. в зависимости от скорости поступательного движения Земли и Луны по орбитам и расстояния Луны от узла весьма различно, но не превосходит 4 часа, причем время совершенного потемнения бывает не более 1 ч. 40 мин. При частном З. наблюдаются только моменты внешних прикосновений лунного диска с конусом тени; величина наибольшего потемнения диска при частном З. выражается в частях диаметра Луны. Продолжительность частного З. всегда меньше полного. Не только во время частного, но даже при полном З. Луна остается ясно видимою на небесном своде, причем диск ее только окрашивается в более или менее темный красновато-бурый цвет. Это объясняется проникновением во внутренность конуса земной тени солнечных лучей, прошедших через земную атмосферу, которая, преломляя и ослабляя солнечные лучи, сообщает им подобное окрашивание. Степень видимости диска зависит от метеорологических условий в местах земной поверхности, расположенных по кругу касания конуса тени. Если там скопления облаков и тумана, то внутрь конуса тени проникает меньше света и затемненный лунный диск делается почти невидимым; были случаи, что он и вовсе скрывался от глаз наблюдателей.
Для предвычисления лунного З. необходимо иметь таблицы движения Земли и Луны.
На чертеже 1 S изображает Солнце, Т — Землю, a L — Луну; пространство abc — конус полной тени, а пространства dab и bce — полутень. Называя через 
и 
параллаксы Луны и Солнца, а через 
и 
их угловые радиусы, предельные широты х и у, при которых возможно полное погружение Луны в конус земной тени и только прикосновение с ним, выразятся формулами:
Подставляя сюда вместо отдельных слагаемых их наибольшие и наименьшие величины, легко видеть, что полное лунное З. произойдет непременно, если в момент полнолуния широта Луны будет меньше 21′, и З. вовсе не будет, если она будет 55′; при промежуточных значениях для широты Луны будет, вообще говоря, частное лунное З. Вычисления и наблюдения показывают, что каждый год бывает большею частью два лунных З., но случаются года, когда бывает только одно и даже ни одного; всего реже бывает три З. в год.
II. З. спутников планет сделалось возможным наблюдать лишь после изобретения зрительных труб. Спутники, попадая в тень, отбрасываемую главной планетой, по временам скрываются для земных наблюдателей. Первые такие явления, именно З. спутников Юпитера, наблюдались Галилеем, и он же предложил по ним определять географические долготы, потому что они происходят, конечно, в один физический момент для всех точек земной поверхности. Вскоре эти же явления послужили Ремеру к открытию скорости света. З. спутников Юпитера случаются почти ежедневно и легко могут наблюдаться сравнительно слабыми инструментами. В настоящее время главный интерес таких наблюдений заключается в определении элементов движения спутников и частью в изучении их физического устройства.
III. Солнечным З. представляют одно из величественнейших явлений и уже издавна привлекали внимание человечества. Главное назначение математическ. трибунала в Китае заключалось в предсказаниях солнечных З., объясняемых китайцами нападением на солнце дракона; непредсказанное З. 2128 г. до Р. Х. стоило даже жизни астрономам Хи и Хо. Внезапное наступление темноты в ясный солнечный день невольно наводит ужас не только на людей, но даже на животных и птиц, которые приходят в смятение; некоторые растения тоже ощущают солнечные З., и лепестки дневных цветов начинают закрываться. При наступлении З. небо принимает голубовато-зеленый оттенок, и на нем простыми глазами можно различать наиболее яркие звезды, температура быстро понижается, ощущаются внезапные порывы ветра. Степень потемнения зависит от метеорологических условий и при ясном небе бывает столь значительна, что на открытом воздухе нельзя даже читать; наоборот, при пасмурном небе благодаря рассеянию света от облаков, лежащих вне полосы полного З., темнота бывает гораздо менее резкая. В последнее время солнечные З. возбуждают особый интерес, давая возможность изучать на Солнце такие явления, которые вообще невидимы в обыкновенное время (корона, выступы и т. п.); поэтому для наблюдения солнечных З. снаряжают несколько экспедиций из специалистов, снабжая их разными астрономическими, астрофизическими и метеорологическими инструментами. Хотя солнечные З. случаются для Земли вообще чаще лунных, однако для данного места земной поверхности они бывают гораздо реже; это легко объясняется тем обстоятельством, что лунное З., как действительное потемнение Луны, видно на целом полушарии, над которым находится затемненный диск: наоборот, солнечное З. усматривается лишь в тех точках, на которые попадает весьма узкая тень, отбрасываемая на Землю Луною. Оно может случиться только во время новолуния, когда Луна становится между Солнцем и Землею и, подобно лунному, не может происходить каждый месяц, а лишь тогда, когда новолуние случается вблизи узлов лунной орбиты. Видимые радиусы Солнца и Луны почти равны, и в зависимости от положения Земли и Луны на их эллиптических орбитах случается, что один из них больше или меньше другого. Если для данного новолуния видимый радиус Луны больше радиуса солнца, то лунный диск совершенно закроет солнечный и произойдет полное З., продолжительность которого весьма незначительна и для данного места не может быть больше 8-ми минут. Наоборот, если видимый радиус Луны меньше солнечного, то при наибольшей фазе З. лунный диск не покроет солнечный вполне и по краям останется светлое кольцо — произойдет кольцеобразное З. Когда видимые радиусы Солнца и Луны почти равны, то может случиться, что одно и то же З. будет полным для одних и кольцеобразным для других мест земной поверхности (напр. З. 6—17 апреля 1894 г.). Обыкновенно же для данного места земной поверхности лунный диск только частью закрывает солнечный и происходит частное З. Полное или кольцеобразное солнечное З. наблюдается только на весьма узкой полосе, не более 600 километров ширины. В местах, лежащих к северу и к югу от полосы полного З., наблюдается лишь частное солнечное З. и величина потемнения солнечного диска уменьшается по мере удаления точек земной поверхности от полосы центрального З.
На чертеже 2 буквы имеют те же значения как и на черт. 1.
Употребляя предыдущие обозначения, предельные широты х и у, при которых возможно полное и частное затмения солнца для земли, выражаются формулами:
Подставляя сюда вместо отдельных слагаемых их наибольшие и наименьшие числовые значения, легко видеть, что полное (или кольцеобразное) солнечное З. произойдет непременно, если в момент новолуния широта Луны будет меньше 59′, и затмения вовсе не будет, если она больше 94′; при промежуточных величинах широты Луны будет, вообще говоря, только частное солнечное З. Предвычисления солнечных З. для Земли вообще подобны предвычислениям лунных; для данного же места они несравненно затруднительнее и требуют немало времени. Вычисления и наблюдения показывают, что ежегодно бывает от 2 до 4 солнечных З. Ближайшее полное солнечное З., видимое в России, будет 9—21 авг. 1896 г. Лунные и солнечные З. имеют почти правильный период в 18 лет 10 1/2 дней, известный уже древним и называемый сарос (т. е. повторение). Он обнимает промежуток в 223 синодических оборота Луны (см. Синодический оборот), или около 6585 суток. В течение этого периода бывает обыкновенно 70 затмений, из которых 29 лунных и 41 солнечное (в том числе 10 полных, 17 кольцеобразных и 14 частных).
IV. Прохождения нижних планет (Меркурия и Венеры) перед диском Солнца принадлежат к весьма редким небесным явлениям и случаются лишь тогда, когда во время соединений широты этих планет меньше видимого радиуса Солнца. Прохождения усматриваются только в зрительные трубы и состоят в том, что на зап. крае солнечного диска появляется черный кружок, который, постепенно передвигаясь к В., наконец исчезает. Так как прохождения нижних планет возможны лишь вблизи узлов их орбит, то прохождения Меркурия случаются всегда в мае или ноябре, а прохождения Венеры — в июне и декабре. Прохождения Меркурия случаются чаще, их бывает 6 в течение 46 лет, потому что 46 лет составляют 145 синодических оборотов планеты; первое прохождение Меркурия наблюдалось в Париже астрономом Гассенди 7 ноября 1631 года. Прохождения Венеры случаются только 4 раза в течение 243 лет, потому что 243 года составляют 152 синодических оборота планеты; первое прохождение Венеры наблюдали в Англии Горрокс и Крабтри 4 декабря 1639 г. Прохождения Меркурия случаются через промежутки в 13, 7, 10, 3, 10 и 3 года, а Венеры через 8, 122, 8 и 105 лет. Прохождения Венеры представляют особый интерес для астрономов, потому что дают возможность весьма точно вычислять так назыв. параллакс Солнца, из которого выводится затем расстояние Земли от Солнца, служащее единицею меры для выражения всех небесных расстояний (см. Параллакс). Ближайшие прохождения Венеры перед диском Солнца будут в 2004 и 2012 годах.
V. Покрытия звезд и планет Луною. При обращении своем около Земли Луна весьма часто закрывает для земного наблюдателя звезды и планеты, лежащие на пути ее орбиты. Каждое такое явление представляет два момента: собственно покрытие, когда светило скрывается за лунным диском, и открытие, когда оно вновь появляется по другую сторону диска. Смотря по тому, который край Луны освещен Солнцем, покрытия и открытия наблюдаются или на светлом, или на темном крае, причем на темном крае наблюдения моментов покрытий и открытий всегда точнее, чем на светлом, близ которого слабые звезды скрываются еще до наступления собственно покрытия и остаются невидимыми некоторое время после действительного открытия. Покрытия звезд представляют в сущности звездные З. Особенно интересны покрытия Плеяд, когда в течение немногих часов можно наблюдать много явлений этого рода. Еще более значения имеют наблюдения покрытий во время полных лунных затмений, когда обе фазы, т. е. покрытие и открытие, наблюдаются на затемненном диске Луны и, следовательно, с одинаковою точностью.
Наблюдения покрытий представляют одно из лучших средств для поверки теории Луны и для определения географических долгот. Тут же можно исследовать истинную фигуру и физическое строение Луны. Так как покрытия звезд совершаются мгновенно, то они служат лучшим доказательством, что видимые поперечники звезд ничтожны.
З. и покрытия представляют аналогичные явления и вычисляются по сходным между собою формулам. Хотя вопрос о З. издавна обращал на себя внимание астрономов, однако до первой половины XIX ст. он оставался почти не решенным. Прежние приемы вычисления относились только к решению одного частного вопроса теории — к предвычислению З. для данного места на земной поверхности; что же касается до вычисления З. для Земли вообще, до определения тех кривых линий, которые описывает конус тени на земной поверхности, то для решения этого вопроса не существовало никакого аналитического приема. До появления теорий Гаусса и Бесселя астрономы решали задачу по большей части графически; таковы способы Флемстида, Кассини, Ламберта, Деламбра, Боненбергера, Карлини, Лежандра, Лаланда и Лагранжа. Прием, предложенный Лангранжем, можно назвать переходом от графического решения вопроса к аналитическому, потому что этот геометр в своем сочинении о З., напечатанном в «Berliner Astr. Jahrb.» на 1782 г., впервые приложил к этому вопросу приемы аналитической геометрии. Из его способа Бессель развил потом свою превосходную теорию З. Появившийся затем способ вычислений Гансена представляет в сущности только развитие и усовершенствование аналитического приема Бесселя.
Теория З. излагается во всех курсах астрономии (Савича, Хандрикова, Брюннова, Shauvenet и др.). Из специальных сочинений по этому предмету заслуживают внимания: Ковальский, «О затмениях» (Казань, 1856); Хандриков, «Сравнение способов, предложенных Гауссом, Бесселем и Гансеном для вычисления солнечных З.» (М., 1862); Деллен, «О прохождениях Венеры через диск Солнца» (СПб., 1870); Глазенап, «Сравнение наблюдений З. спутников Юпитера с таблицами З. и между собою» (СПб., 1874); Bessel, «Astronomische Untersuchungen» (Кенигсберг, 1841 и 1842); Hansen, «Theorie der Sonnenfinsternisse und verwandten Erscheinungen» (Лпц., 1858); Dubois, «Les passage de Vénus sur le disque solaire» (Пар., 1873), L. Struve, «Bearbeitung der während der totalen Mondfinsternisse beobachteten Sternbedeckungen» (Юрьев, 1893), и, наконец, Oppolzer, «Canon der Finsternisse» (Вена, 1887). В последнем сочинении даны таблицы и карты для всех лунных и солнечных З. от 1207 г. до Р. Хр. до 2163 г. после Р. Хр. Подробности предвычислений для отдельных З. помещаются в астрономических эфемеридах, откуда заимствуют сведения составители обыкновенных календарей.