ЭСБЕ/Веревочный многоугольник

Веревочный многоугольник
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона

Словник: Венцано — Винона. Источник: т. VI (1892): Венцано — Винона, с. 21 ( скан · индекс ) • Даты российских событий указаны по юлианскому календарю.

Веревочный многоугольник (Polygone funiculaire) — в статике рассматриваются, между прочим, условия равновесия сил P₁, P₂, P₃, … P_n−1, P_n данной величины и данных направлений, приложенных к соответственным точкам M₁, М₂, М₃, … M_n−1, M_n, связанным попарно нерастяжимыми нитями или веревками данной длины таким образом, что первая веревка длины L₁₂ связывает точки M₁ и M₂, вторая, длины L₂₃, связывает точки M₂ и М₃, и т. д.; последняя веревка длины L_(n−1)n связывает точку M_n−1 с точкой M_n. Такая система натянутых веревок и точек называется веревочным многоугольником. Сторонами вер. мног. служат данные нерастяжимые нити, вершинами — точки M₂, M₃, … M_n−1 и оконечностями — точки M₁ и M_n. Если заменить нити твердыми нерастяжимыми стержнями, то многоугольник получает название многоугольника плеч. Чтобы узнать, могут ли данные силы удерживать многоугольник плеч в равновесии и определить вид его, строят другой многоугольник из длин, изображающих величины и направления данных сил. Этот многоугольник, называемый многоугольником сил, строят так. Из произвольной точки O проводят длину (O1), изображающую величину и направление силы P₁, из конца длины (O1), т. е. из точки 1 проводят длину (1,2), равную и параллельную силе P₂, и т. д. Продолжая так далее, дойдем до длины (n−1, n), равной и параллельной силе P_n. Если конец (n) этой длины совпадет с точкой O, т. е. если многоугольник сил замкнется, то данная система может находиться в равновесии и притом в таком положении, что сторона M₂M₁ будет параллельна длине (O1), сторона M₃M₂ параллельна диагонали (O2), сторона M₄M₃ — диагонали (O3) и т. д. Кроме того, длины диагоналей (O2), (O3), … будут изображать величины натяжений соответственных им нитей многоугольника веревочного. На этом соотношении или этой взаимности между многоугольником плеч и многоугольником сил основывается графическое решение многих вопросов статики твердых тел и графическое определение напряжений в частях стропильных и мостовых ферм. Все это составляет предмет особой части прикладной механики, называемой графической статикой (см. Графическая статика).

Д. Бобылев.