Герстнер (Franz-Joseph-Ritter von Gerstner) — пражский проф., известный в области прикладной механики (1756—1832). Основал в 1806 г. Чешский техн. инст. в Праге, который был прототипом всех техн. школ в Германии. Г. принадлежит заслуга самостоятельной и успешной разработки механики в приложении ее к решению практических задач техники. Замечательный труд его по этому предмету издан был в первый раз в 1831 г., под заглавием: «Handbuch der Mechanik», под редакцией сына его Антона. Нижеследующие выводы его и теперь еще пригодны при решении практических вопросов: 1) формула для оценки сил живых движителей (человека и животных); 2) уравнение кривой равновесия и натяжения привесной цепи висячего моста, 3) выражение для сопротивления повозки на податливом (сжимаемом) грунте, причем под колесами образуется колея. Если через k обозначить среднее усилие работающего человека или четвероногого животного, через с среднюю скорость, с которой эти движители могут совершать механическую работу, и, наконец, через v скорость (действительную), с которой ими совершается определенная работа, то согласно Г., усилие Р, действительно развиваемое движителем, будет:
без принятия в расчет времени, в течение которого производится работа. Если же продолжительность работы также отличается от того определенного промежутка времени, которому соответствуют величины v и k для скорости и усилия движителя, то формула Г. получает следующий вид:
где t средняя, а z данная продолжительность работы. Для привесной цепи висячего моста, при условии равного сопротивления цепи во всех сечениях, т. е. когда площадь поперечного сечения цепи изменяется пропорционально действующим продольным усилиям по оси цепи, Г. вывел следующее уравнение:
в котором у и х представляют координаты (прямоугольные) цепной линии, начало которых расположено на середине прямой, соединяющей оба конца привесной цепи, ось x-ов направлена вертикально вниз, а ось у-ов горизонтальна, ρ есть переменный радиус кривизны цепной линии, а μ определяется из выражения, удобного для вычисления:
где k есть вес погонной единицы нагрузки, т. е. проезжей части с полотном моста и случайным грузом, со включением подвесных прутьев, а — поперечное сечение цепи в самой пониженной точке ее, а q — вес погонной единицы цепи. Для сопротивления движению повозки на мягком грунте Г. выводит следующую формулу:
![{\displaystyle K={\frac {3}{8}}Q{\sqrt[{3}]{\frac {3Q}{\mu br^{2}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00e783c39c894159a5aa63b88ca0fb7134024184)
Здесь К есть сопротивление перемещению колеса, отнесенное к окружности его обода, Q — нагрузка на колесо, b — ширина обода, r — радиус колеса и μ — коэффициент, определяемый для грунтов определенного качества помощью опытов. На основании этой формулы Г. заключает, что выгодно употреблять высокие колеса с широкими ободьями, а также, что при мягких грунтах выгоднее распределить нагрузку на нескольких повозках вместо чрезмерной нагрузки одной повозки. Г. еще известен как основатель теории волн, значительно уступающей более совершенной теории Лапласа, Лагранжа, Пуассона, Коши и др. (см. Волны), но по своей простоте часто применяющейся для техн. целей. Сам Г. приложил эту теорию для расчета наиболее выгодной профили дамб и плотин. Этой же теорией (трохоидального вида волн) пользовался Гаген в своих исследованиях, касающихся определения наиболее выгодных форм для береговых сооружений, а затем Лутшаунинг применил эту же теорию для выяснения действия волнения на корпус судна. Ср. Lutschauning, «Lehrbuch der Schiffsbau Kunst» ч. I: «Theorie des Schiffes» (§ 49 и 50, Триест, 1879).