Страница:VeberVellshtejn t1 1906ru.djvu/71

56 § 17 Вследсгв1е последняго соглашешя, общаго делитечя, числителя и знаменателя каждой дроби можно опустить, не изменяя значешя дроби ,2 4 10 (такъ напримеръ, означаегъ то же, что или - и т. д^ о 6 1 о Уничгожеше общаго делителя q въ числителе и знаменателе, т. е. замена дроби J-- дробью , называется сокрещешемь дроби на q. Сообразно этому, для каждой дроби сущеегвуетъ некоторая про- простейшая форма, которую называюгь несократимой Формой: чтобы по- получить несократимую форму дроби, нужно разделить числителя и знаме- знаменателя на ихъ общаго наибольшего делителя. Въ несократимой дроби числитель и знеменегель суть числа первыя между собой. Если немъ дено несколько дробей, то мы можем ь предстевить ихь въ текомъ виде, чтобы они имели одного и того же знеменетеля. Для этого достеточно выбрегь общимъ знеменегелемъ любое число ш, кретное всехь знеменетелей, и помножить числителя и знеменетеля кеждой дроби не множителя, недостающего знеменателю до числа то. Такъ непримеръ, любыя три дроби , -г , мы можемъ предстевить въ виде ll I), L а _ ab,r, b __ bc^i, с __ и/,/?, "я, ~~ IT' />, "" и ' ~( ~~ п ' где и — aj), i. 3. Теперь мы условимся изъ двухъ дробей съ общимь зне- менетелемъ считеть большей ту, которея имеетъ большего числителя. Это соглешеше вполне совместимо съ определен)ем ь п. 2-го, по- потому что умножеше или делеше числителя и знеменетеля не одно и то же число не вл1яетъ не критерШ. по которому мы условились огличеть бями мы разумЕемъ, какъ сказано, только опредЕленнаго рода символы; бли- жайшаго значен1Я мы этимъ символамъ не пршгасываемъ, сохраняя за собой право разумЕть подъ ними, что намъ угодно, приписать имъ то значеше, какое мы най- 14 qm демъ цЕлесообразнымъ. Мы уславливаемся, однако, подъ символами ; и —- всегда разумЕть одно и то же; это значить, если мы припишемъ какое либо зна- ш чеш'е символу —, то то же значеше мы, въ силу этого соглашешя, должны припи- q hi сать и символу - . Это соглашеше допускаетъ, впрочемъ, и болЕе формальное (быть можетъ, и болЕе правильное) толкокант'е. Но мы не считаемъ возможнымъ развивать здЕсь точку зрЕшя, которой лвторъ, повидимому, не придерживается.