62_ § 18 а такъ какь числа с и <-, отличны отъ нуля, то отсюда, въ силу послЪд- ниго предложешя § 8, слЪдуетъ, что т. е. а — [J. 4. ДЪлеше. Въ числовомъ ряду, который мы такимь образомъ получили, задача о дЪленш можетъ быть поставлена и решена во всей ея общности. Пусть а и [3 будугь два произвольныхь рацюнальныхъ числа. Тре-' буе гея найги гакое число !;, которое нужно помножить на ^, чтобы по- получить число а, такъ что а = гф. B) Эга задача, очевидно, не имЪеть вовсе р!".шен1я, если В — 0, а а не равно нулю, потому чго при Ji — <> произведете Ь$ — <*, каково бы «и было значеше множителя . Если л ^. U и [i = U, то ; ыожетъ им-Ьть совершенно произвольное значен!е—каждое число удовлегворяетъ требован1ю. Если, однако, {J отлично оть нуля, то задача можегъ имЕгь не бо- бол-fee одного рЪшетя. Действительно, если бы существовало два числа ; и
- ', удовле гворяющихъ требован1'ю, то должно было бы имЕть мъхто ра-
равенство ^ — ;'[3; согласно п. 3, это возможно гопько въ тоыъ случат,, когда = '. Итакъ, дЪло сводится кътому, чтобы, найти одно число, удовлетво- удовлетворяющее требованио B). Если а - и Ч - . ' то мы получимьтакое число, полагая нпо въ гаком ь с |учат> Образован1е числа мы будемъ называть дЪлешемъ числа а на число ^; число а мы будемъ называть д-Ьлимымь, ^—дЕли гелем ь,
— ч а с т н ы м ь.
Если а и Р суть цЕлыя числа, то есть дробь, которая сводится кь ц-Ьлому числу, когда а кратно |4. Таким ь образомъ задача о дътшнш двухъ цЬлыхъ чиселъ безъ остатка можетъ быть, вообще говоря, раз- рЬшена только при помощи дробей и содержится, какъ частный случай, въ задачъ о дЪлеши дробей.
