Видовое или редуцировочное число — фактор полнодревесности [1]. Если рассматривать каждое дерево в общем его виде, как соединение ствола с сучьями, ветвями и корнями, то оно не представляет, по-видимому, никакого сходства с известными нам правильными геометрическими телами; но если целое разложить на составные части, то, отделив ствол от корней и очистив его от сучьев и ветвей, легко заметить, что он по своей форме представляет некоторое сходство с одним из коноидов и потому объем его заключается между объемами цилиндра и обыкновенного прямобокого конуса — в редких случаях нейлоида, или конуса с вогнутой боковой поверхностью, имеющих одинаковые со стволом основания и равные высоты. Однако такое установление пределов далеко не решает еще вопроса о способе вычисления объема ствола, так как закон образования этого коноида остается нерешенным. Если ствол дерева может быть нами измерен в различных местах и направлениях, то не трудно определить его объем, разбив мысленно на небольшие части, или отрубки, длиной в 1—2 сажени — даже в 1—2 аршина, и вычисляя объем каждой части, кроме верхушки, как объем усеченного параболоида (параболического конуса), а последний — как объем целого параболоида или целого обыкновенного конуса, смотря по быстроте роста дерева в высоту в последние годы. У растущих деревьев такой прием для определения объемов их стволов оказывается неприменимым, так как измерение толщины может быть удобно производимо только на высоте, не превышающей 1 1/2 — 2, много 3 аршина; точно так же и определение расстояний между теми местами ствола, где следовало бы измерить толщину, представляется затруднительным. Поэтому Паульсон, один из немецких лесоводов, предложил в 1800 г. воспользоваться возможностью точного вычисления объемов срубленных стволов для определения на основании полученных результатов объемов их у растущих деревьев. Действительно, если найти отношение между точно вычисленным объемом срубленного ствола и объемом идеального, или воображаемого, цилиндра, имеющего одинаковое с ним основание и равную высоту, то, допустив существование такого же отношения у растущих деревьев, легко вычислить объемы стволов последних через помножение объемов соответствующих им цилиндров на это найденное отношение. Последняя величина, как частное от разделения объема ствола на объем идеального цилиндра, всегда менее единицы и названа видовым числом, потому что по величине ее считали возможным судить и о самом виде или форме ствола. Напр. если у срубленного ствола толщиной при основании 15 дюймов и высотой 65 футов найден объем 41,88 куб. фут., то объем идеального цилиндра = 0,00545 × (15)2 × 65 = 79,77 кубич. фут., и следовательно, видовое число f = 41,88 : 79,77 = 0,525. Этим видовым числом можно воспользоваться для определения объема ствола растущего дерева, схожего (в чем — см. ниже) со срубленным, у которого толщина при основании, напр., 13 дюймов, а высота 59 футов: объем идеального цилиндра такого дерева = 54,38 куб. фут., а потому объем ствола срубленного = 54,38 × 0,525 = 28,55 куб. фут.
При применении В. числа в практике прежде всего возник вопрос, что брать за основание ствола и идеального цилиндра. Вполне правильно было бы считать его лежащим возможно ближе к поверхности земли, но это оказывается неудобным вследствие большой неправильности развития стволов (несоразмерного увеличения толщины их) в этом месте и затруднений в производстве самого измерения, вследствие чего решено принимать за основание идеального цилиндра сечение ствола дерева, сделанное параллельно поверхности земли, но на известном от нее расстоянии, определяемом или постоянной мерой — 3, 3 1/2, 4, 4 1/2 и 5 футов, смотря по мнению тех или других лесоводов-таксаторов (Котта, Гундесгаген), или изменяемой сообразно с толщиной ствола и высотой пня, остающегося после срубки (Госфельд, Буркгардт, Пюшель), или, наконец, неопределенной — «на высоте груди человека» (Кениг). Впрочем, в последнее время принято за постоянное правило высоту груди человека считать равной 1,3 метра.
За единицу сравнения может быть принят и низший из пределов, между которыми заключаются объемы стволов, — конус (Котта, Пюшель). В. числа, вычисленные в отношении идеального, или воображаемого, конуса, больше единицы и носят название Коттовских, или французских, в отличие от первых — Кениговских, или немецких; последние приняты и у нас в России. Но как те, так и другие В. числа не соответствуют своему названию: по величине их нельзя судить о виде или форме ствола, потому что они непостоянны для одной и той же формы и изменяются (уменьшаются) с изменением высоты, как это легко видеть, вычислив их для нескольких стволов совершенно одинаковой формы и имеющих одно и то же основание, но различные высоты. Если примем диаметр действительного основания ствола в 10 дюймов и высоту, на которой измеряется диаметр основания идеального цилиндра, в 4 фута, то найдем, что
| при высотах | 10 | 20 | 40 | 70 | 100 футов |
|---|---|---|---|---|---|
| диаметры оснований идеальных цилиндров | 7,75 | 8,90 | 9,50 | 9,75 | 9,80 дюймов |
| и видовые числа | 0,864 | 0,625 | 0,556 | 0,530 | 0,520 » |
Более соответственно назначению название В. числа фактор полнодревесности, потому что по величине его можно судить, хотя и не вполне точно, о большей или меньшей выпуклости боков ствола, а следовательно, и о большем или меньшем содержании в нем древесины; у стволов с большим видовым числом и сбег (см. это сл.), или постепенное уменьшение толщины от основания к верхушке, бывает меньше, чем у имеющих меньшее В. число. Еще более правилен второй синоним — редукционное число, так как В. число действительно показывает, какая часть объема идеального цилиндра равномерна объему ствола, а потому оно и служит для редукции или перечисления последнего в кубическую меру.
Чтобы сделать В. числа постоянными, неизменными для каждой данной формы, Смалиан предложил в 1837 г. брать основание для идеального цилиндра на высоте, составляющей определенную часть всей высоты ствола, напр. на 1/20 ее части. Это предложение нашло в пятидесятых годах ревностного защитника в лице проф. Пресслера, который, чтобы устранить некоторые практические неудобства, считал возможным измерять диаметр основания идеального цилиндра всегда на одной и той же высоте, но, вместе с тем, при вычислении объема ствола ввел известную поправку в высоте, дающую возможность получать такие же результаты, как и при определении объема по В. числу, для вычисления которого основание цилиндра взято на 1/20 части всей высоты [2]. Эти видовые числа названы рациональными (Смалиан), действительными (Пресслер), новыми, или нормальными (Пресслер), в отличие от прежних — обыкновенных, старых или рутинных. Рациональные видовые числа постоянны для одной и той же формы, легко запоминаются и допускают изощрение глазомера таксатора в определении формы для легкости и верности их применения. Так, для параболоида рациональное В. число = 0,526, для конуса = 0,369, для средней промежуточной формы (0,526 + 0,369) : 2 = 0,45; для таких же форм между этой средней и крайними = 0,48 и 0,40.
Желая сохранить постоянство В. числа для данной формы и в то же время достигнуть полного совпадения оснований идеального цилиндра и ствола дерева, швейцарский лесовод Риникер предложил в 1873 г. вычислять при помощи В. числа только объем той части ствола, которая лежит выше высоты груди человека, или вообще высоты, на коей определяется основание идеального цилиндра. Объем части ствола от этого места вниз до поверхности земли, или до места отделения ствола от корней, вычисляется как объем цилиндра или же при этом делается некоторая поправка, предварительно определенная на основании местного исследования для данного лесного района. Подобного рода В. числа Риникер назвал нормальными, а профессор Кунце — для отличия их от рациональных, тоже названных Пресслером нормальными, наименовал абсолютными; последнее название и принято в науке. Абсолютные В. числа прямо соответствуют геометрическим формам: для параболоида 0,50 и для конуса 0,33. Они, как математически доказал Кунце, в большинстве случаев меньше обыкновенных и, по исследованиям проф. Вейзе над сосной, довольно постоянны, но вследствие сложности вычислений не нашли пока практического применения.
В. числа, какого бы рода они ни были, смотря по тому, принят ли при их вычислении объем одного ствола или всего дерева, т. е. как ствола, так и сучьев и ветвей (масса корней при этом не принимается во внимание), получают частные названия: В. числа ствола или В. числа дерева. Разность между вторым и первым дает В. число сучьев и ветвей. С семидесятых годов — начала производства исследований на германских лесных опытных станциях — появились В. числа крупной, матерой древесной массы, т. е. частей ствола и сучьев до 7 сантим. толщины (Derbholz), а разность между В. числами дерева и последними названа В. числом хвороста.
При одинаковых всех прочих условиях на величину В. числа ствола влияет: а) древесная порода; относительно этого можно принять приблизительно следующий уменьшающий порядок: дуб, бук и ясень, липа, ильм и клен, пихта, ель, сосна, осина и тополи, лиственница, ольха, граб и береза; б) толщина ствола — с увеличением ее В. числа уменьшаются; в) высота ствола — увеличение ее влечет за собой тоже уменьшение В. числа, хотя далеко не пропорциональное; maximum уменьшения во время наибольшего роста деревьев в высоту; г) возраст дерева — чем старше оно, тем видовое число меньше, но это продолжается только до известного предела, пока окончится главный период роста деревьев в высоту, затем же изменения возраста остаются уже без влияния на полнодревесность; точно так же и разность между крайними пределами видовых чисел гораздо более значительна в младших возрастах, чем в старших; д) полнота насаждения — с увеличением ее возрастают и В. числа и притом быстрее у лиственных пород, чем у хвойных, больше у молодых, чем старых, и е) добротность местности с повышением ее В. числа увеличиваются.
Совершенно иначе влияют некоторые из этих обстоятельств на В. числа дерева; так, с увеличением толщины — В. числа увеличиваются у дуба, бука и сосны и остаются без изменения у березы; с увеличением возраста возрастают В. числа у дуба, бука, березы и сосны и уменьшаются у ели; наконец, чем полнее насаждение, тем меньше развиваются на стволах сучья и ветви и потому тем меньше В. числа деревьев. Интересные данные по этому вопросу можно найти в сочинениях Baur’a, Schuberg’a и Schwappach’a, «Formzahlen und Massentafeln für die Fichte, die Weisstanne und die Kiefer» (1890).
О применении В. чисел деревьев к определению древесной массы насаждений см. Запас насаждений и Массовые древесные таблицы.
Кроме В. чисел отдельных деревьев, существуют В. ч. насаждений. Уже в 1828 г. Зинтцель, приняв основное положение Губера относительно вычисления площади основания среднего модельного дерева в насаждении, последовательно предложил применять тот же способ и к определению средней высоты насаждения, а равно среднего его В. числа — F. Для последнего дана им формула:
где a1, а2, .... an означает число деревьев в насаждении, имеющих видовые числа f1, f2 , .... fn. Но на эту сложную для таксационных вычислений формулу мало обращено было внимания, и при встречавшейся надобности определяли F как среднеарифметическую величину:
В 1880 году проф. Вейзе предложил более простую для этого формулу, выводя ее из основной: откуда: здесь M — запас насаждения, G — сумма площадей оснований всех стволов деревьев в этом насаждении и H — средняя их высота. Формула Вейзе рекомендована впоследствии проф. Лореем. При применении ее на практике в сосновых насаждениях оказалось, что а) в насаждениях одного и того же возраста величина F изменяется в зависимости от добротности местности, т. е. с увеличением ее F уменьшается, хотя далеко не одинаково в различных возрастах; б) в насаждениях, произрастающих в местности одного и того же класса добротности, F изменяется сообразно с изменением возраста, т. е. сперва уменьшается с увеличением его, а следовательно и высоты, но, достигнув известного minimuma, потом начинает увеличиваться, и в) начиная со средней высоты 13 метров, F во всех классах добротности местности, остается почти одинаковым.
Литература: Weise, «Ertragstafeln für die Kiefer» (1880), и «Лесной журнал» (1887 г., выпуск III).
Примечания
править- ↑ Эти русские таксационные термины представляют буквальный перевод немецких Formzahl и Vollholzigkeitzahl (по Кенигу и Котта) и Reduktionszahl (по Госфельду). Паульсон употребил особенное название Walzensatz, а Гундесгаген — Schaftausbauchungszahl.
- ↑ Таблица таких поправок помещена в «Справочной книге» Ф. Арнольда (стр. 292). В конце семидесятых годов Пресслер (см. «Holztaxator») предложил брать основание идеального цилиндра на высоте: бедра человека — у низких, груди — у средних и головы — у высоких деревьев.