Въ этихъ обозначенiяхъ содержанiе предложенiя 2 можетъ быть выражено такъ:
. | (3) |
Это предложенiе можетъ быть также распространено на произведенiе нѣсколькихъ множителей, напримѣръ:
. | (4) |
Выраженiе вида , гдѣ и суть неопредѣленныя числа, называютъ двучленомъ или биномомъ. Точно такъ же выраженiе называется трехчленомъ, или триномомъ, и вообще сумма нѣсколькихъ слагаемыхъ, обозначенныхъ буквами, называютъ многочленомъ, или полиномомъ. Отдѣльныя слагаемыя называются членами полинома.
В этих обозначениях содержание предложения 2 может быть выражено так:
. | (3) |
Это предложение может быть также распространено на произведение нескольких множителей, например:
. | (4) |
Выражение вида , где и суть неопределённые числа, называют двучленом или биномом. Точно так же выражение называется трехчленом, или триномом, и вообще сумму нескольких слагаемых, обозначенных буквами, называют многочленом, или полиномом. Отдельные слагаемые называются членами полинома.
1. Сложенiе равныхъ слагаемыхъ привело насъ къ умноженiю; точно такъ же умноженiе равныхъ сомножителей приводитъ къ новому дѣйствiю — возвышенiю въ степень.
Положимъ, что намъ нужно составить произведенiе сомножителей, которые всѣ равны между собой — именно равны, скажемъ, числу . Результатъ этой операцiи называется n-ой степенью числа и обозначается символомъ , такъ что
; | (1) |
Первая степень числа равна основанiю
. | (2) |
Такъ какъ произведенiе всякаго числа на 1 даетъ въ результатѣ множимое, то при любомъ показателѣ
. | (3) |
Въ частности, въ виду геометрическихъ приложенiй, вторая степень числа часто называется квадратомъ числа , а третья степень — кубомъ этого числа.
1. Сложение равных слагаемых привело нас к умножению; точно так же умножение равных сомножителей приводит к новому действию — возвышению в степень.
Положим, что нам нужно составить произведение сомножителей, которые все равны между собой — именно равны, скажем, числу . Результат этой операции называется n-ой степенью числа и обозначается символом , так что
; | (1) |
Первая степень числа равна основанию
. | (2) |
Так как произведение всякого числа на 1 даёт в результате множимое, то при любом показателе
. | (3) |
В частности, в виду геометрических приложений, вторая степень числа часто называется квадратом числа , а третья степень — кубом этого числа.