Страница:VeberVellshtejn t1 1906ru.djvu/110

95 § 26 обыкновенное дЪлеше элементарной ариеметики, можетъ быть продолжено безконечно, такъ что въ формулt D) число s можетъ быть сдЬлано сколь угодно большимъ. Въ этомъ случат, десятичная дробь ^8 = ^, ^1 ^8 ^з ¦ ¦ ¦ -V* С") всегда меньше обыкновенной дроби ->-;:¦• такъ какъ ;/?„,, <С и, то разность у— 8В меньше дроби 10~". Следо- Следовательно, разность эта гЕмь меньше, чЪмъ больше число десягичныхъ знаковъ дроби 8S; она можетъ быть сдълана сколь угодно малой, если выбрать число s достаточно бильшимъ. Поэтому обыкновенныя дроби могутъ быть сь любой степенью точности заменены десятичными во всъхь тЪхъ приложешяхъ, гд-fe числа вообще извъстны лишь приблизительно: напримтфъ. въ вычислешяхъ, гд^Ь данныя суть результаты измЪренШ. Де- Десятичная дробь ок называется приближенным ь значешемъ обыкно- обыкновенной дроби у. Вычислете десятичной дроби 8в по заданной дроби у называется обраш.ен1емъ обыкновенной дроби въ десятичную. Въ равенств^ D~) часто опускаюгъ осгагокъ /л . , №*н, вмътго не- него ставятъ MHOroTOHie и этимъ выражаютъ, что дробь безкоиечна: т п — v i гг з ¦ • ¦ Для вычислен1я цифръ ~t, -.„ . . нЪтъ надобности приводить предвари- предварительно дробь ш1 И къ несократимому виду, т. е. въ этомъ отношенш без- безразлично, им-Ьюгъ ли числа ш и » обшаго множителя или н-Ьтъ. 2. Рядъ цифръ называется мантиссой дроби ш/п (Gauss, Disq. arithmeticae, Art. 312). Мантисса имъетъ конечное число цифрь, если дробь /// и можетъ быть точно выражена въ видъ десятичной дроби; въ противномъ случай число цифръ мантиссы можно увеличивать безпредъльно. Дв-fe мантиссы 7 , ¦^ 11 Я ¦ ¦ II называются отличными другъ отъ друга, если он1з заключають въ се- 6h хотя бы по одному десятичному знаку ~s и -',,, которые отличны