Как уже и было сказано, я, кажется, не ошибаюсь, приняв, что каждый тотчас же согласится с истинностью этого утверждения; большинство моих читателей будут даже очень разочарованы, узнав, что посредством этой тривиальности должен быть снят покров с тайны непрерывности. По этому поводу я замечу следующее: мне очень приятно, если каждый находит упомянутый принцип столь ясным и в такой мере согласным со своим представлением о прямой линии, ибо я решительно не в состоянии привести какое бы то ни было доказательство справедливости этого принципа, и никто не в состоянии этого сделать. Принятие этого свойства прямой линии есть не что иное, как аксиома, посредством которой мы только и признаем за прямой ее непрерывность, мысленно вкладываем (hineindenken) непрерывность в прямую. Если вообще пространство имеет реальное бытие, то ему нет необходимости быть непрерывным. Бесчисленные его свойства оставались бы теми же, если бы оно было разрывным. И если бы мы знали наверное, что пространство не обладает непрерывностью, то, при желании, нам все-таки ничто не могло бы помешать сделать его непрерывным через мысленное заполнение его пробелов. Это заполнение должно было бы состоять в созидании новых точек и осуществлялось бы сообразно упомянутому принципу.
